梁斌，朱崇婧，韓進(jìn)輝，張愛(ài)軍，李華杰

（1.青海大學(xué)水利電力學(xué)院，青海 西寧，810016；2.青海省婦女兒童醫(yī)院器械科，青海 西寧，810007）

基于輸出電壓動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的PMSM最大轉(zhuǎn)矩?zé)o差拍控制

梁斌1，朱崇婧2，韓進(jìn)輝1，張愛(ài)軍1，李華杰1

（1.青海大學(xué)水利電力學(xué)院，青海 西寧，810016；2.青海省婦女兒童醫(yī)院器械科，青海 西寧，810007）

針對(duì)傳統(tǒng)高速永磁同步電機(jī)（PMSM）無(wú)差拍控制中高速段存在的轉(zhuǎn)矩、磁鏈?zhǔn)Э貑?wèn)題，提出一種PMSM電壓限制下的無(wú)差拍轉(zhuǎn)矩控制方法（voltage limited deadbeat torque control，VL-DBTC）。在建立分析PMSM無(wú)差拍調(diào)節(jié)器非線性轉(zhuǎn)矩、磁鏈調(diào)節(jié)原理的基礎(chǔ)上，闡明了高速段逆變器輸出電壓限制與PMSM轉(zhuǎn)矩輸出之間的本質(zhì)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)細(xì)分PMSM無(wú)差拍轉(zhuǎn)矩跟蹤項(xiàng)為最大轉(zhuǎn)矩輸出和精確轉(zhuǎn)矩跟蹤以滿(mǎn)足全速段系統(tǒng)要求。最后，搭建了110 kW高速永磁同步電機(jī)對(duì)拖實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了VL-DBTC方法在母線電壓限制下的最大轉(zhuǎn)矩輸出性能的優(yōu)越性。

永磁同步電機(jī)；無(wú)差拍控制；母線電壓限制；最大轉(zhuǎn)矩輸出

永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）以其體積小、重量輕、效率高、功率密度大、調(diào)速范圍寬、維護(hù)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為電動(dòng)汽車(chē)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主流［1］。由于永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子使用永磁體，其激磁磁場(chǎng)不可調(diào)節(jié)，對(duì)其在有恒功率、寬調(diào)速范圍運(yùn)行要求的車(chē)載電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩、磁鏈控制提出了進(jìn)一步的挑戰(zhàn)［2］。目前，圍繞PMSM高性能轉(zhuǎn)矩、磁鏈控制的研究工作可以大致分為3個(gè)方向：1）直接轉(zhuǎn)矩控制［3］（direct torque control，DTC）；2）磁場(chǎng)定向控制［4］（field oriented control，F(xiàn)OC）；3）無(wú)差拍轉(zhuǎn)矩控制［5］（deadbeat torque control，DBTC）。

其中，DBTC是一種離散控制技術(shù)，可在1個(gè)采樣周期內(nèi)使被控變量達(dá)到期望值，具有不受PI調(diào)節(jié)器帶寬限制的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，特別適合于離散控制系統(tǒng)。采用無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)，理論上可在1個(gè)采樣周期內(nèi)，使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差為零。但該控制律的實(shí)現(xiàn)一般要求解1個(gè)2次方程，實(shí)時(shí)計(jì)算量較大，且得到的電壓矢量解通常不唯一［6］；此外，PMSM高速段受逆變器輸出電壓的限制，當(dāng)轉(zhuǎn)矩和磁鏈變化較大時(shí)，系統(tǒng)并不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的無(wú)差拍控制，此時(shí)系統(tǒng)的電壓矢量解可有多個(gè)選擇，這在一定程度上增加了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的難度［7］。

針對(duì)傳統(tǒng)高速永磁同步電機(jī)（PMSM）無(wú)差拍控制中高速段存在的轉(zhuǎn)矩、磁鏈?zhǔn)Э貑?wèn)題，本文提出一種PMSM電壓限制下的無(wú)差拍轉(zhuǎn)矩控制方法（voltage limited deadbeat torque control，VL-DBTC）。在建立分析PMSM無(wú)差拍調(diào)節(jié)器非線性轉(zhuǎn)矩、磁鏈調(diào)節(jié)原理的基礎(chǔ)上，闡明了高速段逆變器輸出電壓限制與PMSM轉(zhuǎn)矩輸出之間的本質(zhì)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)細(xì)分PMSM無(wú)差拍轉(zhuǎn)矩跟蹤項(xiàng)為最大轉(zhuǎn)矩輸出和精確轉(zhuǎn)矩跟蹤以滿(mǎn)足全速段系統(tǒng)要求。最后，搭建了110 kW高速永磁同步電機(jī)對(duì)拖實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了VL-DBTC方法在母線電壓限制下的最大轉(zhuǎn)矩輸出性能的優(yōu)越性。

1 永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)建模

圖1為PMSM電壓源逆變器調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，在三相理想對(duì)稱(chēng)情況下，建立系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩、磁鏈變化率關(guān)系方程為

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Ψsα,Ψsβ為定子磁鏈αβ軸分量；iα,iβ為定子電流αβ軸分量；為定子磁鏈幅值。

圖1 PMSM-VSI調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure chart of PMSM-VSI speed control system

文獻(xiàn)［8］指出，當(dāng)數(shù)字處理系統(tǒng)的控制頻率足夠高時(shí)，可以認(rèn)為其中各變量在1個(gè)控制周期內(nèi)變化率保持不變，根據(jù)前向差分原理可將式（1）、式（2）中的微分項(xiàng)近似等效為

式中：Γ為系統(tǒng)變量；上標(biāo)k,k+1分別為對(duì)應(yīng)時(shí)刻的數(shù)字系統(tǒng)采樣值。

將式（3）代入式（1）、式（2）后，即可求得離散時(shí)域k+1時(shí)刻的PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩、磁鏈預(yù)測(cè)值為

圖2 60%基速下，轉(zhuǎn)矩、磁鏈及其與逆變器電壓矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.2 Torque and flux and its relationship with inverter voltage，atωr=0.6 ωb

圖2為n=60%基速下，PMSM定子電壓d-qVs坐標(biāo)系下定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩及其與逆變器輸出電壓矢量關(guān)系圖。其中，虛線為恒轉(zhuǎn)矩變化矢量線，即ΔTe=0；圓為恒磁鏈變化矢量線|Δλs|=0；旋轉(zhuǎn)六邊形為逆變器線性輸出電壓矢量范圍，圓內(nèi)為PWM線性調(diào)制區(qū)。可以看出，k+1時(shí)刻轉(zhuǎn)矩、磁鏈無(wú)差拍跟蹤曲線相交于圖2中的A，B兩點(diǎn)，即存在2組電壓矢量滿(mǎn)足轉(zhuǎn)矩、磁鏈無(wú)差拍跟蹤目標(biāo)。進(jìn)一步考慮逆變器輸出電壓矢量限制|us|＜Umax，僅電壓矢量B滿(mǎn)足PMSM無(wú)差拍驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

2 轉(zhuǎn)矩、磁鏈DBTC原理

由圖2可知，在忽略逆變器電壓輸出限制的條件下，DBTC方法可以通過(guò)選擇1個(gè)合適的電壓矢量，使PMSM在下一個(gè)采樣周期到來(lái)時(shí)，轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值的誤差為零。在上述圖形分析的基礎(chǔ)上，可采用如下的解析方法求取無(wú)差拍控制直接轉(zhuǎn)矩控制的電壓矢量解。根據(jù)無(wú)差拍控制的定義有

假設(shè)逆變器輸出電壓矢量幅值無(wú)限大，聯(lián)合求解式（3）、式（4）可知，有且僅有1個(gè)電壓空間矢量可在1個(gè)采樣周期Ts內(nèi)消除PMSM瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩誤差ΔTe和定子磁鏈誤差Δλs，即

圖3 PMSM穩(wěn)態(tài)無(wú)差拍跟蹤原理Fig.3 PMSM steady deadbeat principle

圖3中給出了PMSM穩(wěn)態(tài)無(wú)差拍跟蹤原理示意圖，其中穩(wěn)態(tài)時(shí)在作用下，同時(shí)保證磁鏈跟蹤誤差和轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差為零，此外最大電流限制圓并未超出其最大取值。由此可見(jiàn)，當(dāng)PMSM處于較低轉(zhuǎn)速區(qū)間時(shí)其輸出電壓矢量裕度較大，可實(shí)現(xiàn)PMSM無(wú)差拍跟蹤控制需求。

3 電壓限制下DBTC最大轉(zhuǎn)矩輸出

當(dāng)電機(jī)處于低轉(zhuǎn)速n＜80%基速時(shí)，由于此時(shí)PMSM對(duì)應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)較低，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)逆變器電壓矢量U*始終遠(yuǎn)離SVPWM六邊形電壓矢量限制區(qū)域，即對(duì)應(yīng)電壓矢量可調(diào)值ΔU*較大。根據(jù)式（5）可知，此時(shí)PMSM調(diào)速系統(tǒng)可在單一控制周期內(nèi)消除較大的轉(zhuǎn)矩、磁鏈誤差。然而，隨著PMSM調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加至n＞80%基速時(shí)，逆變器將無(wú)法輸出足夠的電壓矢量偏差ΔU*，此時(shí)調(diào)速系統(tǒng)表現(xiàn)為對(duì)轉(zhuǎn)矩、磁鏈誤差項(xiàng)抑制效果降低。

圖4所示為120%基速下，逆變器最大轉(zhuǎn)矩輸出性能分析圖。其中，當(dāng)k時(shí)刻PMSM調(diào)速系統(tǒng)出現(xiàn)較大的正向轉(zhuǎn)矩需求ΔTe（k）時(shí)，對(duì)應(yīng)的無(wú)差拍期望電壓矢量U*交于點(diǎn)C，該矢量已超出逆變器最大輸出電壓范圍。此外，PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)除了需要滿(mǎn)足電壓矢量限制外，還需滿(mǎn)足最大電流Ismax橢圓限制。

利用圓|Δλdqs（k）|和直線ΔTe（k）的交點(diǎn)來(lái)確定電壓解。供選擇的電壓矢量有2個(gè)，其一是常規(guī)電壓矢量解乘1個(gè)收縮因子，使電壓矢量解落在六邊形的邊界上；其二是直接采用最靠近常規(guī)解的基本電壓矢量，顯然這種基本電壓矢量解可以輸出更大的轉(zhuǎn)矩，但產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也更大，即

圖4 120%基速下逆變器最大轉(zhuǎn)矩輸出性能分析Fig.4 Performance of inverter with maximum torque output，atωr=1.2 ωb

式中：αt為參數(shù)，αt=Lq-Ld；βt為參數(shù)，βt=（Ld-Lq）（B/Ts）-ωrLqλdqs；γt為參數(shù)，γt=ωrLqλdqsBn/ Ts-（4/3p）Mnω2rLdLq。

綜上可知，VL-DBTC方法以直流母線電壓利用率為判據(jù)，以實(shí)現(xiàn)PMSM最大轉(zhuǎn)矩輸出為目標(biāo)，包含理想電壓矢量求解，母線電壓限制判斷，電流幅值限制判斷，電壓矢量調(diào)整4個(gè)部分。

圖5給出了VL-DBTC方法的控制流程圖，首先根據(jù)轉(zhuǎn)矩、磁鏈期望值Te*,λ*求解理想電壓給定值v*dqs，并判斷其是否滿(mǎn)足直流母線電壓限制。其中，若v*dqs超出母線電壓限制值，則進(jìn)一步根據(jù)電流Imag是否超出逆變系統(tǒng)限制Ismax結(jié)合式（7）、式（9）求解調(diào)整后的電壓給定。

圖5 VL-DBTC方法控制流程Fig.5 The control processes of VL-DBTC method

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

22 kW永磁同步電機(jī)對(duì)拖實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要技術(shù)參數(shù)為：主電路，電機(jī)額定功率22 kW，電機(jī)額定電壓380 V，極對(duì)數(shù)4，直流母線電壓600 V；控制電路，中斷頻率10 kHz，載波周期2.5 kHz；TMS320F2812時(shí)種頻率30 MHz。VL-DBTC動(dòng)態(tài)軌跡優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖6所示。為便于集中控制，各控制模塊均配備獨(dú)立控制器，控制系統(tǒng)采用3級(jí)控制架構(gòu)，主控制器和輔助控制器集成在主控制板上，子模塊控制器與主控制板采用光纖進(jìn)行通信，從而保證了通信質(zhì)量，避免了電磁干擾。

圖6 VL-DBTC動(dòng)態(tài)軌跡優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖Fig.6 VL-DBTC dynamic trajectory optimization structure

圖7為VL-DBTC方法PMSM啟動(dòng)響應(yīng)特性波形。圖7a為轉(zhuǎn)矩、磁鏈動(dòng)態(tài)規(guī)劃結(jié)果，其中電機(jī)轉(zhuǎn)速n穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速750 r/min，轉(zhuǎn)速n以恒定加速度上升直至給定轉(zhuǎn)速，在有負(fù)載擾動(dòng)的情況下，轉(zhuǎn)速幾乎不受其影響，且加速和減速過(guò)程相似，均非常平滑，電機(jī)啟動(dòng)時(shí)間為1.6 s。結(jié)合轉(zhuǎn)矩、磁鏈及電流波形可知，VL-DBTC方法可根據(jù)電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行磁鏈值修正，保證了最小電流幅值的前提下的最大轉(zhuǎn)矩輸出（MTPA）。圖7b為VL-DBTC方法母線電壓限制下的dq軸的電流動(dòng)態(tài)規(guī)劃結(jié)果。其中，在電機(jī)輸出電壓Va*達(dá)到飽和的情況下，PMSM轉(zhuǎn)速超出其額定值750 r/min，d軸電流負(fù)向逐漸增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速n進(jìn)一步增大，穩(wěn)定值1 500 r/min，驗(yàn)證了VL-DBTC在輸出電壓飽和情況下的轉(zhuǎn)速提升性能。

圖7 VL-DBTC方法PMSM啟動(dòng)響應(yīng)特性Fig.7 PMSM starting response characteristics with VL-DBTC method

圖8為120 r/min加速動(dòng)態(tài)過(guò)程電流矢量波形。其中，dq軸電流矢量沿MTPA最優(yōu)軌跡運(yùn)行至基速750 r/min后，為滿(mǎn)足最大電流限制圓100 A的約束，q軸電流逐步由75 A降低至35 A，d軸電流負(fù)向逐漸增大。隨后，PMSM轉(zhuǎn)速n達(dá)到設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)折速度后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩逐漸下降，q軸電流由35 A不斷減小至0 A，全過(guò)程中變頻器輸出電壓矢量均趨于飽和。VL-DBTC方法在滿(mǎn)足電壓、電流限制的前提下，可有效實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)dq軸電流的合理修正，保證PMSM在全速域段最大轉(zhuǎn)矩的有效輸出。

圖8 120 r/min加速動(dòng)態(tài)過(guò)程電流矢量波形Fig.8 The dynamic process of current vector waves at 120 r/min

圖9為VL-DBTC與傳統(tǒng)DBTC轉(zhuǎn)矩精度對(duì)比結(jié)果波形。其中，圖9a為母線電壓限制下轉(zhuǎn)矩給定值由0 N·m階躍至50 N·m動(dòng)態(tài)過(guò)程。此時(shí)，傳統(tǒng)DBTC轉(zhuǎn)矩跟蹤出現(xiàn)明顯振蕩，持續(xù)時(shí)間約為6 ms，且穩(wěn)態(tài)跟蹤精度較大，最大轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差達(dá)到80 N·m，反觀VL-DBTC則僅需不足2 ms時(shí)間即可完成轉(zhuǎn)矩快速響應(yīng)，且整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中無(wú)超調(diào)現(xiàn)象。圖9b為穩(wěn)態(tài)精度對(duì)比結(jié)果，當(dāng)PMSM轉(zhuǎn)速超出其額定值（750 r/min）后，變頻器輸出電壓達(dá)到飽和，此后VL-DBTC轉(zhuǎn)矩跟蹤精度較傳統(tǒng)DBTC優(yōu)勢(shì)顯著，且隨著PMSM轉(zhuǎn)速的不斷上升，VL-DBTC在轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差精度方面的優(yōu)勢(shì)愈發(fā)凸顯。

圖9 VL-DBTC與傳統(tǒng)DBTC轉(zhuǎn)矩精度對(duì)比結(jié)果Fig.9 VL-DBTC in contrast to conventional DBTC torque accuracy results

5 結(jié)論

本文研究了電壓限制條件下的PMSM無(wú)差拍轉(zhuǎn)矩控制方法（voltage limited deadbeat torque control，VL-DBTC）。通過(guò)相關(guān)理論分析和22 kW樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）無(wú)差拍控制器（DBTC）可在單一控制周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)PMSM非線性轉(zhuǎn)矩、磁鏈的精確跟蹤控制，保證了PMSM的穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)精度；

2）VL-DBTC克服了傳統(tǒng)無(wú)差拍控制方法對(duì)于輸出電壓的限制要求，避免了PMSM高速階段的轉(zhuǎn)矩、磁鏈?zhǔn)Э兀行貙扗BTC方法的適用調(diào)速范圍。

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Permanent Magnet Synchronous Motor Maximum Torque Deadbeat Control Method Based on Dynamic Adjustment of Output Voltage

LIANG Bin1，ZHU Chongjing2，HAN Jinhui1，ZHANG Aijun1，LI Huajie1
（1.School of Water Resources and Electric Power，Qinghai University，Xining 810016，Qinghai，China；2.Department of Medical Instruments，Qinghai Women and Children Hospital，Xining 810007，Qinghai，China）

When the traditional deadbeat torque control（DBTC）is applied to the permanent magnet synchronous motor（PMSM），the torque and flux will run out of control range in the high speed.Presented a voltage limited deadbeat torque control（VL-DBTC）for PMSM to resolve this problem.First，analyzed the PMSM deadbeat controller-linear torque and flux adjustment principle.Then clarified the nature of relationship between inverter output voltage limit and PMSM output torque.0n this basis，segmented PMSM deadbeat torque maximum torque output trocking and precise torque tracking in order to meet the full system requirements.Finally，built 110 kW drag of high speed permanent magnet synchronous motor experiment platform，verified VL-DBTC in bus voltage limits the maximum torque output performance advantages.

permanent magnet synchronous motor；deadbeat control；direct current bus voltage limit；maximum torque output

TD631

A

10.19457/j.1001-2095.20161002

2015-08-26

修改稿日期：2016-03-29

國(guó)家自然科學(xué)項(xiàng)目，大規(guī)模風(fēng)電集中并網(wǎng)系統(tǒng)區(qū)域間輸電能力評(píng)估與決策研究（51377016）；青海大學(xué)課程建設(shè)項(xiàng)目（KCFL—14—2—1）；青海大學(xué)2015—2016學(xué)年教育教學(xué)研究項(xiàng)目資助（JY151618）

梁斌（1983-），男，碩士，講師，Email：187101902@qq.com