李紹朗，肖建春，封建波，王澤曦，杜玉濤，吳夏燕

(貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州貴陽　550003)

幕墻立柱連接處的接觸力學(xué)分析

李紹朗，肖建春*，封建波，王澤曦，杜玉濤，吳夏燕

(貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州貴陽550003)

為了明確幕墻立柱連接處復(fù)雜接觸應(yīng)力分布和可靠連接問題，對(duì)立柱—插芯建立有限元模型。建立了多個(gè)有限元模型，考慮的參數(shù)有風(fēng)荷載、樓層高度和立柱截面，考慮了材料和接觸邊界條件的雙重非線性，比較了模型及相應(yīng)雙跨連續(xù)梁的應(yīng)力和變形計(jì)算結(jié)果。分析結(jié)果可知，插芯處的應(yīng)力與雙跨連續(xù)梁對(duì)應(yīng)位置處的應(yīng)力有著顯著的不同，插芯處的應(yīng)力呈分段分布，上半部分截面應(yīng)力呈現(xiàn)雙峰值分布，下半部分截面應(yīng)力處于較低水平，雙跨連續(xù)梁的應(yīng)力呈連續(xù)上升分布；立柱插芯連接處的形式為半剛性。

立柱—插芯；雙跨連續(xù)梁；有限元；非線性

立柱是建筑幕墻結(jié)構(gòu)中的主要受力構(gòu)件之一。幕墻面板上受到的荷載(或作用)首先傳給立柱，再由立柱通過錨接點(diǎn)傳給建筑物主體結(jié)構(gòu)[1]。因此，立柱的力學(xué)性能直接影響到幕墻的安全性和可靠性。在幕墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析過程中，立柱的設(shè)計(jì)分析通常是幕墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，不論是框架式幕墻，還是單元式幕墻，其支撐體系的力學(xué)模型都是一致的，根據(jù)《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》JGJ102-2003[2]第6.3.6條規(guī)定，幕墻立柱設(shè)計(jì)分析模型主要分為:簡(jiǎn)支梁、雙跨梁(一次超靜定)、多跨鉸接靜定梁三種力學(xué)模型。簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型常用于幕墻結(jié)構(gòu)嵌入主體結(jié)構(gòu)中，此時(shí)的幕墻計(jì)算模型是由主體結(jié)構(gòu)決定的。雙跨梁是最為常用的幕墻計(jì)算模型，此時(shí)幕墻體系懸掛于主體結(jié)構(gòu)之外，每層鋁立柱由鋁插芯插接串聯(lián)，該連接點(diǎn)處且可以沿立柱軸向滑動(dòng)，這樣構(gòu)造方式便形成了連續(xù)的規(guī)律排布的梁體。上述力學(xué)模型，對(duì)于立柱計(jì)算、設(shè)計(jì)模型選擇問題上，都沒有考慮到立柱—插芯之間的連接構(gòu)造對(duì)計(jì)算模型的影響，其中簡(jiǎn)支梁和雙跨梁力學(xué)模型將該部位視為連續(xù)剛接，多跨鉸接靜定梁力學(xué)模型將該部位視為連續(xù)鉸接，這三類模型無法真實(shí)地考慮到立柱—插芯處的受力特點(diǎn)。因此采用非線性有限元方法來研究幕墻關(guān)鍵部位的受力性能是很有必要的。

1　計(jì)算模型

1.1模型參數(shù)

現(xiàn)代建筑的發(fā)展愈發(fā)趨于大跨度、大空間結(jié)構(gòu)，諸如火車站、飛機(jī)場(chǎng)、購物中心、體育場(chǎng)等建筑物由于其特定的功能需求，其單層跨度也是非常大的(通常單層層高H≥4.2m)。相比于小跨度結(jié)構(gòu)，大跨度結(jié)構(gòu)在同等荷載作用下，變形一般比較大，為了實(shí)現(xiàn)立柱的安全可靠，通常采用雙跨梁模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。故本文基于雙跨梁模型，考慮插芯與立柱的接觸作用來研究幕墻立柱連接處接觸問題的力學(xué)性能。幕墻立柱水平向承受風(fēng)荷載和地震作用，豎向承受自重，其中相對(duì)于風(fēng)荷載對(duì)模型受力的影響程度而言，自重和地震的影響較小，故本文對(duì)立柱的分析只考慮風(fēng)荷載。

根據(jù)《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》JGJ102-2003 第6.3.3條規(guī)定:上下立柱間應(yīng)留有不小于15mm的縫隙，閉口型材可采用長(zhǎng)度不小于250mm的芯柱連接。本文取縫隙間距為20mm，插芯長(zhǎng)度為400mm，立柱截?cái)嗵幵陔x固定支座300mm處，根據(jù)文獻(xiàn)[3]為了減小支座反力，樓層頂部的兩個(gè)支座的距離取500mm，計(jì)算模型見圖2。

圖1　幕墻立柱及150型立柱和插芯截面

圖2　立柱—插芯計(jì)算模型

為了研究立柱—插芯接觸問題這一節(jié)點(diǎn)構(gòu)造的力學(xué)性能，本文采用3個(gè)因素，其中風(fēng)荷載取3個(gè)水平，樓層高度和立柱截面取2個(gè)水平，共12組模型進(jìn)行參數(shù)化分析。不同模型的參數(shù)如表1所示。

表1　模型參數(shù)表

1.2材料參數(shù)

立柱和插芯材料均采用6063-T6鋁合金，彈性模量E＝70000N/mm2，泊松比v＝0.33，材料摩擦系數(shù)u＝0.58，材料需考慮材料非線性，材料的本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[4]中建議的Ramberg-Osgood模型:

采用三段線來定義鋁合金的本構(gòu)關(guān)系，6063-T6材料的抗彎、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為140MPa，f0.2＝180MPa，極限強(qiáng)度為205MPa。材料本構(gòu)關(guān)系圖如圖3所示:

圖3　鋁合金的應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)圖

1.3有限元模型的建立

研究采用大型有限元軟件ABAQUS建立有限元計(jì)算模型來分析立柱連接處接觸問題的力學(xué)性能。采用實(shí)體單元建立立柱和插芯，在插芯凸起面與立柱內(nèi)表面采用通用接觸建立了8對(duì)面面接觸，為了防止插芯滑落，將插芯和立柱通過對(duì)穿螺栓連接在一起(見圖1)，立柱和插芯的網(wǎng)格單元采用C3D8R線性單元。

2　有限元模型計(jì)算結(jié)果分析

2.1立柱及插芯應(yīng)力分析及結(jié)果對(duì)比

圖4　兩種模型的應(yīng)力圖比較

這里取模型4作為分析對(duì)象，比較模型4和雙跨連續(xù)梁的立柱應(yīng)力，從圖4(c)中可以看到兩種模型的應(yīng)力分布基本一致，且都小于其屈服強(qiáng)度140MPa，只是在位置為100—500之間應(yīng)力出現(xiàn)了不同。而這個(gè)位置正是立柱與插芯接觸的位置，雙跨連續(xù)梁在該部位應(yīng)力連續(xù)分布，而帶有插芯的立柱應(yīng)力出現(xiàn)分段分布，有些部位還出現(xiàn)了應(yīng)力集中。為了進(jìn)一步研究立柱—插芯接觸部位的應(yīng)力分布，將插芯部位的應(yīng)力單獨(dú)拿出來分析。

取模型1、4、5、6、10進(jìn)行對(duì)比分析，插芯通過8 個(gè)1mm寬的接觸面與立柱內(nèi)部相接觸，由于模型具有對(duì)稱性，不妨取右半部分的4個(gè)接觸面，從頂部的插芯開始順時(shí)針依次記為接觸面1、2、3、4。各接觸面的應(yīng)力分布如圖5所示。接觸面1的應(yīng)力主要集中在立柱的截?cái)辔恢?，最大的?yīng)力在立柱截?cái)嗵幱叶?，因?yàn)樵擖c(diǎn)在立柱發(fā)生變形時(shí)，立柱的變形位移較大，而插芯處該點(diǎn)的變形位移小于立柱變形位移，因此發(fā)生了嚴(yán)重的擠壓，導(dǎo)致插芯接觸面部分區(qū)域材料屈曲，而在插芯中點(diǎn)，由于沒有發(fā)生接觸，應(yīng)力比較小，同樣在立柱截?cái)嗵幾蠖艘惨驗(yàn)閿D壓造成了應(yīng)力集中，因而形成了具有雙峰值的應(yīng)力曲線。接觸面2有與接觸面1相似的應(yīng)力曲線，但由于接觸面2在側(cè)面，主要靠接觸摩擦來抵抗立柱—插芯間的滑移變形，同樣出現(xiàn)了部分區(qū)域的應(yīng)力集中，但相比于接觸面1，其應(yīng)力幅值要小的多。接觸面3、4，由于立柱變形大于插芯的變形，導(dǎo)致下表面和下側(cè)面的接觸面分離，除了在插芯接觸面兩端點(diǎn)與立柱接觸外，造成小范圍材料屈曲，其余地方的插芯只受插芯變形的彎曲應(yīng)力，由于插芯比較短，因此這些部位的應(yīng)力比較小。

圖5　5個(gè)模型各接觸面上的應(yīng)力圖比較

從圖5可以看出在各應(yīng)力圖中，各模型的應(yīng)力表現(xiàn)出相似的應(yīng)力曲線，應(yīng)力的大小排序依次為:模型10、4、1、5、6。比較模型4、5、6可得，在其他條件相同時(shí)，風(fēng)荷載越大，插芯所受的應(yīng)力越大；比較模型1、4可得，在其他條件相同時(shí)，樓層高度較高時(shí)，插芯所受的應(yīng)力越大；比較模型4、10可得，在其他條件相同時(shí)，立柱截面尺寸越大，插芯所受的應(yīng)力越小。模型1、4、10的應(yīng)力大小可歸結(jié)為剛度原因，同條件下，模型10的截面小于模型4，其剛度要小于模型4；模型1的跨度比模型4小，其剛度要大于模型4，因此形成了圖5所示的應(yīng)力圖。

2.2立柱位移分析及結(jié)果對(duì)比

經(jīng)有限元計(jì)算得到12組模型的跨中最大位移，并與對(duì)應(yīng)的雙跨連續(xù)梁、簡(jiǎn)支梁、雙跨鉸接梁的跨中最大位移一起列在表2中，位移單位為mm。

表2　各種模型跨中最大位移值對(duì)比

不同力學(xué)模型最大位移對(duì)比:從表2中可以看出在單層跨度比較大的時(shí)候，采用雙跨連續(xù)梁得到的跨中最大位移要比簡(jiǎn)支梁小很多，采用本文所選的參數(shù)，雙跨連續(xù)梁跨中最大位移約為簡(jiǎn)支梁的0. 3，對(duì)于 4200層高的雙跨連續(xù)梁的容許撓度為3700/180＝20.56，簡(jiǎn)支梁為4200/180＝23.33，比較表中位移，得到雙跨連續(xù)梁的位移均滿足要求，而簡(jiǎn)支梁均不滿足，若采用簡(jiǎn)支梁模型計(jì)算則設(shè)計(jì)出來的立柱截面會(huì)很大，造成材料浪費(fèi)，因此，采用雙跨連續(xù)梁為基礎(chǔ)模擬大層高的幕墻立柱是合理的。表中可以得出，有插芯立柱的跨中最大位移介于雙跨連續(xù)梁和雙跨鉸接梁之間，因此，可以得出立柱—插芯接觸處的剛度介于剛性和鉸接之間，屬于半剛性。

從圖6可以看出有插芯立柱和雙跨連續(xù)梁的位移在各個(gè)位置上的差值不是很大，并結(jié)合表2來看，有插芯立柱的跨中位移比簡(jiǎn)支梁要小的多，因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于層高較大的結(jié)構(gòu)，采用雙跨連續(xù)梁模型比較合理。就拿模型4來說，其跨中最大位移為23.78>4000/180＝22.22，對(duì)應(yīng)的雙跨連續(xù)梁為21.17<22.22，有插芯立柱的模型其撓度不滿足要求，雙跨連續(xù)梁滿足要求，但實(shí)際設(shè)計(jì)中風(fēng)荷載往往會(huì)乘以一個(gè)1.4的放大系數(shù)，因此，采用雙跨連續(xù)梁模型基本滿足實(shí)際的要求，并且其安全性也不會(huì)有太大的降低。

比較模型1、4、5、6、10的跨中位移，從圖7中可以看到，各模型的位移曲線相似。模型1、4其他條件相同，而跨度不同，模型1跨中最大撓度18.06 <20.56，而模型4跨中最大撓度23.78>22.22，可知，跨度越大，其模型受力越不利。等跨連續(xù)梁跨中最大位移為，最大位移與荷載成正比，有插芯立柱的模型與其有著相似的跨中最大位移，模型4、5、6，由于立柱材料基本處于彈性變形狀態(tài)內(nèi)，因此其跨中最大位移正比于所施加的風(fēng)荷載。模型4、10其他條件相同，而立柱截面不同，模型10的位移大于模型4，模型10的最大位移已超過容許撓度，模型10強(qiáng)度不夠，因此在設(shè)計(jì)時(shí)建議加大截面尺寸。

圖6　模型4與雙跨連續(xù)梁的位移圖

圖7　5個(gè)模型跨中位移圖

3　結(jié)論

(1)從應(yīng)力的角度分析，帶插芯的立柱模型與雙跨連續(xù)梁的應(yīng)力在插芯接觸部位存在著顯著的差別，雙跨連續(xù)梁模型應(yīng)力連續(xù)分布，帶插芯的立柱模型出現(xiàn)應(yīng)力集中，主要是由于立柱—插芯的接觸邊界條件非線性引起的應(yīng)力變化。插芯處應(yīng)力在截面上半部分，由于受擠壓所造成的接觸使得應(yīng)力出現(xiàn)具有兩個(gè)峰值的不連續(xù)分布；截面下半部分，由于接觸面分離造成插芯只受彎曲應(yīng)力，使得應(yīng)力處在一個(gè)比較低的水平。

(2)從變形的角度分析，帶插芯的立柱模型與連續(xù)梁模型的跨中位移非常接近且變形曲線相似，并且遠(yuǎn)小于雙跨鉸接梁，立柱—插芯連接處屬于半剛性，或者可以說是極其接近剛性的半剛性。

[1]龍國才.如何用有限元對(duì)幕墻立柱進(jìn)行力學(xué)計(jì)算[D].2001年全國鋁合金門窗幕墻行業(yè)年會(huì)論文集錦.2001.3.

[2]JGJ133-2001《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》[S].

[3]陳光華，劉萬奇.幕墻立柱雙跨梁力學(xué)計(jì)算模型的探討[J].鋁門窗幕墻，2006(9):15-20.

[4]郭小農(nóng)，沈祖炎，李元齊，等.國產(chǎn)結(jié)構(gòu)用鋁合金材料本構(gòu)關(guān)系及物理力學(xué)性能研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2007，28(06):110-117.

(責(zé)任編輯:王先桃)

Contact Mechanics Analysis of Curtain Wall Column Joints

LI Shaolang，XIAO Jianchun*，F(xiàn)ENG Jianbo，WANG Zexi，DU Yutao，WU Xiayan
(Space Structure Research Center，Guizhou University，Guiyang 550003，China)

In order to make clear the complex contact stress distribution and the reliable connection of the curtain wall column joints，the finite element model of the column and plug was established.Several finite element models were established，and the parameters of the model are wind load，height of the floor and the cross section of the column，the double nonlinearity of material and contact boundary conditions were considered，the calculation results of stress and deformation of the model and its corresponding double span continuous beam were compared. The results show that the stress at the plug and the stress at the corresponding position of the double span continuous beam are significantly different，the stress of the plug is segmented，the stress at upper part of the section is double peaks distribution，and the stress at lower part of the section is in a low level，the stress of double span continuous beam is continuously increased；the form of the column-plug connection is a semi rigidity.

column-plug；double span continuous beam；finite element；nonlinear

TU395

A

1000-5269(2016)01-0117-05DOI:10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.01.27

2016-01-15

貴州省教育廳項(xiàng)目[黔教合KY字(2012)045號(hào)]

李紹朗(1992-)，男，在讀碩士，研究方向:大跨度空間結(jié)構(gòu)，Email:2857443989＠qq.com.

肖建春，Email:jcxiaogzu＠163.com.