周愛民，朱求源，余　濤，段　晨，張早校

（ 1. 武漢第二船舶設計研究所，湖北　武漢 430064；2. 西安交通大學 化工學院，陜西　西安 710049）

船用跨臨界CO2引射制冷系統(tǒng)動態(tài)性能研究

周愛民1，朱求源1，余濤1，段晨1，張早校2

（ 1. 武漢第二船舶設計研究所，湖北武漢 430064；2. 西安交通大學 化工學院，陜西西安 710049）

針對船用跨臨界CO2兩相流引射制冷系統(tǒng)建立動態(tài)模型，模型中蒸發(fā)器采用移動邊界模型，氣冷器采用集總參數(shù)模型，引射器使用 1-D 恒壓混合模型。通過 Matlab 計算動態(tài)模型，分析系統(tǒng)各參數(shù)在壓縮機轉速、膨脹閥開度及引射器尺寸階躍擾動下的動態(tài)響應。模擬結果顯示系統(tǒng)對壓縮機轉速變化更加敏感，系統(tǒng)參數(shù)耦合作用強，并且動態(tài)響應中存在逆向響應。本文研究為控制器設計提供了依據(jù)和指導。

跨臨界；引射制冷系統(tǒng)；動態(tài)性能；二氧化碳

0　引　言

制冷系統(tǒng)對溫室效應的影響包括兩方面：制冷劑泄漏和系統(tǒng)能耗所產(chǎn)生的 CO2排放。為了降低制冷劑對溫室效應的作用，Lorrentzen 提出使用自然工質(zhì) CO2作為替代制冷劑，并考慮 CO2高臨界壓力、低臨界溫度的特點，設計了跨臨界 CO2制冷循環(huán)。自 20 世紀90 年代以來，國內(nèi)科研院所對 CO2在船用制冷系統(tǒng)中應用的研究方興未艾，由于傳統(tǒng)的跨臨界 CO2制冷循環(huán)中，存在高低壓差大，節(jié)流過程能量損失嚴重，系統(tǒng)性能較差。為了降低節(jié)流損失，有學者提出跨臨界CO2引射制冷循環(huán)，使用引射器代替節(jié)流閥回收部分高壓能，從而提高系統(tǒng)性能。目前已有很多學者就跨臨界 CO2引射制冷循環(huán)進行理論和實驗研究［1-2］，研究顯示引射器的使用對系統(tǒng)性能有很大提高。此外，動態(tài)性能是制冷系統(tǒng)研究的另一個重要方面，是系統(tǒng)控制系統(tǒng)設計的基礎，然而目前鮮有跨臨界 CO2引射制冷系統(tǒng)動態(tài)性能的研究成果發(fā)表。

本文針對跨臨界 CO2兩相流引射制冷系統(tǒng)，通過Matlab 軟件建立動態(tài)模型，研究在各設備運行參數(shù)階躍擾動下系統(tǒng)的動態(tài)性能，為系統(tǒng)控制策略設計提供依據(jù)。

1　系統(tǒng)流程及動態(tài)模型

1.1跨臨界 CO2引射制冷循環(huán)流程

典型跨臨界 CO2引射制冷循環(huán)流程如圖1所示，引射器的結構如圖2所示。高壓超臨界 CO2在氣冷器中放熱降溫，作為主動流在引射器噴嘴中產(chǎn)生膨脹，在噴嘴出口產(chǎn)生低壓超音速兩相流，在引射段引射來自蒸發(fā)器的過熱 CO2，兩流體在混合段產(chǎn)生混合動量交換，壓力升高，通過擴壓段再次提升壓力，在引射器出口獲得中間壓力的兩相 CO2；流體經(jīng)過氣液分離器分離，氣相 CO2通過壓縮機升壓升溫進入氣冷器，完成高壓循環(huán)；液相 CO2在膨脹閥中節(jié)流產(chǎn)生低壓流體進入蒸發(fā)器完成低壓循環(huán)。因此，引射器通過利用高壓側流體的壓力引射低壓流體，獲得中間壓力，降低了節(jié)流損失和壓縮功，從而提高系統(tǒng)的性能。

圖1　跨臨界 CO2引射制冷系統(tǒng)流程Fig. 1　Transcritical CO2two-phase ejector expansion refrigeration system drawing

圖2　引射器結構圖Fig. 2　Ejector structure drawing

本文在建立各設備動態(tài)模型的基礎上，通過分析設備之間的質(zhì)量、能量守恒關系，模擬計算系統(tǒng)的動態(tài)性能，分析在壓縮機轉速、膨脹閥開度及噴射器噴嘴尺寸階躍擾動下，系統(tǒng)各參數(shù)的階躍響應。

1.2系統(tǒng)動態(tài)模型

在建立系統(tǒng)各設備模型時，考慮蒸發(fā)器、氣冷器、氣液分離器為工質(zhì)存儲設備，慣性作用較大，時間常數(shù)大，有延遲效應，選擇動態(tài)模型；而壓縮機、膨脹閥、引射器作為流量控制設備，時間常數(shù)小，為了降低計算的復雜度，選用穩(wěn)態(tài)模型，并不會對系統(tǒng)動態(tài)性能有很大影響。

蒸發(fā)器采用套管式換熱器，二級流體為水，并假設出口總處于過熱狀態(tài)。在蒸發(fā)器中，換熱過程可分為兩相相變換熱區(qū)和單相過熱換熱區(qū) 2個區(qū)。為了在模型中反映不同的換熱段，蒸發(fā)器模型選擇移動邊界模型。該模型在制冷系統(tǒng)動態(tài)分析中經(jīng)常使用，降低了模型計算復雜度，同時能夠反應蒸發(fā)器中由相變換熱到單相換熱的特點。

氣冷器中 CO2為超臨界態(tài)，換熱過程不存在相變，采用套管式換熱器，二級流體為水。模型采用集總參數(shù)模型。該方法通過建立氣冷器質(zhì)量守恒、能量守恒的偏微分方程，沿管長方向積分，從而獲得設備常微分方程組。具體的換熱器模型建立過程可參考文獻［3］，二氧化碳的換熱系數(shù)計算采用文獻［4-5］的經(jīng)驗公式計算。

壓縮機穩(wěn)態(tài)模型基于流量和能量方程，設備容積效率和等熵效率使用文獻［6-7］所提供的經(jīng)驗公式；膨脹閥中的膨脹過程假設為等焓節(jié)流過程，流量由孔板節(jié)流流量計算公式計算，具體公式參考文獻［8］。

如圖2所示，引射器包括噴嘴、引射段、混合段、擴壓段 4個部分。假設流體在入口、出口處速度為0；噴嘴出口壓力等于蒸發(fā)壓力，引射流體在引射段內(nèi)沒有膨脹過程；混合段中主動流與引射流壓力相同，是恒壓混合過程。對每個部分建立質(zhì)量、能量及動量守恒方程，所得模型如式（1）～式（7）所示：

式中的等熵系數(shù)采用文獻［2］所提供的值，假設 ηn為0.7，ηm為0.95，ηd為0.8。

氣液分離器模型如圖3所示。應用質(zhì)量、能量守恒方程，選擇壓力和制冷劑儲量為狀態(tài)變量，建立狀態(tài)空間形式的動態(tài)模型如式（8）～式（10）。

圖3　氣液分離器模型Fig. 3　Gas-Liquid separator model drawing

式中系數(shù)：

2　仿真結果及分析

2.1設備參數(shù)

根據(jù)圖1中所示的系統(tǒng)流程，本文設計的設備主要參數(shù)如表1所示。

表1　系統(tǒng)設備主要參數(shù)表Tab. 1　The system parts'main parameters

2.2仿真計算工況

在模擬計算時，考慮初始穩(wěn)態(tài)工況如表2所示。將本文開發(fā)的模型應用于上述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工況，在 Matlab 中模擬計算系統(tǒng)的動態(tài)性能。穩(wěn)態(tài)工況下，2 s 時引射器噴嘴面積階躍降低 5%；在一定時間的穩(wěn)定后，在 100 s 時膨脹閥開度階躍降低 5%；該階段穩(wěn)定后，在 200 s 時壓縮機轉速突然階躍增加 5%。根據(jù)上述一系列擾動下計算主要系統(tǒng)參數(shù)動態(tài)響應。

表2　仿真計算初始穩(wěn)態(tài)工況Tab. 2　The original steady condition by simulation

2.3仿真結果分析

如圖4～圖7和表3計算結果所示，在初始噴嘴面積減少時，噴嘴中膨脹作用增強，噴嘴出口壓力降低，引射作用增強，使得蒸發(fā)器液體儲量減少，壓力降低；同時主動流流量減少，氣冷器出口流量突然減低，導致壓力升高；引射器混合流體變化小，氣液分離器的儲液量變化較小。所以在噴嘴出口面積減少時，更多的 CO2將向氣冷器中集中。

圖4　蒸發(fā)壓力動態(tài)響應Fig. 4　The dynamic response of evaporator pressure

圖5　氣冷器壓力的動態(tài)響應Fig. 5　The dynamic response of gas cooler pressure

圖6　氣液分離器壓力的動態(tài)響應Fig. 6　The dynamic response of gas-liquid separator pressure

當膨脹閥開度減少時，進入蒸發(fā)器的流量減少，蒸發(fā)壓力降低，導致引射流量減少；在較大的噴嘴膨脹壓差作用下，主動流流量增加，氣冷器壓力降低。在膨脹閥開度降低時，CO2將向氣液分離器集中，氣液分離器中液位上升。

圖7　儲液量的動態(tài)響應Fig. 7　The dynamic response of supplying quantity

表3　相同時間下系統(tǒng)參數(shù)動態(tài)變化Tab. 3　The system parameters'dynamic trends under same time rate of change

當壓縮機轉速增加時，更多的氣相 CO2壓縮進入氣冷器中，氣冷器壓力升高，主動流引射作用增強，引射蒸發(fā)器中的過熱 CO2，使得蒸發(fā)器壓力降低；氣液分離器中氣相減少，壓力降低，液位升高。另外，從圖中分析可知，在相同時間（100s）變化的擾動下，系統(tǒng)參數(shù)對壓縮機轉速擾動更敏感。

結合本文將開展的系統(tǒng)運行參數(shù)控制方面的研究，從圖4～圖7也可以看出，不同的控制輸入對系統(tǒng)各參數(shù)都有很明顯的作用，系統(tǒng)輸入輸出通道之間有強烈耦合作用，多通道 SISO 控制器的設計存在困難，而且效果可能較差；圖中顯示在膨脹閥開度階躍變化時會產(chǎn)生逆向響應，即系統(tǒng)模型存在 RHP 零點，這一性質(zhì)將限制系統(tǒng)響應速度，膨脹閥開度擾動下系統(tǒng)穩(wěn)定時間長也驗證了這一結論，同時 RHP 零點也會增加控制器設計的復雜度。

3　結　語

本文通過建立的船用跨臨界 CO2兩相流引射制冷系統(tǒng)的動態(tài)模型，在一定尺寸的設備及穩(wěn)態(tài)工況下，通過 Matlab 求解模型，獲得了系統(tǒng)運行參數(shù)（蒸發(fā)壓力、氣冷器壓力、氣液分離器壓力和儲液量）在壓縮機轉速、膨脹閥開度、引射器噴嘴尺寸的階躍擾動下的動態(tài)響應。分析結果顯示：

1）系統(tǒng)運行參數(shù)，尤其是各運行壓力對壓縮機轉速更加敏感；

2）在膨脹閥作為擾動輸入的通道中存在 RHP 零點，表現(xiàn)在 100 s 膨脹閥開度出現(xiàn)擾動時，系統(tǒng)運行參數(shù)，如蒸發(fā)壓力、氣冷器壓力和氣液分離器壓力均先短時上升后再快速下降，會產(chǎn)生逆向響應；

3）系統(tǒng)各輸入對所有系統(tǒng)參數(shù)都有明顯作用，耦合作用強烈。這些動態(tài)特性會增加制冷系統(tǒng)控制器設計的復雜度，而本文關于動態(tài)特性的研究對系統(tǒng)控制器的設計有重要的指導意義。

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Research on dynamic simulation of marine transcritical CO2ejector expansion refrigeration system

ZHOU Ai-min1， ZHU Qiu-yuan1， YU Tao1， DUAN Chen1， ZHANG Zao-xiao2
（1. Wuhan Second Ship Design and Research Institute， Wuhan 430064， China 2. School of Chemical Engineering and Technology， Xi'an Jiaotong University， Xi'an 710049， China）

This paper firstly establishes the dynamic simulation model for marine transcritical CO2two-phase ejector expansion refrigeration system with Matlab softwareincluding the evaporator using the moving boundary model， the gas cooler using the lumped parameter model and the ejector using the 1-D constant pressure hybrid model. The dynamic response is analyzed under the step disturbances of system parameters including the compressor's speed， the expansion valve's opening degree and the ejector's dimension to be turbulent in by means of Matlab's calculation dynamic model. The simulation results indicate that the compressor's speed status is more sensitive than other system parameters， and the couple action of system parameters are powerful. Also the system dynamic response exists the reverse case. This paper provides the reference for controller design.

transcritical；ejector expansion refrigeration system；dynamic simulation；carbon dioxide

TB66

A

1672-7619（2016）09-0126-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.026

2016-03-02；

2016-03-30

周愛民（1979-），男，高級工程師，主要從事船舶大氣環(huán)境控制系統(tǒng)研究。