賈慧敏

(中國石油華北油田 長治煤層氣勘探開發(fā)分公司，山西 長治 046000)

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高煤階煤巖孔隙結(jié)構(gòu)分形特征研究

賈慧敏

(中國石油華北油田 長治煤層氣勘探開發(fā)分公司，山西 長治 046000)

分形理論為定量描述儲層非均質(zhì)性提供了重要的手段，而煤層具有獨(dú)特的孔隙-裂隙雙重孔隙，其是否具有分形特征以及如何表征其分形特征亟待進(jìn)行深入的研究。通過借鑒砂巖分形特征研究和分形維數(shù)計算的方法，對沁水盆地南部5塊煤樣壓汞曲線進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，所研究煤樣孔隙結(jié)構(gòu)具有分段分形特征，具有孔隙半徑r<0.1 μm，0.1 μm10 μm三個分形區(qū)間。據(jù)此，可將研究區(qū)塊煤巖孔隙按大小分為三類：小孔和微孔(r<0.1 μm)、中孔和大孔(0.1 μm10 μm)。從整體趨勢上看，對于不同煤樣，分形維數(shù)越大，其孔隙度、滲透率越小，孔隙分選性越差，非均質(zhì)性越強(qiáng)；對于同一煤樣在不同分形區(qū)間中的分形維數(shù)越大，其孔隙半徑在該區(qū)間內(nèi)的分選性越差，即非均質(zhì)性越強(qiáng)。

煤巖;孔隙類別;分形特征;毛管壓力曲線

煤巖為雙孔單滲介質(zhì)，孔隙結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，由基質(zhì)孔隙和割理系統(tǒng)兩部分構(gòu)成?；|(zhì)孔隙包括大孔、中孔、小孔和微孔，割理系統(tǒng)包括內(nèi)生割理和外生割理[1]。由于其孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng)，長期以來不得不依靠統(tǒng)計學(xué)的方法對其進(jìn)行研究，而分形幾何的發(fā)展為研究不規(guī)則的孔隙結(jié)構(gòu)提供了新的有效方法。賀承祖等[2]、何琰等[3]、馬新仿等[4]以及李中鋒等[5]對砂巖油藏巖樣毛管壓力曲線的分形模型進(jìn)行了研究，江丙友等[6]采用上述方法對煤巖進(jìn)行研究，認(rèn)為煤巖的硬度對該方法適用性有影響。尹志軍等[7]對屯留煤樣分形特征進(jìn)行了分段研究，袁哲等[8]研究了煤巖的分形特征，認(rèn)為上述研究砂巖分形特征的方法不適用于煤巖，而采用了Li K[9]提出了分形毛管壓力模型，但其計算的分形維數(shù)大于3。因此，煤巖孔隙結(jié)構(gòu)是否具有分形特征，是否適用于研究砂巖分形特征的模型是比較有爭議和亟需研究的問題。本文采用沁水盆地南部煤樣研究煤巖孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征，以期提供一個合理的研究煤巖孔隙結(jié)構(gòu)特征的方法。

1　煤巖孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的度量

賀承祖等[2]推導(dǎo)出通過砂巖壓汞曲線度量砂巖孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的模型為：

(1)

式中，pmin為儲層最大孔隙半徑對應(yīng)的毛管壓力，Sw為濕相飽和度，pc為半徑r的孔隙對應(yīng)的毛管壓力，Df為分形維數(shù)。

將式(1)兩邊取對數(shù)，得到

(2)

由于Df和pmin為常數(shù)，因此，如果煤巖孔隙結(jié)構(gòu)具有分形特征，則在雙對數(shù)坐標(biāo)中，Sw—pc為一直線，直線段的斜率為Df—3。

該分形模型的理論基礎(chǔ)是將復(fù)雜的巖石孔隙結(jié)構(gòu)假設(shè)為具有不同半徑的等徑毛管束，因此，該分形模型是否能適用于煤巖，主要取決于能否將煤巖孔隙結(jié)構(gòu)抽象為等徑毛管束。由于高效的煤層氣開發(fā)必須進(jìn)行儲層改造，從而在煤層中形成大規(guī)模的高滲透性的宏觀、中觀裂隙[10]，這使得煤層氣、水的產(chǎn)量在一定程度上取決于未經(jīng)改造的、原始的微觀裂隙和基質(zhì)孔隙，因此，對煤巖原始的基質(zhì)孔隙和微觀裂隙的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究更具有實踐和工程意義。煤巖基質(zhì)孔隙和砂巖孔隙基本相同，顯然適用于毛管束模型，煤巖的微觀裂隙也可以用毛管束模型來表征。由于尺寸的限制，取心煤樣只能表征煤巖的基質(zhì)孔隙和微觀裂隙，很難表征其中觀、宏觀裂隙。因此，本文認(rèn)為煤巖的孔隙結(jié)構(gòu)可以用毛管束模型來表征，試圖應(yīng)用賀承祖等[2]提出的分形模型研究沁水盆地南部煤巖孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征并計算其分形維度。

2　實驗過程及結(jié)果分析

研究區(qū)域煤樣的鏡質(zhì)體反射率(R0)在3.18%～3.25%，屬于高階煤。

2.1實驗條件

煤樣：沁水盆地南部某區(qū)塊天然煤樣加工而成，其基本物性參數(shù)見表1。

溫度：室溫(20 ℃)。

設(shè)備：PoreMaster-60型全自動壓汞儀，美國康塔儀器公司；QT-STY-2型氣體滲透率測定儀，北京同德創(chuàng)業(yè)科技有限公司；QKY-2型氣體孔隙度測定儀，海安縣石油科研儀器有限公司。

表1　實驗用煤巖基本物性參數(shù)與分形維數(shù)

2.2實驗步驟

采用天然煤塊制取煤樣；選取外觀完整的煤樣5塊，測量其長度和直徑；在室溫下(20 ℃)測定煤樣的孔隙度和滲透率；采用高壓壓汞儀，據(jù)SY/T 5346—2005 (巖石毛管壓力曲線的測定)在室溫(20 ℃)下進(jìn)行恒壓壓汞實驗。

2.3實驗結(jié)果

5塊煤樣恒壓壓汞實驗結(jié)果見圖1。由圖1可知， 5塊巖樣在汞飽和度和毛管壓力半對數(shù)圖中處于右上方，整體物性條件較差，且其中間平緩段極短，孔隙非均質(zhì)性強(qiáng)。具體來看，3號和4號煤樣孔滲條件較好，壓汞曲線較為平緩，位于左下方，中間的平緩段較長，孔隙均質(zhì)性較弱；其余三塊煤樣孔滲條件較差，壓汞曲線較為陡峭，位于右上方，中間平緩段基本不存在，孔隙非均質(zhì)性強(qiáng)。因此，毛管壓力曲線反應(yīng)出煤樣的物性條件與測量得到的孔滲條件基本相吻合。

3　煤巖孔隙結(jié)構(gòu)分形特征分析

煤巖毛管壓力與濕相飽和度關(guān)系如圖2所示。

由圖2可知，本文所研究煤樣的毛管壓力和濕相飽和度在雙對數(shù)坐標(biāo)中不成線性關(guān)系，說明煤巖孔隙并非在整個孔隙半徑范圍內(nèi)具有分形特征。因此，采用分段研究的方法發(fā)現(xiàn)，在雙對數(shù)坐標(biāo)中，5塊煤樣的毛管壓力與濕相飽和度間的關(guān)系曲線均可分為三個直線段，且分界點(diǎn)為孔隙半徑為0.1 μm和10 μm。在煤樣3、4中選煤樣3為代表，在煤樣1、2和5中選取煤樣5為代表，其直線段劃分如圖3所示，孔隙半徑分布如圖4所示。

圖1　煤樣壓汞進(jìn)汞曲線

圖2　煤巖毛管壓力與濕相飽和度關(guān)系

由圖3可知，煤樣在孔隙半徑r<0.1 μm,0.1 μm10 μm三個范圍內(nèi)分別具有分形特征，根據(jù)式(2)分別計算其分形維數(shù)，結(jié)果見表1。由表1可知，從整體趨勢上看，無論在哪個孔隙半徑區(qū)間內(nèi)，煤樣的分形維數(shù)均隨著其滲透率、孔隙度的增加而減小，尤其當(dāng)孔隙半徑在0.1 μm

由表1還可以看出，當(dāng)r<0.1 μm時5塊煤樣分形維度在2.068～2.352，當(dāng)r>10 μm時其分形維度在2.965～2.986，當(dāng)0.1 μm10 μm時的分形維數(shù)最大，其次為0.1 μm10 μm時煤樣孔隙結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性最強(qiáng)，r<0.1 μm時煤樣的非均質(zhì)性最差。這可以由圖4(a)得到驗證，在圖4(a)中r<0.1 μm時，煤樣5孔隙半徑分布在0.002～0.07 μm，尤其集中分布在0.002 μm附近，分布頻率高達(dá)37.89%，可見此時孔隙半徑的分選性非常好，孔隙均質(zhì)性最強(qiáng)，在該范圍內(nèi)其分形維數(shù)為2.333；當(dāng)0.1 μm10 μm時，煤樣5的分形維數(shù)高2.98，其孔隙半徑分布在17.457～293.583 μm，各孔隙半徑的分布頻率基本相同，分選性最差，孔隙結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性最強(qiáng)。由圖4(b)可知煤樣3同樣具有和煤樣5相同的規(guī)律。因此，分形維數(shù)不僅可以表征不同煤樣間的非均質(zhì)性強(qiáng)弱，還可以表征同一煤樣不同孔隙半徑區(qū)間非均質(zhì)的強(qiáng)弱，且二者的非均質(zhì)性均隨著分形維數(shù)的增強(qiáng)而增強(qiáng)。

圖3　煤樣3和煤樣5分段分維特征

圖4　煤樣3和煤樣5孔隙半徑分布

另外砂巖孔隙結(jié)構(gòu)一般只有一個分形區(qū)間，最多也只有兩個分形區(qū)間[11-12]，而煤巖非均質(zhì)更強(qiáng)，除基質(zhì)孔隙外還有割理系統(tǒng)，具有三個分形區(qū)間。根據(jù)B.B霍多特對砂巖孔隙大小的劃分[13]，孔隙半徑r<0.1 μm范圍內(nèi)為小孔和微孔，0.1 μm10 μm的孔隙也屬于大孔，但根據(jù)本文研究可知孔隙半徑r>10 μm的孔隙與r<10 μm的孔隙具有不同的分形維數(shù)，因此應(yīng)該將r>10 μm的孔隙單獨(dú)劃分為煤巖的一級孔隙即割理系統(tǒng)。

4　結(jié)論

(1) 砂巖的分形特征研究方法和分形維數(shù)的計算方法適用于煤巖，但是需要分段研究。

(2) 沁水盆地南部煤巖孔隙結(jié)構(gòu)具有分段分形特征，具有三個分形區(qū)間，分別為孔隙半徑r<0.1 μm，0.1 μm10 μm。

(3) 煤巖的分形維數(shù)可以描述其非均質(zhì)性，不僅不同煤樣間相同分形區(qū)間的分形維數(shù)的大小可以表征不同煤樣間宏觀孔隙度、滲透率等參數(shù)的非均質(zhì)性，同一煤樣不同分形區(qū)間的分形維數(shù)的大小還可以表征其微觀孔隙結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性。分形維數(shù)越大煤巖孔隙結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性越強(qiáng)。

(4) 根據(jù)分形區(qū)間和分形維數(shù)差異，可以將沁水盆地南部煤巖孔隙按大小分為三類：小孔和微孔(r<0.1 μm)、中孔和大孔(0.1 μm10 μm)。

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(編輯王亞新)

The Fractal Feature of the Pore Structure for High Coal Rank Coal Porous Media

Jia Huimin

(CBMExplorationandDevelopmentBranchofChangzhi,PetroChinaHuabeiOilfieldCompany,ChangzhiShanxi046000,China)

An effective way to describe the heterogeneity of pore structure quantitatively is provided by fractal theory,and the special pore-cleat dual-pore structure of coal rock makes iturgent to research further whether coal rock bears fractal feature and how to describe it. Using the present fractal feature research way and the fractal dimensions calculation way of sandstone as reference, mercury injection curvesof five pieces of coal porous media are carefully studied.The results show that the coal porous media bears fractal features in three separate zones,r<0.1 μm，0.1 μm10 μm. And for each zone,these pores are micro pores and small pores, middle pores and big pores and cleat (r>10 μm)correspondingly. In general trend, the greater the fractal dimension is, the smaller the values of porosity and permeability and the worse the sorting and heterogeneity features of pores are. For different radius zones of a certain sample,the greater the fractal dimension is, the greater the heterogeneity of its pore radiusis.

Coal porous media； Different pore sizes； Fractal feature； Capillary pressure curve

1006-396X(2016)01-0053-04

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2015-11-16

2015-12-16

賈慧敏(1989-)，男，碩士，從事煤層氣排采管理及研究；E-mail：jiahuimin1108@sina.com。

TE122

Adoi:10.3969/j.issn.1006-396X.2016.01.010