韓慧蓉

(西安航空學(xué)院 理學(xué)院，陜西 西安 710077)

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粗糙集理論在外聘教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

韓慧蓉

(西安航空學(xué)院 理學(xué)院，陜西 西安 710077)

應(yīng)用粗糙集理論對(duì)外聘教師的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。利用粗糙集理論中的屬性簡(jiǎn)約和重要度計(jì)算對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行約簡(jiǎn)，得到指標(biāo)的客觀權(quán)重，并與主觀權(quán)重相結(jié)合，給出了教師評(píng)價(jià)的排序結(jié)果。

粗糙集理論；教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)；屬性約簡(jiǎn)；客觀權(quán)重

0　引言

指標(biāo)權(quán)重是決策分析中的重要數(shù)值，是評(píng)價(jià)和決策中的重要依據(jù)，確定權(quán)重的方法有很多，粗糙集理論[1-3]就是其中的一種。粗糙集理論[4]是由波蘭華沙理工大學(xué)教授帕拉克(Z.Pawlak)在1982年研究不完整數(shù)據(jù)和不精確知識(shí)的表達(dá)運(yùn)用中提出的。它建立在某種分類機(jī)制基礎(chǔ)上，把研究對(duì)象進(jìn)行等價(jià)劃分，在保持分類基礎(chǔ)不變的情況下，對(duì)屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)，去掉冗余的屬性，并可以計(jì)算出單個(gè)屬性的重要度，從而確定各屬性的客觀權(quán)重。

1　粗糙集理論[1]

1.1不可辨識(shí)關(guān)系

對(duì)信息系統(tǒng)IS=(U,A,V,f)，則?B?A，不可辨識(shí)關(guān)系

1.2下近似集與上近似集[1]

1.3正域、負(fù)域、邊界

1.4冗余和獨(dú)立

1.5約簡(jiǎn)和核[5]

約簡(jiǎn)是與信息系統(tǒng)的屬性全集具有相同基本集的最小屬性子集。令信息系統(tǒng)IS=(U,A,V,f)，設(shè)B?A，如果B是獨(dú)立的，且Ind(B)=Ind(A)，則B是A的一個(gè)約簡(jiǎn)。屬性的核是信息系統(tǒng)的屬性集合A的所有必要屬性構(gòu)成的集合，記作core(A)。記red(A)為A的所有約簡(jiǎn)集合，那么存在關(guān)系core(A)=∩red(A)。

約簡(jiǎn)與核是粗糙集理論的兩個(gè)基本概念。約簡(jiǎn)是一個(gè)信息系統(tǒng)的本質(zhì)部分，與原系統(tǒng)有相同的辨識(shí)性，能識(shí)別出所有原信息系統(tǒng)可識(shí)別的對(duì)象。核是所有約簡(jiǎn)的共同部分。核和約簡(jiǎn)可以通過(guò)可辨識(shí)矩陣來(lái)計(jì)算。

1.6可辨識(shí)矩陣和可辨識(shí)函數(shù)

1.7指標(biāo)的客觀權(quán)重

2　粗糙集理論客觀權(quán)重分析流程[6-10]

利用粗糙集理論綜合分析客觀權(quán)重，首先應(yīng)建立一個(gè)信息系統(tǒng)，然后離散化數(shù)據(jù)指標(biāo)，再進(jìn)行信息系統(tǒng)的屬性約簡(jiǎn)，最后確定指標(biāo)的客觀權(quán)重。

3　基于顧客滿意度的指標(biāo)權(quán)重

3.1建立信息系統(tǒng)

表1　某學(xué)校外聘教師各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)信息表

3.2離散化數(shù)據(jù)

a1，a2：90-100記為1，80-89記為2，70-79記為3，60-69記為4，不及格記為5；a3：優(yōu)秀記為1，合格記為2；a4：5年以上記為1，1-4年記為2，無(wú)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)記為3；a5，a6:“有”記為1，“無(wú)”記為0。評(píng)價(jià)結(jié)果f：A記為1，B記為2，C記為3。數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)離散化處理后，得到表2，即為一個(gè)信息系統(tǒng)。

表2　某學(xué)校外聘教師各項(xiàng)指標(biāo)離散化數(shù)據(jù)信息表

3.3信息系統(tǒng)屬性約簡(jiǎn)

為了進(jìn)行信息系統(tǒng)的屬性約簡(jiǎn)，根據(jù)表2建立區(qū)分矩陣表3。其中每個(gè)對(duì)象自己和自己不區(qū)分。區(qū)分矩陣是一個(gè)12×12的矩陣，由于篇幅所限，表3只列出其中部分?jǐn)?shù)據(jù)。

表3　顧客滿意體驗(yàn)區(qū)分矩陣表

可識(shí)別函數(shù)

f(A)=(a3∨a4)(a1∨a4)(a1∨a3)…

(a2∨a3∨a5)(a1∨a2∨a4)(a1+a2)…

(a1∨a2)(a1∨a2∨a4)…a4

=a1a2a3a4

3.4各指標(biāo)的權(quán)重[10]

表4　指標(biāo)約簡(jiǎn)外聘教師評(píng)價(jià)信息表

論域U對(duì)于決策屬性D的劃分是：

POSC(D)=U

由公式

=0.333，即a1的重要度是0.333；

同理可得

σCf(a2)=0.5

σCf(a3)=0

σCf(a5)=0.167

歸一化后，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)中學(xué)生評(píng)分、學(xué)校檢查評(píng)分、教學(xué)規(guī)范程度、教齡的客觀權(quán)重分別是0.333,0.5,0,0.167，按照經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生評(píng)分、學(xué)校檢查評(píng)分、教學(xué)規(guī)范程度(優(yōu)秀按照90分計(jì)，合格按照80分計(jì))、教齡，有無(wú)調(diào)停課、有無(wú)教學(xué)事故分別的主觀權(quán)重分別是0.3,0.2,0.1,0，并按照主觀權(quán)重和客觀權(quán)重分別占30%，70%，對(duì)每位外聘教師賦分值，得到12位外聘教師x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12的分值分別74.0639,70.3176,69.1166,63.0853,63.1983,67.2483,70.608,65.4921,57.8373,67.238,59.5294,59.4953，排序結(jié)果是x1,x7,x2,x3,x6,x10,x8,x5,x4,x11,x12,x9。

4　結(jié)論

通過(guò)以上分析，原有的教師評(píng)價(jià)結(jié)果更依賴于主觀判斷，在教師人數(shù)較多時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果不夠準(zhǔn)確，也可能會(huì)出現(xiàn)偏差，例如教師X7，原評(píng)價(jià)結(jié)果是B，而計(jì)算排序結(jié)果是第二名。利用粗糙集給出評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，并與主觀權(quán)重相結(jié)合，既有效避免了主觀偏差，又克服了客觀權(quán)重在信息不明確的情況下出現(xiàn)的數(shù)據(jù)失真，所以更準(zhǔn)確、更具有說(shuō)服力。

[1] 張文修.粗糙集理論與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2001:2-13.

[2] 苗奪謙，李道國(guó).粗糙集理論、算法和應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008:82-122.

[3] 王彪，段禪倫，吳昊，等.粗糙集與模糊集的研究及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008:2-30.

[4] Pawlak Z.Rough Set[J]Internationgnal Journal of Computer and Information Science,1982(11):341-356.

[5] 張文修.粗糙集屬性簡(jiǎn)約的一般理論[J].中國(guó)科學(xué)(E輯 信息科學(xué))，2005，35(12):1304-1313.

[6] 盧鵬，吳健樂(lè).粗糙集層次分析法在學(xué)生綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].宜賓學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，15(6):103-107.

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[8] 韓禎祥，張琦，文福拴.粗糙集理論及其應(yīng)用綜述[J]，控制理論與應(yīng)用，1999，16(2)：153-155.

[9] 李永敏，朱善軍，等.基于粗糙集理論的數(shù)據(jù)挖掘模型[J]，清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999，39(1)，110-113.

[10] 孫斌，王立杰.基于粗糙集理論的權(quán)重確定方法研究[J]，計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006(29)：216-217.

[責(zé)任編輯、校對(duì)：周千]

Application of Rough Set Theory to the Teaching Quality Evaluation of Part-time Teachers

HANHui-rong

(Faculty of Science,Xi'an Aeronautical University,Xi'an 710077,China)

The rough set theory is applied to the teaching quality evaluation of part-time teachers.Attribute reduction and importance calculation in the theory are employed to reduce evaluation indexes.Their objective weights are obtained,and combined with subjective weights to produce the sorting result of part-time teachers.

rough set;teaching quality evaluation;attribute reduction;objective weight

2016-07-04

韓慧蓉(1971-)，女，山西盂縣人，副教授，從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方面的研究。

O221.6

A

1008-9233(2016)05-0065-04