張永輝，王　悅，陳丁躍，申福林

(1.西安航空學(xué)院 車輛工程學(xué)院，西安　710077； 2.長安大學(xué) 汽車學(xué)院，西安　710064)

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電動汽車EPS助力曲線設(shè)計(jì)與評價(jià)研究

張永輝1，王悅1，陳丁躍2，申福林2

(1.西安航空學(xué)院 車輛工程學(xué)院，西安710077； 2.長安大學(xué) 汽車學(xué)院，西安710064)

對電動汽車助力轉(zhuǎn)向特性進(jìn)行分析,研究不同車速下駕駛員理想轉(zhuǎn)向盤力矩隨方向盤轉(zhuǎn)角、側(cè)向加速度變化的規(guī)律。以駕駛員理想轉(zhuǎn)向盤力矩為依據(jù)，擬合出高、低速范圍內(nèi)理想轉(zhuǎn)向盤力矩，并分析了低速范圍內(nèi)理想轉(zhuǎn)向盤力矩模型參數(shù)及其影響因素。提出了符合轉(zhuǎn)向特性的助力函數(shù)形式，設(shè)計(jì)了電動汽車的助力特性曲線，并闡述了設(shè)計(jì)原理及過程。在ADAMS/CAR中建立的整車模型與Matlab進(jìn)行聯(lián)合仿真。試驗(yàn)結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的助力曲線更符合轉(zhuǎn)向特性的要求。

電動汽車；電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；理想轉(zhuǎn)向盤力矩特性；助力曲線；助力函數(shù)

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(EPS)在改善汽車操縱性和穩(wěn)定性方面優(yōu)于其他轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在不同型號車輛上的結(jié)構(gòu)部件盡管不一樣，但是基本原理是一致的，一般是由助力電機(jī)、控制單元、方向盤轉(zhuǎn)矩傳感器及轉(zhuǎn)向器等機(jī)械傳動部分組成[1]。EPS系統(tǒng)開發(fā)的首要任務(wù)是確定適合的助力特性。助力特性是指電機(jī)助力力矩隨汽車運(yùn)動狀態(tài)變化而不斷變化的規(guī)律[2]。一個(gè)好的助力特性能協(xié)調(diào)駕駛員和整車、路面狀況的關(guān)系，從而解決轉(zhuǎn)向輕便性與路感之間的矛盾。

目前，針對助力特性的研究多為曲線型助力，這是因曲線型較直線型可獲得更好的路感，但曲線型助力特性在低速及原地轉(zhuǎn)向時(shí)輕便性較差。本文以某款電動車為例，分析了助力特性的影響因素，擬合出一種助力曲線函數(shù)形式。試驗(yàn)結(jié)果表明：該助力曲線更符合汽車轉(zhuǎn)向特性的要求。

1　助力特性分析

EPS電機(jī)助力力矩等于路面?zhèn)鬟f到轉(zhuǎn)向盤的阻力矩與駕駛員施加在轉(zhuǎn)向盤力矩的差值這一原則不變。汽車行駛時(shí)轉(zhuǎn)向盤阻力矩主要有地面摩擦力矩引起的阻力矩、垂向力回正力矩引起的阻力矩、側(cè)向力回正力矩引起的阻力矩、縱向力回正力矩和系統(tǒng)干摩擦力矩組成[3]，所以只要確定駕駛員施加在轉(zhuǎn)向盤的力矩，即可確定助力力矩。吉林大學(xué)通過駕駛模擬器得到了我國駕駛員理想的轉(zhuǎn)向盤力矩特性，即在車速大于40 km/h且在不同質(zhì)心側(cè)向加速度下，以駕駛員施加在轉(zhuǎn)向盤的操控感為基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)向盤力矩特性，如表1所示。

表1　理想的轉(zhuǎn)向盤力矩平均值

高速時(shí)小的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角會引起大的側(cè)向加速度，所以駕駛員對側(cè)向加速度敏感，而汽車以低于40 km/h的車速行駛或原地轉(zhuǎn)向時(shí)，質(zhì)心側(cè)向加速度變化率很小，駕駛員對側(cè)向加速度的感知較模糊，而對方向盤轉(zhuǎn)角的變化比較敏感。在低速及原地轉(zhuǎn)向時(shí)，駕駛員理想轉(zhuǎn)向盤力矩可由式(1)計(jì)算[4]得到。

(1)

式中：Texpect_l為理想轉(zhuǎn)向盤力矩；V為車速；l1為駐車因子；k1為車速感知因子；a1為極限把持因子；b1為抗干擾因子；c1為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角感知因子。若車輛體積、整車質(zhì)量等相近，理想轉(zhuǎn)向盤力矩與車型無關(guān)[5]，所以式(1)適合于整車基本參數(shù)相近的車型。

2　助力曲線參數(shù)的確定

2.1轉(zhuǎn)向盤總阻力矩的確定

在MSC.ADAMS/CAR中建立整車機(jī)械系統(tǒng)模型及路面譜模型。整車機(jī)械系統(tǒng)模型包括懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向柱、齒輪齒條轉(zhuǎn)向器和輪胎模型，如圖1所示。在特定車速下轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤至極限位置，仿真出轉(zhuǎn)向盤阻力矩最大值。

2.2駕駛員理想轉(zhuǎn)向盤力矩的確定

為使轉(zhuǎn)向盤易于操控且轉(zhuǎn)向盤力矩過渡平緩，通過Matlab軟件中cftool工具對高速段轉(zhuǎn)向盤力矩隨車速及側(cè)向加速度的變化規(guī)律進(jìn)行多項(xiàng)式擬合取平均值，得出車速在40～120km/h時(shí)駕駛員理想的轉(zhuǎn)向盤力矩圖譜，如圖2所示。

圖1　整車機(jī)械系統(tǒng)模型

圖2　車速在40～120 km/h時(shí)的理想轉(zhuǎn)向盤力矩三維圖

通過式(1)及駕駛試驗(yàn)得出低速段的車輛在0～20km/h的理想轉(zhuǎn)向盤力矩圖譜，如圖3所示。同時(shí)得出該車型l1、a1、c1分別為0.67、2.18、0.3，k1、b1分別為0.028、1.4。研究發(fā)現(xiàn)：調(diào)整車速感知因子k1值，低速下轉(zhuǎn)向盤力矩可在較大的范圍內(nèi)變化，這為載質(zhì)量較大的商用車EPS開發(fā)提供了理論依據(jù)，而抗干擾因子b1對轉(zhuǎn)向盤力矩變化影響不大。

圖3　車速在0～20 km/h時(shí)的理想轉(zhuǎn)向盤力矩三維圖

2.3助力函數(shù)的確定

在傳統(tǒng)助力曲線設(shè)計(jì)中，研究人員一般會選擇一條線型曲率較好的函數(shù)作為基本助力函數(shù)，如拋物線、直線等，然后根據(jù)轉(zhuǎn)向阻力距最大值及車速感應(yīng)系數(shù)擬合其他車速下的助力曲線。這就使得現(xiàn)有的助力曲線不能很好地滿足車速與助力力矩間的關(guān)系，從而不能實(shí)現(xiàn)由低速行駛時(shí)助力效果明顯向高速行駛時(shí)路感增強(qiáng)轉(zhuǎn)變。理想的助力曲線應(yīng)由低速范圍內(nèi)的直線型逐漸向高速范圍內(nèi)的曲線型逐漸過渡，以此保證低速行駛轉(zhuǎn)向輕便，同時(shí)高速行駛時(shí)兼具一定的路感。

(2)

式中：Ta為電機(jī)助力力矩；Td為轉(zhuǎn)向盤力矩；a、c為比例常數(shù)，該常數(shù)值決定了轉(zhuǎn)向盤力矩的范圍；b(v)為車速比例值，其值與助力曲線凹凸性有關(guān)，且隨著車速的增大，b(v)值逐漸增大。具體數(shù)據(jù)見表2。

表2　特定車速下轉(zhuǎn)向阻力矩、理想轉(zhuǎn)向盤力矩、助力力矩及車速比例系數(shù)

該助力函數(shù)具有以下特點(diǎn)：① 曲線斜率隨著車速增加而下降；② 曲線凹性隨著車速增加逐漸增強(qiáng)；③ 車速為0時(shí)助力曲線為近似直線。

為了減少數(shù)據(jù)存儲量，提高運(yùn)算速度，加入車速感應(yīng)系數(shù)K(V)，它只在速度區(qū)間范圍內(nèi)起作用，且按車速分段擬合。設(shè)計(jì)過程如下：首先，a、c取值根據(jù)Td的取值范圍和該車速下最大助力力矩Tamax(轉(zhuǎn)向阻力矩與轉(zhuǎn)向盤力矩的差值)求得，當(dāng)車速超過80km/h后取消助力；其次，對應(yīng)的線型滿足車速下駕駛員理想轉(zhuǎn)向盤力矩；最后，按車速區(qū)間范圍的不同，分段用車速感應(yīng)系數(shù)K(V)擬合。由此設(shè)計(jì)出如圖4所示的助力曲線。可以看出，助力曲線隨著車速的增加，由直線型逐漸向下凹性增強(qiáng)的曲線型轉(zhuǎn)變，這與文獻(xiàn)[4-5]論證過的助力曲線幾何特征完全一致，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的助力函數(shù)的合理性。

3　聯(lián)合仿真試驗(yàn)

3.1聯(lián)合仿真模型

將在MSC.ADAMS/CAR中建立的整車機(jī)械模型與Matlab中建立的PID控制器模型、電機(jī)模型、助力曲線模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，聯(lián)合仿真模型如圖5所示。

圖4　基于理想轉(zhuǎn)向盤力矩特性的助力曲線

3.2轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)

參照國標(biāo)GB/T6323.5—94《轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)方法》，汽車以10km/h按雙紐線路徑運(yùn)行1周，記錄無EPS和加入EPS后方向盤力矩隨方向盤轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。由圖6可知：加入EPS后轉(zhuǎn)向力大幅減小，由平均手力矩3.5N·m降低至2N·m。在較低車速下，裝備EPS系統(tǒng)的車輛具有很好的轉(zhuǎn)向輕便性。

3.3轉(zhuǎn)向靈敏度試驗(yàn)

參照國標(biāo)GB/T6323.2—94《轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)》對轉(zhuǎn)向靈敏度進(jìn)行評價(jià)。當(dāng)車速達(dá)到80km/h后迅速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤至預(yù)定角度并維持不變。由圖7可知：加入EPS后系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間縮短至0.8s，超調(diào)量減小至1.1%，保證了汽車高速行駛的安全性。

圖6　輕便性試驗(yàn)仿真結(jié)果

圖7　靈敏度試驗(yàn)仿真結(jié)果

3.4路感驗(yàn)證

由圖8幅頻特性可以看出：諧振峰值不變，頻帶增加。表明系統(tǒng)失真小、階躍響應(yīng)上升時(shí)間短，調(diào)節(jié)時(shí)間短。由相頻特性可以看出：車輛的相位滯后角逐漸增大，系統(tǒng)響應(yīng)有所變慢。

圖8　路感頻率響應(yīng)特性

4　結(jié)束語

電動汽車EPS設(shè)計(jì)過程中的首要任務(wù)是對電機(jī)助力曲線的設(shè)計(jì)。理想的助力曲線應(yīng)能根據(jù)不同的車速協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)向輕便性與路感之間的矛盾。這種由直線型逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄掳夹栽鰪?qiáng)曲線型的方程更適合EPS系統(tǒng)，能做到低速及原地轉(zhuǎn)向時(shí)有比曲線型更好的轉(zhuǎn)向輕便性，高速時(shí)有比直線型更好的路感。通過對理想轉(zhuǎn)向盤力力矩特性的分析得到了低速段與高速段的駕駛員力矩，提出助力函數(shù)為指數(shù)函數(shù)形式。通過ADAMSCAR與Matlab聯(lián)合仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該助力曲線的可行性。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Study on Design and Evaluation of Assisted Characteristics Curve for EPS

ZHANG Yong-hui1,WANG Yue1,CHEN Ding-yue2, SHEN Fu-lin2

(1.Vehicle Engineering Department, Xi’an Aeronautical University, Xi’an 710077, China; 2.School of Automobile, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

We analyzed the assist characteristic of electric power steering of the vehicle. Under different speeds, the ideal steering wheel torque of driver was changed with the steering wheel angle and lateral acceleration. We studied the ideal steering wheel torque model and established the ideal steering wheel torque models in high and low speed range. The ideal steering wheel torque model parameters in low speed range and its influence factors were analyzed. The vehicle model was built by ADAMS/CAR and Matlab, and the speed responding assist characteristic curve of passenger car was drawn up, and then the process assisted characteristic curve of electric power steering system was formed. The result showed that the assist curve meets the requirements of the automobile steering characteristic.

electric vehicle; electric power steering system; ideal steering wheel torque; assist characteristic curve; mathematical models

2016-02-18

陜西省科技攻關(guān)項(xiàng)目(2015GY053)

張永輝(1982—)，男，陜西人，講師，主要從事汽車電子控制技術(shù)研究,E-mail:19860399@qq.com。

format：ZHANG Yong-hui,WANG Yue,CHEN Ding-yue,et al.Study on Design and Evaluation of Assisted Characteristics Curve for EPS[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(9):33-37.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.09.005

U463

A

1674-8425(2016)09-0033-05

引用格式：張永輝，王悅，陳丁躍，等.電動汽車EPS助力曲線設(shè)計(jì)與評價(jià)研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(9):33-37.