曹　斌，劉金煒，夏建新

（中央民族大學(xué)　環(huán)境系，北京　100081）

深海采礦系統(tǒng)水平軟管水力輸送阻力損失規(guī)律研究

曹斌，劉金煒，夏建新

（中央民族大學(xué)環(huán)境系，北京100081）

目前公認(rèn)的深海采礦系統(tǒng)是利用管道水力將深海底礦石提升到海面采礦船上。由于受海底破碎條件和廢水排放環(huán)境要求，輸送的深海礦石粒徑較粗。粗顆粒具有極易沉積的特點(diǎn)，輸送參數(shù)也較難確定。通過(guò)自行設(shè)計(jì)的管道水力輸送模擬系統(tǒng)，研究了不同濃度、粒徑、速度條件下粗顆粒在水平管道中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及阻力損失的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：（1）隨固液兩相流流速的增大，水力坡度呈現(xiàn)規(guī)律性變化，且阻力損失的變化規(guī)律與粗顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)存在一定的關(guān)系；（2）通過(guò)引入管道附加損失與福氏數(shù)，建立了顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與阻力損失之間的定量關(guān)系，提出了粗顆粒在水平管道水力輸送條件下流態(tài)分區(qū)的判定標(biāo)準(zhǔn)；（3）分析了管道附加損失的影響因素，提出了管道附加損失的計(jì)算公式。研究結(jié)果為粗顆粒管道水力輸送系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

粗顆粒；水平軟管；阻力損失

深海蘊(yùn)藏著多金屬結(jié)核、硫化物等豐富的礦產(chǎn)資源，目前開(kāi)采這些資源可行的方法是利用管道水力輸送系統(tǒng)將深海底礦石提升到海面采礦船上。該系統(tǒng)由揚(yáng)礦硬管、揚(yáng)礦泵、中間倉(cāng)、柔性軟管等多環(huán)節(jié)組成［1］。深海礦石輸送具有輸送顆粒粗、輸送距離長(zhǎng)、輸送條件復(fù)雜等特點(diǎn)。為適應(yīng)海底地形起伏變化和實(shí)現(xiàn)按照回采路徑采礦，在主提升管道與海底集礦機(jī)之間必須有一段柔性軟管，該段輸送管道浮在海水中，隨著集礦機(jī)與主管相對(duì)位置的變化而出現(xiàn)不同的形態(tài)，甚至可能出現(xiàn)接近水平的形態(tài)，這種形態(tài)不利于粗顆粒礦石的輸送［2-4］。同時(shí)，受海底破碎條件和廢水排放環(huán)境要求，輸送的深海礦石粒徑較粗，粗顆粒與液相無(wú)法形成均質(zhì)漿體，不僅阻力特性復(fù)雜，而且容易堵塞管道，可能造成嚴(yán)重的工程事故［1，5-7］。因此，研究粗顆粒在水平軟管中輸送的阻力損失變化規(guī)律尤為重要。

諸多學(xué)者針對(duì)固液兩相流阻力特性進(jìn)行了研究，如Engelmann和Asakura分別采用試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬的方法對(duì)粗顆粒在垂直管水力提升阻力特性進(jìn)行了研究［8-9］；杜蘭德、PavelVlasak等［10-11］研究了粗顆粒附加損失與福氏數(shù)的關(guān)系；瓦斯普、費(fèi)祥俊等［12-13］對(duì)煤炭和河沙等細(xì)顆粒物料管道水力輸送阻力損失進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和系統(tǒng)分析等。但對(duì)粗顆粒在水平管道輸送的研究較少，尤其是粗顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與阻力損失變化規(guī)律的定量關(guān)系尚不清楚，不能為深海采礦管道輸送系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供技術(shù)依據(jù)。

本文擬利用試驗(yàn)，分析不同粒徑、體積濃度和輸送速度條件下阻力損失的變化規(guī)律，通過(guò)引入管道附加損失和福氏數(shù)，構(gòu)建粗顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與阻力損失的定量關(guān)系，提出粗顆粒在管道中的附加阻力損失計(jì)算公式。

1　試驗(yàn)系統(tǒng)及方法

為模擬柔性軟管在深海采礦系統(tǒng)的工作環(huán)境，并建立了粗顆粒管道水力輸送試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)由管道輸送系統(tǒng)、動(dòng)力控制系統(tǒng)、試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)等三部分組成。管道直徑50 mm，長(zhǎng)度20 m。采用星形葉輪式給料機(jī)給料，在固液兩相流經(jīng)固液分離濾網(wǎng)過(guò)濾后，物料直接進(jìn)入給料機(jī)料箱，物料不需要過(guò)泵，有效地避免了物料破碎；采用清水泵作為流體輸送動(dòng)力，給料機(jī)和渦流泵均采用變頻調(diào)速器可以進(jìn)行無(wú)級(jí)調(diào)速。在水平管中部安裝一段長(zhǎng)2 m透明的有機(jī)玻璃管，以便于用高速攝影機(jī)記錄顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其速度變化。

圖1　管道水力輸送試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

試驗(yàn)液相為清水，固相以天然石英砂模擬深海礦石，試驗(yàn)物料選取1.5 mm，2.5 mm，3.5 mm以及4.5 mm四組粒徑，物料體積濃度設(shè)定為10%，15%，20%和25%四組。試驗(yàn)時(shí)，先啟動(dòng)泵，再將同一組粒徑的物料按照一定濃度均勻投入加料倉(cāng)，待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，利用高速攝影機(jī)記錄顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，測(cè)量粗顆粒不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的高度，以不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)顆粒面積占管道截面面積的百分比作為判定粗顆粒主要運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的依據(jù)，如圖2所示。利用電子壓差計(jì)測(cè)量不同粒徑、體積濃度和輸送速度條件下阻力損失的變化。輸送速度和物料濃度通過(guò)取樣標(biāo)定得到。

圖2　管道中不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)顆粒比例計(jì)算模式

2　礦石在管道中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與輸送阻力變化

2.1礦石在水平管道中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

通過(guò)圖2所示的方法，通過(guò)計(jì)算不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)礦石顆粒面積占管道截面積的百分比得到礦石顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖，如圖3所示。

圖3　不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)顆粒的百分比

在水平管道中，隨著水流強(qiáng)度加大，礦石顆粒出現(xiàn)四種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：揚(yáng)動(dòng)、間歇式推移、連續(xù)式推移、懸移，且同一斷面中不同位置的顆粒會(huì)呈現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

（1）揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)。隨著水流速度加大，礦石顆粒所受到的拖曳力FD也隨之增大，當(dāng)FD＞f（G'-FL）時(shí)，礦石顆粒開(kāi)始向前滾動(dòng)，出現(xiàn)揚(yáng)動(dòng)。其中FD表示拖曳力，F(xiàn)L表示上舉力，G'表示顆粒在水中的有效重量，f表示靜摩擦系數(shù)。處在揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)的顆粒，其速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水流速度，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不穩(wěn)定，停滯與滾動(dòng)交替出現(xiàn)。

（2）間歇式推移。當(dāng)水流速度繼續(xù)增加，拖曳力FD也隨之增大到滿足FD＞G2'，上舉力FL=G1'時(shí)，更深層的礦石顆粒物開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)表現(xiàn)為滾動(dòng)和滑動(dòng)狀態(tài)同時(shí)出現(xiàn)，此時(shí)為間歇式推移狀態(tài)。間歇式推移呈現(xiàn)出周期性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，起初底層的礦石顆粒始終與管壁保持接觸且靜止，表層的礦石顆粒不斷堆積，而堆積會(huì)導(dǎo)致過(guò)流斷面逐漸減小，局部水流流速逐漸增加，增加到一定程度后，整個(gè)截面的礦石顆粒被水流一起沖走，從而出現(xiàn)“沙丘”式的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其中G1'、G2'分別表示礦石顆粒水下所受重力的分力。

（3）連續(xù)式推移。當(dāng)流速繼續(xù)增加，拖曳力FD也隨之增大，各層礦石顆粒之間開(kāi)始形成穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，逐漸達(dá)到連續(xù)式推移狀態(tài)。處在連續(xù)式推移狀態(tài)的礦石顆粒，各層之間運(yùn)動(dòng)近乎于平行，運(yùn)動(dòng)只能成層運(yùn)動(dòng)，此時(shí)礦石顆粒的運(yùn)動(dòng)速度從上至下依次遞減，顆粒之間的不斷碰撞導(dǎo)致礦石顆粒之間摩擦阻力增加，因此此時(shí)水流存在較大坡降維持顆粒運(yùn)動(dòng)。

（4）懸移。當(dāng)水流速度增加到使礦石顆粒的受力滿足FL＞G1'時(shí)，顆粒物開(kāi)始脫離床面，懸浮在液相中，出現(xiàn)懸移狀態(tài)。懸移狀態(tài)下，礦石顆粒的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)為所有顆粒物均懸浮在液相中，隨水流運(yùn)動(dòng)，礦石顆粒在水平管道中的運(yùn)動(dòng)速度與水流速度基本一致。

2.2礦石輸送阻力變化

本文繪制阻力損失隨流速的變化的趨勢(shì)，并利用虛線將礦石顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分區(qū)，如圖4所示。

圖4　水力坡度隨流速增大的變化規(guī)律

由圖4可知，對(duì)于不同粒徑，阻力損失隨著平均流速的增加呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)，且隨流速增大，各曲線逐漸趨近于清水的水力坡度。

揚(yáng)動(dòng)的阻力損失主要來(lái)自于液相與顆粒間的摩擦力和通過(guò)顆粒間隙產(chǎn)生的滲流導(dǎo)致的能量損失；間歇式推移的阻力損失主要來(lái)源于顆粒間的摩擦、顆粒與管壁的摩擦力和部分顆粒與水流產(chǎn)生的摩擦。較揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)而言，隨水流強(qiáng)度的增加，由于顆粒離散度增加，使得滲流導(dǎo)致的能量損失減小，因此，固液兩相流的能量損失逐漸減小并達(dá)到最小值；連續(xù)式推移的阻力損失主要來(lái)自于顆粒間的摩擦力、顆粒與管壁的摩擦力、水流與顆粒間的摩擦力以及通過(guò)顆粒間隙而產(chǎn)生的滲流導(dǎo)致的能量損失，因此隨著流速的增加，阻力損失從最小值開(kāi)始逐漸增加；懸移狀態(tài)是在大尺度紊動(dòng)的作用下形成的，懸移質(zhì)的能量來(lái)源于水流的紊動(dòng)動(dòng)能，其之所以能夠懸浮，是因?yàn)槠鋸乃鞯奈蓜?dòng)動(dòng)能中取出一部分能量，其支持力為紊動(dòng)漩渦，在該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，阻力損失值較大，且隨流速增加阻力損失不斷增加。

綜上，礦石顆粒在水平管道中處于揚(yáng)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，其阻力損失較大，產(chǎn)生不必要的能量消耗，且輸送量少，效率低，而間歇式推移是一種不穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，沒(méi)有實(shí)際意義；而使礦石顆粒完全處于懸移狀態(tài)又需要較高流速，經(jīng)濟(jì)損失必然上升，因此，可以定性判斷連續(xù)式推移是礦石顆粒在水平管道中運(yùn)輸?shù)淖罴演斔托问健?/p>

3　管道輸送附加阻力影響因素及計(jì)算式

為分析礦石顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與阻力損失的定量關(guān)系，本文引入了非均質(zhì)流管道附加損失（im-i0）/（Cv× i0）表征阻力損失的大?。ㄊ街衖m，i0分別表示漿體和清水的水力坡度，Cv表示顆粒的體積濃度）。根據(jù)已有研究成果，管道附加損失的主要影響因素有水流速度、顆粒物料粒徑，因此又引入兩個(gè)參數(shù)，即：管道流動(dòng)福氏數(shù)Fr=v2/gD（其中，v表示漿體的平均流速，g表示重力加速度，取9.8 m/s2，D表示管道直徑）以及粒徑與管徑的比值d/D（式中d表示顆粒粒徑）。

3.1附加阻力與固液兩相流速的關(guān)系

為分析管道附加損失與流速之間的關(guān)系，得到管道附加損失隨福氏數(shù)變化的曲線，如圖5所示。

圖5　管道附加損失與福氏數(shù)間的關(guān)系

根據(jù)圖5對(duì)管道附加損失和Fr的關(guān)系進(jìn)行分析可知：

當(dāng)（im-i0）/（Cv×i0）＞45時(shí)，礦石顆粒以揚(yáng)動(dòng)和間歇式推移為主，此時(shí)（im-i0）/（Cv×i0）的變化隨v2/gD的增加急劇減小。顆粒出現(xiàn)間歇式推移時(shí)，固液兩相流流速低，在該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，礦石顆粒處于密實(shí)接觸狀態(tài)，此時(shí)顆粒間的相互摩擦作用力以及滲流起到相當(dāng)大的影響，因此固液兩相流平均流速越小，顆粒間接觸越頻繁，管道附加能量損失越大。

當(dāng)10≤（im-i0）/（Cv×i0）≤45時(shí)，礦石顆粒以連續(xù)式推移為主，此時(shí)（im-i0）/（Cv×i0）的變化率隨v2/gD的增加逐漸減小。連續(xù)式推移是礦石粗顆粒在水平管道中較高流速條件下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)管道內(nèi)的能量損失主要包括液相與管壁的摩擦力，顆粒與管壁的摩擦力，顆粒間的摩擦力以及液相通過(guò)顆粒間隙產(chǎn)生的滲流導(dǎo)致的能量損失。礦石顆粒進(jìn)行連續(xù)式推移時(shí)，隨著流速的增加，礦石顆粒由密實(shí)接觸狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗缮顟B(tài)，顆粒間的摩擦力和液相通過(guò)顆粒間隙產(chǎn)生的滲流導(dǎo)致的能量損失越小，然而，液相與管壁的摩擦力，顆粒與管壁的摩擦力逐漸增加，且當(dāng)流速較高時(shí)，顆粒可從清水紊動(dòng)動(dòng)能中獲取一定的能量，趨向于懸移。因此，在連續(xù)式推移狀態(tài)下，管道附加損失隨著流速增加呈現(xiàn)先慢后快的趨勢(shì)。

當(dāng)（im-i0）/（Cv×i0）＜10時(shí)，礦石顆粒以懸移為主，此時(shí)（im-i0）/（Cv×i0）的變化隨v2/gD的增加變化很小。顆粒出現(xiàn)懸移時(shí)，固液兩相流流速高，此時(shí)管道內(nèi)的能量損失主要是清水與管壁的摩擦力和顆粒間離散作用力起主要作用。在該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，礦石顆粒從清水紊動(dòng)動(dòng)能中獲取能量，使得顆粒懸浮在清水之中，且流速越高，顆粒獲得的紊動(dòng)動(dòng)能越多，越容易懸浮，越接近清水的流速，而此時(shí)由于顆粒懸浮在清水中，顆粒間間隙遠(yuǎn)大于顆粒粒徑，因此在懸移狀態(tài)下，管道附加損失減小到一定值且接近于這個(gè)定值。

綜上，利用管道附加損失與福氏數(shù)建立了管道阻力損失與礦石顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間的定量關(guān)系，因此可將水平管道附加損失作為礦石顆粒在水平管道水力輸送條件下流態(tài)分區(qū)的判定標(biāo)準(zhǔn)。

3.2附加阻力與顆粒粒徑間的關(guān)系

管道附加損失與輸送顆粒粒徑大小有關(guān)，為分析管道附加損失與顆粒粒徑之間的定量關(guān)系，得到管道附加損失隨d/D變化的曲線，如圖6所示。

圖6　管道附加損失與d/D的關(guān)系（Cv=10%）

根據(jù)圖6對(duì)管道附加損失和粒徑管徑比d/D的關(guān)系進(jìn)行分析，獲得兩者之間關(guān)系如下:

在一定的體積濃度下，隨著粒徑的增加，管道附加損失呈遞減的趨勢(shì)。分析其原因是由于在體積濃度相同的情況下，顆粒粒徑越小，其數(shù)量越多，則顆粒摩擦、碰撞的概率越大，固相能量耗散越大。同時(shí)，在體積濃度和顆粒粒徑一定的條件下，平均流速越低，其管道附加損失越大，這主要是由于在低流速條件下，顆粒主要以揚(yáng)動(dòng)和間歇式推移的形式存在，顆粒間摩擦、碰撞作用會(huì)使得能量耗散增加，而隨著平均流速的增加，顆?？蓮囊合辔蓜?dòng)動(dòng)能中獲取更多的能量使顆粒出現(xiàn)由推移質(zhì)向懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)顆粒間的間距增大，其碰撞、摩擦概率以及顆粒與管壁的摩擦降低，從而使得能量耗散減小。

3.3附加阻力與顆粒密度間的關(guān)系

顆粒密度是物料固有的物理性質(zhì)，決定了顆粒在水中的沉降性能及運(yùn)動(dòng)能力，從而影響固液兩相流的阻力損失。本文結(jié)合已有研究成果［14］，采用無(wú)量綱數(shù)s，其中s=ρs/ρw（式中ρs為粗顆粒的密度，ρw為清水的密度），由于顆粒尺寸對(duì)于密度對(duì)阻力損失的影響不大，以此確定管道附加損失與密度的關(guān)系如式（3）所示：

3.4管道附加阻力計(jì)算公式

在上述管道附加阻力影響因素分析基礎(chǔ)上，采用量綱分析法，結(jié)合式（1）～式（3），得到管道附加阻力的計(jì)算式：

式中：K由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，與顆粒形狀、粒徑不均勻程度等因素等相關(guān)的綜合系數(shù)有關(guān)，取值范圍為50～80之間。

圖7給出了基于式（4）的管道附加損失測(cè)量值與計(jì)算值的結(jié)果比較。經(jīng)分析，誤差范圍基本在15%以內(nèi)。

圖7　管道附加損失計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

4　結(jié)論

管道中依次出現(xiàn)揚(yáng)動(dòng)、間歇式推移、連續(xù)式推移、懸移，且隨著水流流速的增加，阻力損失呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)，且礦石顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與阻力損失存在一定的關(guān)系；

（2）引入非均質(zhì)流管道附加損失與福氏數(shù)，提出了礦石顆粒在水平管道水力輸送條件下流態(tài)分區(qū)的定量判定標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建了沿程阻力損失與顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間的定量關(guān)系；

（3）分析了管道附加損失的影響因素，分析管道附加損失與福氏數(shù)、顆粒與管徑比以及顆粒比重之間的關(guān)系，提出了管道附加損失與輸送速度、顆粒粒徑、顆粒比重的定量表達(dá)式，得到管道附加損失的計(jì)算公式。

（1）隨著水流流速由小到大，礦石顆粒在水平

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Study on the Resistance Loss of Hydraulic Transport in the Horizontal Pipeline of the Deep Sea Mining System

CAO Bin，LIU Jin-wei，XIA Jian-xin
Department of Environment，Minzu University of China，Beijing 100081，China

This paper studies the motion statements and resistance loss variations of coarse grains in pipelines under different conditions like concentration，diameter and transportation velocity through pipeline hydraulic transportation experiments，and proposes additional loss formula of coarse grains that are safely transported.The main conclusions are as the following:（1）According to the transport velocity from low to high，the hydraulic slope represents regular variation，and the motion statements of coarse grains can be divided into four types:starting movement state，contacting movement state，loading movement state，and suspended movement state.The loading movement state has the lowest resistance loss，which can be qualitatively presumed as the main state for coarse grain movement；（2）This paper introduces two parameters:additional losses and Reynolds，which help to build the quantitative relationship between particle movements and resistance loss，and propose the judgement standard for different states of motion in horizontal pipelines.（3）By analyzing the factors affecting additional losses and building the relations between them，this paper proposes the formula of additional losses.

coarse grain；horizontal pipeline；resistance loss

P744

A

1003-2029（2016）04-0114-06

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.04.021

2015-12-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51209238，51339008，51434002）

曹斌（1981-），男，博士，講師，主要從事管道水力輸沙研究。E-mail：caobin_erli@163.com