陳冉，辜志強，范李，3，曹林偉，孟利航

（1.武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北　武漢　430070；2.武漢理工大學(xué)汽車學(xué)院，湖北　武漢　430070； 3.空軍空降兵學(xué)院六系，廣西　桂林　541003）

基于仿真的某型商用車彎道行駛安全速度模型研究?

陳冉1，辜志強2，范李1，3，曹林偉1，孟利航1

（1.武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北武漢430070；2.武漢理工大學(xué)汽車學(xué)院，湖北武漢430070； 3.空軍空降兵學(xué)院六系，廣西桂林541003）

為提高車輛彎道行駛的安全性，針對汽車彎道行駛中側(cè)滑、側(cè)翻兩種失穩(wěn)形式，建立了安全車速計算理論模型；針對車輛彎道行駛失穩(wěn)的影響因素，采用TruckSim軟件對不同因素下汽車彎道安全行駛速度進行仿真，基于仿真結(jié)果，采用最小二乘法對安全車速與各影響因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系進行擬合，為車輛彎道安全行駛速度計算提供簡便的計算模型。

汽車；商用車；彎道安全車速；理論分析；仿真對比

彎道是公路交通事故的多發(fā)地段，超速是彎道交通事故頻發(fā)的主要誘因。中國公安部道路交通事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2013年彎道交通安全事故共發(fā)生36 512起，導(dǎo)致死亡13 660人，分別占道路交通事故總數(shù)和死亡人數(shù)的18.4％、23.3％。因此，對車輛彎道安全行駛速度進行較精確的計算并預(yù)警，對減少彎道交通事故具有重要意義。

國內(nèi)外在彎道安全行駛速度方面進行了大量研究：Lusetti B.等提出了彎道安全車速模型，但沒有考慮道路橫向坡度對車輛安全速度的影響；Lee Y.H.等在彎道安全車速計算模型中引入駕駛員影響因子，充分考慮了駕駛員操作對彎道安全車速的影響，但未考慮車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)對安全車速的影響；孫川等在綜合考慮車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、駕駛員特性等因素的基礎(chǔ)上，提出了彎道安全車速計算模型，并通過實車試驗對模型的可行性進行了驗證；Chen X.等在考慮駕駛員因素的基礎(chǔ)上，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對彎道安全車速計算模型進行了研究；趙樹恩等引入安全系數(shù)將彎道行駛安全模型與臨界車速結(jié)合，提出了基于人-車-路協(xié)同的車輛彎道安全速度預(yù)測模型，但具有較強的主觀性；Fan Li等研究了人-車-路三方面因素對車輛急轉(zhuǎn)工況下安全速度的影響。以上研究大多基于車輛結(jié)構(gòu)等參數(shù)對彎道安全車速模型進行分析，較少針對具體車輛進行研究。

該文采用車輛動力學(xué)仿真軟件TruckSim，對某型商用車在不同彎道半徑、道路橫向坡度等條件下的安全速度進行仿真，采用最小二乘法對車輛彎道安全速度進行擬合，建立基于仿真的安全車速模型，并采用MATLAB軟件將所建立的車速模型與其他兩種常見安全車速模型進行對比分析，對所建模型的正確性與可行性進行驗證，為車輛彎道安全行駛速度計算提供較為簡便的方法。

1　基于模型的汽車彎道行駛安全速度計算

1.1彎道側(cè)滑安全車速模型

汽車在高速行駛經(jīng)過彎道或高速行駛變更車道時將產(chǎn)生橫擺運動，并形成較大的離心力，當(dāng)離心力過大時，將導(dǎo)致車輛發(fā)生側(cè)滑。由輪胎附著理論可知，輪胎側(cè)滑時，車輛與路面的橫向附著力將迅速減小，使車輛發(fā)生失穩(wěn)。為保障車輛過彎時的行車安全，在彎道設(shè)計時，常采用橫向坡度來抵消一部分離心力的作用。為方便對車輛彎道行駛的受力進行分析，現(xiàn)以具有外側(cè)超高的普通彎道為例，建立圖1所示車輛彎道行駛受力模型。

圖1　車輛彎道行駛受力模型

根據(jù)圖1中所示各力，可列出車輛彎道行駛受力平衡方程：

式中：μ為路面附著系數(shù)。

離心力F可由下式求得：

式中：m為車輛質(zhì)量；v為車輛彎道行駛速度；R為彎道半徑。

式（1）中“±”分別代表車輛向內(nèi)側(cè)滑和向外側(cè)滑。車輛轉(zhuǎn)向時，在離心力的作用下通常會向外側(cè)滑，但在低附著路面（如冰雪路面）條件下，當(dāng)車輛以較低速度在橫向坡度較高的彎道行駛時，則有可能在重力的分力作用下向內(nèi)側(cè)滑。由式（1）、式（2）可得車輛彎道側(cè)滑臨界速度vsh0為：

式中：ih為路面超高，ih=tanα。

1.2彎道側(cè)翻安全車速模型

隨著公路與物流業(yè)的大力發(fā)展，大型車輛日趨增多，汽車運輸呈現(xiàn)向快速化、大型化發(fā)展的趨勢。相對于小型車輛，大型車輛具有質(zhì)量大、質(zhì)心高等特點，在彎道行駛時與小型車輛因超速發(fā)生側(cè)滑存在明顯區(qū)別。大型車輛在具有高附著路面條件的彎道上行駛時，因離心力、橫向附著力組成較大的傾覆力矩及車輛載荷向外側(cè)輪胎轉(zhuǎn)移，易造成內(nèi)側(cè)輪胎脫離路面，發(fā)生因曲線行駛引起的側(cè)翻，亦稱非絆倒型側(cè)翻。

為使車輛不產(chǎn)生傾覆，由圖1所示車輛受力可知，車輛所受傾覆力矩需滿足以下平衡方程：

式中：Fzi為內(nèi)外側(cè)車輪所受垂向力；h為車輛質(zhì)心距地面高度。

由于高附著路面條件下車輛彎道行駛速度較低，加上路面橫向坡度角較大，車輛在重力作用下可能向內(nèi)側(cè)翻。聯(lián)立式（2）、式（4）可得側(cè)翻臨界車速vsf0為：

1.3彎道行駛安全車速模型

綜上所述，車輛在彎道行駛時的安全速度vs0可表示為：

2　基于仿真的彎道行駛安全速度模型

上述車輛轉(zhuǎn)向受力分析及所建立的安全車速模型均基于剛性車體，而車輛實際結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，彎道行駛穩(wěn)定性受到多方面因素的影響，如懸架、輪胎等均會對其造成重要影響，故車輛彎道行駛的實際安全速度小于剛性車體模型所得的安全速度值。為此，采用車輛動力學(xué)仿真軟件TruckSim對車輛彎道行駛工況進行仿真，并采用線性回歸方法對車輛彎道安全行駛速度進行分析研究。

2.1基于仿真的側(cè)滑安全車速模型

車輛在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向行駛時，穩(wěn)態(tài)質(zhì)心側(cè)偏角的變化率一般為零。此時，車輛轉(zhuǎn)向時的橫擺角速度有一個理想值，即車輛沿圖2所示理想軌跡運動時的橫擺角速度，稱為期望橫擺角速度，可由下式求解：

式中：ωr0為理想橫擺角速度（rad/s）；v0為車輛在理想軌跡運動下的轉(zhuǎn)向行駛速度（m/s）。

車輛以較高速度或較大轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向及在低附著路面轉(zhuǎn)向行駛時，并非完全遵循理想軌跡行駛，而是出現(xiàn)圖2所示的軌跡偏離，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過度現(xiàn)象。

圖2　車輛轉(zhuǎn)向側(cè)滑示意圖

根據(jù)輪胎側(cè)偏特性，在較小側(cè)向加速度時，輪胎側(cè)向力隨側(cè)向加速度的增加而增加，增加到輪胎所能提供的最大側(cè)向力后，輪胎側(cè)向力不再增加，即達到附著極限（側(cè)向力飽和）。當(dāng)后軸車輪與地面的作用力先達到飽和狀態(tài)時將出現(xiàn)后輪側(cè)滑，即轉(zhuǎn)向過度；當(dāng)前車輪與地面的作用力先達到飽和狀態(tài)時將出現(xiàn)前輪側(cè)滑，即轉(zhuǎn)向不足。

為對車輛側(cè)滑安全速度進行分析，根據(jù)表1所示某型商用車技術(shù)參數(shù)，采用TruckSim軟件對不同影響因素下的轉(zhuǎn)向臨界側(cè)滑速度進行仿真分析。

表1　某型商用車仿真參數(shù)

基于車輛動力學(xué)仿真軟件TruckSim，仿真出不同彎道半徑下的期望橫擺角速度，以該期望橫擺角速度作為衡量該商用車出現(xiàn)側(cè)滑的閾值，當(dāng)該商用車在彎道行駛中的橫擺角速度峰值超過期望橫擺角速度時，即判斷車輛發(fā)生側(cè)滑工況。如圖3所示，在半徑R=200 m、轉(zhuǎn)向速度v=80 km/h和R=300 m、v=105 km/h時，該商用車的橫擺角速度峰值達到或接近期望橫擺角速度，即達到側(cè)滑臨界狀態(tài)；在R=300 m、v=110 km/h時，橫擺角速度峰值超過期望橫擺角速度，即已發(fā)生側(cè)滑失穩(wěn)。

圖3　車輛轉(zhuǎn)向行駛下的橫擺角速度

基于仿真的期望橫擺角速度，對不同影響因素下多種取值的車輛彎道側(cè)滑臨界安全速度進行仿真，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2　各影響因素下的臨界側(cè)滑車速

采用最小二乘法對仿真數(shù)據(jù)進行擬合，可得側(cè)滑臨界速度與各影響因素間的經(jīng)驗公式：

2.2基于仿真的側(cè)翻安全車速模型

鑒于車輛側(cè)翻易出現(xiàn)在高附著路面的轉(zhuǎn)向行駛中，將側(cè)傾角作為車輛側(cè)翻衡量指標(biāo)，采用Truck-Sim仿真分析臨界側(cè)翻速度隨各因素的變化規(guī)律。車輛在轉(zhuǎn)向行駛時，車身會產(chǎn)生側(cè)傾動作，當(dāng)速度過快或方向盤轉(zhuǎn)速過快時，車身側(cè)傾角將持續(xù)增大直至發(fā)生傾覆（如圖4所示）。

圖4　不同轉(zhuǎn)向半徑下的側(cè)傾角

將側(cè)傾角作為側(cè)翻衡量指標(biāo)，對不同因素影響下車輛彎道側(cè)翻臨界速度進行仿真，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3所示。

采用最小二乘法對表3中數(shù)據(jù)進行擬合，可得出側(cè)翻臨界速度與各影響因素間的經(jīng)驗公式：

2.3彎道行駛安全車速模型

綜合考慮車輛側(cè)滑和側(cè)翻兩種情況，利用上述針對車輛側(cè)滑、側(cè)翻而仿真并擬合得到的兩種臨界車速，通過比較取較小值，即可得到車輛彎道行駛時的安全速度vs：

采用MATLAB軟件對安全車速模型進行仿真，得到圖5所示速度曲線。

由圖5可知：在低附著路面（μ=0.4）條件下，車輛發(fā)生側(cè)滑而不發(fā)生側(cè)翻，此時計算安全車速應(yīng)采用側(cè)滑安全速度模型；在高附著路面（μ=0.8）條件下，側(cè)滑安全速度高于側(cè)翻安全速度，此時計算安全車速應(yīng)采用側(cè)翻安全速度模型。

2.4基于仿真的安全車速模型對比分析

將建立的理論安全車速模型、Lusetti模型和基于仿真的安全車速經(jīng)驗公式進行對比分析，結(jié)果如圖6所示。

表3　各影響因素下的臨界側(cè)翻速度

圖5　車輛彎道行駛安全速度

由圖6可知：1）在一定的路面附著系數(shù)下，各模型計算所得的安全車速值與彎道半徑呈正相關(guān)。當(dāng)彎道半徑較小時，安全車速值隨著彎道半徑的增大而迅速上升；彎道半徑較大時，安全車速值的增大趨勢趨于平緩。2）在低附著路面情況下，車輛彎道行駛擬合安全速度低于理論速度，此時應(yīng)采用擬合側(cè)滑安全車速；在高附著路面情況下，擬合得到的側(cè)翻安全車速低于理論車速，此時安全車速應(yīng)以側(cè)翻安全車速為準(zhǔn)。3）擬合的計算模型所求安全車速均低于理論模型的安全車速，高于Lusetti模型的安全車速，可用于該商用車彎道安全速度計算，是一種正確可靠的計算模型。

圖6　安全車速模型對比分析

3　結(jié)語

該文以大型商用車為對象，針對側(cè)滑和側(cè)翻等車輛彎道行駛失穩(wěn)狀態(tài)，從理論上分析了側(cè)滑、側(cè)翻失穩(wěn)臨界車速的計算方法；采用TruckSim車輛動力學(xué)仿真軟件，對不同影響因素下的車輛安全行駛速度進行仿真求解，基于仿真結(jié)果，采用最小二乘法擬合出臨界安全速度與各因素的經(jīng)驗公式，并將其與理論模型和Lusetti模型進行對比分析，驗證了該經(jīng)驗公式的正確性和可靠性。

文中研究結(jié)果為臨界安全車速計算與控制提供了一種簡便可行的方法，但該方法僅針對某型商用車進行仿真求解，所得模型具有一定的局限性，需對模型的通用性與普適性作進一步研究。

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U461.6

A

1671-2668（2016）01-0006-05

2015-11-15

湖北省自然科學(xué)基金項目（2015CFB567）；武漢理工大學(xué)自主創(chuàng)新研究基金資助項目（2015-zy-048）