王橋醫(yī)，高　翔，蔣　鑫，過　山，陳　娟

(杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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基于動(dòng)態(tài)輥縫軋機(jī)垂直振動(dòng)仿真及工程驗(yàn)證

王橋醫(yī)，高翔，蔣鑫，過山，陳娟

(杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

以四輥板帶冷軋機(jī)垂直振動(dòng)為研究對(duì)象，對(duì)軋制過程中軋機(jī)輥系的振動(dòng)情況進(jìn)行了研究.在軋機(jī)垂直振動(dòng)理論和動(dòng)態(tài)響應(yīng)理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS建立了軋機(jī)軋制過程動(dòng)力學(xué)仿真模型，并對(duì)四輥冷軋機(jī)的工作輥、支承輥進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析.研究了軋機(jī)工作輥、支承輥固有振型及其在垂直方向上的形變對(duì)軋制過程中輥縫變形的影響，對(duì)其中影響輥縫變形較大的軋機(jī)輥系特定振動(dòng)頻率下的振型進(jìn)行了詳細(xì)分析.仿真結(jié)果表明，在某些特定的頻率時(shí)上下工作輥和支承輥在垂直方向上的振動(dòng)幅度較大.通過對(duì)國(guó)內(nèi)某企業(yè)2800四輥可逆式冷軋機(jī)進(jìn)行垂直振動(dòng)工程測(cè)試，驗(yàn)證了四輥冷軋機(jī)軋制過程動(dòng)態(tài)仿真結(jié)論的正確性.

軋機(jī)；輥系；垂直振動(dòng)；仿真分析；振動(dòng)測(cè)試

0　引　言

一個(gè)國(guó)家的鋼鐵工業(yè)實(shí)力在一定程度上是其綜合國(guó)力的重要體現(xiàn)，隨著近年來我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，鋼鐵工業(yè)實(shí)力也在不斷地發(fā)展提高[1-2].金屬軋制過程的實(shí)現(xiàn)主要依靠軋機(jī)設(shè)備[3-4].由于在軋制過程中高速冷軋機(jī)存在著振動(dòng)的問題，這對(duì)鋼鐵板材的質(zhì)量和精度產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響，有時(shí)甚至?xí)斐绍垯C(jī)設(shè)備的損壞，引起重大經(jīng)濟(jì)損失[5-6].因此，軋機(jī)振動(dòng)問題越來越引起廣泛的關(guān)注和研究[7-8].

在軋機(jī)進(jìn)行軋制的過程中，軋件位于軋機(jī)的上、下工作輥之間的輥縫中[9-10]，上下工作輥的不同的振動(dòng)情況在軋制過程中對(duì)軋機(jī)的工作穩(wěn)定性以及軋件的軋制精度都有著重要的影響[11-12].本文首先建立軋機(jī)軋制過程動(dòng)力學(xué)仿真模型，其次運(yùn)用非線性有限元ANSYS/LS-DYNA軟件[13]對(duì)動(dòng)態(tài)輥縫輥系的軋制過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能仿真，并對(duì)軋制過程的仿真結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的分析，最后通過對(duì)某型號(hào)四輥冷軋機(jī)振動(dòng)測(cè)試，驗(yàn)證了軋制過程動(dòng)態(tài)仿真結(jié)論的正確性.

1　軋機(jī)軋制過程動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立

四輥軋機(jī)在軋制過程中，軋件的彈性變形和塑性變形是在軋制力的作用下產(chǎn)生的，軋輥也會(huì)受到軋件變形時(shí)產(chǎn)生的反作用力，從而引起軋輥的彈性變形，也影響軋機(jī)的垂直振動(dòng)和垂直振動(dòng)特性，因此，對(duì)軋機(jī)軋制過程的仿真分析和軋機(jī)輥系的振動(dòng)情況分析相對(duì)于動(dòng)力學(xué)特征分析和軋機(jī)垂直系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模具有重要的參考價(jià)值.

本文采用了ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行分析，軋機(jī)軋制過程的有限元模擬分析就是利用了ANSYS中的Is-prepost軟件較好的后處理功能進(jìn)行的，在軋制過程中對(duì)上下工作輥和支承輥在不同頻率時(shí)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真分析，得出了軋機(jī)振動(dòng)的不同頻率對(duì)軋機(jī)工作時(shí)穩(wěn)定性的具體影響.

1.1軋制過程動(dòng)態(tài)輥縫力學(xué)模型的建立和軋輥幾何模型的選擇

四輥軋機(jī)軋輥力學(xué)特性的簡(jiǎn)化有限元模型有3種，分別為：1/4模型、1/2模型和整體模型，如圖1所示.

圖2　軋機(jī)動(dòng)態(tài)輥縫力學(xué)模型

考慮到四輥軋機(jī)在輥系結(jié)構(gòu)上的特性，如軋輥的左右對(duì)稱性和輥系的上下對(duì)稱性，所以在進(jìn)行輥系的有限元建模時(shí)，做了以下假設(shè)：軋件和軋輥?zhàn)笥覍?duì)稱，工作輥和支承輥轉(zhuǎn)速相同，并且關(guān)于軋輥結(jié)構(gòu)對(duì)有限元模型的影響不予考慮，重點(diǎn)考慮軋輥垂直振動(dòng)位移對(duì)軋制力的影響，建立的軋機(jī)動(dòng)態(tài)輥縫力學(xué)模型如圖2所示.

在軋制過程中，軋件受到輥系振動(dòng)、外界干擾力以及變形抗力等因素的共同作用，因此，理想軋制狀態(tài)下的軋制力公式在實(shí)際軋制生產(chǎn)中不再適用，本文建立的軋機(jī)動(dòng)態(tài)輥縫力學(xué)模型將軋制形變區(qū)域分成兩個(gè)部分，分別為左邊的Ⅰ區(qū)是塑性形變區(qū)，簡(jiǎn)稱塑性區(qū)，Ⅱ區(qū)是彈性形變區(qū)，簡(jiǎn)稱彈性區(qū).

因此，軋制力也被分為塑性形變區(qū)軋制力和彈性形變區(qū)軋制力兩部分來分別進(jìn)行計(jì)算，用P表示塑性區(qū)動(dòng)態(tài)軋制力，PE表示彈性區(qū)動(dòng)態(tài)軋制力，故總動(dòng)態(tài)軋制力P∑可表示為：

P∑=P+PE.

(1)

圖2中，m1和m2分別是上、下輥系的等效質(zhì)量，k1和k2分別是上、下輥系和機(jī)架之間的等效剛度，τf和τb分別是軋件的前張力和后張力，h1是軋輥發(fā)生垂直振動(dòng)時(shí)動(dòng)態(tài)的軋件出口厚度，R是工作輥半徑，R′是工作輥發(fā)生垂直振動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)壓扁半徑，計(jì)算公式為：

(2)

在軋輥垂直振動(dòng)的影響下，式(1)中的彈性區(qū)性區(qū)動(dòng)態(tài)軋制力根據(jù)布蘭德福特希爾軋制力公式為基礎(chǔ)寫為：

(3)

式中：k寬度方向的變形阻力.

同樣的，塑性區(qū)動(dòng)態(tài)軋制力P采用經(jīng)典冷軋軋制力公式即Bland-Ford公式來進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算公式為：

(4)

(5)

式中：QP是輥縫工作界面上摩擦力對(duì)應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù).

此投影的動(dòng)態(tài)長(zhǎng)度與理想的接觸弧相對(duì)比也能間接的反映出垂直振動(dòng)對(duì)軋輥工作所產(chǎn)生的影響.

因此，選擇了上支承輥和上工作輥的1/4進(jìn)行了有限元的網(wǎng)格劃分和建模，如此既提高了有限元的計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，也使得有限元的網(wǎng)格數(shù)相應(yīng)的減少了.其模型如圖3所示.

圖3　軋制過程有限元模型

1.2軋制過程仿真模型的輥系參數(shù)和軋件參數(shù)

仿真過程中的軋輥以及軋件的各項(xiàng)參數(shù)按照表1進(jìn)行設(shè)定.

表1　模型的幾何參數(shù)和材料參數(shù)

1.3軋輥和軋件材料定義

軋輥的材質(zhì)是70Cr3NiMo，軋件的材質(zhì)是LF6防銹鋁合金，在軋制過程有限元模型中考慮軋輥彈性變形，軋件防銹鋁合金發(fā)生塑性變形.軋件由于發(fā)生塑性變形而同時(shí)產(chǎn)生的微小彈性變形在模型中可以忽略不計(jì).

在軋制過程模型的建立中，依據(jù)ANSYS/LS-DYNA軟件中的屈服準(zhǔn)則，軋件采用雙線性各向同性硬化模型，軋輥則采用各向同性彈性模型，而屈服準(zhǔn)則則采用的是Von Mise準(zhǔn)則.

2　基于動(dòng)態(tài)輥縫的軋制過程動(dòng)力學(xué)仿真模擬結(jié)果

2.1四輥冷軋機(jī)工作輥的動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析仿真結(jié)果

圖4　動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析中軋機(jī)工作輥總分布圖

因?yàn)楸疚闹饕菍?duì)軋機(jī)工作輥和支承輥在垂直方向上的振動(dòng)情況進(jìn)行研究，所以工作輥的振動(dòng)變形位移情況是研究的重點(diǎn).將對(duì)應(yīng)于振動(dòng)頻率和垂直方向上的振動(dòng)變形位移量的工作輥的10階模態(tài)提取出來，如表2所示.

表2　軋機(jī)工作輥模態(tài)分析的振動(dòng)頻率及垂直方向的變形量

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，工作輥在垂直方向上振動(dòng)變形較大的是第7階和第9階兩個(gè)模態(tài)，第7階的振動(dòng)頻率為500.02 Hz時(shí)的最大變形量為0.013 648 mm，其在垂直方向上的振型如圖5所示，第9階的振動(dòng)頻率為560.28 Hz時(shí)的最大變形量為0.020 879 mm，其在垂直方向上的振型如圖6所示.在這些振動(dòng)頻率下，工作輥在垂直方向上的變形量較大，且工作輥由于與軋件直接接觸，其自身形變量對(duì)垂直振動(dòng)過程中輥縫的變化影響也會(huì)較大，因此對(duì)板帶的軋制精度影響較大.

圖5　軋機(jī)工作輥第7階振型圖

圖6　軋機(jī)工作輥第9階振型圖

2.2四輥冷軋機(jī)支承輥的動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析仿真結(jié)果

經(jīng)過ANSYS仿真處理后，得到軋機(jī)支承輥在動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析后的總的振動(dòng)情況的分布如圖7所示.

本文以支承輥在垂直方向上的振動(dòng)變形位移量為研究對(duì)象進(jìn)行分析，將支承輥的10階模態(tài)對(duì)應(yīng)的在垂直方向上的振動(dòng)變形位移量以及振動(dòng)頻率提取出來，如表3所示.

圖7　軋機(jī)支承輥總變形圖

階數(shù)頻率/Hz縱向變形量最小值/mm縱向變形量最大值/mm1208.27-0.0018400.0026402208.33-0.0066170.006614345678910219.57480.52480.87495.13550.88628.15728.74858.40-0.008058-0.004179-0.006478-0.007.750-0.010394-0.005424-0.004825-0.0021820.0080570.0041790.0064880.0077300.0103980.0034780.0075990.002169

從表3中可以發(fā)現(xiàn)，支承輥在垂直方向上振動(dòng)變形較大的是第7階和第9階兩個(gè)模態(tài)，第7階的振動(dòng)頻率為550.88 Hz時(shí)的最大變形量為0.010 398 mm，其在垂直方向上的振型如圖8所示，第9階的振動(dòng)頻率為728.74 Hz時(shí)的最大變形量為0.007 599 mm，其在垂直方向上的振型如圖9所示.在這些振動(dòng)頻率下，支承輥在垂直方向上的變形量較大，會(huì)對(duì)板帶的軋制精度產(chǎn)生影響，需要引起重視.

圖8　軋機(jī)支承輥第7階振型圖

圖9　軋機(jī)支承輥第9階振型圖

3　軋制過程動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了通過測(cè)試實(shí)驗(yàn)的方法研究軋機(jī)垂直振動(dòng)的形態(tài)、特性以及驗(yàn)證高速四輥冷軋機(jī)的軋制過程動(dòng)態(tài)仿真結(jié)論的正確性，本文以國(guó)內(nèi)某企業(yè)的2800四輥可逆式冷軋機(jī)為測(cè)試對(duì)象，在理想化的條件情況下及常溫常壓且有良好的降溫措施的情況下，以軋輥垂直振動(dòng)為主要測(cè)試參數(shù)來進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)研究.2800軋機(jī)是一種大型、復(fù)雜的機(jī)械設(shè)備，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖10所示.實(shí)驗(yàn)過程中，將加速度傳感器布置在軋輥軸承座上以獲取輥系的垂直振動(dòng)信號(hào).傳感器的安裝位置如圖11所示.為了便于安裝操作，安裝位置應(yīng)在軋機(jī)操作側(cè)與輥軸向垂直并靠近軸承座的一端.圖11是以工作輥為例說明的，支承輥上傳感器的安裝與工作輥相同.

出現(xiàn)這種結(jié)果的原因可能有以下兩個(gè)方面:其一，2008年發(fā)生的“毒奶粉事件”以及近年來國(guó)內(nèi)的食品質(zhì)量安全問題頻發(fā)，對(duì)廣大消費(fèi)者形成了較為深刻的負(fù)面影響;其二，近年來中國(guó)居民的收入水平穩(wěn)定，大部分居民的收入水平有明顯提高，在乳制品選擇上更加注重質(zhì)量安全、乳制品企業(yè)的口碑及誠(chéng)信度，價(jià)格已不是決定消費(fèi)的主要因素。因此，乳制品價(jià)格并不是影響消費(fèi)者購(gòu)買力的關(guān)鍵因素，乳制品的質(zhì)量以及相關(guān)企業(yè)的口碑和知名度與乳制品的消費(fèi)息息相關(guān)。

圖10　2800軋機(jī)結(jié)構(gòu)組成示意圖

圖11　垂振傳感器布置示意圖

3.1軋機(jī)工作輥軸承座的垂直振動(dòng)特性

對(duì)軋機(jī)的各個(gè)測(cè)點(diǎn)的測(cè)試信號(hào)進(jìn)行分析，研究軋機(jī)工作輥主導(dǎo)的特征信號(hào)在軋機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)中所引起的重要影響，可以明顯發(fā)現(xiàn)，在所有軋機(jī)系統(tǒng)的各個(gè)測(cè)點(diǎn)的頻譜圖中，只有工作輥垂直振動(dòng)頻譜圖中的核心頻帶最穩(wěn)定、集中和突出及縱坐標(biāo)頻域(振幅)表現(xiàn)的較為突出.這里頻域表示的是信號(hào)的幅度，圖12、圖13分別是某工況下軋機(jī)的上、下工作輥的垂直振動(dòng)頻譜.

圖12　上工作輥的垂直振動(dòng)頻譜

圖13　下工作輥的垂直振動(dòng)頻譜

3.2軋機(jī)支承輥軸承座的垂直振動(dòng)特性

上支承輥軸承座的垂直振動(dòng)主要集中在兩個(gè)頻段范圍內(nèi)，分別是250～350 Hz和460～560 Hz，如圖14所示.下支承輥軸承座的垂直振動(dòng)主要集中在460～560 Hz的頻率范圍內(nèi)，如圖15所示.兩者的集中振動(dòng)頻帶都包括460～560 Hz，是由于工作輥的垂直振動(dòng)引起了上、下支承輥軸承座的垂直振動(dòng)，即上、下支承輥軸承座的垂直振動(dòng)源于振動(dòng)的傳遞.這一點(diǎn)也強(qiáng)烈地反映了軋機(jī)輥系的固有振動(dòng)頻率特性.

圖14　上支承輥的垂直振動(dòng)頻譜

圖15　下支承輥的垂直振動(dòng)頻譜

通過振動(dòng)頻譜圖可以直觀的反映出軋輥的垂直振動(dòng)特性，軋輥在哪些頻段范圍內(nèi)的垂直振動(dòng)比較集中.如從圖上就可以看出上、下工作輥軸承座的垂直振動(dòng)都主要集中在兩個(gè)頻段范圍內(nèi)振動(dòng)，分別是460～560 Hz和500～600 Hz；上支承輥軸承座的垂直振動(dòng)主要集中在兩個(gè)頻段范圍內(nèi)，分別是250～350 Hz和460～560 Hz，下支承輥軸承座的垂直振動(dòng)主要集中在460～560 Hz的頻率范圍內(nèi)，兩者的集中振動(dòng)頻帶都包括460～560 Hz.

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的對(duì)比

本文第二節(jié)對(duì)軋機(jī)工作輥和支承輥進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析，得知輥系對(duì)于不同的振動(dòng)頻率會(huì)表現(xiàn)出不同的振動(dòng)情況，在某些特定的振動(dòng)頻率內(nèi)輥系的振動(dòng)情況較為明顯，振動(dòng)變形量較大.通過對(duì)表2和表3分析得知：工作輥在振動(dòng)頻率為560.28 Hz時(shí)其垂直方向上的變形量最大為0.020 879 mm；支承輥在振動(dòng)頻率為550.88 Hz時(shí)其垂直方向上的變形量最大為0.010 398 mm.工程試驗(yàn)中所得的輥系垂直振動(dòng)頻譜圖則得出工作輥傳感器上信號(hào)的振幅最明顯的頻段為460～56 0Hz和500～600 Hz，支承輥上檢測(cè)到的信號(hào)表現(xiàn)最明顯的頻段為250～350 Hz和460～560 Hz.這個(gè)分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)所得的上、下工作輥和支承輥的集中振動(dòng)頻帶在誤差允許的范圍內(nèi)是一致的.也驗(yàn)證了基于高速四輥冷軋機(jī)軋制動(dòng)力學(xué)仿真分析結(jié)果的正確性.

4　結(jié)束語(yǔ)

在軋機(jī)垂直振動(dòng)理論和動(dòng)態(tài)響應(yīng)理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS建立了軋機(jī)軋制過程動(dòng)力學(xué)仿真模型并對(duì)四輥冷軋機(jī)的工作輥、支承輥進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析.仿真結(jié)果表明,在某些特定的頻率時(shí)上下工作輥和支承輥在垂直方向上的振動(dòng)幅度較大，并通過軋機(jī)系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試，驗(yàn)證了軋制過程動(dòng)態(tài)仿真的正確性.

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Vertical Vibration Simulation and Project Verification Based on the Dynamic Roll Gap of Rolling Mill

WANG Qiaoyi, GAO Xiang, JIANG Xin, GUO Shan, CHEN Juan

(SchoolofMechanicalEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

The research object of this paper is the vertical vibration phenomena of four rolls cold rolling mill and the vibration of roll system in rolling process is studied in this paper. On the basis of the vertical vibration theory about rolling mill and the theory of dynamic response, a dynamics simulation model of rolling process is established and a dynamic model analysis for the work rolls and backup rolls of four rollers cold rolling mill is carried out by using the finite element analysis software ANSYS. This paper studied the own inherent vibration model of the work rolls and backup rolls and how will their deformation in the vertical direction influence the deformation of roll gap during rolling process. Besides, some models of the roll system in specific vibration frequencies which have a great influence on the roll gap deformation have been studied in detail. The simulation results show that the vibration amplitude in the vertical direction of work rolls and backup rolls would be large at some certain frequencies. By performing vertical vibration tests on the 2800 four-roller reversing cold rolling mill of a domestic enterprise, it verifies that the dynamic simulation conclusions about the four rollers cold rolling mill are correct.

rolling mill; roll system; vertical vibration; simulation analysis; vibration mechanism

10.13954/j.cnki.hdu.2016.01.013

2015-06-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175133)

王橋醫(yī)(1966-)，男，湖南湘鄉(xiāng)人，教授，機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué).

TH137

A

1001-9146(2016)01-0063-07