蘇志強(qiáng)，顏昌翔，張軍強(qiáng)，楊　斌

(1.中國科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

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基于偏振特性對(duì)石英玻璃和綠漆涂層的反演

蘇志強(qiáng)1,2，顏昌翔1*，張軍強(qiáng)1，楊斌1,2

(1.中國科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

物質(zhì)的偏振特性與其復(fù)折射率、表面粗糙度以及觀測(cè)幾何條件有關(guān)，為了應(yīng)用偏振探測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定量反演，本文首先對(duì)兩種典型目標(biāo)(綠漆涂層和石英玻璃)的偏振特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)定，并對(duì)偏振度與探測(cè)天頂角的關(guān)系進(jìn)行了分析。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并基于描述目標(biāo)偏振特性的PG模型首次在考慮了粗糙度的影響下，對(duì)目標(biāo)的折射率、消光系數(shù)進(jìn)行了定量反演，最后將反演結(jié)果與參考結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，石英玻璃的折射率相對(duì)誤差為4.944 9%，綠漆涂層的折射率與消光系數(shù)的相對(duì)誤差分別為11%和21.558 9%。該方法在考慮表面粗糙度的條件下能夠更精確地測(cè)定物質(zhì)的復(fù)折射率，同時(shí)也為偏振技術(shù)應(yīng)用于目標(biāo)定量反演提供了依據(jù)。

偏振遙感；目標(biāo)識(shí)別；復(fù)折射率；粗糙度

1　引　言

偏振是光作為橫波的重要特征，是指在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，光的電矢量振動(dòng)失對(duì)稱的現(xiàn)象。光與不同物質(zhì)作用后，偏振狀態(tài)的變化不同，即反射光偏振狀態(tài)的變化包含著與其作用的物質(zhì)的信息。

不同物質(zhì)的偏振特性一般有較大不同，應(yīng)用偏振探測(cè)技術(shù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)成為一種新的目標(biāo)探測(cè)方式，并已應(yīng)用在遙感領(lǐng)域?qū)Υ髿鈿馊苣z進(jìn)行探測(cè)，可以有效獲得氣溶膠粒子的粒徑、復(fù)折射率、光學(xué)厚度等參數(shù)[1]。在對(duì)地面目標(biāo)的偏振特性的研究中，發(fā)現(xiàn)偏振技術(shù)可以顯著提高目標(biāo)與背景之間的對(duì)比度，有效地提高目標(biāo)檢測(cè)效率[2]。自20世紀(jì)70年代開始，國內(nèi)外在目標(biāo)的偏振特性等方面展開了廣泛的研究，其中，美國很多機(jī)構(gòu)開展了包括目標(biāo)的偏振特性、偏振的基本理論以及偏振探測(cè)儀器的研制與應(yīng)用等方面的研究。法國研制的POLDER應(yīng)用偏振技術(shù)成功地對(duì)氣溶膠進(jìn)行了反演，成為偏振應(yīng)用的典型代表。國內(nèi)，東北師范大學(xué)趙云升課題組率先開展了偏振領(lǐng)域的研究，取得了大量的成果。目前，北京大學(xué)[3]、西北工業(yè)大學(xué)[4]、西安交通大學(xué)[5]、中科院長(zhǎng)春光機(jī)所[6]以及安徽光機(jī)所[7]等單位也都在偏振成像、偏振遙感等方面開展了研究，中國宇航協(xié)會(huì)光電技術(shù)專業(yè)委員會(huì)多次主辦國際前沿光學(xué)成像技術(shù)與應(yīng)用學(xué)術(shù)研討會(huì)，重點(diǎn)對(duì)偏振技術(shù)的理論與應(yīng)用進(jìn)行了討論。

由于地面目標(biāo)紛繁復(fù)雜，而偏振特性受多種因素影響，難以用統(tǒng)一的物理規(guī)律描述，導(dǎo)致偏振信息數(shù)據(jù)庫以及描述目標(biāo)偏振特性的物理模型難于建立，這兩方面直接限制了偏振技術(shù)在對(duì)地定量遙感中的應(yīng)用。西安工業(yè)大學(xué)高明等人基于偏振模型對(duì)偏振度與入射角、方位角以及復(fù)折射率的關(guān)系進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明這些因素都對(duì)目標(biāo)的偏振特性有較大影響[8]。北京大學(xué)晏磊、趙虎等人以典型地物目標(biāo)巖石為對(duì)象進(jìn)行研究，基于折射定律與洛倫茨-洛倫茲公式對(duì)巖石的反射光的偏振度與巖石密度的關(guān)系進(jìn)行了討論，提出了基于偏振光譜反演礦物密度的方法，并對(duì)橄欖巖、輝巖等典型礦物的密度進(jìn)行了反演[9]，結(jié)果與真值符合較好，進(jìn)一步將此方法推廣，應(yīng)用到對(duì)星體表面密度的測(cè)量。Melissa A. Sawyer基于偏振特性對(duì)玻璃、樹葉以及金屬(鋁、金、綠漆涂層)等材料的折射率與消光系數(shù)進(jìn)行了反演，并與材料的色散方程相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)所有波段的復(fù)折射率同時(shí)反演[10]。

然而，物質(zhì)的偏振特性不僅與其材質(zhì)(復(fù)折射率)有關(guān)，還與其表面粗糙度有關(guān)。表面粗糙度越大，反射光中漫反射成分越強(qiáng)，其偏振度越低，反之，表面越光滑，偏振度越大?？紤]到表面粗糙度對(duì)目標(biāo)偏振特性的影響后，對(duì)目標(biāo)的復(fù)折射率能夠進(jìn)行更準(zhǔn)確的反演，進(jìn)而應(yīng)用到目標(biāo)的分類與檢測(cè)。本文在考慮粗糙度對(duì)物質(zhì)偏振特性的影響后，利用實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，并基于PG模型對(duì)物質(zhì)的復(fù)折射率與表面粗糙度進(jìn)行了定量反演，并與參考結(jié)果進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明，偏振探測(cè)技術(shù)可以有效地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行反演，為偏振定量遙感提供了一定的參考。

2　基本理論

物質(zhì)的偏振特性表現(xiàn)為光與物質(zhì)作用后，反射光偏振狀態(tài)的改變，包括對(duì)入射光的起偏、退偏、雙向衰減以及位相延遲等[11]，物質(zhì)的偏振特性由偏振雙向反射分布函數(shù)(BPDF)表征，BPDF是一個(gè)四階方陣(即Muller矩陣)，在不考慮圓偏振分量時(shí)，退化為三階。定義為式(1)[12]：

(1)

式中，L是反射光的輻亮度的斯托克斯矢量，E是入射光的輻照度的斯托克斯矢量，三階方陣F即為目標(biāo)的偏振雙向反射分布函數(shù)。

基于小面元模型以及菲涅爾反射理論推導(dǎo)出的偏振雙向反射分布函數(shù)模型為[12]：

(2)

G表示由于表面粗糙而引起的遮蔽效應(yīng)，由幾何光學(xué)定律得出其表達(dá)式如下[13-14]：

(3)

mij(θi,θr,Δφ)是反射表面的Muller矩陣。

假設(shè)入射光是無偏光，相對(duì)方位角是180°，并且材料對(duì)入射光沒有吸收，則出射光的偏振度可以表達(dá)為[14]：

(4)

(5)

(6)

上述模型中同時(shí)包含了物質(zhì)的復(fù)折射率以及表面粗糙度參數(shù)，可以對(duì)目標(biāo)的固有參數(shù)進(jìn)行定量反演。

3　實(shí)　驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)儀器采用東北師范大學(xué)偏振測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的多角度測(cè)量平臺(tái)[17]，由長(zhǎng)春光機(jī)所和東北師范大學(xué)合作研制，該儀器可以用來測(cè)量目標(biāo)的雙向反射特性和偏振反射特性。儀器由光源系統(tǒng)、控制系統(tǒng)以及探測(cè)系統(tǒng)三部分組成。光源是鹵鎢燈，利用ASD FieldSpec 3波譜儀測(cè)定反射光的強(qiáng)度值，光譜儀的有效波段范圍是350～2 500 nm，波譜儀的光纖鏡頭前配有偏振棱鏡，在鏡頭前配置不同方向的偏振片，即可測(cè)出相應(yīng)方向的偏振光強(qiáng)。圖1為實(shí)驗(yàn)儀器圖。

圖1　多角度偏振測(cè)量平臺(tái) Fig.1　Multi-angle polarization measurement platform

實(shí)驗(yàn)測(cè)量對(duì)象是兩種典型目標(biāo)：常用的石英玻璃和一種綠漆涂層，樣品直徑分別為72 mm、100 mm，厚度為分別為8 mm、5 mm，如圖2所示。

圖2　石英玻璃和淺綠漆涂層 Fig.2　Quartz glass and green paint

實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)，設(shè)定光源入射天頂角為45°，相對(duì)方位角為180°，即在光源入射主平面內(nèi)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。探測(cè)天頂角選擇為30°～60°，間隔為2.5°的13個(gè)角度以及0°、10°、20°和65°、70°，共計(jì)18個(gè)角度，探測(cè)角度由步進(jìn)電機(jī)調(diào)節(jié)。將待測(cè)樣品水平放置在圓形載物臺(tái)上，結(jié)合樣品的大小以及波譜儀探頭視場(chǎng)，計(jì)算出探頭的合適高度，以滿足大角度探測(cè)時(shí)探頭接收的能量全部來自目標(biāo)反射。在不同的探測(cè)天頂角處分別測(cè)出0°、45°、90°以及135°方向的偏振光強(qiáng)，根據(jù)式(7)式求解出反射光斯托克斯矢量：

(7)

進(jìn)一步，按照式(8)求解出反射光的偏振度：

(8)

4　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與處理

4.1兩種物質(zhì)的偏振特性

波譜儀可同時(shí)獲得反射光中350～2 500 nm波段的偏振光強(qiáng)，即可獲得不同波長(zhǎng)的偏振度信息。圖3為550 nm時(shí)，兩種物質(zhì)的偏振度隨探測(cè)角度的變化關(guān)系，其中探測(cè)角度較小(0°，10°，20°)以及大角度探測(cè)時(shí)(65°、70°)目標(biāo)的反射光的能量較低，受波譜儀信噪比限制，獲取的數(shù)據(jù)不能真實(shí)反映物質(zhì)的性質(zhì)，故這里只考慮30°～60°探測(cè)時(shí)的偏振度變化情況。

圖3　偏振度隨探測(cè)角度的變化曲線 Fig.3　DOP curves response with the detection angle

圖3(a)、3(b)分別是經(jīng)過綠漆涂層以及石英玻璃反射后反射光的偏振度曲線，所選波長(zhǎng)為550 nm，可以看出，兩種物質(zhì)的反射光的偏振度隨著探測(cè)角度的增加先增大后減小，在鏡面反射方向附近出現(xiàn)偏振度最大值，當(dāng)探測(cè)角度過大時(shí)，偏振度下降。

由兩種物質(zhì)的偏振度曲線可以看出，對(duì)于兩種光譜反射率相近的物質(zhì)，其偏振光譜可能有較大不同，同時(shí)由于角度效應(yīng)引起的偏振特性的不同也可以作為目標(biāo)檢測(cè)與偽裝識(shí)別的重要依據(jù)，表現(xiàn)了偏振技術(shù)在目標(biāo)識(shí)別中的巨大潛力。

4.2對(duì)目標(biāo)的定量反演

由式(4)可知，偏振度是(n,k,σ,θi,θr,Δφ)的多元非線性函數(shù)，其中，(n,k,σ)是目標(biāo)的固有屬性，可以作為目標(biāo)定量識(shí)別的物理參數(shù)，并可作為不同目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分的依據(jù)。(θi,θr,Δφ)是實(shí)際對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)的幾何參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)條件決定。對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定量反演的具體過程如下：

(1)采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，記錄實(shí)驗(yàn)條件。包括光源入射天頂角、探測(cè)天頂角以及不同探測(cè)天頂角的偏振光強(qiáng)。

(2)計(jì)算在固定波長(zhǎng)、不同探測(cè)角度下的偏振度。

(3)以式(4)為擬合模型，由于對(duì)(n,k,σ)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行反演，所以需要至少4個(gè)探測(cè)角度的偏振度信息才能利用MATLAB由非線性最小二乘法擬合得到目標(biāo)的3個(gè)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的定量反演。

下面選擇波長(zhǎng)為550 nm時(shí)，不同的角度組合對(duì)兩種物質(zhì)進(jìn)行反演，反演結(jié)果分別如表1和表2。

表1　不同探測(cè)角度時(shí)對(duì)綠漆的反演結(jié)果

表2　不同探測(cè)角度時(shí)對(duì)石英玻璃的反演結(jié)果

由于鏡面反射方向能量以及偏振度較高，相應(yīng)的采集的數(shù)據(jù)的信噪比較高，為了提高反演結(jié)果的準(zhǔn)確度，采用的擬合數(shù)據(jù)在35°～55°的9個(gè)探測(cè)角度中選擇。

4.3反演結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的比較

表3中綠漆涂層的折射率與消光系數(shù)的參考值由工廠提供，石英玻璃的折射率與消光系數(shù)由光學(xué)手冊(cè)或文獻(xiàn)[18]查詢得到，并利用橢偏儀進(jìn)行了實(shí)測(cè)。

表3　實(shí)驗(yàn)樣品參數(shù)的參考值

將反演結(jié)果與參考結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)于石英玻璃來說，折射率相對(duì)誤差為4.944 9%[18]，誤差較小。淺綠漆折射率相對(duì)誤差為11%，消光系數(shù)相對(duì)誤差為21.558 9%，相對(duì)誤差較大。由于玻璃的消光系數(shù)為0，不考慮其相對(duì)誤差。從反演結(jié)果來看，消光系數(shù)較折射率實(shí)部小很多，即材料對(duì)光吸收較小，可以認(rèn)為材料屬于電介質(zhì)。

從反演的粗糙度信息看，石英玻璃的粗糙度小于綠漆涂層的粗糙度，即石英玻璃的表面應(yīng)該比綠漆涂層表面光滑，實(shí)際上石英玻璃是經(jīng)過拋光處理的，而綠漆涂層表面顆粒較大，相對(duì)粗糙，與反演結(jié)果一致。一般來說，人造目標(biāo)比相對(duì)自然目標(biāo)較光滑，基于此技術(shù)對(duì)粗糙度進(jìn)行定量反演，是區(qū)分人造目標(biāo)與自然目標(biāo)的有效方法，在軍事應(yīng)用中有較大的應(yīng)用潛力。

然而，反演結(jié)果與參考結(jié)果存在一定的偏差，誤差產(chǎn)生的主要原因有：

(1)實(shí)驗(yàn)誤差：包括樣品未能水平放置、探測(cè)天頂角的角度誤差、環(huán)境雜光的影響等因素。

(2)儀器精度誤差：由于儀器的偏振測(cè)量精度的不足所帶來的誤差不可避免，這也是反演結(jié)果與參考結(jié)果有一定誤差的重要原因。高精度的偏振探測(cè)儀器的研制是偏振探測(cè)技術(shù)在遙感領(lǐng)域獲得應(yīng)用的必要條件，是新型遙感技術(shù)發(fā)展的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，偏振探測(cè)儀器的精度直接決定了其獲取遙感數(shù)據(jù)的有效性。

(3)反演模型的誤差：盡管式(4)能較好地描述物質(zhì)的偏振特性，然而，由于模型做了較多的假設(shè)，比如假設(shè)了漫反射光服從朗伯定律、假設(shè)物質(zhì)為理想電導(dǎo)體，即對(duì)光沒有吸收作用以及表面形態(tài)的分布不完全符合高斯分布等，都會(huì)與實(shí)際情況不一致。

通過高精度偏振探測(cè)儀器獲取偏振數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步完善反演模型，將能夠提高反演精度，使得偏振探測(cè)技術(shù)在對(duì)地遙感觀測(cè)領(lǐng)域得以應(yīng)用。

5　結(jié)　論

為實(shí)現(xiàn)利用偏振技術(shù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行反演，本文對(duì)兩種典型目標(biāo)的偏振特性進(jìn)行了測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，在考慮表面粗糙度的偏振特性的影響下，對(duì)目標(biāo)的折射率、消光系數(shù)以及表面粗糙度進(jìn)行了定量反演，對(duì)于石英玻璃，折射率的相對(duì)誤差為4.944 9%，對(duì)綠漆涂層，其折射率和消光系數(shù)的相對(duì)誤差分別為11%和21.558 9%，在考慮了粗糙度的影響后，反演得到的復(fù)折射率更接近真值，同時(shí)，反演得到的粗糙度信息也可以作為目標(biāo)檢測(cè)與分割的參數(shù)。從實(shí)際反演的結(jié)果看，反演結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有一定偏差，這是受探測(cè)儀器的精度所限，儀器的精度越高，相應(yīng)的反演結(jié)果相對(duì)誤差越小。所以，高精度的偏振探測(cè)儀器是偏振技術(shù)應(yīng)用于遙感探測(cè)的必要條件。通過此種方法對(duì)目標(biāo)的復(fù)折射率進(jìn)行測(cè)定也成為一種新的有效的探測(cè)方法。

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Inversion of quartz glass and green paint based on polarization characters

SU Zhi-qiang1,2, YAN Chang-xiang1*, ZHANG Jun-qiang1, YANG Bin1,2

(1.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)*Correspondingauthor,E-mail:yancx@ciomp.ac.cn

The polarization characters of the material are connected with its complex refractive index, roughness of the surface and the observation conditions. In order to apply polarization detection technology to achieve the target′s quantitative retrieval, firstly, the polarization characters of two typical objects(a kind of green paint and quartz glass) are measured in this paper, and an analysis on the relationship between DOP and detection zenith angle is carried out. Then, considering the influence of the roughness, the refractive index and extinction coefficient are quantified inversed for the first time based on the experimental data and the PG model describing objects′ polarization properties. Finally, comparison is made between the inverse result and the reference data. The result shows that the relative error of the refractive index for the quartz glass is 4.944 9% and the relative error of refractive index and extinction coefficient for the green paint is 11% and 21.558 9% respectively. By considering the roughness of the objects, this method can retrieve the complex refractive index more accurately and it also provides the gist for polarization detection used in quantitative inversion.

polarization remote sensing;object detection;complex refractive index;roughness

2016-04-02；

2016-06-21

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(No.2011AA12A103),長(zhǎng)春光機(jī)所創(chuàng)新資助項(xiàng)目(No.Y4CX1SS143)

2095-1531(2016)05-0547-07

O436.3

Adoi:10.3788/CO.20160905.0547

蘇志強(qiáng)(1989—)，男，吉林榆樹人，碩士研究生，2013年于吉林大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事地物目標(biāo)的偏振探測(cè)技術(shù)方面的研究。E-mail:suzq927@sina.com

顏昌翔(1973—)男，湖北洪湖人，博士，研究員，1995年于長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械學(xué)院獲得學(xué)士學(xué)位，1998年于浙江大學(xué)獲得碩士學(xué)位，2001年于中科院長(zhǎng)春光機(jī)所獲得博士學(xué)位，主要從事空間光學(xué)遙感儀器的光機(jī)電一體化技術(shù)、空間光學(xué)遙感成像原理，多光譜、超光譜空間遙感成像相關(guān)技術(shù)方面的研究。E-mail：yancx@ciomp.ac.cn

Supported by National High-tech R&D Program of China(No.2011AA12A103), Innovation Fund Project of CIOMP(No.Y4CX1SS143)