柳炳利， 郭　科， 李　程， 王　璐

(1.成都理工大學(xué)，四川成都610059； 2.數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610059)

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基于原生暈三維數(shù)據(jù)體模型的深部礦產(chǎn)預(yù)測(cè)

柳炳利1，2， 郭科1，2， 李程1，2， 王璐1，2

(1.成都理工大學(xué)，四川成都610059； 2.數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610059)

三維原生暈礦產(chǎn)預(yù)測(cè)方法可以作為原生暈地球化學(xué)的有效補(bǔ)充。探討了基于原生暈的地球化學(xué)深部礦產(chǎn)預(yù)測(cè)方法，通過(guò)三維建模技術(shù)構(gòu)建了一種三維原生暈礦產(chǎn)預(yù)測(cè)方法，應(yīng)用該方法在湖北銅綠山銅鐵礦圈定了22個(gè)預(yù)測(cè)靶位，部分靶位已在礦區(qū)的實(shí)際勘探中得到驗(yàn)證。三維原生暈數(shù)據(jù)體模型可以在深部礦產(chǎn)預(yù)測(cè)中取得較好的效果。

原生暈；三維數(shù)據(jù)體模型；深部礦產(chǎn)預(yù)測(cè)；銅綠山銅鐵礦；湖北

0　引　言

20世紀(jì)50年代末，謝學(xué)錦、邵躍等與前蘇聯(lián)科學(xué)家?guī)缀跬瑫r(shí)發(fā)現(xiàn)了熱液礦床的原生暈分帶現(xiàn)象，開(kāi)創(chuàng)了原生暈地球化學(xué)尋找盲礦的新方法。80年代以來(lái)，原生暈的“反常、反分帶或雜亂無(wú)章異?！爆F(xiàn)象困惑了化探人員多年，嚴(yán)重影響了應(yīng)用原生暈方法預(yù)測(cè)盲礦的進(jìn)一步發(fā)展。90年代以來(lái)，眾多學(xué)者通過(guò)對(duì)原生暈地球化學(xué)的各自研究，取得了大量成果(劉崇民等，1994；邵躍，1997；談樹成等，2001；樸壽成等，2003；陳云華等，2005；田鋒，2005；馬立成等，2006；王超等，2006)。具有代表性的是李惠等的原生疊加暈找盲礦的新方法，在20多個(gè)礦山的科研實(shí)踐中取得了良好效果(李惠等，1997，1998,1999；李惠，1998，2000)；近年來(lái)，李惠等(2003，2004，2005，2006，2008，2010a,2010b,2010c)針對(duì)熱液脈狀金礦床的特征總結(jié)提出了構(gòu)造疊加暈法，建立典型金礦床的構(gòu)造疊加暈?zāi)Ｊ?，顯著提高了盲礦預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和找礦效果。另外，眾多學(xué)者在深部礦產(chǎn)預(yù)測(cè)方面也取得了大量成果(劉一等，2008；蘇安金等，2008；智超等，2014；李秋金等，2016)。

以往的原生暈找尋盲礦方法多在剖面上基于原生暈的分散模式進(jìn)行預(yù)測(cè)，這種方式難免陷入“一面之見(jiàn)”。本次研究采用三維建模方法，通過(guò)鉆孔化學(xué)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行三維空間插值，形成地球化學(xué)三維空間數(shù)據(jù)體，進(jìn)而再剖面切割尋求重點(diǎn)部位的元素空間分布規(guī)律，由此，可以實(shí)現(xiàn)從總體到局部的數(shù)據(jù)分析，使深部礦產(chǎn)預(yù)測(cè)更可靠。

1　研究區(qū)概況

銅綠山銅鐵礦床位于揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)下?lián)P子臺(tái)褶帶西端、大冶復(fù)向斜南翼、陽(yáng)新巖體西北端的銅綠山小巖體中，是長(zhǎng)江中下游成礦帶鄂東南礦集區(qū)的重要礦床。區(qū)域內(nèi)地層齊全，構(gòu)造復(fù)雜，中酸性侵入巖發(fā)育，銅、鐵、金等金屬礦產(chǎn)豐富，是我國(guó)重要的有色金屬和冶金原料基地(圖1)。

圖1　鄂東南區(qū)域地質(zhì)略圖1-第四系；2-上白堊統(tǒng)—第三系；3-下白堊統(tǒng)；4-中三疊統(tǒng)—中侏羅統(tǒng)；5-上泥盆統(tǒng)—下三疊統(tǒng)；6-震旦系—志留系；7-下二疊統(tǒng)；8-花崗巖；9-花崗斑巖；10-花崗閃長(zhǎng)巖；11-花崗閃長(zhǎng)巖；12-石英二長(zhǎng)巖；13-石英二長(zhǎng)閃長(zhǎng)巖；14-石英二長(zhǎng)閃長(zhǎng)玢巖；15-石英閃長(zhǎng)巖；16-石英閃長(zhǎng)玢巖；17-閃長(zhǎng)巖；18-玄武巖；19-背斜；20-倒轉(zhuǎn)背斜；21-向斜；22-倒轉(zhuǎn)向斜；23-壓性斷裂；24-壓扭性斷裂；25-斷裂；26-復(fù)合斷裂；27-鐵礦床；28-銅礦床；29-鐵銅礦床；30-銅鐵礦床；31-金銅礦床；32-銅鉬礦床；33-鎢鉬礦床；34-鉛鋅銀礦床；35-銅鎢鉬礦床；36-地質(zhì)界線；37-不整合界線；38-巖相界線Fig.1　Simplified regional geological map of southeastern Hubei Province

銅綠山銅鐵礦床處于銅綠山小巖體內(nèi)“捕虜體”中，巖體接觸帶西有雞冠咀和桃花咀、北有鯉泥湖、東北有石頭咀等礦床。

礦區(qū)內(nèi)地層在巖體內(nèi)呈殘留狀態(tài)，主要有三疊系下統(tǒng)大冶組、三疊系中下統(tǒng)嘉陵江組、白堊系下統(tǒng)大寺組和第四系。與成礦關(guān)系密切的為大冶組、嘉陵江組碳酸鹽巖地層。礦區(qū)構(gòu)造由北西西向(近東西向構(gòu)造的偏向)與北北東向的褶皺斷裂疊加交切而成，北北東向構(gòu)造強(qiáng)烈，成為礦床的主體構(gòu)造型式(圖2)。礦區(qū)巖漿巖主要為陽(yáng)新雜巖體西北端之銅綠山巖株體，其主體巖性為石英二長(zhǎng)閃長(zhǎng)玢巖。圍巖蝕變主要有硅化、透輝石化、金云母化、鈉化、綠簾石化、碳酸巖化，鉀長(zhǎng)石化等，其中鈉化與鐵礦化，鉀化、硅化與鉬礦化，鉀化、碳酸巖化與銅礦化關(guān)系密切。區(qū)內(nèi)現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)13個(gè)銅鐵規(guī)模礦體，Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅷ為主礦體，Ⅱ、Ⅴ、Ⅺ、Ⅻ等為次礦體。除Ⅸ號(hào)礦體外，分布范圍南北長(zhǎng)2 100 m，東西寬600 m，面積約1.2 km2。礦體的分布主要受北北東、北東東向2組構(gòu)造控制，排列成2個(gè)帶。其中北北東向礦體沿北22°東延伸，為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅺ、Ⅻ、Ⅷ號(hào)礦體；北東東向礦體沿北68°東方向延伸，有Ⅹ、Ⅷ、Ⅶ、Ⅸ號(hào)礦體，這些礦體規(guī)模小，分布零星，互不連續(xù)(圖2)。上述礦體在剖面上呈透鏡狀或似層狀，主要賦存于石英二長(zhǎng)閃長(zhǎng)玢巖與大理巖的接觸帶上，其次賦存在接觸帶附近的大理巖層間，極少賦存于接觸帶附近的巖體內(nèi)。因此，接觸構(gòu)造是該礦床礦體連接與對(duì)比的主要依據(jù)。各礦體長(zhǎng)一般為200～520 m，延深較大，一般為105～650 m，局部可達(dá)-1 000 m以下。Ⅲ號(hào)礦體在-820 m以下，Ⅷ號(hào)礦體在-1 200 m以下仍未尖滅。

圖2　銅綠山銅鐵礦床地形地質(zhì)簡(jiǎn)圖(圖例同圖1)Fig.2　Geological sketch map of the Tonglvshan copper-iron deposit(see figure 1 for legends)

根據(jù)銅綠山銅鐵礦物共生關(guān)系和礦物包裹體資料，礦床是在很長(zhǎng)時(shí)間和很大溫度變化范圍內(nèi)以及在多次熱液活動(dòng)下形成的。成礦作用比較復(fù)雜，具有多期、多階段的特點(diǎn)。成礦作用的過(guò)程可劃分3個(gè)成礦期，5個(gè)成礦階段：矽卡巖期，硅酸鹽階段；高中溫成礦期，高溫氧化物磁鐵礦階段、高中溫石英-硫化物成礦階段和中低溫碳酸鹽硫酸鹽階段；表生作用期，氧化淋濾、次生富集階段。

2　原生暈數(shù)據(jù)體構(gòu)建與剖面切割

2.1地質(zhì)體三維建模

為在三維空間中發(fā)現(xiàn)元素空間分布規(guī)律及其與地質(zhì)體之間的關(guān)系，建立地質(zhì)體三維模型作為地球化學(xué)原生暈數(shù)據(jù)體的支撐。

依據(jù)銅綠山銅鐵礦礦區(qū)勘探線剖面圖進(jìn)行地質(zhì)體三維模擬，為深部盲礦的預(yù)測(cè)提供三維可視化平臺(tái)(圖3)。

圖3　三維地質(zhì)體模型構(gòu)建過(guò)程與地質(zhì)體模型示意圖Fig.3　Construction process of 3D geological body model and sketch of the model

2.2原生暈數(shù)據(jù)體構(gòu)建

步驟如下。

(1) 根據(jù)現(xiàn)有地質(zhì)資料，結(jié)合礦體的形態(tài)、走向、傾向和空間分布特征，確定了南北長(zhǎng)2 280.25 m、東西寬1 882.69 m、垂高為1 767.37 m的礦區(qū)預(yù)測(cè)空間范圍，并將該范圍進(jìn)行三維立方體化。

(2) 以立方體單元塊填充預(yù)測(cè)空間范圍(行×列×層為10 m×10 m×10 m)，模型共有1 746 383個(gè)單元塊，并將鉆孔原生暈地球化學(xué)元素?cái)?shù)據(jù)賦予相應(yīng)空間位置的小立方體。

(3) 以賦值小立方體為基礎(chǔ)，應(yīng)用空間插值算法(本次研究采用距離反比加權(quán))對(duì)空值小立方體進(jìn)行插值，根據(jù)礦體的形態(tài)、走向、傾向和空間分布特征確定搜索方向，根據(jù)勘探線剖面之間的距離、剖面采樣數(shù)據(jù)的分布確定搜索半徑為200 m，建立橢球體進(jìn)行空間約束插值。

(4) 根據(jù)小立方體中元素含量值的數(shù)值變化賦予顏色譜系，使原生暈數(shù)據(jù)體得以直觀顯示(圖4)。

圖4　Cu元素?cái)?shù)據(jù)體三維模型Fig.4　3D data model of copper element

圖5　Cu元素立體數(shù)據(jù)體模型Fig.5　Stereo data model of copper element

2.3原生暈剖面切割

為更清楚地反映元素在垂向和橫向上的變化規(guī)律，取典型位置進(jìn)行剖面切割。為更好地分析元素的空間分布規(guī)律，垂向剖面切割以勘探線地質(zhì)剖面為基準(zhǔn)進(jìn)行剖切，橫向剖面參考勘探線間距取100 m，垂向切割剖面效果如圖5，切割剖面效果如圖6。通過(guò)對(duì)剖面上的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到元素的剖面分布規(guī)律(圖7)。

3　原生暈分散模式及原生暈找礦標(biāo)志

3.1原生暈組合

礦床原生暈是在礦石結(jié)晶沉淀作用過(guò)程中與礦體同時(shí)在圍巖中形成的一種原生分散模式，原生暈方法是通過(guò)發(fā)現(xiàn)和研究這種原生分散模式進(jìn)行找礦的一種手段。了解礦區(qū)元素垂向原生暈分帶特征，對(duì)熱液礦床的空間元素富集狀態(tài)具有重要的指示作用，可以有效地把握深部含礦性，指導(dǎo)深部找礦預(yù)測(cè)。選擇Cu、Au、Pb、Zn、Ag、W、Mo、Bi、Mo、As、I、Hg 12個(gè)元素作為指示元素。

根據(jù)各微量元素的異常強(qiáng)度隨深度的變化，總結(jié)出如下規(guī)律。

As、Pb、Ag、Hg：濃集中心分布于礦體投影范圍的上部，其中Ag在-800 m處的濃集中心可能是-800 m以下礦體的反映；Hg在-1 000 m深度的異?？赡苁请[伏礦體的反映。

Cu、Au、Zn：異常范圍反映了礦體空間賦存位置，其中Cu是最直接、最重要的直接指示元素；Zn強(qiáng)異常出現(xiàn)指示有高溫氧化物成鐵階段，其與Cu元素暈律疊加出現(xiàn)時(shí)，指示可能形成銅鐵礦體。

Bi、Mo、W：其中W、Bi的異常主要分布于礦體下方，為尾暈特征指示元素；在礦體深部Mo的高異?？煞从持小邷亓蚧镫A段Cu、Mo成暈的疊加部位。

Sr的高異?？芍甘敬罄韼r接觸帶的形態(tài)。

通過(guò)異常強(qiáng)度與圍巖、礦體、蝕變帶、成礦溫度以及元素遷移速度等的對(duì)比，可總結(jié)出礦床前緣暈、近礦暈、尾暈的指示元素組合：

前緣暈素組合：As、Pb、Ag、Hg、I；

近礦暈元素組合：Cu、Au、Zn；

尾暈元素組合：Bi、Mo、W；

圍巖指示元素：Sr。

3.2礦體原生暈的分帶序列分析

通過(guò)計(jì)算剖面線金屬量及分帶指數(shù)得到剖面原生暈的分布規(guī)律(圖8)，并總結(jié)礦體的軸向分帶序列，仍以4線為例進(jìn)行說(shuō)明。

由此可總結(jié)出4線的礦體原生暈分帶序列：(Mo、Cu)-Au-(Pb、Hg)-I-As-Sr-Bi-Ag-Zn-W。

可以明顯看出：礦體上部既有近礦暈、前緣暈元素，也有尾暈元素；礦體下部也出現(xiàn)有前緣暈元素和尾暈元素并存的現(xiàn)象。說(shuō)明礦體在不同成礦階段的礦化疊加復(fù)雜，也表明深部具有較大的成礦潛力。

3.3原生暈找礦標(biāo)志

(1) 主成礦元素Cu的異常分布是最直接的找礦標(biāo)志。

(2) 在主成礦元素強(qiáng)富集的同時(shí)，前緣暈指示元素顯示強(qiáng)異常，尾暈元素弱異常，則有可能指示深部有盲礦存在。

(3) 前緣暈與尾暈共存，指示深部還有盲礦存在，若在礦體中、下部出現(xiàn)，則指示礦體向下延伸很大。

4　深部盲礦預(yù)測(cè)

根據(jù)原生暈找礦標(biāo)志，結(jié)合地質(zhì)找礦標(biāo)志在4線確定了2個(gè)找礦靶位(圖9)，分別為4-Ⅰ和4-Ⅱ，以下對(duì)確定的2處靶位加以說(shuō)明。

圖8　4線各元素空間分布規(guī)律示意圖Fig.8　Spatial distribution rules of each element along the prospecting line No.4

圖9　4線靶位預(yù)測(cè)圖Fig.9　Profile showing targets prediction along the prospecting line No.4

靶位4-Ⅰ：位于背斜核部附近偏西鉆孔CK254下方深度200～400 m處。Cu數(shù)據(jù)體顯示異常強(qiáng)度較弱，范圍較寬；Fe數(shù)據(jù)體顯示異常強(qiáng)度強(qiáng)，前緣暈元素(Ag、As、I、Hg、Pb)、近礦暈元素(Au、Zn)、尾暈元素(Bi、Mo、W)共存。該處位于地層嘉二，下方出現(xiàn)巖體接觸帶與成礦斷裂復(fù)合、交叉部位，處于巖體附近，易形成礦體，處于61號(hào)斷層下盤、背斜核部西翼，鉆孔CK166已見(jiàn)銅礦，CK167已見(jiàn)鉬礦，目前無(wú)工程控制，但深部應(yīng)有銅盲礦體存在。

靶位4-Ⅱ：位于隱伏大理巖接觸部位，空間位置為-1 200 m處，鄰側(cè)ZK406孔見(jiàn)礦體較富，Cu、Fe數(shù)據(jù)體顯示異常強(qiáng)度較強(qiáng)，前緣暈元素(Ag、As、Hg、Pb)、近礦暈元素(Au、Zn)、尾暈元素(Bi、W)共存。該處位于大理巖接觸帶及斷裂構(gòu)造、11號(hào)斷層下盤、背斜東翼，屬于Ⅷ號(hào)主礦體的延伸端。

5　結(jié)　論

(1) 三維原生暈礦產(chǎn)預(yù)測(cè)方法可以作為原生暈地球化學(xué)的有效補(bǔ)充，在深部礦產(chǎn)預(yù)測(cè)中，將三維可視化建模技術(shù)與原生暈方法相結(jié)合是一種增強(qiáng)深部礦產(chǎn)預(yù)測(cè)的有效方法。

(2) 根據(jù)湖北銅綠山銅鐵礦三維原生暈地球化學(xué)分散模式和地質(zhì)找礦標(biāo)志的總結(jié)，對(duì)礦區(qū)深部進(jìn)行了盲礦預(yù)測(cè)。按勘探線分別預(yù)測(cè)，共圈定成礦有利靶位22個(gè)。部分靶位在礦區(qū)的勘探中得到驗(yàn)證，證明原生暈三維數(shù)據(jù)體模型對(duì)礦山找礦勘探具有指導(dǎo)作用。

陳云華，易慧，張強(qiáng)祿，2005. 錫鐵山鉛鋅礦床地球化學(xué)異常模式及找礦指標(biāo)[J]. 礦產(chǎn)與地質(zhì)，19(6)：710-714.

劉崇民，徐外生，1994. 蔡家營(yíng)鉛鋅銀礦床原生異常模式[J]. 物探與化探，18(5)：378-391.

李惠，王支農(nóng)，1997. 河南小秦嶺楊砦峪金礦床原生疊加暈?zāi)Ｊ絒J]. 黃金地質(zhì)，3(1)：55-59.

李惠，1998. 大型、特大型金礦盲礦預(yù)測(cè)的原生疊加暈?zāi)Ｐ蚚M]. 北京：冶金工業(yè)出版社.

李惠，鄭濤，湯磊，等，1998. 山東乳山三甲金礦床的疊加暈?zāi)Ｊ絒J]. 黃金地質(zhì)，4(4)：1-7.

李惠，張文華，1999. 中國(guó)主要類型金礦床的原生暈軸向序列研究及其應(yīng)用準(zhǔn)則[J]. 地質(zhì)與勘探，35(1)：31-35.

李惠，2000. 陜西雙王金礦床的原生疊加暈?zāi)Ｊ絒J]. 桂林工學(xué)院學(xué)報(bào)，20(4)：327-333.

李惠，張國(guó)義，2003. 構(gòu)造疊加暈法在預(yù)測(cè)金礦區(qū)深部盲礦中的應(yīng)用效果[J]. 物探與化探，27(6)：438-440.

李惠，張國(guó)義，王支農(nóng)，等，2004. 小秦嶺石英脈型金礦床的構(gòu)造疊加暈?zāi)Ｊ絒J]. 地質(zhì)與勘探，40(4)：51-54.

李惠，張國(guó)義，禹斌，等，2005. 構(gòu)造疊加暈法是危機(jī)金礦山尋找接替資源的有效新方法[J]. 礦產(chǎn)與地質(zhì)，19(6)：683-687.

李惠，張國(guó)義，禹斌，2006. 金礦區(qū)深部盲礦預(yù)測(cè)的構(gòu)造疊加暈?zāi)Ｐ图罢业V效果[M]. 北京：地質(zhì)出版社.

李惠，張國(guó)義，高延龍，等，2008. 小秦嶺金礦集中區(qū)深部第二富集帶預(yù)測(cè)的構(gòu)造疊加暈?zāi)Ｐ蚚J]. 物探與化探，32(5)：525-528.

劉一，曾勇，高天山，2008. 淺析長(zhǎng)江中下游成礦帶深部礦找礦潛力及找礦方向[J]. 地質(zhì)學(xué)刊，32(4)：292-296.

李惠，禹斌，李德亮，等，2010a. 化探深部預(yù)測(cè)新方法綜述[J]. 礦產(chǎn)勘查，1(2)：156-160.

李惠，張國(guó)義，禹斌，等，2010b. 構(gòu)造疊加暈找盲礦法及其在礦山深部找礦效果[J]. 地學(xué)前緣，17(1)：287-293.

李惠，李德亮，禹斌，等，2010c. 遼寧鳳城白云金礦床深部盲礦預(yù)測(cè)的構(gòu)造疊加暈?zāi)Ｐ图邦A(yù)測(cè)效果[J]. 地質(zhì)找礦論叢，25(2)：153-156.

李秋金，李金梅，王芳，2016. 閩中梅仙鉛鋅礦田賦礦變質(zhì)巖系對(duì)比及深部找礦前景[J]. 地質(zhì)學(xué)刊，40(2)：234-242.

馬立成，楊興科，王磊，等，2006. 東天山石英灘金礦田控礦構(gòu)造與原生暈深部預(yù)測(cè)[J]. 地質(zhì)與勘探，42(2)：24-28.

樸壽成，賈洪杰，翟玉峰，等，2003. 金廠溝梁金礦床礦脈原生地球化學(xué)特征及深部含礦性評(píng)價(jià)[J]. 地質(zhì)地球化學(xué)，31(1)：47-51.

邵躍，1997. 熱液礦床巖石測(cè)量(原生暈法)找礦[M]. 北京：地質(zhì)出版社.

蘇安金，蘇陽(yáng)，2008. 江蘇危機(jī)礦山深部及外圍潛力資源找礦[J]. 地質(zhì)學(xué)刊，32(3)：235-238.

談樹成，高建國(guó)，晏建國(guó)，等，2001. 云南個(gè)舊礦區(qū)南部礦床原生暈垂直分帶研究[J]. 礦物學(xué)報(bào)，21(4)：596-601.

田鋒，2005. 謝家溝金礦元素地球化學(xué)特征及原生暈疊加模型[D]. 北京：中國(guó)地質(zhì)大學(xué).

王超，孫華山，曹新志，等，2006. 山東招遠(yuǎn)上莊金礦原生暈特征及深部成礦預(yù)測(cè)[J]. 金屬礦山，35(11)：54-56.

智超，張玉成，陳玉峰，等，2014. 深部找礦研究進(jìn)展綜述[J]. 地質(zhì)學(xué)刊，38(4)：657-669.

Deep mineral resources prediction based on primary halo geochemistry using 3D data modelling technique

LIU Bingli1,2, Guo Ke1,2, Li Cheng1,2, WANG Lu1,2

(1. Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, China; 2. Geomathematics Key Laboratory of Sichuan Province, Chengdu 610059, Sichuan, China)

This work discussed the use of primary halo gechemistry in deep mineral exploration. A 3D primary halo exploration method was built by three dimensional modeling technique. With this method, 22 prospecting targets were delineated in Tonglvshan copper-iron deposit of Hubei Province, and some targets have been verified in practical exploration. It is suggested that 3D data volume model based on primary halo geochemistry is effective in deep mineral exploration.

primary halo; 3D data volume model; deep mineral exploration; Tonglvshan copper-iron deposit; Hubei Province

10.3969/j.issn.1674-3636.2016.03.403

2016-08-04；

2016-08-19；編輯：侯鵬飛

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41272363)，中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局項(xiàng)目(12120114002001)，四川省教育廳資助項(xiàng)目(KJ-2015-14)，四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015SZ0199)

柳炳利(1981—)，男，講師，博士，主要從事數(shù)學(xué)地質(zhì)研究工作，E-mail： liubingli-82@163.com

P612； P628

A

1674-3636(2016)03-0403-07