霍李，王媛，寧平，王磊，趙黎興

（中國白城兵器試驗(yàn)中心，吉林白城137001）

應(yīng)用全站儀綜合測(cè)量火炮偏離角及俯仰半徑*

霍李，王媛，寧平，王磊，趙黎興

（中國白城兵器試驗(yàn)中心，吉林白城137001）

提出一種應(yīng)用全站儀進(jìn)行火炮偏離角和俯仰半徑的綜合測(cè)量方法。應(yīng)用最小二乘原理擬合出火炮俯仰半徑，然后解算出火炮偏離角，并用Monte Carlo方法分析了測(cè)量結(jié)果的精度。結(jié)果表明：全站儀高低角和火炮仰角的測(cè)量精度均對(duì)火炮偏離角和俯仰半徑的測(cè)量結(jié)果無明顯影響；全站儀測(cè)距精度對(duì)火炮俯仰半徑測(cè)量結(jié)果的影響較大；全站儀水平角測(cè)量精度對(duì)火炮偏離角測(cè)量結(jié)果的影響明顯。該方法在現(xiàn)場操作時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注全站儀水平觀測(cè)角和測(cè)距的檢測(cè)精度。

工程測(cè)量技術(shù)，火炮偏離角，火炮俯仰半徑，全站儀，最小二乘法

0　引言

火炮偏離角即炮膛軸線偏離射面的角度，通常是指在火炮縱、橫向調(diào)整水平的狀態(tài)下，火炮在整個(gè)高低射角范圍內(nèi)，炮膛實(shí)際軸線與理想射面的水平夾角即方向偏差［1］。由于偏離角使火炮的射向瞄準(zhǔn)產(chǎn)生偏差，因此，在編擬射表時(shí)，需要準(zhǔn)確測(cè)出火炮在不同仰角下的偏離角，以便在數(shù)據(jù)處理時(shí)進(jìn)行修正［2］。

目前火炮偏離角的測(cè)量方法主要有：①炮口測(cè)角法，即在炮口安置炮口瞄準(zhǔn)儀［3-4］或其他測(cè)角儀［5］對(duì)遠(yuǎn)處固定目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)；②地面測(cè)角法，即在地面安置測(cè)角儀（經(jīng)緯儀［4，6］或CCD傳感器［7］）對(duì)炮身上標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)。這些方法在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，都需要預(yù)先知道炮口端面中心至炮耳軸中心的距離（火炮俯仰半徑）。對(duì)于耳軸裸露的火炮（如部分牽引炮）可直接測(cè)量火炮俯仰半徑，但是對(duì)于耳軸被遮擋或受內(nèi)部測(cè)量空間限制的火炮（如自行炮和坦克炮等）只能通過間接測(cè)量。間接測(cè)量火炮俯仰半徑的方法有“懸高法”［8］、“雙經(jīng)緯儀法”［9］以及“單經(jīng)緯儀綜合法”［10］?！皯腋叻ā焙汀半p經(jīng)緯儀法”都只能測(cè)量火炮俯仰半徑，“單經(jīng)緯儀綜合法”用經(jīng)緯儀同時(shí)實(shí)現(xiàn)火炮偏離角和俯仰半徑的測(cè)量，測(cè)量效率明顯較高，但由于測(cè)量的冗余數(shù)據(jù)較少，測(cè)量結(jié)果受單個(gè)測(cè)量參數(shù)的影響較大。

全站儀同經(jīng)緯儀相比，對(duì)每個(gè)空間點(diǎn)測(cè)量時(shí)可以多獲得一個(gè)距離參數(shù)，在觀測(cè)多個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以顯著增加測(cè)量的冗余數(shù)據(jù)。為此，本文提出一種應(yīng)用全站儀來替代經(jīng)緯儀進(jìn)行火炮偏離角和俯仰半徑綜合測(cè)量的方法，并用Monte Carlo方法分析了不同測(cè)量參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響。

1　測(cè)量原理及方法

1.1全站儀測(cè)量火炮偏離角的原理

測(cè)量原理如圖1所示，點(diǎn)O1為全站儀的三軸中心，點(diǎn)O2為炮耳軸的中心，點(diǎn)O1和點(diǎn)O2的水平距離為b，高度差為h。炮身在第i（i=1，2，…，n；n≥2）個(gè)位置時(shí)，通過象限儀裝定炮身仰角θi，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的火炮偏離角為ψi，炮口端面中心為點(diǎn)Pi。全站儀瞄準(zhǔn)點(diǎn)Pi，得到水平角αi和仰角βi，以及斜距di。調(diào)整全站儀和火炮的相對(duì)位置，使得炮身水平時(shí)（θ1=0），點(diǎn)O1、點(diǎn)O2和點(diǎn)P1三點(diǎn)處于同一個(gè)垂面，此時(shí)全站儀水平角置零，以此作為測(cè)量基準(zhǔn)。點(diǎn)Pi和點(diǎn)O2的距離即為火炮俯仰半徑l。

圖1　全站儀測(cè)量火炮偏離角的原理

1.2測(cè)量坐標(biāo)的解算

如果b、h、l、θi和ψi都已知，則點(diǎn)Pi（xi，yi，zi）的空間坐標(biāo)可用式（1）表示。

反之，如果知道點(diǎn)Pi（xi，yi，zi）的坐標(biāo)，則可通過式（2）反算出全站儀相應(yīng)的觀測(cè)值（di，αi，βi）。

1.3火炮俯仰半徑的擬合

在圖1中，身管處于第i個(gè)位置時(shí)，有如式（3）的關(guān)系式。

當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量對(duì)象（被測(cè)火炮）確定后，式（3）中的l和h為未知常數(shù)。當(dāng)n=2時(shí)可直接求解未知常數(shù)；當(dāng)n＞2時(shí)，方程的個(gè)數(shù)大于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，可通過最小二乘法解算。

則C的最小二乘解為

將多組測(cè)量數(shù)據(jù)（βi，di，θi）代入式（5）就可以擬合出火炮俯仰半徑l。

1.4火炮偏離角的解算

在圖1中，炮身在第i個(gè)位置時(shí)，通過全站儀得到相應(yīng)的觀測(cè)值（di，αi，βi）以及光學(xué)象限儀裝定的炮身仰角θi，在火炮俯仰半徑l已解算的情況下，通過式（6）就可計(jì)算出炮身仰角為θi時(shí)對(duì)應(yīng)的火炮偏離角ψi。

2　仿真分析

2.1基于Monte Carlo方法的測(cè)量精度評(píng)定

步驟1設(shè)定出測(cè)量模型參數(shù)（l，h，b），并構(gòu)建一組理論值（θi'，ψi'），（i=1，2，…，n；n≥2）。通過式（1）計(jì)算出相應(yīng)的炮口端面中心點(diǎn)的坐標(biāo)，再按式（2）計(jì)算出對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的全站儀理論觀測(cè)值。

步驟3將全站儀和象限儀的觀測(cè)理論值加上仿真出的偽隨機(jī)數(shù)，得出測(cè)量過程的“偽測(cè)量數(shù)據(jù)”

步驟4將偽測(cè)量數(shù)據(jù)（βi，di，θi），（i=1，2，…，n；n≥2），代入式（5）擬合出火炮俯仰半徑l，再將l和偽測(cè)量數(shù)據(jù)（αi，βi，di，θi），（i=1，2，…，n；n≥2），代入式（6）得到炮身在不同仰角時(shí)對(duì)應(yīng)的火炮偏離角ψi。

步驟5重復(fù)步驟2～步驟4的過程m次，計(jì)算將得到m個(gè)火炮俯仰半徑模擬樣本（l1，l2，…，lm）和m組火炮偏離角模擬樣本（ψi1，ψi2，…，ψim），（i=1，2，…，n；n≥2）。對(duì)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別得到火炮俯仰半徑和火炮偏離角的測(cè)量均方差δl和δψi（i=1，2，…，n；n≥2），如式（7）和式（8）所示。

2.2Monte Carlo仿真分析

參照文獻(xiàn)［10］的測(cè)量數(shù)據(jù)，取l=2 758mm，b=11 263mm，不同炮身仰角對(duì)應(yīng)的火炮偏離角見表1，另設(shè)h=5mm。

表1　不同炮身仰角對(duì)應(yīng)的火炮偏離角

將l=2 758mm，b=11 263mm，h=5mm，和表1中的數(shù)據(jù)代入式（1）計(jì)算出相應(yīng)的炮口端面中心點(diǎn)的坐標(biāo)，再按式（2）計(jì)算出對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的全站儀理論觀測(cè)值（αi'，βi'，di'），如表2所示。

表2　炮口端面中心點(diǎn)的坐標(biāo)及全站儀觀測(cè)角理論值

取全站儀測(cè)角精度σα=σβ=2''，測(cè)距精度σd=5mm；炮身仰角θ是用光學(xué)象限儀裝定，取σθ=30''。隨機(jī)抽樣m=105次，得到火炮俯仰半徑的測(cè)量均方差為δl=1.35mm，火炮偏離角的測(cè)量均方差δψi如表3所示。

表3　不同位置的火炮偏離角測(cè)量均方差

3　各測(cè)量因素對(duì)結(jié)果的影響分析

需要測(cè)量的因素有4個(gè)，即通過全站儀得到相應(yīng)的觀測(cè)值（di，αi，βi），和通過用光學(xué)象限儀裝定得到炮身仰角θi。以σd=5mm，σα=2''，σβ=2''，σθ=30''為基本條件，分析各測(cè)量因素對(duì)結(jié)果的影響。

3.1斜距測(cè)量精度σd的影響

在基本條件的基礎(chǔ)上，分別取全站儀斜距測(cè)量精度σd為不同值時(shí)得到的火炮俯仰半徑的測(cè)量均方差δl和火炮偏離角的測(cè)量均方差δψi，結(jié)果如表4所示。

表4　不同斜距測(cè)量精度σd對(duì)結(jié)果的影響

從表4可以看出全站儀斜距測(cè)量精度σd對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響如下：①隨著σd的增加，δl也增加；②全站儀斜距測(cè)量精度σd對(duì)火炮偏離角的測(cè)量結(jié)果影響不大，至少在σd≤10mm的范圍內(nèi)無顯著影響。

3.2全站儀水平角測(cè)量精度σd的影響

在基本條件的基礎(chǔ)上，分別取全站儀水平角測(cè)量精度σd為不同值時(shí)得到的火炮俯仰半徑的測(cè)量均方差δl和火炮偏離角的測(cè)量均方差δψi，結(jié)果如表5所示。

表5　不同σα對(duì)結(jié)果的影響

從表5可以看出全站儀水平角測(cè)量精度σα對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響如下：①σα對(duì)火炮俯仰半徑的測(cè)量結(jié)果影響不大，至少在σα≤10''的范圍內(nèi)無顯著影響；②隨著σα的增加，δψ也增加。這說明全站儀水平角測(cè)量精度σα對(duì)火炮偏離角的測(cè)量結(jié)果影響顯著，并且具有一定的線性關(guān)系。

3.3全站儀高低角測(cè)量精度σβ的影響

在基本條件的基礎(chǔ)上，分別取全站儀高低角測(cè)量精度σβ為不同值時(shí)得到的火炮俯仰半徑的測(cè)量均方差δl和火炮偏離角的測(cè)量均方差δψi，結(jié)果如下頁表6所示。

表6　不同σβ對(duì)結(jié)果的影響

從表6可以看出全站儀高低角測(cè)量精度σβ對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響如下：①隨著σβ的增加，δl也有輕微增加；②σβ對(duì)火炮偏離角的測(cè)量結(jié)果影響不大，至少在σβ≤10''的范圍內(nèi)無顯著影響。

3.4炮身仰角測(cè)量精度σθ的影響

在基本條件的基礎(chǔ)上，分別取光學(xué)象限儀的測(cè)角精度σθ為不同值時(shí)得到的火炮俯仰半徑的測(cè)量均方差δl和火炮偏離角的測(cè)量均方差δψi，結(jié)果如表7所示。

表7　不同σθ對(duì)結(jié)果的影響

從表7可以看出光學(xué)象限儀的測(cè)角精度σθ對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響如下：①隨著σθ的增加，δl也增加；②σθ對(duì)火炮偏離角的測(cè)量結(jié)果影響不大，至少在σθ≤120''的范圍內(nèi)無顯著影響。

通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)說明：在火炮偏離角測(cè)量中，全站儀水平角測(cè)量精度σθ對(duì)偏離角測(cè)量結(jié)果影響最大。因此，要提高火炮偏離角測(cè)量精度，重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)從提高全站儀水平角的測(cè)量精度入手。

4　結(jié)論

本文提出一種應(yīng)用全站儀綜合測(cè)量火炮偏離角和俯仰半徑的方法。模擬結(jié)果表明，全站儀測(cè)距精度對(duì)火炮俯仰半徑測(cè)量結(jié)果的影響較大，而全站儀水平角測(cè)量精度對(duì)火炮偏離角測(cè)量結(jié)果的影響明顯。因此，在現(xiàn)場操作時(shí)，應(yīng)從儀器精度的選擇和人員操作水平等方面來保證全站儀水平觀測(cè)角和測(cè)距的檢測(cè)精度。

［1］付景發(fā).火炮準(zhǔn)備與測(cè)試技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［2］閆章更.射表編擬技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2002.

［3］李建中，孫力.炮膛軸線偏離射面的偏離角測(cè)量方法分析［J］.軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，11（4）：30-32.

［4］楊樹青，張惠民，包俊彥.火炮測(cè)量中使用經(jīng)緯儀與炮口瞄準(zhǔn)儀的分析［J］.測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，2002，16（3）：184-188.

［5］劉慶國，劉興彥，汪成.一種“炮身軸線偏移”檢測(cè)的新方法［J］.火力與指揮控制，2012，37（8）：141-142.

［6］中國人民解放軍總裝備部司令部.GJB 2977A-2006火炮靜態(tài)檢測(cè)方法［S］.北京：總裝備部司令部軍標(biāo)出版發(fā)行部，2008.

［7］馬春庭，鄭堅(jiān)，房立清，等.基于雙CCD技術(shù)的火炮偏離角測(cè)量方法研究［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2008，30（3）：68-71.

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［9］李典，關(guān)士成，唐衛(wèi).基于雙經(jīng)緯儀的火炮俯仰半徑測(cè)量方法［J］.兵器與試驗(yàn)，2015，28（2）：31-33.

［10］霍李，關(guān)士成，寧平，等.基于單經(jīng)緯儀的火炮俯仰半徑及偏離角綜合測(cè)量方法［J］.兵器與試驗(yàn)，2011，24（6）：54-57.

Com prehensiveM easuring for Gun Deviation Anglesand Pitching RadiusBased on TotalStation

HUO Li，WANGYuan，NINGPing，WANG Lei，ZHAO Li-xing
（Baicheng Ordnance Test Center of China，Baicheng 137001，China）

A method of comprehensive measuring for gun deviation angles and pitching radius based on total station is proposed.The least squaremethod is applied in fitting for gun pitching radius，then gun deviation angles are calculated，and Monte Carlo method is adopted to analyze accuracy of measurement.The result shows that measurement accuracy of total station elevation angles and gun elevation angles are no significant effect on the results of gun deviation angles and pitching radius；total station range accuracy greater impact on the measurement results of gun pitching radius；total station horizontal angles accuracy significantly affect the measurement results of gun deviation angles. Application of thismethod for site operation，need to focus on the detection accuracy of total station horizontal angles and distances of observation.

engineering survey technology，gun deviation angle，pitching radius，total station，least squaremethod

TJ306+.1

A

1002-0640（2016）09-0193-04

2015-07-05

2015-08-07

國家軍用標(biāo)準(zhǔn)修訂基金（14ZS021）；軍隊(duì)試驗(yàn)技術(shù)基金資助項(xiàng)目（12-sy14）

霍李（1979-），男，重慶人，碩士。研究方向：火炮靜態(tài)檢測(cè)技術(shù)。