金 琳， 孫 抗， 李文波， 呂 劍

（首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司冷軋作業(yè)部， 河北 唐山 063210）

連續(xù)產(chǎn)線的目標(biāo)在于實(shí)現(xiàn)工藝段的連續(xù)生產(chǎn)，入口段、出口段和工藝段之間通過(guò)活套進(jìn)行分割[1-3]?；钐椎膹埩Ρ仨毐３衷谝粋€(gè)預(yù)設(shè)的范圍內(nèi)[4]。如果活套帶有多個(gè)輔助輥，這些輥?zhàn)拥膽T量損失與帶鋼的慣量損失在加減速過(guò)程中對(duì)活套張力的影響很大，因此需要在活套內(nèi)設(shè)置驅(qū)動(dòng)輥來(lái)限制活套的張力損失[5-8]。本文將對(duì)立式活套輔助輥的控制方案進(jìn)行研究，并重點(diǎn)分析輔助輥速度與加速度計(jì)算、輔助輥慣量補(bǔ)償兩個(gè)方面的內(nèi)容。

1 輔助輥的速度與加速度計(jì)算

立式活套建張運(yùn)行時(shí)，如果活套入口側(cè)和出口側(cè)的速度不同，那么輔助輥將會(huì)以不同的速度旋轉(zhuǎn)[9-10]。旋轉(zhuǎn)的速度根據(jù)輔助輥在活套中的位置確定，每個(gè)輔助輥在活套中都有一個(gè)位置編號(hào)?；钐變?nèi)的第一個(gè)輔助輥位置編號(hào)為1，如果在某一個(gè)輥上的帶鋼速度較上一個(gè)輥有所提高，那么輔助輥編號(hào)加1。因此可根據(jù)輔助輥的位置編號(hào)確定輔助輥的速度與加速度，位置編號(hào)起到了速度與加速度計(jì)算中的“質(zhì)量因子”的功能。輔助輥的速度與加速度設(shè)定值如下：

式中：VrollX為輔助輥X 的線速度設(shè)定值，m/s；Vin為活套的入口線速度，m/s；Vout為活套的出口線速度，m/s；ArollX為輔助輥X 的加速度設(shè)定值，m/s2；Vin為活套的入口加速度，m/s2；Vout為活套的出口加速度，m/s2；NX為輔助輥的位置編號(hào)，Nlooper為活套的道次數(shù)。

圖1 活套輔助輥位置與區(qū)域劃分

2 輔助輥的慣量補(bǔ)償

輔助輥的慣量補(bǔ)償可以采用兩種方法：僅補(bǔ)償帶驅(qū)動(dòng)輔助輥的慣量損失；分區(qū)域?qū)λ休o助輥的慣量損失都進(jìn)行補(bǔ)償。

2.1 驅(qū)動(dòng)輥的慣量補(bǔ)償

驅(qū)動(dòng)輥的慣量補(bǔ)償只對(duì)帶驅(qū)動(dòng)的輔助輥進(jìn)行慣量補(bǔ)償，此時(shí)需要補(bǔ)償?shù)膽T量損失包括驅(qū)動(dòng)輥的慣量和電機(jī)的慣量?jī)蓚€(gè)部分，驅(qū)動(dòng)輥補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩如下：

式中：TQDVDT為驅(qū)動(dòng)輥補(bǔ)償?shù)膽T量損失，N·m；JMOT為驅(qū)動(dòng)輥電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；JROLL為驅(qū)動(dòng)輥的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；AROLL為驅(qū)動(dòng)輥的加速度，m/s2；i 為電機(jī)與輥之間的減速比；D 為驅(qū)動(dòng)輥直徑，m。

2.2 區(qū)域慣量補(bǔ)償

區(qū)域慣量補(bǔ)償就是對(duì)活套劃分區(qū)域，對(duì)區(qū)域內(nèi)所有輔助輥的慣量損失進(jìn)行補(bǔ)償，其補(bǔ)償效果更好。每一個(gè)區(qū)域中包含一個(gè)帶驅(qū)動(dòng)的輔助輥，區(qū)域內(nèi)所有輔助輥的慣量損失由這個(gè)帶驅(qū)動(dòng)的輔助輥進(jìn)行補(bǔ)償?；钐讌^(qū)域通過(guò)固定輔助輥的一半進(jìn)行劃分，半輥在區(qū)域內(nèi)造成的張力損失只能計(jì)算一半。為了折算驅(qū)動(dòng)輥的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，應(yīng)先計(jì)算出區(qū)域輔助輥造成的張力損失：

式中：TX為輔助輥X 產(chǎn)生的張力損失，N；TQX為輔助輥X 的慣量轉(zhuǎn)矩?fù)p失，m；JROLIX為輔助輥X 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，AROLIX為輔助輥X 的加速度，m/s2；DX為輔助輥X的輥徑，m。

因此可計(jì)算出區(qū)域輔助輥張力損失之和：

式中：TZONE為區(qū)域所有輔助輥的張力損失，N；T1為1號(hào)輔助輥的張力損失，N；T2為2號(hào)輔助輥的張力損失，N；TX為X號(hào)輔助輥的張力損失，N。

根據(jù)區(qū)域輔助輥的張力損失可計(jì)算驅(qū)動(dòng)輥的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩為：

式中：TQD1為區(qū)域輔助輥慣量轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，Nm。

驅(qū)動(dòng)輥電機(jī)的慣量損失可通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算：

式中：TQD2為驅(qū)動(dòng)輥電機(jī)的慣量轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，Nm。

在一個(gè)活套區(qū)域內(nèi)驅(qū)動(dòng)輥的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩為全部輔助輥與電機(jī)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩之和：

式中：TQD為驅(qū)動(dòng)輥的區(qū)域慣量轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，Nm。

2.3 驅(qū)動(dòng)輥帶鋼慣量補(bǔ)償

活套內(nèi)帶鋼重量所產(chǎn)生的慣量損失可通過(guò)驅(qū)動(dòng)輥進(jìn)行補(bǔ)償，采用驅(qū)動(dòng)輥補(bǔ)償帶鋼慣量時(shí)其牽引能力應(yīng)大于速度變化時(shí)輥的輸出轉(zhuǎn)矩。區(qū)域帶鋼慣量損失通過(guò)驅(qū)動(dòng)輥補(bǔ)償時(shí)應(yīng)先計(jì)算區(qū)域帶鋼慣量所產(chǎn)生的張力損失。如圖2，活套區(qū)域1 包含4個(gè)道次的帶鋼，每個(gè)道次的帶鋼質(zhì)量分別為m1-m4，對(duì)應(yīng)的加速度如表1 所示。

通過(guò)對(duì)照表1 可計(jì)算區(qū)域1 內(nèi)帶鋼慣量產(chǎn)生的張力損失如下：由于不同道次的帶鋼質(zhì)量相同，帶鋼加速度呈等差數(shù)列，即有以下關(guān)系:

因此活套區(qū)域1 中帶鋼慣量產(chǎn)生的張力損失可表示為：

式中：TINERTIA_STRIP為活套區(qū)域1 內(nèi)帶鋼慣量產(chǎn)生的張力損失，N；ρ 為帶鋼密度，kg/m3；Sact為活套套量，m；為帶鋼的寬度，m；Lwidth為帶鋼的厚度，m；Lthick為區(qū)域1 內(nèi)的帶鋼道次數(shù)。

根據(jù)活套區(qū)域1 內(nèi)帶鋼慣量導(dǎo)致的張力損失可計(jì)算區(qū)域1 驅(qū)動(dòng)輥的帶鋼慣量補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩為：

圖2 活套區(qū)域帶鋼慣量計(jì)算

表1 區(qū)域帶鋼質(zhì)量與加速度對(duì)照表

3 結(jié)論

1）活套輔助輥的運(yùn)行速度、加速度與其在活套內(nèi)的位置有關(guān)，文中給出了輔助輥速度和加速度的計(jì)算方法。

2）活套輔助輥的慣量補(bǔ)償可分為驅(qū)動(dòng)輥的慣量補(bǔ)償和區(qū)域慣量補(bǔ)償，文中給出了在兩種驅(qū)動(dòng)輥補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法；

3）活套帶鋼的慣量補(bǔ)償可通過(guò)卷?yè)P(yáng)電機(jī)或輔助輥其一進(jìn)行補(bǔ)償，文中給出了通過(guò)輔助輥補(bǔ)償帶鋼慣量的方法。