連素蘭, 何東進(jìn), 紀(jì)志榮, 洪　偉, 游巍斌, 曹　彥, 胡　新

(1.福建農(nóng)林大學(xué)計算機與信息學(xué)院；2.福建農(nóng)林大學(xué)林學(xué)院；3.福建農(nóng)林大學(xué)科教基地管理中心，福建 福州 350002)

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殘差修正模型在森林火災(zāi)預(yù)測中的應(yīng)用

連素蘭1, 何東進(jìn)2, 紀(jì)志榮1, 洪偉2, 游巍斌2, 曹彥1, 胡新3

(1.福建農(nóng)林大學(xué)計算機與信息學(xué)院；2.福建農(nóng)林大學(xué)林學(xué)院；3.福建農(nóng)林大學(xué)科教基地管理中心，福建 福州 350002)

基于1990-2013年福建省森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)建立殘差修正模型，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、馬爾科夫鏈模型、賦權(quán)組合預(yù)測模型進(jìn)行比較.結(jié)果表明：殘差修正預(yù)測模型的預(yù)測精度達(dá)到95.33%，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度是87.77%，馬爾科夫鏈模型預(yù)測精度為74.85%，賦權(quán)組合預(yù)測模型預(yù)測精度為88.3%，殘差修正模型預(yù)測效果優(yōu)于其他3個模型，說明使用其對離散的森林火災(zāi)數(shù)據(jù)進(jìn)行短期預(yù)測是有效可行的.

森林火災(zāi); 殘差修正模型; 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 馬爾科夫鏈; 賦權(quán)組合模型; 福建省

森林資源是人類生活生產(chǎn)所必須需的一種重要資源，可持續(xù)發(fā)展的森林資源對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著非常重要的作用.然而，森林火災(zāi)不僅摧毀森林資源、破壞自然環(huán)境、造成環(huán)境污染，而且給相關(guān)國家和人民造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失.全球每年發(fā)生森林火災(zāi)在2.20×105次以上，每年燒毀林地面積超過6.40×106hm2，森林火災(zāi)的危害非常之大[1].國外森林火災(zāi)研究主要集中在技術(shù)層面和理論層面，包括森林火災(zāi)預(yù)測預(yù)報[2]、森林火災(zāi)影響因素研究[3]、森林火災(zāi)損失評估[4].國內(nèi)關(guān)于森林火災(zāi)預(yù)測研究漸漸由定性分析轉(zhuǎn)向定量分析發(fā)展，由普通數(shù)理統(tǒng)計向具有顯著物理意義的數(shù)學(xué)模型發(fā)展，其預(yù)測方法包括灰色預(yù)測模型[5]、分形理論[6]、馬爾科夫鏈法[7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]、突變級數(shù)法[9]等等.

第八次全國森林資源清查結(jié)果顯示，全國森林面積2.08×109hm2，森林覆蓋率21.63%[10].福建省是全國森林火災(zāi)的高發(fā)區(qū)，全省85個縣(市、區(qū))中被列為國家重點森林火險單位的有64個，占全省縣級行政區(qū)劃單位的77%[11].森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)是森林火災(zāi)強度的一個重要體現(xiàn)，通過預(yù)測森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)能夠側(cè)面反映一個區(qū)域的火災(zāi)程度.本文基于1990-2013年福建省森林火災(zāi)數(shù)據(jù)，引入一種新的預(yù)測方法，構(gòu)建殘差修正模型[12]，為森林火災(zāi)的預(yù)測提供新的研究方法，并與目前常用的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、馬爾科夫鏈模型和賦權(quán)組合預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測效果比較.

1　研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

福建省東北與浙江省毗鄰，西、西北與江西省接界，西南與廣東省相連，東隔臺灣海峽與臺灣島相望，土地總面積1.24×107hm2，海域面積達(dá)1.36×107hm2，境內(nèi)山地、丘陵面積最多，約占全省總面積的80%以上，土壤肥沃.福建省第8次森林資源清查結(jié)果顯示，福建省森林面積8.01×106hm2，森林覆蓋率65.95%，居全國第一，活立木總蓄積6.67×108m3，森林蓄積6.08×108m3，每公頃蓄積量100.20 m3，生態(tài)功能等級達(dá)到中等以上的面積占95%[13]，由此可見，福建省是我國南方的重點林業(yè)大省，其林業(yè)發(fā)展在我國林業(yè)中起著重大作用.本文研究收集的數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國林業(yè)統(tǒng)計年鑒》、《福建統(tǒng)計年鑒》以及中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)的森林火災(zāi)情況.

2　研究方法

2.1反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

反向網(wǎng)絡(luò)(back propagation, BP)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組于1986年提出，是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的主要特點是信號前向傳遞，誤差逆?zhèn)鞑?在前向傳遞中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層.每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài).如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，每一層由若干個神經(jīng)元組成[14]，如圖1所示.

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖1中，X1,X2,…,Xn是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1,Y2,…,Ym是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值，ωij和ωjk為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值.從圖1可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看成一個非線性函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)輸入值和預(yù)測值分別為該函數(shù)的自變量和因變量.當(dāng)輸入節(jié)點數(shù)為n、輸出節(jié)點數(shù)為m時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就表達(dá)了從n個自變量到m個因變量的函數(shù)映射關(guān)系.

2.2馬爾科夫鏈模型

馬爾科夫鏈?zhǔn)且环N具有離散狀態(tài)集的隨機過程，其預(yù)測模型是利用某一變量的當(dāng)前狀態(tài)去預(yù)測未來某一時刻這一變量所處的狀態(tài)，預(yù)測模型[15]可表示為：

(1)

(2)

具體的預(yù)測步驟為：①劃分狀態(tài)，狀態(tài)的劃分依據(jù)數(shù)據(jù)特點而定，本文采用均值—標(biāo)準(zhǔn)差法[7]來劃分預(yù)測對象的狀態(tài).②計算轉(zhuǎn)移概率矩陣.③建立模型，確定預(yù)測狀態(tài).

2.3賦權(quán)組合預(yù)測模型

組合預(yù)測法是由Bates和Granger于1969年首次提出，其基本思想是：對于同一個預(yù)測問題進(jìn)行多種角度預(yù)測，從而得到多種有一定差異的預(yù)測結(jié)果.由于這些結(jié)果各自所承載的信息價值不同，所以可以用一定的組合方式將其組合成一個綜合的預(yù)測結(jié)果，以便將他們各自所承載的有價值的信息提取出來[16].

(3)

由于本文僅運用兩種單一的預(yù)測模型，因此其組合權(quán)重為：

(4)

2.4殘差修正模型

首先利用1990-2007年福建省森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)數(shù)據(jù)建立一種預(yù)測模型，并求出預(yù)測誤差序列ω=(ω1,ω2,…ωn)，對預(yù)測誤差序列值ω建立另一種模型，公式為：

xt-f1(t)=ωt=f2(t)+εtt=1,2,…,N

(5)

其中xt為t期的實際觀測值，f1(t)為第一種模型觀測值，f2(t)為第二種模型觀測值，εt為第二種預(yù)測模型模擬ωt的殘差序列，也成為白噪聲序列，因此預(yù)測公式如下：

(6)

2.5預(yù)測精度的測定

預(yù)測精度一般指預(yù)測模型擬合的好壞程度，即預(yù)測模型所產(chǎn)生的模擬值與歷史實際值擬合程度的優(yōu)劣[17].

(7)

Pc=(1-MAPE)×100%

(8)

3　結(jié)果與分析

本文用福建省1990-2007年這18年的森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)作為時序數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、馬爾科夫鏈模型、賦權(quán)組合模型和殘差修正模型的預(yù)測效果.

表1　狀態(tài)劃分區(qū)間Table 1　Interval division of state of forest fire

從1990-2007年福建省森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)的預(yù)測結(jié)果(表2)可以看出，殘差修正模型的預(yù)測值的預(yù)測精度最高，為91.2%，平均相對誤差絕對值(MAPE)最低，為0.088，而馬爾科夫鏈預(yù)測模型的預(yù)測精度最低，只有64.3%，平均相對誤差絕對值為0.357，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度為89.87%，平均相對誤差絕對值為0.101 3，賦權(quán)組合模型的預(yù)測精度為90.01%，平均相對誤差絕對值為0.099 9，其預(yù)測精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和馬爾科夫鏈模型，但比殘差修正模型低.

表2　1990-2007年福建省森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)的預(yù)測結(jié)果Table 2　Prediction on forest fire in Fujian Province from 1990 to 2007

為了進(jìn)一步驗證殘差修正模型的預(yù)測效果是最優(yōu)的，本文進(jìn)一步預(yù)測2008-2013的森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)，并進(jìn)行預(yù)測精度比較.

從2008-2013年福建省森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)的預(yù)測結(jié)果(表3)可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度為87.77%，對2012年的預(yù)測效果比較差，相對誤差為47.79%，這是因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的樣本依賴性，本研究訓(xùn)練數(shù)據(jù)是1990年至2007年，而2012年的森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)是1990-2013年中整個時間序列的極值點，使得整個網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測能力受到了影響.馬爾科夫鏈模型的預(yù)測精度只有74.85%，對2010年和2013年的預(yù)測相對誤差都超過50%，主要是由于馬爾科夫鏈模型是對狀態(tài)的預(yù)測，狀態(tài)預(yù)測的偏離程度以及狀態(tài)上下限的設(shè)置都會影響模型的預(yù)測效果.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果比馬爾科夫鏈模型的預(yù)測效果要好，但兩種模型的預(yù)測能力均不是很高，其原因主要是有以下兩點：其一模型數(shù)據(jù)是離散的整值數(shù)據(jù)，相對于連續(xù)數(shù)據(jù)來說，會造成很大的預(yù)測誤差，其二是建立的模型是單一模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層神經(jīng)元個數(shù)和馬爾科夫鏈狀態(tài)區(qū)間的選取都較為主觀，這使得從兩種單一模型中提取數(shù)據(jù)的信息不夠充分有效.賦權(quán)組合模型減小了預(yù)測誤差，預(yù)測精度達(dá)到88.30%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和馬爾科夫鏈模型這兩個單一模型的預(yù)測效果好，但是對于2012年的預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)異常，主要是由于賦予了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較大的權(quán)重，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在2012年的預(yù)測誤差很大，因此影響了賦權(quán)組合預(yù)測模型的預(yù)測效果.殘差修正模型的預(yù)測值波動范圍比較小，相對誤差范圍在10%以內(nèi)，其最大相對誤差為9.94%，最小相對誤差為0.11%，精度提高到95.33%，比單一模型和賦權(quán)組合預(yù)測模型的預(yù)測效果都要好，因此運用殘差修正模型對福建省森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)進(jìn)行預(yù)測大大提高了模型的預(yù)測效果.

4　結(jié)論與討論

目前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和馬爾科夫鏈模型各有優(yōu)缺點，在實踐中發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性映射能力，對于離散的整值數(shù)據(jù)，模型的預(yù)測效果有時好，有時預(yù)測誤差很大，甚至完全失效.馬爾科夫鏈模型所需數(shù)據(jù)少，不需要從復(fù)雜的預(yù)測因子中尋找各因素之間的相互規(guī)律[18]，但是由于轉(zhuǎn)移概率矩陣在長期預(yù)測中會發(fā)生變化，因此不適合做長期預(yù)測.組合預(yù)測模型很好的結(jié)合了二者的優(yōu)缺點，提高了預(yù)測精度.本文基于1990-2013年福建省森林火災(zāi)數(shù)據(jù)建立殘差修正預(yù)測模型，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、馬爾科夫鏈模型和賦權(quán)組合預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測效果比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)殘差修正模型的預(yù)測效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、馬爾科夫鏈模型和賦權(quán)組合預(yù)測模型的預(yù)測效果，預(yù)測精度顯著高于其它三個模型，因此在預(yù)測森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)的應(yīng)用中能取得很好的預(yù)測效果，使用其對離散的整值數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測是有效且可行的.

表3　2008-2013年福建省森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)的預(yù)測結(jié)果Table 3　Predictions on the number of forest fire in Fujian Province from 2008 to 2013

本文所構(gòu)建的殘差修正模型雖然比較準(zhǔn)確的反映福建省森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)，取得了短期的理想預(yù)測值，但是由于預(yù)測模型是依據(jù)森林火災(zāi)的歷史資料建立的，模型精度取決于建模期間系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，因此隨著預(yù)測次數(shù)的增加，預(yù)測結(jié)果仍存在一定的局限性和不確定性，需要不斷修正和優(yōu)化模型，從而為福建省森林火災(zāi)預(yù)測及防治提出更加合理合適的建議和策略.

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(責(zé)任編輯:吳顯達(dá))

Residual correction model to predict the number of forest fire

LIAN Sulan1, HE Dongjin2, JI Zhirong1, HONG Wei2, YOU Weibin2, CAO Yan1, HU Xin3

(1.College of Computer & Information, Fujian Agriculture and Forestry University; 2.College of Forestry, Fujian Agriculture and Forestry University; 3.Science and Education Base Management Center, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou, Fujian, 350002, China)

To better predict occurrence of forest fire, residual correction model was established to predict the number of forest fire in Fujian Province from 1990 to 2013, comparing with data derived from back propagation (BP) neural network, Markov chain model, weighted hybrid model and compiled data. Results showed that residual correction model demonstrated the highest accuracy up to 95.33%, with accuracy of BP neural network model and weighted hybrid model being 87.77% and 88.3%, respectively, and Markov chain model being the least accurate model (74.85%). To summarize, residual correction mode was likely to be a feasible and effective model on discrete data prediction in short term, such as forest fire.

forest fire; residual correction model; back propagation neural network; Markov chain; weighted hybrid model; Fujian Province

2015-10-12

2015-11-15

國家自然科學(xué)基金項目(31370624、41301203).

連素蘭(1990-)，女，碩士研究生.研究方向：自然資源調(diào)查與統(tǒng)計.Email：1337105020@qq.com.通訊作者何東進(jìn)(1969-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.研究方向：統(tǒng)計學(xué)與生態(tài)學(xué).Email：fjhdj1009@126.com.

O213.9; S762.2

A

1671-5470(2016)05-0551-05

10.13323/j.cnki.j.fafu(nat.sci.).2016.05.012