王逢德,肖文生,2,劉　健,徐蔥蔥,楊　旭,耿玉豪

(1.中國石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)

?

基于改進(jìn)粒子群算法的海洋鉆機(jī)系統(tǒng)布局優(yōu)化

王逢德1,肖文生1,2,劉健1,徐蔥蔥1,楊旭1,耿玉豪1

(1.中國石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)

為提高海洋鉆機(jī)的工作效率和平臺的空間利用率，應(yīng)用改進(jìn)的粒子群算法對海洋鉆機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行布局優(yōu)化研究。針對多目標(biāo)、多約束的鉆機(jī)系統(tǒng)布局優(yōu)化問題，建立鉆機(jī)系統(tǒng)布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用多目標(biāo)粒子群算法直接求解，得出相應(yīng)的最優(yōu)解集。利用線性加權(quán)法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)進(jìn)行求解分析，針對單目標(biāo)粒子群算法的缺點(diǎn)，基于約束條件、慣性權(quán)重以及遺傳算法的選擇和雜交對粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，完成不同改進(jìn)算法的測試實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，在應(yīng)用粒子群算法求解布局問題時(shí)將約束條件作為目標(biāo)函數(shù)、單獨(dú)引入遺傳算法的雜交思想求解速度和精度更好。提出的基于雜交的動態(tài)慣性權(quán)重粒子群算法的布局優(yōu)化問題求解性能更優(yōu)，得到的優(yōu)化方案符合海洋鉆井作業(yè)要求且占用甲板面積較小。

海洋鉆機(jī); 布局優(yōu)化; 粒子群算法; 多目標(biāo)優(yōu)化算法; 單目標(biāo)優(yōu)化算法

引用格式:王逢德,肖文生,劉健,等.基于改進(jìn)粒子群算法的海洋鉆機(jī)系統(tǒng)布局優(yōu)化[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,40(2):123-128.

WANG Fengde,XIAO Wensheng,LIU Jian,et al.Research on layout optimization of drilling rig system of semi-submersible platform based on modified particle swarm optimization[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2016,40(2):123-128.

鉆機(jī)系統(tǒng)布局設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接影響平臺的使用性能及穩(wěn)定性[1],目前國內(nèi)主要采用設(shè)計(jì)人員與CAD交互的方式進(jìn)行海洋鉆機(jī)系統(tǒng)布局,須對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證,效率低且難以量化設(shè)計(jì)因素。工程實(shí)際中的布局優(yōu)化問題多為高維、多約束的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題[2],已有多名學(xué)者進(jìn)行了海洋鉆井設(shè)備布局優(yōu)化研究,其中潘斌[3]、劉海霞[4]研究了海洋平臺的總布局原則,楊軼普[5]提出分層次布局方法,魯桂榮[6]把遺傳算法應(yīng)用于平臺布局優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域,岳吉祥[7]采用分解-協(xié)調(diào)理論對平臺進(jìn)行了布局優(yōu)化研究。粒子群算法在求解多約束多目標(biāo)問題方面具有良好的求解性能和魯棒性[8],為提高粒子群算法的求解性能,很多學(xué)者提出了改進(jìn)方法,其中Clerc等[9]設(shè)置壓縮因子用來改進(jìn)學(xué)習(xí)因子對算法的影響,Lovbjerg等[10]將遺傳算法的群體概念運(yùn)用到粒子群算法,并提出子種群概念,Frans等[11]提出協(xié)同粒子群優(yōu)化算法,劉卓倩等[12]提出三群協(xié)同粒子群算法,Liu等[13]提出混沌粒子群算法。筆者基于約束條件、慣性權(quán)重以及遺傳算法的選擇和雜交思想對粒子群算法進(jìn)行改進(jìn),研究不同改進(jìn)粒子群算法在鉆機(jī)系統(tǒng)布局優(yōu)化中的求解性能,提出一種基于雜交的動態(tài)慣性權(quán)重粒子群算法,并完成實(shí)例求解。

1　鉆機(jī)系統(tǒng)布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

1.1雙井架鉆機(jī)

1.1.1目標(biāo)函數(shù)

以井口中心為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形i的形心和質(zhì)心坐標(biāo)為(xi,yi),整個(gè)布局用向量X=(x1,x2,…,xn),Y=(y1,y2,…,yn)表示。設(shè)矩形的橫豎狀態(tài)ei為0或1,若ei=0,p1i=Li,p2i=Wi;否則,p1i=Wi,p2i=Li。系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)如下:

(1)占用甲板周長。

(1)

(2)偏移量。

(2)

式中,(xo,yo)為質(zhì)心坐標(biāo);(xc,yc)為形心坐標(biāo);Q為質(zhì)心與形心間距。

(3)管材運(yùn)移距離。

(3)

式中,φi為權(quán)重系數(shù);(xm,ym)為貓道形心坐標(biāo);(xfm,yfm)為輔動力貓道形心坐標(biāo)。

1.1.2約束條件

(1)干涉約束。

水平方向干涉量:

(4)

豎直方向干涉量:

(5)

任意兩矩形塊間的干涉量:

(6)

系統(tǒng)總干涉量:

(7)

系統(tǒng)布局問題要求尋找一個(gè)布局X=(x1,x2,…,xn),Y=(y1,y2,…,yn),滿足U=0。

(2)其他約束。

在實(shí)際工況中,鉆機(jī)系統(tǒng)的子系統(tǒng)之間存在必要聯(lián)系,設(shè)定坐標(biāo)原點(diǎn)在主井口中心,鉆臺形心位置(xz,yz)。

① 輔井口約束:通常將輔井口布置于平臺左舷,設(shè)輔井口的坐標(biāo)為(xf,yf),主、輔井口之間的距離為t,則

(8)

② 輔動力貓道布局約束:

(9)

式中,Lfm為輔動力貓道的長度。

③ 立放隔水管模塊布局約束:

(10)

式中,(xg,yg)為立放隔水管模塊的形心坐標(biāo);Lg、Lz分別為立放模塊及鉆臺長度。

④ 主貓道機(jī)布局約束:

(11)

式中,(xm,ym)為貓道的形心坐標(biāo);Lm、Lz分別為貓道及鉆臺長度。

⑤ BOP臺車布局約束:

(12)

式中,(xb,yb)為BOP臺車的形心坐標(biāo);Wb、Wz分別為臺車及鉆臺寬度。

⑥ BOP吊車及BOP布局約束:

(13)

式中,(xB,yB)為BOP及吊車的形心坐標(biāo); WB為BOP和吊車的寬度。

⑦ 采油樹臺車布局約束:

(14)

式中,(xc,yc)為采油樹臺車的形心坐標(biāo);Wc為采油樹臺車寬度。

⑧ 采油樹及吊車布局約束:

(15)

式中,(xC,yC)為采油樹及吊機(jī)形心坐標(biāo);WC為采油樹及吊機(jī)寬度;LC、Lc分別為采油樹及吊機(jī)、臺車的長度。

1.2鉆機(jī)系統(tǒng)布局優(yōu)化智能求解方案分析

針對鉆機(jī)系統(tǒng)布局問題提出兩種求解方案:方案一,直接應(yīng)用多目標(biāo)算法求解,得到非劣解集,從非劣解集中選擇較優(yōu)方案。方案二,利用線性加權(quán)將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)為單目標(biāo)問題,通過單目標(biāo)算法進(jìn)行求解。

2　粒子群算法測試實(shí)驗(yàn)及改進(jìn)

2.1多目標(biāo)粒子群算法測試實(shí)驗(yàn)

基于Coello提出的MOPSO算法[14]提出基于約束和支配的MOPSO。通過擁擠距離對非劣解集進(jìn)行修剪,隨機(jī)選取非劣解集中的粒子作為全局最優(yōu),以文獻(xiàn)[6]中的數(shù)據(jù)為布局實(shí)例,利用該算法對鉆機(jī)系統(tǒng)布局優(yōu)化問題直接求解。參數(shù)設(shè)置:種群規(guī)模100,進(jìn)化1 000代,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,w=0.4,得到的解集如圖1和表1。

圖1　多目標(biāo)粒子群算法的非劣解分布Fig.1　Distribution of non-inferior solutions of MOPSO

序號布局周長/m偏移量/m干涉量/m1146.265.1602149.564.2203151.663.0504152.791.5105153.660.8106157.290.6107166.750.2608169.030.1409183.060.130

2.2單目標(biāo)粒子群算法改進(jìn)

在單目標(biāo)求解實(shí)際問題中,基本粒子群優(yōu)化算法容易陷入早熟,當(dāng)求解問題的變量個(gè)數(shù)增加時(shí),其求解速度較慢。針對這兩種缺點(diǎn),對PSO算法做改進(jìn)。

2.2.1基于干涉約束的改進(jìn)

(1)干涉約束轉(zhuǎn)為目標(biāo)函數(shù)。

在粒子群算法中,適應(yīng)度值用在全局最優(yōu)粒子和個(gè)體最優(yōu)粒子選取過程中,以全局最優(yōu)粒子選取過程為例,將干涉約束轉(zhuǎn)為目標(biāo)函數(shù),系統(tǒng)的總體目標(biāo)函數(shù)為

Y=φ1S+φ2Q+φ3D+φ4U.

(16)

(2)干涉條件作為求解約束。

干涉作為求解約束,可限制粒子群算法對全局最優(yōu)粒子和個(gè)體最優(yōu)粒子的選取。此時(shí),系統(tǒng)總目標(biāo)函數(shù)為

Y=φ1S+φ2Q+φ3D.

(17)

2.2.2慣性權(quán)重改進(jìn)

為兼顧粒子群算法求解問題的速度和精度,在求解初期選用較大的w值,在后期選用較小的w值。選取幾種典型的w動態(tài)變化公式,主要區(qū)別在于w在局部迭代過程中的下降速度。

w(k)=wmax-k(wmax-wmin)/Tmax,

(18)

(19)

(20)

(21)

式中,wmax為初始慣性權(quán)重;wmin為迭代終止時(shí)的慣性權(quán)重;k為當(dāng)前迭代代數(shù);Tmax為最大迭代代數(shù);c為一常量。

2.2.3與遺傳算法相結(jié)合的改進(jìn)

方案一:將遺傳算法中的選擇思想應(yīng)用到粒子群算法中。

方案二:將遺傳算法中的雜交思想應(yīng)用到粒子群算法中。

方案三:同時(shí)將遺傳算法的選擇和雜交思想應(yīng)用到粒子群算法中,依次對位置和速度更新后的粒子進(jìn)行選擇和雜交操作。

2.3單目標(biāo)粒子群改進(jìn)算法測試實(shí)驗(yàn)

2.3.1基于干涉約束改進(jìn)算法測試

分析基于干涉約束的兩種改進(jìn)方式對算法求解性能的影響,實(shí)驗(yàn)設(shè)置運(yùn)行20次,N=200,M=500,加權(quán)系數(shù)都為1,適應(yīng)度值的收斂曲線見圖2,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2。

圖2　基于干涉約束的收斂曲線Fig.2　Convergent curves based on interference constraint

處理方式適應(yīng)度平均值/m布局周長/m偏移量/m干涉量/m線型作為目標(biāo)118.23114.973.260曲線1作為約束123118.184.820曲線2

2.3.2基于慣性權(quán)重w改進(jìn)算法測試

分析w不同變化路徑對算法性能的影響,采用不同w取值公式(19)～(21)進(jìn)行求解實(shí)驗(yàn),每個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)置運(yùn)行20次,N=50,M=500,c1=c2=2。w的算法進(jìn)化曲線如圖3所示,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3。

圖3　不同慣性權(quán)重收斂曲線Fig.3　Convergent curves with different weight

w適應(yīng)度平均值/m布局周長/m偏移量/m干涉量/m線型0.4134.4128.386.020曲線3公式(18)124.93120.24.730曲線4公式(19)130.58124.525.060曲線5公式(20)123.52120.233.290曲線6公式(21)118.83115.433.40曲線7

2.3.3引入遺傳算法改進(jìn)測試

參數(shù)設(shè)置為:M=300,N=50,w=0.4,雜交概率Pz=0.9,雜交的粒子個(gè)數(shù)所占種群比例為0.2。設(shè)置運(yùn)行20次。算法進(jìn)化曲線如圖4所示,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表4。

圖4　引入遺傳算法的收斂曲線Fig.4　Convergent curves based on genetic algorithm(GA)

算法適應(yīng)度平均值/m布局周長/m偏移量/m干涉量/m線型基本粒子群128.87124.64.270曲線8選擇算子129.63125.154.480曲線9交叉算子122.77118.544.230曲線10選擇+交叉算子127.01122.294.730曲線11

2.4實(shí)驗(yàn)分析及其討論

由圖2和表2可以看出:干涉作為目標(biāo)函數(shù)時(shí)的求解性能更好。將干涉作為求解約束時(shí),將一部分不可行解排除,導(dǎo)致其尋優(yōu)能力較差;而將干涉作為目標(biāo)函數(shù)時(shí),其干涉量會隨著適應(yīng)度值的降低而減小,不可行解也能參與運(yùn)算。由圖3和表3可以看出:慣性權(quán)重按公式(21)變化時(shí),求解性能較好。進(jìn)化過程中,改進(jìn)算法的w值較大,全局尋優(yōu)能力較強(qiáng),有利于求解跳出局部最優(yōu),收斂速度快;后期w值較小,有利于局部尋優(yōu),收斂到最優(yōu)解,故綜合性能優(yōu)于基本粒子群算法。由圖4和表4可以看出:選擇思想的引入,由于減少了粒子多樣性,不利于提高布局求解速度和精度,故不采用。由于雜交生成的子代粒子替代父代粒子,雜交思想的引入,增加了粒子多樣性,全局尋優(yōu)能力較強(qiáng),收斂速度快;并且粒子的雜交變異有利于跳出局部最優(yōu),故求解精度高。綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)論,采用單目標(biāo)粒子群算法求解鉆機(jī)系統(tǒng)布局優(yōu)化問題,提出一種基于雜交的動態(tài)慣性權(quán)重粒子群算法。

3　基于雜交的動態(tài)慣性權(quán)重粒子群算法測試及實(shí)例求解

3.1算法測試

參數(shù)設(shè)置為:N=50,M=300,c1=c2=2,實(shí)驗(yàn)運(yùn)行20次。測試流程如圖5所示,測試結(jié)果見圖6和表5。

圖5　基于雜交的動態(tài)權(quán)重粒子群算法流程圖Fig.5　Flow chart of PSO with crossover operator and dynamic weight

圖6　基于雜交和動態(tài)權(quán)重的收斂曲線Fig.6　Convergent curves based on crossover operator and dynamic weight

算法適應(yīng)度平均值/m布局周長/m偏移量/m干涉量/m線型基本粒子群127.28122.784.50曲線12動態(tài)權(quán)重125.27120.294.980曲線13交叉算子124.76120.534.230曲線14動態(tài)權(quán)重+交叉算子120.82116.624.20曲線15

3.2實(shí)例求解

鉆機(jī)系統(tǒng)模塊參數(shù)見表6,采用基于雜交的動態(tài)粒子群算法進(jìn)行求解,求解方案如圖7所示。

表6　模塊尺寸及質(zhì)量

圖7　雙井架鉆機(jī)優(yōu)化布局Fig.7　Optimized layout of double dual derrick rig

平臺中心坐標(biāo)為(1.06,3.17),主井口坐標(biāo)為(0,0),輔井口坐標(biāo)為(0,10),主、輔井口基本位于平臺橫向中心上,有利于平衡。在縱向上,主、輔井口到平臺中心的距離為3.17∶6.83,接近于1∶2,優(yōu)化的布局方案介于主井口運(yùn)動性能最優(yōu)和有利于均衡主輔大鉤載荷對平臺的影響之間,因此主輔井口位置合理。

4　結(jié)　論

(1)單目標(biāo)算法求解性能更優(yōu)。

(2)在應(yīng)用粒子群算法求解布局問題時(shí)將約束條件作為目標(biāo)函數(shù)，單獨(dú)引入遺傳算法的雜交思想求解速度和精度更好。

(3)基于干涉約束、慣性權(quán)重改進(jìn)、引入遺傳算法的雜交思想,提出的基于雜交的動態(tài)慣性權(quán)重粒子群算法,其布局優(yōu)化問題求解性能更優(yōu),可用于鉆機(jī)系統(tǒng)布局優(yōu)化求解。

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(編輯沈玉英)

Research on layout optimization of drilling rig system of semi-submersible platform based on modified particle swarm optimization

WANG Fengde1，XIAO Wensheng1,2，LIU Jian1，XU Congcong1，YANG Xu1，GENG Yuhao1

(1.College of Mechanical and Electronic Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Research Institute of Petroleum Exploration and Development，PetroChina，Beijing 100083，China)

In order to enhance the efficiency of offshore drilling rig and the space utilization of offshore platform,a modified particle swarm optimization (PSO) was applied to the layout optimization of offshore drilling rig system.A mathematical model was established for the layout optimization of offshore drilling rig system,and the mathematical model was directly solved by multi-objective particle swarm optimization (MOPSO).Then the problem of multi-objective optimization was converted into a mono-objective one by linear weighting method.Aiming at the defects of the mono-objective particle swarm optimization,several improvement measures based on interference constraints,inertia weight,the selection and crossover operator of genetic algorithm (GA) were carried out in this paper.Then testing experiments for the above-mentioned improved algorithms were conducted.The test results show that a better solving speed and accuracy can be obtained by taking the constraint condition as the objective function and adopting the hybrid thought of GA in the layout design.A modified PSO with dynamic inertia weight and crossover operator was proposed in this paper,which has a better solving performance.The obtained layout scheme satisfies the requirements of the marine drilling operation and takes up the less deck area.

offshore drilling rig; layout optimization; particle swarm optimization; multi-objective optimization algorithm; mono-objective optimization algorithm

2015-07-04

國家高科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA09A203)

王逢德(1986-)，男，博士研究生，研究方向?yàn)楹Ｑ笫脱b備。E-mail： wangfengde110@163.com。

1673-5005(2016)02-0123-06doi:10.3969/j.issn.1673-5005.2016.02.015

TE 52; TP 336

A