尹素素，嚴(yán)　凌

（上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093）

基于二進(jìn)制序列索引的灰色馬爾科夫交通流量預(yù)測(cè)模型

尹素素，嚴(yán)凌

（上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093）

針對(duì)短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)在精度和收斂速度方面的不足，將二進(jìn)制序列索引和灰色馬爾科夫波動(dòng)性預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，用于短時(shí)交通流量預(yù)測(cè).通過二進(jìn)制序列索引，將傳統(tǒng)灰色馬爾科夫模型中的直接流量數(shù)據(jù)變?yōu)殚g接流量數(shù)據(jù)，以減少后期數(shù)據(jù)處理中誤差導(dǎo)致的蝴蝶效應(yīng)；同時(shí)通過波動(dòng)性數(shù)據(jù)處理方法的逆方法將預(yù)測(cè)值還原到索引序列，使灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型可用于波動(dòng)性數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，并自主調(diào)整預(yù)測(cè)精度和收斂速度.以松原市興業(yè)大街松原大路交叉口某一進(jìn)口道的短時(shí)交通流量過程為例，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明：將經(jīng)過二進(jìn)制序列索引后的間接交通流量數(shù)據(jù)運(yùn)用于優(yōu)化后的灰色馬爾科夫模型后，短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差由0.46縮小至0.07，大幅提升了預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精度，說明模型具有良好的預(yù)測(cè)精度，可以滿足短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)的要求，具有較高的實(shí)用性.

交通工程；交通流量預(yù)測(cè)；二進(jìn)制序列；灰色馬爾科夫模型

交通流量是指在選定的時(shí)間段內(nèi)通過道路某一地點(diǎn)、某一斷面或某一車道的交通實(shí)體數(shù).根據(jù)交通流量大小可以判定交通的擁擠狀況，從而決定采取何種交通管理措施，因此交通流量的準(zhǔn)確檢測(cè)在交通工程中非常重要.但交通流量受城市環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、文化和生活習(xí)慣等因素的影響，是各種因素通過各種相互關(guān)系綜合作用的結(jié)果［1］，是隨機(jī)性和規(guī)律性的統(tǒng)一.與長(zhǎng)期流量預(yù)測(cè)相比，短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)的不確定性更強(qiáng)，受隨機(jī)干擾因素的影響更大，規(guī)律性不明顯.目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)的模型和方法主要有：①基于線性理論的模型和方法，如卡爾曼濾波法［2］；②基于計(jì)算機(jī)人工智能的預(yù)測(cè)方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［3］和非參數(shù)回歸法［4］等；③基于非線性理論的方法，如小波分析法［5］；④基于組合的預(yù)測(cè)方法［6-7］；⑤基于交通模擬的預(yù)測(cè)方法，如元胞自動(dòng)機(jī)［8］和動(dòng)態(tài)交通分配［9］等.所有模型均需要大量歷史數(shù)據(jù)，對(duì)于同一算法模型，歷史信息交通流量吸收程度與其預(yù)測(cè)精度通常是正相關(guān)的.與以上研究方法不同，灰色系統(tǒng)理論具有所需樣本少、無需計(jì)算統(tǒng)計(jì)特征量等特點(diǎn).灰色預(yù)測(cè)是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，其中應(yīng)用較為廣泛的是傳統(tǒng)GM（1，1）模型.灰色馬爾科夫模型是一種結(jié)合灰色系統(tǒng)理論和馬爾科夫鏈的理論預(yù)測(cè)模型.灰色預(yù)測(cè)方法用于預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)較為明顯的時(shí)間序列，對(duì)隨機(jī)波動(dòng)性較大的時(shí)間序列效果欠佳，而馬爾科夫鏈的理論適用于隨機(jī)過程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移行為，可以有效彌補(bǔ)灰色預(yù)測(cè)的局限.

由于傳統(tǒng)GM（1，1）模型僅適用于原始數(shù)據(jù)序列按指數(shù)規(guī)律變化且變化速度較慢的情況［10-11］，當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)不規(guī)則波動(dòng)變化時(shí)，數(shù)據(jù)擬合效果不夠理想，本研究擬采用可以弱化原始數(shù)據(jù)隨機(jī)性、提高時(shí)間序列規(guī)律性的波動(dòng)性數(shù)據(jù)處理方法解決此問題.此外，原始交通流量數(shù)據(jù)在不斷處理的過程中會(huì)出現(xiàn)可容誤差，而這些誤差會(huì)在接下來的一系列計(jì)算中產(chǎn)生蝴蝶效應(yīng)，導(dǎo)致誤差變得更為顯著，影響預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.本研究采用基于二進(jìn)制索引的間接流量預(yù)測(cè)模型對(duì)原始交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行初處理，以期減少后期數(shù)據(jù)處理中的蝴蝶效應(yīng)，對(duì)交通流量進(jìn)行短時(shí)預(yù)測(cè).

1　建立灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型

1.1灰色預(yù)測(cè)模型

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，設(shè)原始流量數(shù)據(jù)X（0）（i）=｛x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），…，x（0）（m）｝，通過累加序列（1-AGO）得到一階累加序列X（1）（i）=｛x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3），…，x（1）（m）｝，其中

根據(jù)GM（1，1）模型可以求出一次累加生成量X（1）（i）的模型預(yù)測(cè)值

式（1）中：a和b為可標(biāo)定的參數(shù)；e為自然常數(shù)2.718.

1.2馬爾科夫狀態(tài)劃分和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

1.2.1狀態(tài)劃分

1.2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

設(shè)Λij（n）為狀態(tài)Θi經(jīng)n步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Θj的樣本數(shù)，ψi為處于狀態(tài)Θi的樣本數(shù)，pij（n）為狀態(tài)Θi到狀態(tài)Θj的n步轉(zhuǎn)移概率，則pij（n）=Λij（n）/ψi，n步轉(zhuǎn)移概率矩陣

1.2.3確定二進(jìn)制索引的預(yù)測(cè)值

確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣后，通過分析系統(tǒng)現(xiàn)有狀態(tài)，運(yùn)用概率加權(quán)確定系統(tǒng)特征量的預(yù)測(cè)值

2　模型優(yōu)化及二進(jìn)制序列索引

2.1灰色模型的優(yōu)化

針對(duì)GM（1，1）模型在應(yīng)用過程中預(yù)測(cè)精度欠佳的不足對(duì)背景值的構(gòu)造和初始條件的設(shè)定進(jìn)行精度優(yōu)化.

2.1.1背景值Z（1）（k）的構(gòu)造

傳統(tǒng)GM（1，1）模型誤差部分源于背景值的選?。?4］，傳統(tǒng)模型的背景值由于模型通過梯形面積代替曲邊梯形面積，造成預(yù)測(cè)精度降低.

本研究采用曲邊梯形面積構(gòu)造背景值，背景值Z（1）（k）的優(yōu)化公式為

式（3）中：x（1）（k）≠x（1）（k-1）.

當(dāng)x（1）（k）=x（1）（k-1）時(shí)，傳統(tǒng)背景值Z（1）（k）=；優(yōu)化后背景值Z（1）（k）=，此結(jié)果與傳統(tǒng)GM（1，1）模型一致，因此，為減小誤差，本研究選取背景值優(yōu)化計(jì)算背景值.

2.1.2初始條件的設(shè)定

實(shí)際建模中可以在原始數(shù)據(jù)序列中取出一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行建模.在利用灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的過程中，精度較高的只有原點(diǎn)數(shù)據(jù)X（0）（n）后的1～2個(gè)數(shù)據(jù)［15］.一般情況下，越往未來發(fā)展就越遠(yuǎn)離時(shí)間原點(diǎn)，預(yù)測(cè)價(jià)值也隨之降低.在實(shí)際應(yīng)用中須不斷考慮隨時(shí)間推移相繼進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)和驅(qū)動(dòng)因素，隨時(shí)將每個(gè)新得到的數(shù)據(jù)置入x（0）中，建立信息模型.若以x（1）（n）為初始條件，則，從而信息得到充分利用.

灰色預(yù)測(cè)模型并不是原始數(shù)據(jù)越多預(yù)測(cè)精度就越高，距離時(shí)間原點(diǎn)較遠(yuǎn)的信息對(duì)模型預(yù)測(cè)作用不大，甚至?xí)霈F(xiàn)反作用，導(dǎo)致模型精度迅速降低.因此，初始條件的選取應(yīng)既體現(xiàn)信息優(yōu)先原理，又體現(xiàn)最佳擬合條件，本研究選取以x（1）（n）為中心的x（1）（n）+δ作為初始條件，運(yùn)用最小二乘原理，在x（1）（n）+δ內(nèi)采用一定的步長(zhǎng)，計(jì)算出總誤差最小解作為GM（1，1）的解.

2.2時(shí)間序列的二進(jìn)制索引轉(zhuǎn)化

為描述交通流量的變化，通過建立時(shí)間與交通流量的正相關(guān)曲線來表示交通流量隨時(shí)間的變化情況.交通流量的二進(jìn)制索引轉(zhuǎn)化可以抽象描述交通狀態(tài)的演變，為了建立二進(jìn)制索引，研究中將時(shí)間-交通流量曲線在橫向坐標(biāo)軸上劃分為m段，表示m個(gè)時(shí)間序列；在縱坐標(biāo)劃分為n段，表示n個(gè)交通流量水平，如圖1所示.

圖1　交通流量水平劃分Fig.1　Level division of traffic flow

2.2.1橫向時(shí)間序列的分段確定

交通流量橫向分段由檢測(cè)器的檢測(cè)間隔決定，如檢測(cè)器檢測(cè)間隔為5 min，則時(shí)間序列最小為5 min，也可為5 min的倍數(shù).時(shí)間間隔越小所反映的交通流量變化越詳細(xì)，但也會(huì)失去一些統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，不利于短時(shí)流量的預(yù)測(cè)；時(shí)間間隔過大則會(huì)失去一些隨機(jī)因素的作用，無法體現(xiàn)隨機(jī)因素的影響.設(shè)在實(shí)際交通系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，檢測(cè)器以t min作為統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔，因此，本研究以t min的N倍作為時(shí)間間隔，則在觀測(cè)時(shí)間T內(nèi)交通數(shù)據(jù)采集個(gè)數(shù)M=T/t，時(shí)間序列數(shù)m=T/tN.劃分的時(shí)間間隔須保證M為整數(shù)，從而形成等間隔時(shí)間序列.

2.2.2縱向交通流量的水平劃分

縱向水平劃分對(duì)索引變化幅度和預(yù)測(cè)精度具有較大影響.令最大交通流量F=max（f），其中f為交通流量.將F劃分為n段，每段代表1種流量水平，則交通流量水平的段長(zhǎng)度為，縱向索引值的變化幅度為 ［1，n］，為滿足既反映規(guī)律性又反映隨機(jī)性的要求，n的取值不能太大也不能太小.本研究根據(jù)交通流量的歷史最大值和最小值，在此基礎(chǔ)上加上一個(gè)可變量α，減去一個(gè)可變量β確定交通流量變化幅度，然后劃分為n段，即n個(gè)交通流量水平.則有每段長(zhǎng)度

式（4）中：f代表交通流量；α和β為參數(shù)；L為整數(shù)，可以通過調(diào)整α、β和n將L設(shè)置為整數(shù).

2.2.3二進(jìn)制的轉(zhuǎn)化及索引的提取

獲取交通狀態(tài)索引的過程其實(shí)是求取流量水平、提取索引序列的過程，即將一維的一串?dāng)?shù)字變成坐標(biāo)軸上二維的位置信息.

對(duì)某一時(shí)間序列有

式（5）中：Li=［min（f）-β］+i×L為第i個(gè)時(shí)間序列的流量水平，可得序列流量水平0-1矩陣為其中（i∈m，j∈ n），提取流量水平0-1矩陣中bik=1（k∈j）的元素索引，得到序列（1，x1），（2，x2），…，（i，xi），其中行索引i代表時(shí)間序列，列索引xi=k通過表示bi的二維位置信息代表預(yù)測(cè)交通流量數(shù)據(jù)的間接流量數(shù)據(jù).

2.3索引的波動(dòng)性數(shù)據(jù)處理

由于GM（1，1）模型自身的缺陷，當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)不規(guī)則波動(dòng)變化時(shí)，數(shù)據(jù)擬合的效果不夠理想.本研究采用可以弱化原始數(shù)據(jù)隨機(jī)性、提高時(shí)間序列規(guī)律性的數(shù)據(jù)處理方法解決此問題.波動(dòng)性數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單說就是用y（0）（k）+Dk替代y（0）（k），則Dk的求法為：

設(shè)原始時(shí)間序列為y（0）（k），則

由波動(dòng)性數(shù)據(jù)處理方法得到原始數(shù)據(jù)的處理值為｛x（0）（k）｝，k=1，2，3，…，n，其中x（0）（k）=y（0）（k）+Dk，當(dāng)y（0）（1）＜y（0）（2）＜…＜y（0）（n）時(shí)，可知D1=D2=…= Dn，符合灰色系統(tǒng)理論的原始數(shù)據(jù)直接生成法.

對(duì)｛x（0）（k）｝進(jìn)行一次累加，得到｛x（1）（k）｝，其中x（1）（k）=

2.4優(yōu)化模型的應(yīng)用步驟

在實(shí)際應(yīng)用中，須不斷考慮隨時(shí)間推移進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)因素，淡化歷史數(shù)據(jù)，將系統(tǒng)新信息置入序列，建立等維遞推信息灰色馬爾科夫模型.預(yù)測(cè)過程中，不斷去除舊數(shù)據(jù)和加入新數(shù)據(jù)，保持?jǐn)?shù)列等維，直到完成預(yù)測(cè)目標(biāo)或達(dá)到預(yù)測(cè)精度為止.

基于二進(jìn)制序列索引的灰色馬爾科夫交通流量預(yù)測(cè)模型步驟：

（1）原始流量數(shù)據(jù)處理，包括奇異數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)處理，構(gòu)建等間隔時(shí)間序列交通流量數(shù)據(jù).

（2）時(shí)間序列數(shù)據(jù)的橫向和縱向的劃分，構(gòu)建時(shí)間序列的二進(jìn)制矩陣.

（3）二進(jìn)制矩陣索引的提取.

（4）二進(jìn)制矩陣索引的預(yù)處理.

（5）構(gòu)建列索引處理后數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1），得到索引預(yù)測(cè)值序列

（6）利用波動(dòng)性數(shù)據(jù)處理方法的逆方法還原預(yù)測(cè)值到索引序列.

（7）計(jì)算GM（1，1）模型的殘差數(shù)列e（k）.

（8）利用e（k）、x（0）（k）和劃分馬爾科夫狀態(tài)，并近計(jì)算一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣.

（10）預(yù)測(cè)索引序列x（0）（k）的還原，運(yùn)用線性插值方法，得到預(yù)測(cè)的交通流量

（11）更新數(shù)據(jù)列，新息的加入和舊息的剔除，構(gòu)建等維遞推模型.

（12）返回步驟（2），重復(fù)步驟（2）～步驟（11），預(yù)測(cè)下一時(shí)間序列的值.

3　實(shí)例驗(yàn)證

3.1數(shù)據(jù)來源

利用優(yōu)化后的灰色馬爾科夫模型對(duì)松原市興業(yè)大街松原大路交叉口某一進(jìn)口道的交通流量進(jìn)行驗(yàn)證.預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)包括所有機(jī)動(dòng)車，原始數(shù)據(jù)是換算后的當(dāng)量數(shù)據(jù)，其中大貨車和集裝箱的換算系數(shù)為3，公交大巴和客車換算系數(shù)為2，摩托車換算系數(shù)為0.5，其他機(jī)動(dòng)車換算系數(shù)為1.數(shù)據(jù)的采集周期為15 min，流量數(shù)據(jù)如表1所示.

表1　交通流量調(diào)查結(jié)果Tab.1　Survey results of traffic flow

3.2二進(jìn)制索引預(yù)測(cè)

采用基于二進(jìn)制索引的灰色馬爾科夫模型對(duì)短時(shí)交通流量序列進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)模型采用的時(shí)間間隔為15 min、交通流量縱向劃分度為5.信息等維遞推可以更好適應(yīng)于短期預(yù)測(cè)［16］，為驗(yàn)證新模型方法的實(shí)用性，選取前11個(gè)交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，模型對(duì)前10個(gè)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，第11個(gè)為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，第11個(gè)以后的交通流量預(yù)測(cè)方法同前.為驗(yàn)證模型的有效性，分別利用5個(gè)不同模型對(duì)松原市興業(yè)大街松原大路交叉口某一進(jìn)口道的交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)：

表2　模型預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)相對(duì)誤差Tab.2　Prediction results and relative error of the models

圖2　預(yù)測(cè)結(jié)果分析圖Fig.2　Analysis diagram of the prediction results

通過對(duì)比表2和圖2中數(shù)據(jù)可知，對(duì)于波動(dòng)性數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)（模型Ⅰ）以第1點(diǎn)為初始條件，曲線既要通過第1點(diǎn)，又要符合最小二乘法，因此在第2點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)突變，總體得到一條平滑的曲線，所得結(jié)果雖然可以大體反映變化趨勢(shì)，但誤差很大，預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差達(dá)到0.464 3；由于波動(dòng)性數(shù)據(jù)的處理方法（模型Ⅱ）可以弱化原始數(shù)據(jù)隨機(jī)性、提高時(shí)間序列規(guī)律性，將處理后數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，因此所得結(jié)果優(yōu)于沒進(jìn)行處理前的預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差降到0.205 4；采用背景值優(yōu)化方法的灰色模型（模型Ⅲ）克服了傳統(tǒng)灰色模型本身算法自帶的算法誤差，使模型精度進(jìn)一步的提高，誤差降到0.106 9；由于強(qiáng)制初值，造成模型Ⅳ預(yù)測(cè)模擬的前幾個(gè)時(shí)間序列數(shù)值誤差較大，拉高了平均誤差；而在模型Ⅳ的基礎(chǔ)上改進(jìn)了初選值的灰色模型（模型Ⅴ）則將誤差降低至0.067 4.

對(duì)比5個(gè)模型的預(yù)測(cè)值可以看出，通過二進(jìn)制索引、波動(dòng)性數(shù)據(jù)處理、背景值優(yōu)化、初值選為x（1）（n）的灰色模型可以將預(yù)測(cè)值的精度最大化，是預(yù)測(cè)短期波動(dòng)性交通流量的最優(yōu)方法.

3.3索引還原

4　結(jié)論

（1）灰色馬爾科夫模型是一種結(jié)合灰色系統(tǒng)理論和馬爾科夫鏈的理論的預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的序列和殘差絕對(duì)值序列二次建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，引進(jìn)馬爾科夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣建立了交通量預(yù)測(cè)模型.

（2）提出二進(jìn)制索引預(yù)測(cè)，將直接流量數(shù)據(jù)變?yōu)殚g接流量數(shù)據(jù)，減少后期數(shù)據(jù)處理中誤差導(dǎo)致的蝴蝶效應(yīng).對(duì)灰色模型提出了部分改進(jìn)措施，通過波動(dòng)性數(shù)據(jù)處理方法的逆方法將預(yù)測(cè)值還原到索引序列，使灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型可以對(duì)波動(dòng)性數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并自主調(diào)整預(yù)測(cè)精度和收斂速度.

（3）結(jié)合松原市興業(yè)大街松原大路交叉口某一進(jìn)口道的短時(shí)交通過程的實(shí)際交通量數(shù)據(jù)，建立了其交通量預(yù)測(cè)模型，研究結(jié)果表明：與傳統(tǒng)灰色GM（1，1）模型相比，相對(duì)誤差明顯減小，該模型在交通量預(yù)測(cè)精度上有了很大的改進(jìn).

（4）馬爾科夫狀態(tài)的劃分沒有統(tǒng)一的模式，流量的還原只用了簡(jiǎn)單的線性插值等，以后會(huì)進(jìn)一步研究?jī)?yōu)化模型以更好地適用于現(xiàn)實(shí)交通流量的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè).

［1］靳引利．基于交通量演變模式檢索的高速公路交通量預(yù)測(cè)方法［J］.公路交通科技，2010，27（1）：116-121.JIN Y L.Method of expressway traffic volume forecast based on searching traffic volume evolvement mode［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2010，27（1）：116-121（in Chinese）.

［2］聶佩林，余志，何兆成．基于約束卡爾曼濾波的短時(shí)交通流量組合預(yù)測(cè)模型［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2008，8（5）：86-90.NIE P L，YV Z，HE Z C.Constrained Kalman filter combined predictor for short-term traffic flow［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2008，8（5）：86-90（in Chinese）.

［3］朱中，楊兆升．實(shí)時(shí)交通量人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，1998，11（4）：89-92.ZHU Z，YANG Z S.A Real-time traffic flow prediction model based on artificia neural network［J］.China Journal of Highway and Transport，1998，11（4）：89-92（in Chinese）.

［4］宮曉燕，湯淑明．基于非參數(shù)回歸的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)與事件檢測(cè)綜合算法［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2003，16（1）：82-86.GONG X Y，TANG S M.Integrated traffic flow forecasting and traffic incident detection algorithm based on non-parametric regression［J］.China Journal of Highway and Transport，2003，16（1）：82-86（in Chinese）.

［5］張曉利．基于小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流短時(shí)預(yù)測(cè)方法［J］.信息與控制，2007，36（4）：467-475.ZHANG X L．The forecasting approach for short-term traffic flow based on wavelet analysis and neural network［J］.Information and control，2007，36（4）：467-475（in Chinese）.

［6］樊娜，趙祥模，戴明．短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2012，12（4）：114-119.FAN N，ZHAO X M，DAI M.Short-term traffic flow prediction model［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2012，12（4）：114-119（in Chinese）.

［7］ZHENG Z D，SU D C.Short-term traffic volume forecasting：a knearest neighbor approach enhanced by constrained linearly sewing principlecomponentalgorithm［J］.TransportationResearchPartC，2014，43（1）：143-157.

［8］張興強(qiáng)，汪瀅，胡慶華．交叉口混合交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型及仿真研究［J］．物理學(xué)報(bào)，2014，63（1）：010508（1）-010508（8）.ZHANG X Q，WANG Y，HU Q H．Research and simulation on cellular automation model of mixed traffic flow at intersection［J］.Acta Phys Sin，2014，63（1），010508（1）-010508（8）（in Chinese）.

［9］陳岳明，蕭德云．基于動(dòng)態(tài)交通分配的路網(wǎng)應(yīng)急疏散模型［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，49（8）：1102-1105.CHENG Y M，XIAO D Y.Dynamic traffic assignment-based method for real-time traffic management during emergency evacuation［J］.Tsinghua University：Sci&Tech，2009，49（8）：102-1105（in Chinese）.

［8］MAO Z L，SUN J H.Application of Grey-Markov model in forecasting fire accidents［J］.Procedia Engineering，2011，11：314-318.

［9］KUMAR U，JAIN V K.Time series models（Grey-Markov，grey model with rolling mechanism and singular spectrum analysis）to forecast［10］姚奇富，李翠鳳，馬華林．灰色系統(tǒng)理論和馬爾科夫鏈相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)方法［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：理學(xué)版，2007，34（4）：396-400.YAO Q F，LI C F，MA H L.Novel network traffic forecasting algorithm based on grey model and Markov chain［J］.Journal of Zhejiang University：Science Edition，2007，34（4）：116-121（in Chinese）.

energy consumption in India［J］.Energy，2010，35：1709-1716.

［11］李相勇，張南，蔣葛夫．道路交通事故灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型［J］.公路交通科技，2003，20（4）：98-101.LI X Y，ZHANG N，JIANG G F.Grey-Markov model for forecasting road accident［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2003，20（4）：98-101（in Chinese）.

［12］孔垂猛，韓?。诨疑R爾科夫模型的波動(dòng)性交通流量預(yù)測(cè)［J］.森林工程，2015，31（1）：92-96.KONG C M，HAN Y.Prediction of volatile traffic volume based on the Grey-Markov model［J］.Forest Engineering，2015，31（1）：92-96（in Chinese）.

［13］韓瑩，豐繼林．基于二進(jìn)制串的Trie索引樹分詞詞典機(jī)制的研究［J］.計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化，2013，01（05）：5-7.HAN Y，F(xiàn)ENG J L.Research on dictionary mechanism based on binary of Trie Index trees［J］.Computer and Modernization，2013，1（5）：5-7（in Chinese）.

［14］黨耀國(guó)．灰色預(yù)測(cè)與決策模型研究［M］．北京：科學(xué)出版社，2009.DANG Y G.Grey Forecasting and Study of Decision Model［M］.Beijing：Science Press，2009（in Chinese）.

［15］田剛，李南．江蘇省物流貨運(yùn)量灰色預(yù)測(cè)及灰色關(guān)聯(lián)研究［J］.價(jià)格月刊，2010（4）：83-85.TIAN G，LI N.Grey prediction and grey relation research on logistics freight volume in Jiangsu province［J］.Prices Monthly，2010（4）：83-85（in Chinese）.

［16］趙玲，許宏科．基于新維無偏灰色馬爾科夫的交通事故預(yù)測(cè)［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，49（7）：35-38.ZHAO L，XU H K.Traffic accident prediction based on equal dimensionand new information unbiased Grey-Markov model［J］.Computer Engineering and Application，2013，49（7）：35-38（in Chinese）.

（責(zé)任編?？涸颍?/p>

Grey-Markov model for traffic flow forecast based on binary sequence index

YIN Susu，YAN Ling
（Business of Management，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

For the shortcomings of the short-term traffic flow prediction on precision and convergence speed，a method which combines the binary sequence volatility index and Grey-Markov prediction model was proposed to predict of the short-term traffic flow.The direct traffic data of traditional Grey-Markov model was changed into indirect traffic data by binary sequence index in order to reduce the later data processing error caused by the butterfly effect.Meanwhile the projections were restored into the index sequence using the inverse method of processing method the data with volatility，and the prediction accuracy and convergence speed were actively adjusted.The model was tested with the short-term traffic flow of the intersection of Xinye street and Songyuan street in Songyuan city for example.The results show that relative error of the short-term traffic flow prediction is shortened from 0.46 to 0.07 by using the indirect traffic flow data which indexed by binary sequence for the optimized Grey-Markov model，and the prediction accuracy are significantly improved.The results suggest that the model has better prediction precision，and can satisfy the requirement of short-term traffic flow prediction with higher practicability.

traffic engineering；traffic flow forecast；binary sequence；Grey-Markov model

O211.62

A

1671-1114（2016）02-0033-06

2015-01-12

上海市教委科研創(chuàng)新重點(diǎn)項(xiàng)目（12ZZ137）.

尹素素（1990—），女，碩士研究生.

嚴(yán)凌（1963—），男，副教授，主要從事系統(tǒng)工程方面的研究.