孫華超，夏朝輝，李陳，淮銀超，樂雪霖，胡云鵬

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.長安大學(xué)，陜西 西安 710054；3.中國石油天然氣集團(tuán)公司川慶鉆探工程有限公司四川石油天然氣建設(shè)工程有限責(zé)任公司重慶分公司，重慶 400021）

技術(shù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)配置的采氣速度優(yōu)化

孫華超1，夏朝輝1，李陳1，淮銀超2，樂雪霖3，胡云鵬1

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.長安大學(xué)，陜西 西安 710054；3.中國石油天然氣集團(tuán)公司川慶鉆探工程有限公司四川石油天然氣建設(shè)工程有限責(zé)任公司重慶分公司，重慶 400021）

采氣速度是氣藏最重要的開發(fā)指標(biāo)之一，前人多從穩(wěn)產(chǎn)期、采出程度等技術(shù)方面研究其合理性，而較少考慮經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)于特定地質(zhì)特征的氣藏，存在一個(gè)合理的采氣速度，使得在技術(shù)上滿足較高的穩(wěn)產(chǎn)期采出程度，同時(shí)又能在經(jīng)濟(jì)上保證較高的效益，以實(shí)現(xiàn)動(dòng)用儲(chǔ)量、累計(jì)采出程度、經(jīng)濟(jì)效益三者的最優(yōu)配置。文中以澳大利亞海上Bk氣田為研究對(duì)象，首先，從采出程度、穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間等技術(shù)指標(biāo)因素確定了合理開發(fā)井?dāng)?shù)為10口；其次，建立經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)模型，研究了不同采氣速度的凈現(xiàn)值；最后，構(gòu)建綜合考慮穩(wěn)產(chǎn)期采出程度和凈現(xiàn)值的目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)，確定了Bk氣田最優(yōu)采氣速度范圍是3.57%～3.93%，與既有規(guī)劃的3.75%基本一致。研究成果為后續(xù)整個(gè)項(xiàng)目的產(chǎn)能部署工作奠定了基礎(chǔ)。

經(jīng)濟(jì)效益；采出程度；采氣速度；優(yōu)化

0　引言

采氣速度是氣田最重要開發(fā)規(guī)劃指標(biāo)之一，前人大多從技術(shù)上進(jìn)行不同采氣速度下穩(wěn)產(chǎn)期及采出程度的研究［1-8］，而較少考慮經(jīng)濟(jì)效益。在實(shí)際生產(chǎn)中，若采用較低的采氣速度，穩(wěn)產(chǎn)期能夠延長，且前期所需開發(fā)井少，能延遲鉆井投入，節(jié)省鉆井成本，但同時(shí)資金回籠慢，而資金是具有時(shí)間價(jià)值的［9］；所以，低采氣速度策略下的經(jīng)濟(jì)效益并不一定好。反之，若采用較高的采氣速度，短時(shí)間內(nèi)采出氣量越多，油氣產(chǎn)品收入越高，資金回籠越快，經(jīng)濟(jì)效益在短時(shí)間內(nèi)增長越顯著，但同時(shí)前期所需開發(fā)井多，鉆井成本投入集中，且高速開發(fā)可能導(dǎo)致氣藏邊底水水侵加劇，穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間變短，穩(wěn)產(chǎn)期采出程度降低［3］，造成資源浪費(fèi)；所以，并非采氣速度越高，經(jīng)濟(jì)效益越好。由此可見，對(duì)特定氣田來講，存在一個(gè)合理的采氣速度范圍，使得既能在技術(shù)上具有較高的穩(wěn)產(chǎn)期采出程度，又能在經(jīng)濟(jì)上保證較好效益，實(shí)現(xiàn)動(dòng)用儲(chǔ)量、累計(jì)采出程度、經(jīng)濟(jì)效益三者的最優(yōu)配置。

本文以澳大利亞海上某邊底水發(fā)育的Bk氣田為研究對(duì)象。首先，依據(jù)距離鉆井平臺(tái)位置由近及遠(yuǎn)、構(gòu)造部位由高到低的原則，設(shè)定了14口井的投產(chǎn)順序；運(yùn)用數(shù)值模擬方法，研究了不同采氣速度下的投產(chǎn)井?dāng)?shù)、穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間及采出程度等開發(fā)技術(shù)指標(biāo)，確定了合理開發(fā)井?dāng)?shù)；其次，確立經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)參數(shù)體系，建立了經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算模型，研究了各采氣速度下的凈現(xiàn)值；最后，綜合考慮穩(wěn)產(chǎn)期采出程度及凈現(xiàn)值，給出了氣田最優(yōu)采氣速度范圍。

1　合理開發(fā)井?dāng)?shù)的確定

圖1　不同采氣速度下采出程度與開發(fā)井?dāng)?shù)的關(guān)系

結(jié)合項(xiàng)目初步產(chǎn)能規(guī)劃，分別設(shè)計(jì)500×104，750×104， 1000×104，1 500×104，2 000×104m3/d等5種采氣速度，以及4，6，8，10，12，14口等6種開發(fā)井?dāng)?shù)，運(yùn)用Petrel RE數(shù)值模擬模塊，依據(jù)設(shè)定的投產(chǎn)順序投產(chǎn)，在Bk氣田的地質(zhì)模型上開展生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測。

根據(jù)預(yù)測結(jié)果，首先對(duì)比了各采氣速度下不同開發(fā)井?dāng)?shù)的最終采出程度和穩(wěn)產(chǎn)期采出程度（見圖1）。可以看出，隨著開發(fā)井?dāng)?shù)的增加，最終采出程度相應(yīng)增加，且在井?dāng)?shù)達(dá)到10口時(shí)，均出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)——這表明采用10口井能較好地控制儲(chǔ)量［10-11］，最終采出程度能達(dá)到66%左右（見圖1b）。

對(duì)穩(wěn)產(chǎn)期采出程度隨投產(chǎn)井?dāng)?shù)變化的研究結(jié)果（見圖1b）表明，在投產(chǎn)達(dá)到井?dāng)?shù)8～10口時(shí)，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)。為兼顧總采出程度，初步將Bk氣田的合理開發(fā)井?dāng)?shù)定為10口。

2　采氣速度優(yōu)化模型的建立

由圖1a可知，各個(gè)采氣速度下的最終采出程度相差不大，但從圖1b可以看出，500×104m3/d的采氣速度相比2 000×104m3/d時(shí)，穩(wěn)產(chǎn)期采出程度高出10%；因此，從技術(shù)角度看，采氣速度越小，穩(wěn)產(chǎn)期采出程度越高［3］。然而，為兼顧各方案的經(jīng)濟(jì)效益情況，尚需研究不同采氣速度下的穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間（見圖2）。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，在確定合理開發(fā)井?dāng)?shù)為10口的情況下，500×104m3/d的采氣速度穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間近14 a，采氣速度為2 000× 104m3/d的不足3 a，二者相差近5倍。由于資金具有時(shí)間價(jià)值，為評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效益，有必要建立經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型。

圖2　不同采氣速度下穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間與開發(fā)井?dāng)?shù)的關(guān)系

2.1模型的建立

假設(shè)條件：

1）不同采氣速度下開發(fā)井?dāng)?shù)均為10口，只針對(duì)穩(wěn)產(chǎn)期內(nèi)成本和收益進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2）不考慮鉆井進(jìn)尺成本、氣價(jià)、油價(jià)、單位氣操作成本及單位油操作成本在穩(wěn)產(chǎn)期內(nèi)的波動(dòng)。

3）不考慮納稅，貼現(xiàn)率i=12%［9，12］。

模型設(shè)計(jì)變量為采氣速度，約束條件為采出程度最大和凈現(xiàn)值最大都是模型的目標(biāo)函數(shù)。為充分考慮氣藏非均質(zhì)性和非均勻布井，本文基于靜態(tài)地質(zhì)模型，利用數(shù)值模擬法，預(yù)測5種采氣速度下的穩(wěn)產(chǎn)期及對(duì)應(yīng)的采出程度和凈現(xiàn)值。

采氣速度優(yōu)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題。求解多目標(biāo)優(yōu)化，最主要的解法是構(gòu)造一個(gè)新的目標(biāo)函數(shù)，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。轉(zhuǎn)化方法有評(píng)價(jià)函數(shù)法、主要目標(biāo)法和分層序列法等，本文選取評(píng)價(jià)函數(shù)法。

將無因次采出程度與無因次凈現(xiàn)值的乘積最大值設(shè)定為評(píng)價(jià)函數(shù)，則采氣速度優(yōu)化模型為

式中：RF為穩(wěn)產(chǎn)期采出程度，%；NPV為穩(wěn)產(chǎn)期凈現(xiàn)值，＄；Q為采氣速度，m3/d；RFD為無因次采出程度；NPVD為無因次凈現(xiàn)值。

RFD和NPVD均由對(duì)應(yīng)采氣速度下兩者的值除以對(duì)應(yīng)采氣速度下兩者的最大值獲得。

2.2凈現(xiàn)值計(jì)算

第j年支出（包括鉆井成本和油氣操作成本）CO可表示為

第j年收入（包括銷售氣收入和銷售油收入）CI可表示為

則第j年的凈現(xiàn)值NPV為

所以，n年穩(wěn)產(chǎn)期內(nèi)累計(jì)凈現(xiàn)值為

式中：Lj為第j年新投產(chǎn)井總進(jìn)尺，m；a1為單位進(jìn)尺成本，$/m；a2，a3分別為單位油、氣操作成本分別為第j年累計(jì)產(chǎn)氣量及累計(jì)產(chǎn)油量，m3；P1，P2分別為單位油、氣銷售價(jià)格，$/m3。

依據(jù)上述公式得到不同采氣速度對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值（見表1）。由表1可以看出，隨著采氣速度增大，凈現(xiàn)值增加，但穩(wěn)產(chǎn)期產(chǎn)出程度降低。因此，需綜合考慮凈現(xiàn)值和穩(wěn)產(chǎn)期采出程度，才可既保證較高的穩(wěn)產(chǎn)期經(jīng)濟(jì)效益，又保證較高的穩(wěn)產(chǎn)期采出程度。

表1　不同采氣速度下凈現(xiàn)值和穩(wěn)產(chǎn)期采出程度

3　合理采氣速度的確定

將5種采氣速度分別除以最大采氣速度2 000× 104m3/d，得到無因次采氣速度QD（見表1）。以無因次化的相關(guān)參數(shù)作圖得到圖3。從圖3可以明顯看出，當(dāng)無因次采氣速度大于0.50后，凈現(xiàn)值增加變緩，采出程度降低也變緩。而觀察兩因素的乘積，則可以看出采出程度和凈現(xiàn)值的綜合性變化趨勢，當(dāng)無因次采氣速度為0.50～0.55時(shí)，乘積達(dá)到最大值——說明在該采氣速度范圍內(nèi)，可使穩(wěn)產(chǎn)期采出程度和凈現(xiàn)值配置最優(yōu)化，兼顧了較高的采出程度和較高的經(jīng)濟(jì)效益。這一速度范圍對(duì)應(yīng)的實(shí)際采氣速度為1000×104～1100×104m3/d；若換算為年采氣速度（年采氣速度=日采氣速度×365 d/地質(zhì)儲(chǔ)量×100%）為3.57%～3.93%。

圖3　不同無因次采氣速度下的無因次凈現(xiàn)值和采出程度

4　結(jié)論

1）合理開發(fā)井?dāng)?shù)與采氣速度的高低不存在明顯相關(guān)性。對(duì)于研究對(duì)象Bk氣田，采用10口開發(fā)井能較好地控制儲(chǔ)量，最終采出程度達(dá)66%左右。

2）在確定合理開發(fā)井?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上，通過分解各年份的成本和收益，確立經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)參數(shù)體系，建立累計(jì)凈現(xiàn)值計(jì)算模型；通過無因次化實(shí)現(xiàn)綜合考慮穩(wěn)產(chǎn)期的采出程度和凈現(xiàn)值，優(yōu)化得出合理采氣速度范圍。對(duì)于Bk氣田，合理的年采氣速度為3.57%～3.93%。

3）不同地質(zhì)特征的氣田具有不同的合理采氣速度范圍。當(dāng)更注重儲(chǔ)量采出程度時(shí)，合理采氣速度變小，反之，若更注重經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，合理采氣速度要變大；因此，合理的采氣速度應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要而定。

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（編輯李宗華）

Optimization of reasonable gas offtake rate considering technical and economic factors

Sun Huachao1，Xia Zhaohui1，Li Chen1，Huai Yinchao2，Le Xuelin3，Hu Yunpeng1
（1.Research Institute of Petroleum Exploration&Development，PetroChina，Beijing 100083，China；2.Chang′an University，Xi′an 710054，China；3.Chongqing Company，Sichuan Petroleum Engineering Construction Co.Ltd.，Chuanqing Drilling Engineering Company Ltd.，CNPC，Chongqing 400021，China）

Offtake rate is one of the most important natural gas reservoir development indexes，most of existing studies focuse on determining its reasonability from technical aspects，such as plateau duration and recovery factor，economic benefits are seldom considered.For a gas reservoir with specific geology features，there is an optimum offtake rate，which makes producing reserve，recovery factor and economic benefits meet at the optimum point.For offshore Bk Gas Field in Australia，ten development wells are deployed considering the recovery factor and plateau duration；economic estimation model is established and the net present values（NPV）for different offtake rates are calculated；considering duration period recovery factor and NPV，the optimal offtake rate range of Bk Gas Field is between 3.57%and3.93%，which is very close to 3.75%set up by the joint ventures.The research results can be served as the foundation for the whole project′s subsequent development plan.

economic benefits；recovery factor；gas offtake rate；optimization

國家科技重大專項(xiàng)“海外重點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目勘探綜合配套技術(shù)”（2011ZX05029）

TE37

A

10.6056/dkyqt201503020

2014-12-26；改回日期：2015-03-18。

孫華超，男，1990年生，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)橛蜌獠毓こ?。E-mail：sunhuachao9009@163.com。

引用格式：孫華超，夏朝輝，李陳，等.技術(shù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)配置的采氣速度優(yōu)化［J］.斷塊油氣田，2015，22（3）：361-363，368. Sun Huachao，Xia Zhaohui，Li Chen，et al.Optimization of reasonable gas offtake rate considering technical and economic factors［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（3）：361-363，368.