安 超，李戰(zhàn)武,2，常一哲，楊海燕，劉小軍

(1.空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710038； 2．西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072； 3.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，陜西 西安 710051;4.北京航空工程技術(shù)研究中心，北京 100076)

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關(guān)于協(xié)同空戰(zhàn)目標分配效能優(yōu)化策略仿真

安 超1，李戰(zhàn)武1,2，常一哲1，楊海燕3，劉小軍4

(1.空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710038； 2．西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072； 3.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，陜西 西安 710051;4.北京航空工程技術(shù)研究中心，北京 100076)

協(xié)同空戰(zhàn)中目標分配是否合理有效決定著作戰(zhàn)效能的大小，已經(jīng)成為一個核心決策問題。針對戰(zhàn)場態(tài)勢復(fù)雜多變，目標分配受到多種限制，對實時性要求高的問題，提出了優(yōu)化策略。綜合考慮空戰(zhàn)中的作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)代價，構(gòu)建目標函數(shù)，根據(jù)實戰(zhàn)環(huán)境建立約束條件。為了滿足現(xiàn)代空戰(zhàn)實時快速的要求，通過引入遺傳算法交叉算子和Bolzmann選擇策略的方法，對人工蜂群算法進行改進，既提高了算法的搜索能力，又保證了算法的收斂速度。仿真分析表明:目標分配模型合理有效，目標分配效能得到了優(yōu)化，對協(xié)同空戰(zhàn)具有較好的實用價值。

協(xié)同空戰(zhàn)； 目標分配； 優(yōu)化策略； 改進人工蜂群算法

0 引 言

隨著現(xiàn)代空戰(zhàn)的日益激烈以及信息化的快速發(fā)展，單機作戰(zhàn)的樣式已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需求，多機協(xié)同空戰(zhàn)應(yīng)運而生。協(xié)同空戰(zhàn)中，各戰(zhàn)機通過信息流的交互連通作用，能夠有效的提高機群的探測、識別、跟蹤、引導(dǎo)和對敵攻擊能力，并能有效地交替掩護，安全退出。如何對機群合理有效地分配攻擊任務(wù)，使得整體的作戰(zhàn)效能最大化，成為協(xié)同空戰(zhàn)的一個核心決策問題[1]。

目前，在目標分配問題中，多采用啟發(fā)式算法求解，如遺傳算法[2～4]、粒子群算法[5～7]、蟻群算法[8,9]等，在目標分配問題上，取得了一定的進展，但也都存在早熟停滯現(xiàn)象，且收斂速度較慢，無法滿足當前空戰(zhàn)快速實時性的要求。

人工蜂群算法是一種新興的智能算法，具有收斂速度快，魯棒性好，全局收斂的優(yōu)點，但是搜索精度不高的缺點。人工蜂群算法在目標分配中的應(yīng)用研究較少，主要有文獻[10]通過控制種群編碼熵，保留最優(yōu)蜜源和次優(yōu)蜜源的方式求解目標分配問題，文獻[11]利用模擬退火方法對坦克分配問題進行了求解。本文通過引入遺傳算法交叉算子和Bolzmann選擇策略的方法，對人工蜂群算法進行改進，用于求解協(xié)同空戰(zhàn)目標分配問題。

1 協(xié)同空戰(zhàn)目標分配模型

協(xié)同空戰(zhàn)中的目標分配是一個核心決策問題，是指在一定作戰(zhàn)環(huán)境下，根據(jù)已掌握的敵我雙方兵力部署情況，快速演算，綜合分析，選擇我方最佳的決策分配方案。目標分配是否合理有效，依賴于選擇的參考指標能否有效反應(yīng)實戰(zhàn)需求，以及敵我雙方的威脅系數(shù)是否真實有效，基于此建立如下模型。

假設(shè)戰(zhàn)場想定為我方有作戰(zhàn)飛機m架，使用相同的作戰(zhàn)導(dǎo)彈，敵方有作戰(zhàn)飛機n架，使用相同的作戰(zhàn)導(dǎo)彈，需要考慮的指標如下所示:

1)敵方飛機對我方的威脅系數(shù)為α=(α1,α2,…,αn)。

2)我方飛機的目標分配決策矩陣X為

(1)

式中 xmn為我方第m架飛機對敵方第n架飛機的攻擊決策，xmn=1為攻擊，xmn=0為不攻擊。

3)我方飛機對敵方飛機的威脅度矩陣為P，pji為我方第j架飛機對敵方第i架飛機的威脅度。

4)βji為我方第j架飛機對敵方第i架飛機攻擊時所消耗的代價。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭比拼的是綜合國力，在作戰(zhàn)中既要保證消滅敵人，同時又要減少消耗，也就是說花費最小的作戰(zhàn)代價，達到最大的作戰(zhàn)效能。基于此要求，建立如下所示的目標函數(shù)

max F(X)=w1F1(X)-w2F2(X)

(2)

式中 F1(X)為作戰(zhàn)效能，F(xiàn)2(X)為作戰(zhàn)代價，w1,w2為權(quán)重，且w1+w2=1。

根據(jù)實際空戰(zhàn)環(huán)境，提出如下所示約束條件：

1)對于每一架敵機，都要被我方飛機攻擊，同時我方攻擊飛機的數(shù)量要小于臨界值nc，即

(3)

2)若我方一架飛機對敵方飛機的威脅度已經(jīng)達到理想狀態(tài)，其他飛機就不再對其進行攻擊，即

(4)

3)若我方一架飛機攻擊敵方飛機所消耗的代價超出可接受值，則不對該敵機進行攻擊，即

xji=0,βji>βacceptable

(5)

4)在整個攻擊過程中，對目標的攻擊時間不能超過允許的最大值

max{xjitji}≤Tallow

(6)

5)在攻擊中，對單個目標的威脅值要大于最小接受值

(7)

1.1 敵方飛機威脅系數(shù)

敵方飛機對我方的威脅主要從相對態(tài)勢來考慮，由距離威脅因子、角度威脅因子和速度威脅因子加權(quán)求和得到。

距離威脅因子為

(8)

式中 re為敵機導(dǎo)彈射程，ro為雙方飛機距離，rm為我機導(dǎo)彈射程，ke為我方的電子干擾能力系數(shù)。

角度威脅因子

(9)

式中φ為敵機的進入角，φ為敵機前置角。

速度威脅因子

(10)

式中 Ve為敵機速度，Vo為我機速度。

第i個敵機總的威脅系數(shù)為

αi=λ1pdi+λ2pdi+λ3pvi

(11)

式中 λ1,λ2,λ3為加權(quán)系數(shù)，且λ1+λ2+λ3=1。

1.2 我方飛機對敵方飛機的威脅度矩陣

我方飛機對敵方飛機的威脅度也從相對態(tài)勢來考慮，參照敵方飛機威脅系數(shù)的確定方法。

1.3 攻擊所消耗的代價

我方第j架飛機對敵方第i架飛機攻擊時所消耗的代價βji主要考慮導(dǎo)彈的成本與所需導(dǎo)彈的數(shù)量，得

βji=Cji×nji

(12)

式中 Cji為導(dǎo)彈的成本，nji為我方第j架飛機對敵方第i架飛機攻擊時所需導(dǎo)彈的數(shù)量。

2 改進人工蜂群算法的目標分配方法

蜂群算法[12]在2005年被Karaboga系統(tǒng)提出，是一種新的隨機型智能優(yōu)化算法。算法中的構(gòu)成要素蜜源代表了所求優(yōu)化問題的可行解，蜂群主要由引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵察蜂組成。蜜源吸引引領(lǐng)蜂去采蜜，引領(lǐng)蜂在舞蹈區(qū)與跟隨蜂進行信息的共享，引領(lǐng)蜂又根據(jù)跟隨蜂的搜索方式進行位置的更新，當同一蜜源被采集次數(shù)超過了極限limit次之后，引領(lǐng)蜂就變?yōu)閭刹旆?，產(chǎn)生新的蜜源進行采蜜，通過不斷的進化，最終產(chǎn)生最優(yōu)解。

2.1 跟隨蜂選擇策略

在原始蜂群算法中，跟隨蜂按照輪盤賭的方法選擇蜜源，使得算法陷入過早收斂的問題。根據(jù)文獻[13]引入Bolzmann選擇策略，通過對不同階段壓力大小的控制，既保證了早期種群的多樣性，又保證了后期的收斂速度。

跟隨蜂選擇策略的概率為

(13)

式中 T=T0(0.99c-1)，T為壓力，T0為初始壓力，c為進化次數(shù)，fi為第i個個體的適應(yīng)度值。

2.2 引領(lǐng)蜂的位置更新

在原始蜂群算法中，引領(lǐng)蜂的位置更新主要是通過跟隨蜂的搜索算子實現(xiàn)

Xi(t+1)=Xi(t)+r×(Xi(t)-Xk(t))

(14)

式中 Xi(t+1)為新蜜源，Xi(t)為原來的蜜源，r為在[-1，1]范圍內(nèi)的隨機數(shù)，Xk(t)為除了原來蜜源以外隨機指定的蜜源。

由于Xk(t)為隨機指定的蜜源，保證了較好的搜索能力，卻使得開采能力不足，通過引入整個種群的最優(yōu)搜索位置[14]和遺傳算法的交叉過程，提高算法的開采能力。

2.3 偵察蜂搜索策略

在原始蜂群算法中，偵察蜂選擇新蜜源的搜索方式隨機性很強

Xi(t+1)=rand

(15)

雖然保證了蜜源的豐富性，但是收斂速度慢，且容易陷入局部最優(yōu)。根據(jù)文獻[15]提出的偵察蜂搜索策略可以有效避免上述問題，即

Xi(t+1)=Xi(t)×(1+(2rand[0,1]-1)×(dmin+

(16)

式中 dmin,dmax,a，b為常數(shù)，cycle為迭代次數(shù)，tmax為迭代次數(shù)的最大值。

2.4 改進算法解決目標分配步驟流程

根據(jù)上述改進的算法，對目標分配求解最優(yōu)值的過程如下：

1)在假定的戰(zhàn)場環(huán)境下，產(chǎn)生目標分配的初始可行解集xij，作為蜜源。

2)根據(jù)目標函數(shù)，計算各個蜜源的適應(yīng)度，記錄最優(yōu)適應(yīng)度和最優(yōu)解。

3)引領(lǐng)蜂做鄰域搜索，如果新位置的適應(yīng)度高，則進行位置的更新，開采度置0，選擇適應(yīng)度最高的位置作為下一次開采的蜜源位置；否則，位置保持不變，開采度加1。

4)計算位置更新后的適應(yīng)度，根據(jù)式(13)計算跟隨蜂的選擇概率，概率越大招募的跟隨蜂越多，記錄最優(yōu)適應(yīng)度和最優(yōu)解。

5)將開采度與開采極限limit比較，大于開采極限，該引領(lǐng)蜂變?yōu)閭刹旆?，按?16)產(chǎn)生新的位置。

6)若達到結(jié)束條件，即達到最大迭代次數(shù)，則算法結(jié)束，輸出最優(yōu)解;否則,轉(zhuǎn)到步驟(3)繼續(xù)進行迭代。

3 算例分析

3.1 迎頭攻擊

假設(shè)戰(zhàn)場想定為我方飛機與敵方為迎頭遭遇，我方為3機編隊，敵方為4機編隊，敵我雙方的位置與性能參數(shù)如表1所示。

表1 迎頭攻擊敵我雙方的位置與性能參數(shù)

目標函數(shù)權(quán)重的確定采用信息熵法，具體步驟參見文獻[16]得到w1=0.648 6,w2=0.351 4，由此形成敵我雙方的空戰(zhàn)能力矩陣見表2和表3。

表2 我方對敵方的空戰(zhàn)能力矩陣

表3 敵方對我方的空戰(zhàn)能力矩陣

改進人工蜂群算法中的參數(shù)設(shè)置：種群數(shù)目N=100，向量維數(shù)D=4，迭代次數(shù)n=100，最大適應(yīng)度(目標函數(shù))滯留次數(shù)N2經(jīng)多次實驗驗證，選取25比較合理，最小適應(yīng)度滯留次數(shù)N1=25。通過仿真實驗得到最佳分配方案見表4，仿真結(jié)果見圖1。

表4 空戰(zhàn)最佳分配方案

圖1 迎頭攻擊時進化過程曲線Fig 1 Curve of evolution process in head-on attack

由上可知，我1號機攻擊敵3號機，我2號機攻擊敵2號機，我1號機攻擊敵3,4號機的分配方案，我方對敵方的空戰(zhàn)優(yōu)勢最大。算法的收斂速度較快，在14代左右趨于收斂。

3.2 與其他算法進行比較

遺傳算法作為比較成熟的算法，被廣泛應(yīng)用于目標分配問題，粒子群算法作為一種有效的全局尋優(yōu)算法，也取得了較好的進展，現(xiàn)將改進人工蜂群算法與遺傳算法和粒子群算法在迎頭攻擊想定條件下進行比較，仿真結(jié)果如下圖2和表5所示。

圖2 三種算法在迎頭攻擊想定中的曲線Fig 2 Curve of three algorithms in the head-on attack

算法進化代數(shù)適應(yīng)度值運行時間/s人工蜂群140.53410.102277遺傳算法890.46930.486554粒子群算法520.47640.392557

從圖2和表5中可以看出，改進人工蜂群算法在14代收斂，比遺傳算法的89代減少了84.27 %，比粒子群算法的52代減少了73.08 %，收斂速度快；適應(yīng)度值比較理想，分別比遺傳算法和粒子群算法高出13.81 %和12.12 %，沒有陷入局部最優(yōu)；分配速度快，運行時間短，分別比遺傳算法和粒子群算法快375.72 %和283.82 %。

通過上述仿真實驗，可以看出:改進人工蜂群算法在目標分配過程中，實現(xiàn)了效能的優(yōu)化。對于當前協(xié)同空戰(zhàn)戰(zhàn)斗激烈，作戰(zhàn)時間短，需要快速決策的問題有較好的實用價值。

4 結(jié) 論

本文從協(xié)同空戰(zhàn)中目標分配問題出發(fā)，建立了包括作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)代價的目標模型，通過對人工蜂群算法改進，進行了仿真實驗，結(jié)果表明該方法實現(xiàn)了目標分配效能的優(yōu)化，對當前空戰(zhàn)具有較好的實用價值。同時，對于作戰(zhàn)想定、初始值和算法參數(shù)的確定還需要進一步的探討研究，以便更好的符合作戰(zhàn)實際。

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Optimization strategy simulation on target allocation effectiveness of cooperative air combat

AN Chao1，LI Zhan-wu1,2，CHANG Yi-zhe1，YANG Hai-yan3，LIU Xiao-jun4

(1.College of Aeronautics and Astronautics Engineering,Air Force Engineering University, Xi’an 710038,China;2.School of Electronics and Information,North Western Polytechnical University, Xi’an 710072,China;3.College of ATC Navigation,Air Force Engineering University, Xi’an 710051,China;4.Beijing Aeronautical Technology Research Center,Beijing 100076,China)

Target allocation is a core decision question for cooperative air combat,which decides the combat effectiveness.Optimization strategy is proposed to solve the problem that battle situation is complex,various target allocation is restricted and demand for real time is high.The target function is established,synthetically considering combat effectiveness and combat cost.Restraint condition is based on actual environment.In order to satisfy the demand for real time and fast air combat,artificial bee colony algorithm is modified through bringing in genetic algorithm cross operator and Bolzmann selection strategy.It not only improves the search ability of algorithm,but also assures the convergence speed of algorithm.The result indicates that target allocation model is reasonable and the target allocation effectiveness is optimized,it has practical value for cooperative air combat.Key words:cooperative air combat； target allocation； optimization strategy； modified artificial bee colony algorithm

10.13873/J.1000—9787(2016)11—0040—04

2016—08—19

TP 18

A

1000—9787(2016)11—0040—04

安 超(1987-)，男，山東泰安人，碩士研究生，主要研究方向為先進航空火力控制原理與技術(shù)。