王康，劉琲貝，劉爍煒，胡永健

（華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東 廣州 510641）

簡潔的JPEG圖像隱寫DCT系數(shù)選擇方案和安全性增強策略

王康，劉琲貝，劉爍煒，胡永健

（華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東 廣州 510641）

根據(jù)圖像JPEG壓縮的特點，提出了一種簡潔有效的DCT系數(shù)選擇方案，不僅充分利用了非零交流DCT系數(shù)，而且還用到部分零值DCT系數(shù)；此外，通過改變系數(shù)的嵌入順序，優(yōu)先考慮低頻系數(shù)，改善了算法的安全性。實驗表明，將2種典型的空域隱寫算法（EPES和APPM）應(yīng)用到所提出的算法框架，獲得了比3種經(jīng)典壓縮域隱寫算法（JSteg、F5和nsF5）和新近提出的基于STC框架的DCT域隱寫算法（LPD）更大的嵌入容量及更好的安全性。所提出的DCT系數(shù)選擇和嵌入框架可有效提升嵌入容量和抗隱寫分析的性能，且所提方案具有通用性，可應(yīng)用于不同隱寫算法。

圖像信息隱藏；JPEG；低頻優(yōu)先；嵌入容量；安全性

1 引言

JPEG圖像是目前使用最廣泛的圖像格式，也是隱寫術(shù)最實用的載體之一。例如，經(jīng)典的JPEG域隱寫算法JSteg直接將非零DCT系數(shù)的最低位替換為密信序列。雖然這種算法嵌入方式簡單，但含密圖像的DCT系數(shù)存在值對現(xiàn)象，容易被隱寫分析算法檢測出來，安全性較低。F5算法［1］是一種基于漢明碼的矩陣編碼算法，通過減小DCT系數(shù)的絕對值來嵌入密信，同時引入矩陣編碼和隨機置亂的思想，將密信均勻嵌入到不同的單元中，提高了算法的安全性。不過F5算法在嵌入密信的過程中會減少DCT系數(shù)的絕對值，使DCT系數(shù)的分布整體下沉，0值DCT系數(shù)大量增加，給算法的安全性帶來了一定的影響，同時該算法還存在無效收縮（shrinkage）的現(xiàn)象，降低了算法的性能。Fridrich［2］在F5算法和濕紙編碼的基礎(chǔ)上提出了nsF5（no shrinkage F5）算法，利用濕紙編碼算法通信信道不對等的特性消除了F5算法存在的無效收縮現(xiàn)象，獲得了更好的嵌入安全性。Filler等在文獻［3］中提出了一種伴隨式網(wǎng)格編碼算法（STC， syndrome trellis coding），可在編碼的過程中結(jié)合損失函數(shù)來嵌入密信，在最小化整體嵌入損失的前提下獲得接近理論上限的嵌入效率。目前已有不少基于STC框架的DCT域隱寫算法，如文獻［4］提出一種基于優(yōu)化模型（MOD， model optimized distortion）的嵌入損失設(shè)置方式；文獻［5］利用DCT分塊內(nèi)相鄰系數(shù)和相鄰塊間同位置系數(shù)來對系數(shù)值進行線性預(yù)測，并將預(yù)測誤差作為嵌入失真的依據(jù)，預(yù)測誤差越大的系數(shù)，嵌入損失越?。↙PD， linear prediction distortion），獲得比MOD算法更好的安全性。Holub等在文獻［6］中提出UNIWARD（universal wavelet relative distortion）算法，利用載體圖像的小波系數(shù)來設(shè)置嵌入損失。文獻［7，8］提出為了使隱寫前后DCT系數(shù)的統(tǒng)計特征變化最小，應(yīng)在均勻選擇不同幅值的系數(shù)進行嵌入。此外，文獻［9］借助未壓縮圖像的輔助信息來設(shè)計隱寫損失函數(shù)。

雖然基于STC編碼框架的DCT域隱寫算法獲得了較好的嵌入效果，但是這種框架下的算法一般具有較高的運算復(fù)雜度。本文提出了一種新的簡潔有效的DCT系數(shù)選擇方案，在保證圖像質(zhì)量的前提下，不僅充分利用了非零交流DCT系數(shù)，而且還用到部分0值DCT系數(shù)，因此具有更多的嵌入位置；此外，為提高算法的安全性，通過修改密信嵌入順序，采用低頻優(yōu)先的嵌入策略，改善算法的安全性。為了驗證本文系數(shù)選擇和嵌入順序方案的普適性，本文將2種流行的空域隱寫方案（EPES［10］和APPM［11］）應(yīng)用于所提出的算法框架，獲得了比JSteg、F5、nsF5以及LPD更大的隱寫容量和更好的安全性，與以UNIWARD為代表的基于STC編碼框架的隱寫算法相比則有更低的復(fù)雜度。

2 方案1：新的DCT系數(shù)選擇方案

傳統(tǒng)的DCT域隱寫算法，如JSteg、F5等，僅在非零交流DCT系數(shù)上嵌入密信（以下簡稱為傳統(tǒng)系數(shù)選擇方案）。由于自然圖像經(jīng)過JPEG壓縮后大部分交流DCT系數(shù)值為0，往往會導(dǎo)致傳統(tǒng)系數(shù)選擇方案下的隱寫算法容量相對較小。此外，為保證正確抽取密信，不少DCT域隱寫算法也會損失一部分可用DCT系數(shù)，如F5算法的收縮現(xiàn)象和JSteg算法不在值為1的DCT系數(shù)上嵌入密信，這些做法進一步降低了隱寫算法的容量。

考慮到JPEG壓縮對交流DCT系數(shù)采用的是行程長度編碼，DCT子塊會有很多連續(xù)的零值，修改零值交流DCT系數(shù)會對JPEG壓縮算法的壓縮效率造成一定的影響。但分析圖1發(fā)現(xiàn)，量化后的DCT系數(shù)塊中較長的連續(xù)0值一般只分布在高頻部分，JPEG行程長度編碼主要對這部分系數(shù)有較好的壓縮效果，而低頻部分的零值DCT系數(shù)一般比較分散，因此修改低頻部分的零值系數(shù)對JPEG壓縮的影響較小。

據(jù)此，本文提出一種新的DCT系數(shù)選擇方案（以下簡稱為方案1），通過對載體圖像進行預(yù)掃描來獲取載體圖像所有可嵌的DCT系數(shù)。為了將現(xiàn)有的典型空域隱寫算法直接擴展到DCT域上，提出分別利用正負(fù)DCT系數(shù)的原碼和補碼來嵌入密信。方案1具體描述如下。

圖1 圖像某個8×8子塊的DCT系數(shù)

1） 對載體圖像第i個8×8子塊的DCT系數(shù)，按zigzag掃描找到最后一個非零交流 DCT系數(shù)iB（如圖1（b）所示，iB為第8行第3列斜體的-1）。

2） 根據(jù)圖1（c）中DCT系數(shù)在zigzag掃描順序下的對應(yīng)下標(biāo)，記錄iB對應(yīng)的下標(biāo)id（如圖1（b）中的iB對應(yīng)的下標(biāo)id為48），并將子塊中下標(biāo)小于id的交流DCT系數(shù)抽取出來，作為該子塊的可嵌DCT系數(shù)。

3） 對每個子塊重復(fù)步驟1）和步驟2），得到載體圖像所有的可嵌DCT系數(shù)。

4） 利用選定的隱寫算法，將密信嵌入到可嵌DCT系數(shù)的原碼和補碼上。

值得注意的是，在步驟2）中，為了保證接收方提取密信的系數(shù)位置和發(fā)送方嵌入密信的系數(shù)位置一致，在嵌密時不修改最后一個非零DCT系數(shù)iB的值，以確保iB的位置在嵌入密信和提取密信時保持一致，即總是抽取子塊中下標(biāo)小于id的交流DCT系數(shù)來嵌入和提取密信。

與傳統(tǒng)系數(shù)選擇方案相比，方案1除了有更多的可嵌DCT系數(shù)外，還不會出現(xiàn)無效嵌入的情況，以JSteg算法為例，方案1利用了JSteg拋棄1以及部分的0值交流系數(shù)。

3 方案2：低頻優(yōu)先的DCT系數(shù)嵌入方案

為提高算法的安全性，本文提出改變密信嵌入的順序，即選擇同一頻率下的交流系數(shù)進行嵌入，且從最低頻率位置開始（以下簡稱為方案2）。具體方案如下。

1） 對圖像每個8×8子塊的交流DCT系數(shù)按照zigzag掃描的順序從低頻到高頻分配63個不同的嵌入優(yōu)先級P（ P=1，2，…，63），如圖2（a）所示，P越小優(yōu)先級越高。

2） 取出所有子塊中優(yōu)先級P=1的非零DCT系數(shù)。

3） 繼續(xù)依次取出優(yōu)先級P=2,…,63的所有子塊的非零DCT系數(shù)，得到圖像最終的待嵌系數(shù)序列。

4） 利用選定的隱寫算法，將密信嵌入到待嵌DCT系數(shù)的原碼和補碼上。

圖2 DCT系數(shù)優(yōu)先級分布圖（低頻優(yōu)先）

4 方案1和方案2的融合

根據(jù)第2節(jié)和第3節(jié)的分析，將方案1和方案2進行融合，得到完整的DCT系數(shù)選擇和嵌入框架。

4.1 嵌入密信過程

嵌入密信過程如下：

1） 讀取載體圖像量化后的DCT系數(shù)；

2） 根據(jù)密鑰k以 8×8子塊為單位進行混洗，塊內(nèi)系數(shù)不混洗；

3） 找到每個8×8子塊在zigzag掃描順序下的最后一個非零DCT系數(shù)Bi和下標(biāo)di；

4） 依次取出優(yōu)先級P（ P=1，2，…，63）的所有子塊的可用系數(shù)（若子塊i最后一個非零交流系數(shù)Bi在zigzag掃描順序下的對應(yīng)下標(biāo)di有di＞P，則該子塊中優(yōu)先級為P的系數(shù)可用，否則系數(shù)不可用），得到待嵌序列S；

5） 利用選定的嵌入算法在待嵌序列S的原碼和補碼上嵌入密信M，得到含密序列S′；

6） 利用含密序列S′恢復(fù)DCT系數(shù)矩陣，得到含密圖像。

4.2 提取密信過程

提取密信過程如下：

1） 讀取含密圖像量化后的DCT系數(shù)；

2） 根據(jù)密鑰k以8×8子塊為單位進行混洗，塊內(nèi)系數(shù)不混洗；

3） 找到每個8×8子塊在zigzag掃描順序下的Bi和di；

4） 依次取出優(yōu)先級P（ P=1，2，…，63）的所有子塊的可用系數(shù)（和嵌入過程相同），得到含密序列S′；

5） 利用提取算法在含密序列S′的原碼和補碼上提取密信M。

5 實驗結(jié)果與分析

5.1 2種典型空域隱寫算法介紹

為了證明本文系數(shù)選擇和嵌入順序方案的普適性，選擇2種流行的空域隱寫方案EPES （efficient high payload ±1 data embedding scheme）［10］和APPM（adaptive pixel pair matching）［11］進行實驗。下面首先簡單回顧這2種算法。

1） EPES算法

EPES算法是Omoomi等［10］于2011年提出的一種LSBMR改進算法，原文直接用于空域圖像。在DCT域上使用時，可以利用長度為l的DCT系數(shù)的最低位和次低位之間的關(guān)系來嵌入密信，其中負(fù)DCT系數(shù)通過補碼來找最低位和次低位，主要過程如下。

負(fù)整數(shù)的補碼和正整數(shù)原碼類似，負(fù)奇整數(shù)補碼的最低有效位為1，負(fù)偶整數(shù)補碼的最低有效位為0，假設(shè)bi（ x）表示x（x為正DCT系數(shù)的原碼或負(fù)DCT系數(shù)的補碼）的第i+1個比特，則bi（ x）有以下3個性質(zhì)。

為了能夠利用l個交流DCT系數(shù)之間的關(guān)系來嵌入l位密信，和文獻［7］類似，定義一個描述系數(shù)次低LSB位和最低LSB位關(guān)系的二值函數(shù)B（ u， v）。

由性質(zhì)1和性質(zhì)2，可以推出B（u, v）函數(shù)具有如下2個性質(zhì)。

嵌入密信：將（x1, x2,…,xl）修改為（y1, y2,…, yl）使式（2）成立。

提取密信：利用式（2），從（y1， y2，…，yl）中提取密信（m1， m2，…，ml）。

2） APPM算法

APPM算法是Hong等［11］于2012年提出的一種像素對自適應(yīng)匹配嵌入方法，可以嵌入任意進制表示的密信，具有較高的嵌入效率和嵌入容量，其嵌入算法對DCT系數(shù)同樣適用，主要過程如下。

首先對于給定的進制B和已知預(yù)嵌密的系數(shù)對（x， y），定義特征函數(shù)f（ x, y）=（x+CBy）mod B ，采用最小均方差的標(biāo)準(zhǔn)，利用最優(yōu)化問題獲得最優(yōu)的CB和ΦB（x， y）（用ΦB（x， y）表示B個系數(shù)對（xi,yi），即代表（x， y）的鄰域集）

嵌入密信：通過特征函數(shù)f（ x， y）計算菱形特征值（DCV， diamond characteristic values），搜索ΦB（x， y）鄰域里的每一個DCV值，當(dāng)滿足f（ x′, y′）=sB時，ΦB（x, y）鄰域中的坐標(biāo)（x′， y′）將代替（x， y），從而完成一個B進制密信的嵌入。

提取密信：采用嵌入過程同樣的順序，對各個系數(shù)值掃描。系數(shù)值對（x′， y′）的DCV值便是需要提取出來的密信。

如果通信電纜溝中布設(shè)的人孔井?dāng)?shù)量較少，在實際作業(yè)期間，可以在原觀測點處，完成相應(yīng)的埋設(shè)，也可以通過現(xiàn)澆的方式，制作獨立水泥觀測墩，通過對其進行應(yīng)用，完成相應(yīng)的觀測工作[6]。

5.2 方案1的實驗

為了驗證方案1的合理性，分別利用傳統(tǒng)系數(shù)選擇方案和方案1來選擇待嵌系數(shù)，然后進行密信嵌入，分析嵌密圖像的差異。

1） 對嵌入容量的提升

在NRCS圖像庫［12］中隨機選取100幅 TIF格式的圖像，將其壓縮成JPEG圖像（質(zhì)量因子Q=80），分別計算所有圖像在傳統(tǒng)系數(shù)選擇方案和方案1下可修改DCT系數(shù)的個數(shù)。然后以5.1節(jié)中的EPES算法為例，分別計算2種方案下算法的嵌入容量。

由圖3可知，與傳統(tǒng)系數(shù)選擇方案相比，本文提出的方案1可修改的DCT系數(shù)個數(shù)大大增加，隱寫容量也相應(yīng)地大幅度提高。同時，在傳統(tǒng)系數(shù)選擇方案下，當(dāng)EPES算法將絕對值為1的交流系數(shù)修改為0時會出現(xiàn)無效嵌入，這時必須對密信進行重復(fù)嵌入，造成了系數(shù)值的浪費，降低了算法的容量；而在方案1下不會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。

圖3 2種系數(shù)選擇方案下可修改DCT系數(shù)、隱寫容量比較

2） 對安全性的增強

對NRCS圖像庫中1 574幅大小為512×512的TIF圖像，將其壓縮成JPEG圖像（質(zhì)量因子Q=80），在2種系數(shù)選擇方案下，利用EPES算法以0.1 bpnz、0.2 bpnz嵌入率嵌入密信，然后利用Chen486［13］特征進行攻擊，檢測的ROC曲線如圖4所示。由圖4可知，方案1具有更好的隱寫安全性，這主要是因為方案1不會出現(xiàn)無效嵌入，故在相同的嵌入率下修改的系數(shù)個數(shù)要少。

圖4 傳統(tǒng)系數(shù)選擇方案和方案1的安全性對比

5.3 方案2對算法安全性的提升

同樣選取NRCS圖像庫中的1 574幅圖像作為隱寫載體，在0.1 bpnz和0.2 bpzn嵌入率下分別采用傳統(tǒng)系數(shù)選擇方案和方案2來選擇待嵌序列，并同樣以EPES算法為例來嵌入密信，然后利用chen486算法對含密圖像進行分析，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，方案2修改嵌入順序的做法確實提高了算法的安全性。

5.4 與代表性算法的比較

將5.1節(jié)中2種現(xiàn)有的典型空域隱寫算法（EPES算法和APPM算法）直接應(yīng)用于4.1節(jié)所描述的算法框架，與JSteg、F5、nsF5及LPD這4種DCT域隱寫算法進行比較，考察其一般性能。此時，EPES的參量4l=，APPM采用5進制。

1） 算法容量的比較

實驗隨機選取NRCS圖像庫中50幅尺寸為512×512、存儲為TIF格式的灰度圖像，取質(zhì)量因子為80，分別計算JSteg、F5、nsF5、LPD、本文框架下EPES（以下稱Adopted-EPES）和APPM（以下稱Adopted-APPM）算法的嵌入容量。

圖5 傳統(tǒng)系數(shù)選擇方案和方案2的安全性對比

由于JSteg算法僅在值不為1的非零交流DCT系數(shù)上嵌入密信，F(xiàn)5算法在滿嵌時退化為F4算法，在絕對值為1的交流系數(shù)上嵌入密信時會有50%的概率出現(xiàn)收縮現(xiàn)象，如圖6所示，這2種算法的容量大致相等且均相對較低。nsF5算法和LPD算法類似，在所有非零交流DCT系數(shù)上嵌入密信，且不存在收縮現(xiàn)象，因而算法的容量比JSteg和F5大。而Adopted-EPES算法和Adopted-APPM算法均有更大的嵌入容量。Adopted-APPM算法的嵌入容量要大于Adopted-EPES算法，這主要和APPM算法的特點相關(guān)。

圖6 6種DCT域隱寫算法的容量比較

2） 抗隱寫分析攻擊能力評估

安全性是評估隱寫算法性能的重要指標(biāo)之一。選用Chen486（486維）和CF（7 850維）［14］這2種常用的DCT域通用隱寫分析算法來評估隱寫算法的安全性。隱寫分析算法Chen486通過計算DCT系數(shù)塊內(nèi)和塊間的轉(zhuǎn)移概率矩陣來提取特征，是一種針對JPEG圖像強有力的通用型隱寫分析算法。CF7850是Kodovsky等［14］提出的一種較高維度DCT域通用隱寫分析算法，對含密圖像有著更好的檢測效果。實驗在NRCS圖像庫中進行，包含1 574幅大小為512×512的TIF格式的灰度圖像，JPEG壓縮的質(zhì)量因子設(shè)置為80。

圖7 不同嵌入率下Chen486算法檢測的ROC曲線

圖7顯示了Chen486對6種隱寫算法（JSteg、F5、nsF5、LPD、Adopted-EPES和Adopted-APPM算法）檢測的ROC曲線。在圖7（b）～圖7（d）中，本文Adopted-EPES和Adopted-APPM算法ROC曲線都偏向于右下，即使在嵌入率為0.1 bpnz的圖7（a）中也只有LPD算法的ROC曲線與本文2種算法基本重合，其他算法的ROC曲線均偏于左上，說明在本文隱寫算法框架下，2種算法抗隱寫分析攻擊能力優(yōu)于其他4種算法。尤其在嵌入率為0.1 bpnz和0.2 bpnz時，Chen486的檢測曲線差不多是45°的斜線，說明檢測幾乎失效。至于Adopted-EPES和Adopted-APPM本身，兩者在嵌入率為0.1 bpnz和0.2 bpnz時抗攻擊性能相當(dāng)；而在嵌入率為0.4 bpnz和0.8 bpnz時，Adopted-APPM性能要優(yōu)于Adopted-EPES，這主要和APPM及EPES本身的工作原理有關(guān)。

圖8顯示了CF7850對5種隱寫算法檢測的ROC曲線。無論是圖8（a）還是圖8（b），本文框架下的2個算法的ROC曲線都偏向于右下，依然說明本文隱寫算法框架下的2個算法其抗隱寫分析攻擊能力優(yōu)于其他3種算法。此外，由圖7（b）和圖8（b）對比可知，CF7850比Chen486具有更優(yōu)的檢測性能。

本文也和基于STC編碼框架的UNIWARD隱寫算法進行了比較。表1顯示UNIWARD算法的安全性很高，在5種嵌入率下基本上都優(yōu)于本文的Adopted-EPES和Adopted-APPM算法。然而，本文方法與UNIWARD相比主要優(yōu)勢在于計算復(fù)雜度大大降低。在硬件配置為RAM 8 GB、主頻為3.3 GHz、軟件平臺為Matlab 2015b時，在大小為512×512的載體圖像上以0.4 bpnz的嵌入率嵌入密信，UNIWARD算法平均每幅圖像需要4.86 s，而本文算法僅需要約0.11 s。

圖8 不同嵌入率下CF7850算法檢測的ROC曲線

表1 UNIWARD、Adopted-EPES和Adopted-APPM算法在chen486攻擊下的正檢率

6 結(jié)束語

針對目前DCT域隱寫算法在容量和安全性方面的局限，提出了一種擴容和增強安全性的DCT系數(shù)選擇框架。為了驗證這個框架的有效性，將2種現(xiàn)有的空域算法（EPES和APPM）應(yīng)用到這個框架。實驗證明，可獲得比其他經(jīng)典隱寫算法更大的嵌入容量和更好的安全性，且與最新的基于STC編碼框架的隱寫算法相比僅需極小的運算量。本文的2個隱寫范例也表明，所提出的框架具有廣泛的適用性，可以較容易地把針對空域像素嵌入的方案直接推廣到這個框架。

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王康（1992-），男，湖南常德人，華南理工大學(xué)碩士生，主要研究方向為多媒體信息隱藏。

劉琲貝（1980-），女，廣東廣州人，博士，華南理工大學(xué)講師，主要研究方向為多媒體信息隱藏、多媒體信息取證。

劉爍煒（1991-），男，湖南郴州人，華南理工大學(xué)博士生，主要研究方向為多媒體信息隱藏。

胡永?。?962-），男，湖北武漢人，博士，華南理工大學(xué)教授，主要研究方向為多媒體信息隱藏、多媒體信息取證、圖像處理、模式識別。

Succinct scheme of DCT coefficient selection towards
enhanced security of JPEG image steganography

WANG Kang， LIU Bei-bei， LIU Shuo-wei， HU Yong-jian
（School of Electronic and Information Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China）

Based on the characteristics of JPEG compression， a succinct and effective scheme of DCT coefficients selection was proposed， in which not only the non-zero AC coefficients but also part of the zero coefficients were exploited. Moreover， the scheme embedded messages in a different order than the conventional practice and gave priority to the low frequency coefficients so as to achieve enhanced security. The embedding manners of two typical steganographic algorithms （EPES and APPM）were extended from the spatial to the compression domain and the proposed scheme was applied to them for coefficient selection and embedding. Experimental results showed that larger capacity and better security were achieved compare to three classical steganographic algorithms （JSteg， F5 and nsF5） and one current steganographic algorithm based on STC framework （LPD）. The proposed coefficient selection and embedding scheme can effectively improved the performance of some classic DCT domain steganographic methods in terms of capacity and security. The scheme was general and could be easily applied to different steganography methods.

image data hiding， JPEG， low frequency priority， embedding capacity， security

s： The Research and Development Fund for Applied Science of Guangdong Province （No.2015B010130003），The Science and Technology Program of Guangzhou （No.201510010275）， Guangzhou Key Laboratory of Human Data Science（No.201605030011）

TP309.7

A

10.11959/j.issn.2096-109x.2016.00094

2016-07-08；

2016-09-02。通信作者：劉琲貝，eebbliu@scut.edu.cn

廣東省應(yīng)用型科技研發(fā)專項基金資助項目（No.2015B010130003）；廣州市科技基金資助項目（No.201510010275）；廣州市人體數(shù)據(jù)科學(xué)重點實驗室基金資助項目（No.201605030011）