李明東,高興宇,陳朋波,葉　鵬,黃　寅

(1.桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 廣西 桂林　541004;2.桂林電子科技大學(xué) 電子與自動(dòng)化工程學(xué)院,廣西 桂林　541004)

?

基于機(jī)器視覺(jué)的高分辨率雙遠(yuǎn)心物鏡設(shè)計(jì)

李明東1,高興宇1,陳朋波1,葉鵬2,黃寅1

(1.桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 廣西 桂林541004;2.桂林電子科技大學(xué) 電子與自動(dòng)化工程學(xué)院,廣西 桂林541004)

小倍率大視場(chǎng)的雙遠(yuǎn)心物鏡具有低畸變、大景深的優(yōu)點(diǎn),在機(jī)器視覺(jué)工業(yè)在線檢測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。根據(jù)雙遠(yuǎn)心鏡頭對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的要求,運(yùn)用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax設(shè)計(jì)了一款高分辨率、大視場(chǎng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的雙遠(yuǎn)心物鏡。該物鏡采用近似對(duì)稱結(jié)構(gòu),合理的控制畸變和色差,經(jīng)過(guò)像差優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)工作距(大于200 mm)、低倍率(β=-0.1)、低畸變(小于0.015%)、高分辨(1/2＂CCD全視場(chǎng)MTF在200 lp/mm處大于0.05)、大景深(±32 mm)和雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。重點(diǎn)闡述了物鏡的設(shè)計(jì)過(guò)程及鏡頭的敏感度分析,分析影響鏡頭像質(zhì)的主要加工和裝配因素,為有效抑制由于生產(chǎn)制造過(guò)程中的偏差對(duì)鏡頭像質(zhì)的影響提供參考。

光學(xué)設(shè)計(jì); 機(jī)器視覺(jué); 雙遠(yuǎn)心; 敏感度分析

引　言

機(jī)器視覺(jué)應(yīng)用系統(tǒng)[1]的關(guān)鍵技術(shù)主要涉及到光源照明、光學(xué)鏡頭、圖像信號(hào)處理以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)等。光學(xué)鏡頭作為機(jī)器視覺(jué)的核心部件,扮演著眼睛的功效,因此鏡頭的成像質(zhì)量至關(guān)重要。遠(yuǎn)心鏡頭[2]具有區(qū)別于普通鏡頭的優(yōu)越特性:低畸變、恒放大倍率、大景深等,因此在機(jī)器視覺(jué)非接觸測(cè)量領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛,常采用特殊設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)心鏡頭來(lái)避免傳統(tǒng)鏡頭的透視畸變[3]。

遠(yuǎn)心鏡頭一般分為物方遠(yuǎn)心鏡頭、像方遠(yuǎn)心鏡頭和雙遠(yuǎn)心鏡頭。雙遠(yuǎn)心鏡頭綜合了物方遠(yuǎn)心鏡頭和像方遠(yuǎn)心鏡頭的優(yōu)點(diǎn),對(duì)微小的物距和像距變化均不敏感[4],能較好地消除被測(cè)物體的透視畸變,故在大景深、恒放大倍率等場(chǎng)合得到了廣泛地應(yīng)用。國(guó)外對(duì)雙遠(yuǎn)心鏡頭的設(shè)計(jì)比較成熟,主要集中在德國(guó)、日本和美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家。伴隨機(jī)器視覺(jué)的快速發(fā)展,國(guó)內(nèi)對(duì)雙遠(yuǎn)心鏡頭的設(shè)計(jì)也日趨成熟。本文根據(jù)某型汽車零件的機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)要求,確定雙遠(yuǎn)心物鏡的主要光學(xué)性能技術(shù)指標(biāo),合理選擇初始結(jié)構(gòu)和玻璃組合,通過(guò)像差優(yōu)化設(shè)計(jì)出一款放大倍率為-0.1的雙遠(yuǎn)心物鏡,其性能指標(biāo)達(dá)到要求,最后對(duì)其光學(xué)結(jié)構(gòu)公差參數(shù)進(jìn)行敏感度分析。

1　鏡頭參數(shù)

表1　雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)

在機(jī)器視覺(jué)的非接觸測(cè)量中,雙遠(yuǎn)心鏡頭的優(yōu)勢(shì)在于其具有恒定的放大倍率、更大的景深和低畸變,其最主要的參數(shù)為放大倍率、視場(chǎng)、景深等。本文以某型汽車零件為檢測(cè)對(duì)象,該零件最大視場(chǎng)為78 mm,深度為30 mm,要求分辨率為0.05 mm,畸變要求小于0.5%,景深大于30 mm。針對(duì)該零件的檢測(cè)要求,本設(shè)計(jì)采用低畸變的雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng),其系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

2　設(shè)計(jì)過(guò)程

光學(xué)設(shè)計(jì)首先需要考慮以下幾點(diǎn):(1)提出的要求是否合理(如分辨率,傳遞函數(shù),畸變等);(2)做外形尺寸計(jì)算時(shí),各鏡組的光焦度分配要合理;(3)初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮像差校正的可能性,并適當(dāng)選擇光學(xué)材料;(4)像差平衡時(shí),要考慮工藝性的要求,包括正透鏡的邊緣厚度、負(fù)透鏡的中心厚度及可能需要的特殊工藝要求。光學(xué)設(shè)計(jì)的流程如圖1所示。

2.1雙遠(yuǎn)心鏡頭原理

雙遠(yuǎn)心光路原理[3]如圖2所示,物鏡由前后兩組構(gòu)成。物鏡前組的后焦點(diǎn)和后組的前焦點(diǎn)重合,形成一個(gè)開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)形式[5],使得物方主光線和像方主光線均平行于光軸,形成雙遠(yuǎn)心光路?；兪沁h(yuǎn)心鏡頭控制的最重要的像差,作為橫向像差,校正畸變的常用方法是采用對(duì)稱式結(jié)構(gòu)[6],因此本設(shè)計(jì)采用前后兩組近似對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。

2.2光焦度分配

圖1　光學(xué)設(shè)計(jì)流程圖

圖2　雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)原理圖

(1)

(2)

2.3初始結(jié)構(gòu)及參數(shù)條件

好的初始結(jié)構(gòu)對(duì)鏡頭的設(shè)計(jì)具有關(guān)鍵性的作用,而豐富的專利鏡頭庫(kù)與功能強(qiáng)大的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件,為現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計(jì)提供了良好的平臺(tái)。對(duì)稱結(jié)構(gòu)能夠快速消除畸變,故本文選用美國(guó)專利US 6639653B2[7]作為初始結(jié)構(gòu),將其縮放至設(shè)計(jì)焦距,并按系統(tǒng)參數(shù)重新設(shè)置系統(tǒng)的入瞳直徑、波長(zhǎng)和視場(chǎng),最后對(duì)系統(tǒng)中的元件口徑和間隔進(jìn)行調(diào)整,以確保所有光線能被追跡到。本設(shè)計(jì)的雙遠(yuǎn)心物鏡的前組和后組均由兩個(gè)雙膠合與一個(gè)凹透鏡構(gòu)成,其光路如圖3所示,其中U1、U2、U3和U4分別為系統(tǒng)的第1透鏡單元、第2透鏡單元、第3透鏡單元和第4透鏡單元。依據(jù)該初始結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),本文設(shè)計(jì)的物鏡要使像差能夠達(dá)到滿意的效果,透鏡組的結(jié)構(gòu)參數(shù)需要滿足的不等式組[7]為

(3)

式中:n1n、n1p分別為第1透鏡單元組負(fù)透鏡的折射率和正透鏡的折射率;v1n、v1p分別為第1透鏡單元的正透鏡和負(fù)透鏡的阿貝數(shù);fF為前組透鏡的焦距;r2n為第2透鏡單元中膠合組負(fù)透鏡第2面的曲率半徑,r2p為第2透鏡單元中的第2個(gè)負(fù)透鏡的第1面的曲率半徑；n3n、n3p分別為第3透鏡單元中負(fù)透鏡的平均折射率和正透鏡的折射率。

圖3　雙遠(yuǎn)心物鏡光路圖

2.4像差校正

由于本物鏡設(shè)計(jì)采用的是近似對(duì)稱結(jié)構(gòu),能較好地校正垂軸像差,所以主要考慮校正物鏡的球差、軸向色差、像散和場(chǎng)曲等軸向像差[8]。選取物方物高分別為0 mm、28 mm、19.6 mm、40 mm四個(gè)位置視場(chǎng),波長(zhǎng)類型為C(656 nm)、D(587 nm)、F(486 nm)三種可見(jiàn)光,主波長(zhǎng)為587 nm,運(yùn)用Zemax軟件優(yōu)化雙遠(yuǎn)心鏡頭,使其滿足各項(xiàng)光學(xué)參量,其中由大視場(chǎng)引起的軸外像差和高級(jí)像差是本設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)[ 9]。在本設(shè)計(jì)中為減小高級(jí)球差,前組和后組均采用了雙膠合透鏡;膠合組選用色散差較大的玻璃材料,有效減少軸向色差的產(chǎn)生;利用靠近光闌的鏡片彎向光闌,使得主光線偏角盡量小,利于軸外像差的校正。本設(shè)計(jì)的鏡片各面的塞德?tīng)枖?shù)如圖4所示,各像差的賽德數(shù)得到較好地抵消,使得總的塞德?tīng)枖?shù)很小。像差對(duì)設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響主要體現(xiàn)在調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)上[10]。

圖4　賽德?tīng)枅D

2.5像質(zhì)評(píng)價(jià)

調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF),是光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)。在本系統(tǒng)中與物鏡匹配的CCD相機(jī)的像元尺寸為5.4 μm×5.4 μm,光學(xué)系統(tǒng)的分辨率NL=1 000/(2δ)=1 000/(2×5.4)=92.6 lp/mm,這要求物鏡的分辨率要達(dá)到92.6 lp/mm。本系統(tǒng)的MTF曲線圖如圖5所示,可知系統(tǒng)的MTF在各個(gè)視場(chǎng)都比較均勻,邊緣視場(chǎng)的MTF在200 lp/mm處大于0.05,而在92.6 lp/mm處MTF值優(yōu)于0.4,像質(zhì)優(yōu)良;圖6為物鏡在物面偏離對(duì)準(zhǔn)物面30 mm下的MTF曲線圖,對(duì)比圖5,可以看出各視場(chǎng)的子午和弧矢曲線有所分離,像散略有增大,但是整體像質(zhì)還是良好,基本實(shí)現(xiàn)了檢測(cè)零件的大景深要求;由圖7可以看出,整體畸變率<0.015%;圖8可見(jiàn)邊緣視場(chǎng)的光斑半徑為2.532 μm,小于像元尺寸之半的5.4 μm,達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)。表2為本設(shè)計(jì)物鏡不同視場(chǎng)的遠(yuǎn)心度值,由表中數(shù)據(jù)可知遠(yuǎn)心度值很低,實(shí)現(xiàn)了雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

圖5　MTF 曲線圖

圖6　景深為 30 mm 的 MTF 曲線圖

圖7　場(chǎng)曲畸變圖

物高/mm10202840遠(yuǎn)心度/(°)3.831×10-51.680×10-42.970×10-41.568×10-5

圖8　點(diǎn)列圖

3　光學(xué)加工誤差分析

圖9　公差分析下的MTF曲線圖

在光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)完成之后,必須對(duì)光學(xué)元件的公差對(duì)系統(tǒng)像質(zhì)的影響進(jìn)行分析[10],從而制定元件的加工容差。由于在對(duì)光學(xué)元件進(jìn)行機(jī)加工和系統(tǒng)裝校的過(guò)程中,都會(huì)不可避免地產(chǎn)生誤差,并且每個(gè)系統(tǒng)參數(shù)的誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響也不一樣[10]。

本設(shè)計(jì)中主要針對(duì)鏡片的曲率半徑偏差、面偏差和物鏡各面間的間隔偏差為研究對(duì)象,選擇衍射極限下的MTF為評(píng)價(jià)函數(shù),利用Zemax軟件對(duì)其進(jìn)行敏感度分析。從圖9可見(jiàn),該物鏡的MTF值的誤差基本上控制在20%以內(nèi),滿足像質(zhì)的要求。表3給出了影響該物鏡的主要面號(hào)及改變值,表中TTHI和TRAD分別代厚度公差和曲率半徑公差。從表3的改變量一列,可看出第16面、第11面和第13面是曲率半徑的敏感面,而第9面到14面的間距偏差也是影響鏡頭精度的主要因素之一。表3中的理論公差值,為以后的光學(xué)加工和裝校提供參考,以保證鏡頭的成像質(zhì)量。

表3　表現(xiàn)最差的選項(xiàng)

4　結(jié)　論

本文設(shè)計(jì)的-0.1倍的雙遠(yuǎn)心物鏡區(qū)別于傳統(tǒng)的普通鏡頭,它能較好地控制畸變的大小,其工作距離為215 mm,物方視場(chǎng)為80 mm,最大畸變遠(yuǎn)小于一個(gè)像素。全視場(chǎng)處光學(xué)系統(tǒng)的MTF在200 lp/mm處大于0.05,滿足高分辨率的要求,達(dá)到了雙遠(yuǎn)心的目的。最后對(duì)物鏡進(jìn)行敏感度分析,得出影響鏡頭加工和裝調(diào)的主要因素,為后期的實(shí)際生產(chǎn)提供了理論依據(jù)。然而在本設(shè)計(jì)中采用了高折射率玻璃,不易于加工,因此在加工時(shí)需要采用特殊工藝來(lái)保證其加工精度,對(duì)于鏡片加工的環(huán)境因素的影響方面還有待進(jìn)一步研究。

[1]張五一,趙強(qiáng)松,王東云.機(jī)器視覺(jué)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].中原工學(xué)院學(xué)報(bào),2008,19(1):9-12,15.

[2]林峰.基于機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)的大視場(chǎng)雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].光學(xué)與光電技術(shù),2010,8(1):67-71.

[3]潘兵,俞立平,吳大方.使用雙遠(yuǎn)心鏡頭的高精度二維數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量系統(tǒng)[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2013,33(4):0412004.

[4]夏兵,王敏,郭巧雙,等.用于小零件圖像測(cè)量的雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)[J].光學(xué)儀器,2015,37(4):314-318.

[5]LAIKIN M.Lens design[M].3rd ed.New York:Marcel Dekker,2001:36-38.

[6]蕭澤新.工程光學(xué)設(shè)計(jì)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003:12-13.

[7]NAGAHAMA T,ARISAWA K.Double telecentric objective lens:US,6639653 B2[P].2003-10-28.

[8]劉鈞,高明.光學(xué)設(shè)計(jì)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2006.

[9]於崇真.一種高分辨率CCD陣列掃描光學(xué)系統(tǒng)[J].光子學(xué)報(bào),1995,24(3):241-245.

[10]于謙,沈亦兵,楊甬英.大視場(chǎng)高分辨率光學(xué)檢查鏡的設(shè)計(jì)和檢測(cè)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2010,44(6):1220-1224.

(編輯:程愛(ài)婕)

The design of high resolution double telecentric lens based on machine vision

LI Mingdong1,GAO Xingyu1,CHEN Pengbo1,YE Peng2,HUANG Yin1

(1.College of Electromechanical Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China;2.College of Electronic Engineering and Automation,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)

The double telecentric lenses with low magnification and large field-of-view present the advantages of low distortion and large depth of field,so they are widely applied in the machine vision industrial online detection.In this paper,a telecentric lens with high definition,large field-of-view and simple configuration is designed with the optics design software Zemax based on the demand of parameters for telecentric lens.The lens uses a nearly symmetrical structure to control the distortion and lateral color.After the optimization of optical aberrations,it achieves a long working distance (greater than 200 mm),low ratio (β=-0.1),low distortion (< 0.015%),high resolution (for 1/2"CCD the MTF of full field at 200 lp/mm is greater than 0.05),large depth of field (±32 mm) and satisfies the double telecentric requirements.This paper focuses on the design process and sensitivity analysis of the objective lens,and gives the main factors that affect the lens image quality in the manufacturing process and assembly.To effectively inhibit the deviation in the process of production and manufacturing,the sensitivity analysis provides a theoretical basis to ensure the lens image quality.

optical design; machine vision; double telecentric; sensitivity analysis

2015-09-24

國(guó)家自然科學(xué)基金(61265010);廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任基金(桂科能10-046-07_007);廣西信息實(shí)驗(yàn)科學(xué)中心基金(LD13104X)

李明東(1987—),碩士研究生,主要從事光學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)方面的研究。E-mail:lmd5300075@163.com

高興宇(1981—),教授,主要從事微納光子學(xué)、機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)技術(shù)方面的研究。E-mail:gxy1981@guet.edu.cn

1005-5630( 2016) 03-0226-07

TN 216

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2016.03.007