龍建飛，張?zhí)炱?，孫明明，吳先明

(蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘭州　730000)

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離子推力器放電損耗特性研究

龍建飛，張?zhí)炱?，孫明明，吳先明

(蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘭州730000)

為了明晰放電損耗能量分配機(jī)制，對(duì)離子推力器放電損耗特性進(jìn)行了研究?；诘入x子體經(jīng)典理論，分析了放電室等離子體產(chǎn)生及輸運(yùn)過(guò)程，得到放電室各項(xiàng)能量損耗表達(dá)式，并計(jì)算了離子推力器穩(wěn)態(tài)工作下放電損耗組成比例，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了放電損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系。結(jié)果表明，放電能量損耗比例中，電離損耗為17%，激發(fā)損耗為18%，電子能量損耗為25%，離子能量損耗為35%；隨著工質(zhì)利用率增加，電離能量損耗保持不變，激發(fā)能量損耗呈緩慢下降趨勢(shì)，離子能量損耗均呈緩慢增加趨勢(shì)，電子能量損耗在工質(zhì)利用率超過(guò)80%之后呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)。應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)放電損耗隨工質(zhì)利用變化關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，最大誤差小于3%。

離子推力器；放電室；放電損耗

0　引言

離子推力器具有高比沖、長(zhǎng)壽命等特點(diǎn)，作為空間動(dòng)力裝置而廣泛用于衛(wèi)星的位置保持和姿態(tài)控制等空間任務(wù)[1-2]，放電損耗是表征離子推力器放電室性能的重要參數(shù)，對(duì)離子推力器放電室優(yōu)化等具有重要意義。離子推力器放電室能量損耗機(jī)制呈現(xiàn)復(fù)雜且繁多特點(diǎn)，主要是由于等離子體產(chǎn)生以及與壁面相互作用過(guò)程，均會(huì)產(chǎn)生能量損耗。2005年美國(guó)Wirz等[3]采用PIC/MCC方法對(duì)離子推力器放電室進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到了放電室各粒子密度分布、粒子能量分布等信息；Goebel等[4]進(jìn)一步對(duì)離子推力器放電室能量損耗機(jī)制進(jìn)行了研究，并建立了放電室能量損耗隨等離子體微觀參數(shù)的函數(shù)；在此基礎(chǔ)上，Noord等[5]開(kāi)展了離子推力器熱分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作。國(guó)內(nèi)陳娟娟等[6]對(duì)離子推力器放電損耗進(jìn)行了計(jì)算，并進(jìn)一步對(duì)放電室性能進(jìn)行了優(yōu)化分析。這些研究中多是關(guān)注離子推力器放電損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系，而對(duì)于放電損耗中各能量分配比例，以及各能量損耗隨工質(zhì)利用率變化等特性研究未見(jiàn)報(bào)道。

本文基于等離子體理論，結(jié)合放電室工作過(guò)程，對(duì)離子推力器放電室能量損耗機(jī)制進(jìn)行研究，并得到各能量損耗表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了放電室能量損耗分配比例，以及各能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系。采用國(guó)外文獻(xiàn)數(shù)據(jù)以及實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相結(jié)合方法對(duì)本文計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合驗(yàn)證。

1　理論模型

1.1放電室工作物理過(guò)程

在離子推力器放電室內(nèi)，由空心陰極發(fā)射的原初電子被電場(chǎng)加速為高能電子，與放電室內(nèi)的工質(zhì)氣體發(fā)生電離碰撞，產(chǎn)生等離子體，等離子體中的絕大部分氙離子由柵極系統(tǒng)引出、聚焦并加速以產(chǎn)生推力[7-8]，具體見(jiàn)圖1所示。

圖1　離子推力器放電室工作原理示意圖

(1)等離子體產(chǎn)生

放電室中原初電子和二次電子均受磁場(chǎng)約束做螺旋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將與中性工質(zhì)氣體發(fā)生碰撞，碰撞概率如式(1)：

(1)

式中n0為中性原子密度；σ為碰撞截面；λ為平均自由程。

電子與中性原子主要發(fā)生彈性碰撞、激發(fā)碰撞和電離碰撞。其中彈性碰撞不會(huì)發(fā)生能量損耗，只會(huì)改變?cè)蹼娮拥乃俣确较?；電子與中性原子的激發(fā)碰撞使得中性原子則變成激發(fā)態(tài)，而對(duì)應(yīng)電子損失相應(yīng)的激發(fā)損耗能；電離碰撞過(guò)程使原子發(fā)生電離，產(chǎn)生一個(gè)氙離子和一個(gè)二次電子，對(duì)應(yīng)碰撞電子損失相應(yīng)的電離損耗能。單位時(shí)間內(nèi)電子和中性原子之間因碰撞而產(chǎn)生的激發(fā)原子數(shù)和離子電流可表示為

(2)

式中ne為二次電子密度；np為原初電子密度；〈σ*ve〉為二次電子激發(fā)反應(yīng)系數(shù)；〈σ*vp〉為原初電子激發(fā)反應(yīng)系數(shù)；〈σive〉為二次電子電離反應(yīng)系數(shù)；〈σivp〉為原初電子電離反應(yīng)系數(shù)；V為等離子體體積。

放電室中工質(zhì)氣體激發(fā)碰撞與電離碰撞概率均與電子溫度密切相關(guān)，2種碰撞的概率比隨電子溫度關(guān)系[9]如圖2所示。

圖2　激發(fā)碰撞與電離碰撞概率比例

(2)帶電粒子輸運(yùn)

放電室內(nèi)等離子體呈準(zhǔn)中性[10]，可用帶負(fù)電的電子流體和帶正電的離子流體組成的雙流體模型來(lái)描述等離子體的宏觀行為，等離子體帶電粒子電流密度為

(3)

放電室等離子體[11]中電子密度滿足玻爾茲曼分布，電子能量按熱運(yùn)動(dòng)處理，離子速度為玻姆速度，則進(jìn)一步可得到電子電流密度Je和離子電流密度Ji：

(4)

放電室等離子體與陽(yáng)極壁面間考慮無(wú)碰撞等離子體鞘層，鞘層中電勢(shì)滿足泊松方程，可得：

(5)

根據(jù)Space-Charge-Limited模型[12]，鞘層邊界處電場(chǎng)強(qiáng)度為零。由于放電室內(nèi)電子受磁場(chǎng)約束，電子與離子在陽(yáng)極表面吸收面積不同，其中陽(yáng)極電子吸收面積為Aa，陽(yáng)極離子吸收面積為A，則進(jìn)一步可得到鞘層表達(dá)式：

(6)

1.2放電損耗模型

放電室內(nèi)等離子體產(chǎn)生過(guò)程，以及等離子體與放電室壁面相互作用過(guò)程中均會(huì)產(chǎn)生能量損耗，其中主要能量損耗包括：激發(fā)能量損耗、電離能量損耗、電子壁面能量損耗和離子壁面能量損耗。

(1)激發(fā)能量損耗

電子與工質(zhì)發(fā)生激發(fā)碰撞過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生激發(fā)能量損耗Pexi，對(duì)應(yīng)激發(fā)能量損耗表達(dá)式為如下:

(7)

其中，平均激發(fā)損失能ε*=8.31 V。

(2)電離能量損耗

電子與工質(zhì)發(fā)生電離碰撞過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生電離能量損耗Pion，對(duì)應(yīng)電離能量損耗表達(dá)式如下：

(8)

其中，平均電離損失能εi=12.31 V。

(3)電子能量損耗

等離子體中電子受磁場(chǎng)約束做螺旋運(yùn)動(dòng)，電子最終主要流向陽(yáng)極壁面。放電室中電子根據(jù)來(lái)源分為原初電子和二次電子，對(duì)應(yīng)能量損耗分別為原初電子能量損耗Pa和二次電子能量損耗PL。

(9)

(10)

原初電子在從陰極出來(lái)，通過(guò)放電室磁場(chǎng)控制使其做螺旋運(yùn)動(dòng)進(jìn)而增加了其運(yùn)動(dòng)路徑，最后使其電離概率增加，部分未發(fā)生激發(fā)、電離碰撞而直接轟擊到陽(yáng)極表面形成了原初電子電流。陽(yáng)極表面原初電子電流能量損耗滿足關(guān)系：

(11)

式中Id為陽(yáng)極電流；Iia為陽(yáng)極離子電流；Ia為陽(yáng)極二次電子電流；Vd為放電電壓；Vp為等離子體電勢(shì)，近似取TeV/2[7]；φ為鞘層電勢(shì)；Vc為陰極觸持電壓。

(4)離子能量損耗

放電室離子能量損耗包括：返回陰極內(nèi)部離子能量損耗Pk、轟擊陽(yáng)極表面離子能量損耗Pia、屏柵截獲離子能量損耗Ps及流向束流離子能量損耗Pb。表達(dá)式如下：

(12)

放電室等離子體中一部分離子將通過(guò)觸持極小孔返回陰極，轟擊陰極發(fā)射體表面以維持陰極的穩(wěn)定放電。返回陰極離子電流Ik近似取0.095 A[9]，平均離子損耗能量對(duì)應(yīng)為等離子體電勢(shì)與觸持極電勢(shì)之差，因此該項(xiàng)能量損耗為

(13)

離子轟擊陽(yáng)極表面產(chǎn)生的能量損耗為陽(yáng)極離子電流Iia乘以平均離子能量損耗εi，因此得到陽(yáng)極離子能量損耗：

(14)

式中fc為磁場(chǎng)控制因子，離子推力器放電室近陽(yáng)極表面磁場(chǎng)強(qiáng)度為50 Gs時(shí)fc=0.1[9]；A為陽(yáng)極表面離子吸收面積；εi為陽(yáng)極表面離子平均損耗能量，近似取kTe/2e+φ[9]。

屏柵截獲離子能量損耗Ps如式(15)所示：

(15)

式中Is為屏柵截獲離子電流；As為屏柵面積；Ts為屏柵有效透明度。

放電室中離子流向柵極形成束流Ib之前，離子經(jīng)歷電勢(shì)降產(chǎn)生能量損耗，平均離子能量損耗為Vp+φ[9]，則流向束流離子能量損耗Pb為

(16)

(5)放電損耗

離子推力器放電損耗定義為每產(chǎn)生一個(gè)束流離子放電室等離子體輸入功率。根據(jù)定義可得到：

(17)

其中，束流Ib可用放電室工質(zhì)利用率表達(dá)，即

(18)

2　計(jì)算分析與驗(yàn)證

本文主要以蘭州空間技術(shù)物理研究所自主研發(fā)的LIPS200離子推力器為研究對(duì)象，離子推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)及額定工況下的工作參數(shù)和性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　LIPS200離子推力器參數(shù)

2.1與NEXT對(duì)比驗(yàn)證

放電室內(nèi)各項(xiàng)能量損耗計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2所示。將本文結(jié)果與國(guó)外同類型離子推力器數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，其中LIPS200與NEXT[13]均為直流離子推力器，放電室各能量損耗機(jī)制相同，對(duì)應(yīng)各能量所占比例較為接近(隨推力器的性能差異而略有不同)。

從表2計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，放電室各項(xiàng)能量損耗所占比例較為相近。依據(jù)本文模型計(jì)算結(jié)果，除了放電室原初電子能量損耗PL和屏柵截獲離子能量損耗Ps兩項(xiàng)差異較大，其余各項(xiàng)能量損耗所占比例均較為接近。而這兩項(xiàng)能量損耗與推力器本身特性相關(guān)，LIPS200推力器中放電室原初電子利用率為83%，其余原初電子直接轟擊到陽(yáng)極表面，相比而言，NEXT推力器中原初電子利用率高達(dá)92%[13]，導(dǎo)致原初電子能量損耗PL存在差異。屏柵截獲離子能量損耗與屏柵的有效透明度相關(guān)，LIPS200推力器中實(shí)驗(yàn)測(cè)試屏柵有效透明度為74%[14]，而NEXT推力器為85%[13]，導(dǎo)致LIPS200推力器屏柵截獲離子能量損耗Ps比例偏高。

表2　LIPS200和NEXT放電室各項(xiàng)能量損耗對(duì)比

將電子損耗能量和離子損耗能量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)做進(jìn)一步分析，其結(jié)果如圖3所示。LIPS200推力器中，4種能量損耗分別為：Pexi=10%，Pion=9%，Pi=21%，Pe=60%。對(duì)應(yīng)NEXT中分別為：28%(Pexi+Pion)，Pi=20%，Pe=52%。結(jié)果顯示，電子能量損耗和離子能量損耗較為接近，而LIPS200推力器將等離子體產(chǎn)生能量損耗分為Pexi+Pion，與NEXT對(duì)應(yīng)結(jié)果一致。

圖3　放電室各項(xiàng)能量損耗比例關(guān)系對(duì)比

2.2放電損耗計(jì)算

圖4為離子推力器放電損耗計(jì)算及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。離子推力器穩(wěn)定工作后(束流不變)，在陽(yáng)極電壓28～36 V變化下，對(duì)離子推力器放電損耗進(jìn)行計(jì)算并驗(yàn)證?？梢?jiàn)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果能較好的吻合，均隨工質(zhì)利用率的逐漸增加，放電損耗在工質(zhì)利用率達(dá)到80%后出現(xiàn)急劇增大。而在工質(zhì)利用率為57%時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有最大誤差3%，其中計(jì)算結(jié)果為178 eV/ion，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為185 eV/ion。

圖5為放電室各項(xiàng)能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系。可見(jiàn)，等離子體離化能量損耗Pion保持不變，這是因該工程中束流保持不變，放電室內(nèi)電離能量損耗Pion約為(1.1/0.74)×12.13=18 W。等離子體激發(fā)能量損耗Pexi隨工質(zhì)利用率的增大而逐漸減小，這是因?yàn)殡S放電室內(nèi)工質(zhì)利用率的增加，電子平均溫度逐漸增大，而等離子體激發(fā)概率與電離概率比例隨著電子溫度增大而減小(圖2)。因此，激發(fā)能量損耗呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)。離子能量損耗隨工質(zhì)利用率增加變化不大，放電室中等離子體密度保持穩(wěn)定(束流不變)，導(dǎo)致放電室各離子電流穩(wěn)定，而電子溫度增加導(dǎo)致了鞘層電勢(shì)增加(式(7))，使得陽(yáng)極表面平均離子能量損耗略有增加，因此，離子能量損耗呈緩慢增加趨勢(shì)。電子能量損耗隨工質(zhì)利用率增加出現(xiàn)較快增加，一方面是陽(yáng)極原初電子電流增加較快，同時(shí)鞘層電勢(shì)增加導(dǎo)致陽(yáng)極表面平均電子能量損耗增加，兩方面綜合作用下使得電子能量損耗呈現(xiàn)較快增加趨勢(shì)。

圖4　放電損耗計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖5　放電室各項(xiàng)能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系

圖6為原初電子和二次電子能量損耗隨工質(zhì)利用率變化曲線?？梢?jiàn)，隨工質(zhì)利用率的增加，二次電子能量損耗(Pa)逐漸增大，而原初電子能量損耗(PL)在工作利用率約80%之后出現(xiàn)迅速增加，這與圖5中電子能量損耗趨勢(shì)相一致。分析認(rèn)為，二次電子能量損耗(Pa)中，由于放電室內(nèi)等離子體密度趨于穩(wěn)定，使得陽(yáng)極二次電子電流穩(wěn)定，而電子溫度增加，使得鞘層電勢(shì)增加進(jìn)而使得陽(yáng)極表面平均電子能量損耗增加，因此Pa呈現(xiàn)逐漸增加趨勢(shì)。原初電子能量損耗(PL)中，隨工質(zhì)利用率的增加，原初電子電流出現(xiàn)較大增長(zhǎng)(放電電流Id從5.8 A增大到7.8 A)，同時(shí)鞘層電勢(shì)增加導(dǎo)致原初電子平均能量損耗增加，因此雙重作用下促使原初電子能量損耗PL出現(xiàn)較快增大趨勢(shì)。

圖7為放電室各離子電流能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系。可見(jiàn)，各項(xiàng)離子電流能量損耗均隨工質(zhì)利用率的增加而緩慢增大。放電室內(nèi)離子密度趨于穩(wěn)定，各項(xiàng)離子電流大小趨于穩(wěn)定，鞘層增加使得平均離子能量損耗緩慢增大，進(jìn)而使得各項(xiàng)離子電流能量損耗呈現(xiàn)緩慢增大趨勢(shì)。

圖6　原初電子和二次電子能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系

圖7　放電室各離子電流能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系

3　結(jié)論

(1)基于等離子體基本理論，系統(tǒng)分析了放電室各項(xiàng)能量損耗機(jī)制，并得到了各能量損耗表達(dá)式。

(2)計(jì)算了離子推力器放電室各項(xiàng)能量損耗所占比例，進(jìn)一步綜合分析，得到激發(fā)能量損耗為10%，電離能量損耗比例為9%，離子能量損耗比例為21%，電子能量損耗比例為60%，所得結(jié)果與國(guó)外同類型離子推力器(NEXT)結(jié)果對(duì)比，具有較好的一致性。

(3)根據(jù)模型計(jì)算了離子推力器放電損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行驗(yàn)證，最大誤差小于3%。

(4)進(jìn)一步分析了放電損耗中各項(xiàng)能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系，其中等離子體電離損耗保持不變；隨著工質(zhì)利用率增加，等離子體激發(fā)損耗能量逐漸減小，離子電流損耗能量緩慢增加，而電子電流能量損耗呈現(xiàn)快速增加趨勢(shì)。

(5)放電室各種能量損耗機(jī)制中，陽(yáng)極表面原初電子電流能量損耗隨著工質(zhì)利用率增加而增加最快，其主要原因是陽(yáng)極表面原初電子電流增加導(dǎo)致。

[1]張?zhí)炱?國(guó)外離子和霍爾電推進(jìn)技術(shù)最新進(jìn)展[J].真空與低溫，2006,12(4)：187-190.

[2]楊磊，劉向陽(yáng)，武志文. 基于克努森模型的脈沖等離子體推力器燒蝕邊界層數(shù)值研究[J].固體火箭技術(shù)，2013,36(3)：345-349.

[3]Wirz R, Katz I. Plasma processes of DC ion thruster discharge chambers[R]. AIAA 2005-3690.

[4]Goebel D, Katz I. Fundamentals of electric propulsion: ion and hall thrusters[M]. California: JPL Space Science and Technology Series, 2005:57-58.

[5]Noord V, Gallimore A, Rawlin V. Numerical thermal model of NASA solar electric propulsion technology application readiness ion thruster[J].Journal of Propulsion and Power, 2000, 16(2):357-364.

[6]陳娟娟，張?zhí)炱?，賈艷輝. 20cm離子推力器放電室性能優(yōu)化[J].強(qiáng)激光與粒子束，2012,24(10)：2470-2476.

[7]Brophy J, Wilbur P. Simple performance model for ring and line cusp ion thrusters[R]. AIAA 85-1736.

[8]Wirz R, Katz I. Preliminary 2-D computational model of an ion thruster discharge chamber[R]. AIAA 2004-3817.

[9]Goebel D, Wirz R. Analytical ion thruster discharge performance model[R].AIAA 2006-4486.

[10] Arakawa Y, Wilbur. Finite element analysis of plasma flows in cusped discharge chambers[J]. Journal of Propulsion and Power, 1991, 7(1):125-128.

[11] 賀武生，孫安邦，毛根旺,等．離子推力器放電腔數(shù)值模擬[J]．強(qiáng)激光與粒子束，2010，22(12)：3020-3024.

[12] Katz I, Anderson J, Polk J. One dimensional hollow cathode model[J]. Journal of Propulsion and Power, 2003, 19(4):595-600.

[13] Jonathan Van Noord. NEXT ion thruster thermal model[R]. AIAA 2007-5218.

[14] 王蒙，顧左，徐金靈.離子推力器有效透明度的地面測(cè)量方法研究[J]. 真空與低溫，2013,19(2)：95-100.

(編輯：呂耀輝)

Research on the characteristic of discharge loss for ion thruster

LONG Jian-fei, ZHANG Tian-ping, SUN Ming-ming, WU Xian-ming

(National Key Laboratory of Vacuum and Cryogenic Technology on Physics，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China)

To clarify the mechanism of energy distribution in the process of discharge loss in ion thruster, the characteristic of discharge loss was studied. Based on the classical plasma theory, the production and movements of plasma were analyzed, and the expressions of each energy loss were obtained. Furthermore, the ratio of discharge loss was calculated in steady-state operation of ion thruster. The results indicate that ionization energy loss is 17%, excitation energy loss is 18%, electron energy loss is 25%, ion energy loss makes up 35%; and the relation of discharge loss and mass utilization efficiency is calculated and validated. The results indicate the maximum error is no more than 3%.

ion thruster；discharge chamber；discharge loss

2015-01-06；

2015-06-01。

真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(9140C550206130C55003)。

龍建飛(1984—)，男，博士，研究方向?yàn)榭臻g電推進(jìn)技術(shù)。E-mail:ljf510@163.com

V439.4

A

1006-2793(2016)01-0039-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.01.007