梁　傲，陳　輝，張國磊，郭家敏，周　科，楊　誠

（1. 武漢理工大學(xué)，湖北　武漢 430063；2. 哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江　哈爾濱 150001）

艦載機蒸汽彈射熱力學(xué)仿真分析

梁傲1，陳輝1，張國磊2，郭家敏2，周科1，楊誠1

（1. 武漢理工大學(xué)，湖北武漢 430063；2. 哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150001）

通過對蒸汽彈射器基本工作原理的了解，運用動力學(xué)與熱力學(xué)知識對其進(jìn)行分析，考慮風(fēng)速和開槽汽缸導(dǎo)熱及漏氣對彈射的影響，在合理的假設(shè)前提下利用 Matlab/Simulink 仿真軟件建立出了蒸汽彈射熱力學(xué)動態(tài)仿真模型，并以美國 C-13 型蒸汽彈射器為對象進(jìn)行仿真分析，得出彈射過程中艦載機的加速度、速度、位移和儲汽筒和汽缸內(nèi)壓力、溫度以及漏汽量及耗汽量等參數(shù)的變化規(guī)律，對進(jìn)一步了解蒸汽彈射具有一定意義。

蒸汽彈射；艦載機；動態(tài)仿真；開槽汽缸

0　引　言

蒸汽彈射器是現(xiàn)代航空母艦的重要設(shè)備之一，其利用蒸汽產(chǎn)生巨大推力使艦載機在短距離內(nèi)加速到起飛速度，突破了航母甲板跑道長度較短的限制，不依賴于發(fā)動機的推力便可以彈射滿載的艦載機，且不受天氣影響，提高了艦載機起飛的安全性和起飛密度，大大增強了航空母艦的作戰(zhàn)能力［1］。而最新電磁彈射雖然具有體積小、質(zhì)量輕、效率高且輸出能量可調(diào)等優(yōu)點，但存在電磁干擾和安全性等問題，所以目前蒸汽彈射還會是艦載機彈射起飛的主要方式［2-3］。

由于我國近年才實行“近海防御”政策，開始大力發(fā)展海軍，因此與蒸汽彈射器相關(guān)的資料較少，主要有趙險峰建立了彈射裝置參數(shù)計算和裝置設(shè)計兩方面的數(shù)學(xué)模型［4］；白建成建立了彈射裝置內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型，并提出利用計算機進(jìn)行數(shù)值計算求解［5］；余曉軍運用 Matlab 軟件對蒸汽彈射動力學(xué)模型進(jìn)行仿真［6］；程剛等采用集總參數(shù)法對蒸汽彈射動力學(xué)與熱力學(xué)過程進(jìn)行仿真分析，并分析不同參數(shù)下的彈射規(guī)律［7］。本文運用動力學(xué)與熱力學(xué)知識，分別建立了蒸汽彈射艦載機、活塞的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型和儲汽筒與開槽汽缸的熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型，構(gòu)成了較完整的蒸汽彈射熱力學(xué)仿真動態(tài)模型，同時利用仿真結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對比，對部分不確定參數(shù)進(jìn)行修正，得出可靠的蒸汽彈射熱力學(xué)仿真模型。

1　模型概述

蒸汽彈射器是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程，由起飛系統(tǒng)、蒸汽系統(tǒng)、歸位系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、預(yù)力系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等構(gòu)成［8］，本文僅對活塞、艦載機、儲汽筒以及汽缸等部分進(jìn)行詳細(xì)的動力學(xué)與熱力學(xué)分析，如圖1所示。

圖1　蒸汽彈射簡圖Fig. 1　Steam catapult sketch

艦載機在甲板跑道就位后，在應(yīng)力螺栓通過繩索的牽引下處于靜止?fàn)顟B(tài)，開槽汽缸活塞與艦載機相連且汽缸內(nèi)有一定初始容積。儲汽筒內(nèi)分為飽和水與干飽和蒸汽兩部分，當(dāng)彈射閥打開時飽和水汽化為干飽和蒸汽管道進(jìn)入開槽汽缸，當(dāng)汽缸內(nèi)壓力達(dá)到一定值時應(yīng)力螺栓斷裂，蒸汽推動活塞帶動艦載機開始加速運動，直到艦載機在跑道上達(dá)到起飛速度或活塞動力沖程后，此時艦載機與活塞斷開連接，飛向空中完成蒸汽彈射［9］。

利用儲汽筒提供干飽和蒸汽，可看成只有向外放汽的開口系統(tǒng)，開槽汽缸由于有漏氣和對外換熱，因此在整個過程中可看作是一個有蒸汽充入、漏出和熱交換的開口系統(tǒng)，充汽管道可當(dāng)作噴管計算器流量，同時依據(jù)能量守恒和質(zhì)量守恒原理，計算出彈射過程中儲汽筒和汽缸內(nèi)蒸汽的質(zhì)量和體積及能量，結(jié)合“水和蒸汽計算軟件”得出溫度壓力等參數(shù)的變化規(guī)律，其中開口系統(tǒng)能量方程和噴管流量方程如下：

開口系統(tǒng)能量方程［10］：

式中：δQ 為系統(tǒng)從外界接受熱量；dECV為控制容積內(nèi)總能的增量；h，cf，z，δm 分別為工質(zhì)對應(yīng)的焓值、流速、高度差、質(zhì)量；δWi為系統(tǒng)對外做功量；out、in 為工質(zhì)流出和流入系統(tǒng)。

噴管流量方程［10］：

當(dāng) P ＞ Pcr時：

當(dāng) P ＜ Pcr時：

式中：P0和P 分別為管道進(jìn)口和出口蒸汽壓力；Pcr為P0對應(yīng)的臨界壓力；k 為蒸汽絕熱指數(shù)；m 為管道內(nèi)蒸汽質(zhì)量流量；μ 為流量系數(shù)；s 為彈射閥開口截面面積；v0為管道進(jìn)口蒸汽比容。

2　模型建立

2.1艦載機與活塞數(shù)學(xué)模型建立

運用牛頓第二、第三定律和氣體動力學(xué)等知識，分別對艦載機及活塞進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

圖2　艦載機與活塞受力分析圖Fig. 2　Aircraft and piston stress analysis diagram

艦載機加速度方程為：

活塞加速度方程為：

由式（1）和式（2）解得：

式中：v，vair和vship分別為艦載機速度、風(fēng)速、航速；mf和mh分別為艦載機和單個活塞質(zhì)量；Ft和Fl分別為發(fā)動機推力和牽引力；φ和θ分別為發(fā)動機安裝角和彈射索牽引角；cx和cy分別為氣動阻力和升力系數(shù)；μf和μh分別為甲板與艦載機和活塞與汽缸壁的摩擦系數(shù)；sfw和sfj分別為艦載機截面與機翼面積；n為活塞個數(shù)。

2.2儲汽筒數(shù)學(xué)模型建立

用開口系統(tǒng)能量方程對單個儲汽筒分析，忽略蒸汽的動能與重力勢能，儲氣筒內(nèi)工質(zhì)所具有的能量為熱力學(xué)能，放出蒸汽所具有的能量為焓值，可得：

能量守恒方程為：

質(zhì)量守恒方程為：

式中：Ucl0，Ucg0，Ucl1及 Ucg1分別為放汽前合放汽后儲汽筒內(nèi)飽和水、干飽和蒸汽的熱力學(xué)能；Qj0和Qj1分別為放汽前和放汽后儲汽筒金屬筒體蓄熱能；Uc，Mc，uc，Vc，vc，hc，Pc分別為儲汽筒內(nèi)工質(zhì)熱力學(xué)能、質(zhì)量、比熱力學(xué)能、體積、比體積、比焓及壓力；Cj，Tc，Mj分別為儲汽筒金屬筒體比熱容、溫度、質(zhì)量；hout和mout分別為儲汽筒放出蒸汽比焓和質(zhì)量流量。

2.3開槽汽缸數(shù)學(xué)模型建立

對開槽汽缸用開口系統(tǒng)能量方程分析，與計算儲汽筒相似，在忽略蒸汽動能與重力勢能的前提下，開槽汽缸向外漏出與充入的蒸汽所具有的能量為焓值，汽缸內(nèi)蒸汽所具有的能量為熱力學(xué)能，可得：

能量守恒方程為：

質(zhì)量守恒方程為：

式中：Uq0和Uq1分別為充汽前和充汽后汽缸內(nèi)蒸汽熱力學(xué)能；Hql為汽缸向外漏出蒸汽帶走的焓值；Qq為汽缸向外散發(fā)的熱量；W 為汽缸對外所做功；Mq0為充汽前汽缸內(nèi)蒸汽質(zhì)量；Mql為汽缸向外漏汽量；Mq1為充汽后汽缸內(nèi)蒸汽質(zhì)量；qq為汽缸單位時間向外散熱量；Ld為汽缸壁導(dǎo)熱部分長度；Tq，r，λ1，r1，λ2，r2分別為汽缸溫度、內(nèi)半徑、導(dǎo)熱系數(shù)、外半徑、保溫層導(dǎo)熱系數(shù)和外半徑；Pq為汽缸內(nèi)壓力；t 為彈射過程所用時間；t0為應(yīng)力螺栓斷裂時刻；ε 為做功效率。

綜上所述，由方程（3）～式（7）和“水蒸氣計算軟件”共同構(gòu)建了艦載機蒸汽彈射的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。

3　仿真分析

在利用 Matlab/Simulink 仿真軟件建立出的動態(tài)仿真模型基礎(chǔ)上，以美國 C-13 型蒸汽彈射器和某型艦載機為仿真對象，進(jìn)行蒸汽彈射熱力學(xué)動態(tài)仿真分析，其部分仿真參數(shù)如表1所示。

表1　蒸汽彈射器仿真參數(shù)Tab. 1　The simulation parameters of steam catapult

取儲汽筒初始壓力 Pc0為5.4 MPa，艦載機質(zhì)量 mf為正常起飛質(zhì)量為33 t，利用校驗后的模型進(jìn)行仿真分析如圖3所示。

結(jié)合仿真數(shù)據(jù)與圖3可知，美國 C-13 蒸汽彈射器完成一次蒸汽彈射歷時 1.695 s，經(jīng)過 0.024 s 應(yīng)力螺栓斷裂，艦載機開始加速，到 1.695 s 時完成活塞動力沖程，儲汽筒內(nèi)壓力由 5.4 MPa 下降為5.329 MPa，溫度由 268.8 ℃ 下降為268 ℃，汽缸內(nèi)壓力由 0.1 MPa 經(jīng)過0.056 s 上升為5.396 MPa，最終下降為4.402 MPa，溫度由 99.606 ℃ 急劇上升為340.137 ℃，最終下降為256.75 ℃，整個過程向外散出熱量約 44 kJ，漏汽質(zhì)量為21.628 kg，共消耗蒸汽汽量 610.598 kg，艦載機最大值加速度為56.609 m/s2，最終速度為88.371 m/s，達(dá)到起飛要求。

圖3　艦載機蒸汽彈射熱力學(xué)仿真結(jié)果圖Fig. 3　The thermodynamic simulation results of the aircraft steam catapults

4　結(jié)　語

本文運用動力學(xué)與熱力學(xué)知識，對蒸汽彈射過程進(jìn)行詳細(xì)分析，考慮開槽汽缸的漏汽和對外傳熱，在合理的假設(shè)基礎(chǔ)上，建立出蒸汽彈射熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型，利用 Matlab/Simulink 仿真軟件在已建立的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上建立了蒸汽彈射熱力學(xué)動態(tài)仿真模型。同時利用美國 C-13 型蒸汽彈射器的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行仿真實驗，對仿真模型和參數(shù)進(jìn)行校正，得到較完善的蒸汽彈射熱力學(xué)動態(tài)仿真模型，并利用校驗后的模型進(jìn)行仿真分析，得出各個參數(shù)的數(shù)值及變化規(guī)律。而且本文建立的仿真模型通俗易懂，具有較強的實用性和較高的計算精確度，且可以采用不同的艦載機起飛質(zhì)量、航速與風(fēng)速、發(fā)射閥開口面積、開槽汽缸內(nèi)徑以及儲汽筒初始壓力等參數(shù)進(jìn)行對比仿真分析，分別得出不同的結(jié)論，為蒸汽彈射裝置參數(shù)的設(shè)計與仿真研究提供參考。

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The thermodynamic simulation and analysis of the aircraft steam catapults

LIANG Ao1， CHEN Hui1， ZHANG Guo-lei2， GUO Jia-min2， ZHOU Ke1， YANG Cheng1
（1. Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China； 2. Harbin Engineering University， Harbin 150001， China）

The paper using the knowledge of dynamics and thermodynamics and the understanding of the basic principle of steam catapult， developing an analysis on the steam ejection of carrier-based aircraft， which is considering the thermal conductivity， the wind speed and the cylinder leakage effects on ejection； furthermore， a thermodynamic steam catapult out of a dynamic simulation model is established under the reasonable assumptions of the use of Matlab/Simulink simulation software. Meanwhile， a simulation analysis on C-13 type steam ejection of America shows that the acceleration， the velocity， the displacement， the steam reservoir， the inner pressure of the cylinder， the temperature， the quantity of the steam leakage and the steam consumption etc. and such kind changing rule of parameters， which are of great significance to have a further understanding of the steam ejection.

steam launch；aircraft；dynamic simulation；slotted cylinder

U674.7

A

1672-7619（2016）09-0136-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.028

2016-03-02；

2016-04-05

梁傲（1992-），男，碩士研究生，主要從事船舶系統(tǒng)仿真與控制研究。