陶忠正，　劉　軍，　劉　鄧，　李月凡

上海電機(jī)學(xué)院　上?！?01306

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有功電流分離法在三相電網(wǎng)諧波檢測(cè)中的應(yīng)用與研究

陶忠正，劉軍，劉鄧，李月凡

上海電機(jī)學(xué)院上海201306

基于瞬時(shí)無(wú)功功率的諧波檢測(cè)是電力系統(tǒng)中常用的一種諧波檢測(cè)方法，但由于復(fù)雜的算法和結(jié)構(gòu)等原因，導(dǎo)致性能指標(biāo)不夠理想。將有功電流分離的檢測(cè)方法應(yīng)用于三相電力系統(tǒng)中，通過(guò)研究，有功電流分離檢測(cè)方法的穩(wěn)態(tài)性能和負(fù)載發(fā)生突變時(shí)的動(dòng)態(tài)性能，均優(yōu)于傳統(tǒng)的基于瞬時(shí)無(wú)功功率的檢測(cè)方法。

有功電流分離； 諧波檢測(cè)方法； 仿真研究

電網(wǎng)中電流和電壓的畸變嚴(yán)重影響著電能質(zhì)量，電力系統(tǒng)的諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償，是保證電能質(zhì)量的兩大關(guān)鍵，而諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵和前提是對(duì)諧波和無(wú)功電流的檢測(cè)，尤其是檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性對(duì)諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償效果的影響很大[1]。

目前，對(duì)于電網(wǎng)中的諧波，檢測(cè)方法有很多。在三相電力系統(tǒng)中，應(yīng)用比較廣泛且成熟的有瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法，而有功電流分離檢測(cè)方法，只是不多見(jiàn)地應(yīng)用在單相電路的諧波檢測(cè)中。筆者將有功電流分離檢測(cè)方法應(yīng)用于三相電網(wǎng)的諧波檢測(cè)中，通過(guò)對(duì)兩種諧波檢測(cè)方法性能的比較分析得出，在穩(wěn)態(tài)情況下，有功電流分離法的諧波檢測(cè)效果更好，且有功電流分離法的動(dòng)態(tài)檢測(cè)性能也要優(yōu)于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法。

1　基于有功電流分離法的理論研究

有功電流分離檢測(cè)方法將三相電流分解為基波有功電流、基波無(wú)功電流和諧波電流，借助三角函數(shù)變換的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)分離。此方法本質(zhì)上是采用與三相電壓同頻的單位正余弦信號(hào)分別直接與三相電流相乘，并經(jīng)模擬濾波器濾波，算出電力系統(tǒng)中的基波有功電流和基波無(wú)功電流，再用電網(wǎng)電流與基波電流比較，得到瞬時(shí)諧波電流[2-6]。

設(shè)對(duì)稱的一相交流電壓為：

u(t)=Umsin(ωt+φ0)

(1)

式中：Um為一相交流電壓的振幅；ω為角速度；φ0為初相。

設(shè)一相母線電流為i(t)，基波電流i1(t)=I1msin (ωt+φ0+Vφ)，諧波電流為:

(2)

式中：I1m和Ikh分別為基波電流和k次諧波電流瞬時(shí)值的最值；φk為電網(wǎng)電壓和各次諧波電流間的相位差。

i(t)=i1(t)+ih(t)

=I1msin(ω t+φ0+Vφ)

(3)

式中：Vφ為電網(wǎng)電壓與基波電流的相位差。

基波有功電流為：

i1p(t)=I1mpsin(ωt+φ0)

(4)

基波無(wú)功電流為：

i1q(t)=I1mqcos(ωt+φ0)

(5)

則i1(t)=i1p(t)+i1q(t)

=I1mpsin(ωt+φ0)+I1mqcos(ωt+φ0)

(6)

式中：I1mp和I1mq分別為基波有功電流和基波無(wú)功電流瞬時(shí)值的最值。

由式(3)和(6)可得：

i(t)=i1p(t)+i1q(t)+ih(t)

=I1mpsin(ωt+φ0)+I1mqcos(ωt+φ0)

(7)

從式(7)可以看出，式中的每一項(xiàng)都是由正弦函數(shù)組成的，則可以對(duì)式中等式兩邊都分別乘2sin(ωt+φ0)，然后在一個(gè)周期T內(nèi)積分，再求平均值，得到[7-9]：

+φk)sin(ωt+φ0)dt

+φk+φ0]dt

(8)

式(8)中，除首項(xiàng)外，其余積分都為0，所以簡(jiǎn)化為：

(9)

則：

(10)

同理：

(11)

聯(lián)合以上各式得：

ih(t)=i(t)-i1p(t)-i1q(t)

+φ0)dt

(12)

由式(11)、式(12)可以分別得到無(wú)功電流和諧波電流[10-15]。

根據(jù)以上對(duì)有功電流分離法的理論研究，在SIMULINK中搭建了有功電流分離法的檢測(cè)子系統(tǒng)模塊，并建立了有功電流分離法下的整個(gè)檢測(cè)模型，如圖1所示。

圖1　基于有功電流分離法的諧波檢測(cè)仿真系統(tǒng)

2　穩(wěn)態(tài)性能的比對(duì)分析

筆者利用MATLAB SIMULINK進(jìn)行兩種諧波檢測(cè)方法的建模仿真，通過(guò)一個(gè)減法器將電網(wǎng)電流與檢測(cè)出來(lái)的諧波電流作差值，對(duì)得到的三相基波電流波形作FFT分析，以此來(lái)比對(duì)諧波檢測(cè)效果，如圖2、圖3所示。

由仿真結(jié)果可知，兩種方法都可以很好地檢測(cè)三相電網(wǎng)的諧波電流，因?yàn)閳D中的基波電流是通過(guò)電網(wǎng)電流減去所檢測(cè)到的諧波電流而得到的，所以，基波電流波形的好壞間接證明了諧波電流檢測(cè)的性能。在兩種檢測(cè)方法下，三相基波電流都表現(xiàn)出良好的正弦波，圖3所示的波形更優(yōu)。同時(shí)從仿真波形可以看出，基于有功電流分離法下的基波電流波形其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快，又由于圖3中三相基波電流的波形其總諧波畸變率小于圖2的總諧波畸變率，進(jìn)一步說(shuō)明基于有功電流分離法的諧波檢測(cè)效果更好。

圖2　基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論下基波電流的FFT分析

圖3　基于有功電流分離法下基波電流的FFT分析

3　動(dòng)態(tài)性能的比對(duì)分析

以上分析驗(yàn)證了檢測(cè)方法的穩(wěn)態(tài)性能。下面驗(yàn)證動(dòng)態(tài)性能,即負(fù)載發(fā)生突變時(shí)的三相電流。通過(guò)一個(gè)開(kāi)關(guān)和同樣大小的負(fù)載并聯(lián)在一起，用階躍信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)載突變，突變時(shí)刻為0.1s，如圖4～圖6所示。

圖4　負(fù)載突變的模塊實(shí)現(xiàn)

圖5　負(fù)載突變時(shí)基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論下的諧波電流

圖6　負(fù)載突變時(shí)基于有功電流分離法下的諧波電流

由基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)法與有功電流分離法在負(fù)載突變情況下的一相諧波電流檢測(cè)結(jié)果可知，兩種方法都能夠平滑地跟蹤電網(wǎng)電流的變化。從動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度來(lái)看，有功電流分離法的響應(yīng)速度(負(fù)載突變時(shí)，諧波電流上升時(shí)間和下降時(shí)間之和)更快，后者在負(fù)載突變后的第一個(gè)跟蹤周期內(nèi)，諧波電流由上升到最高點(diǎn)至下降到最低點(diǎn)所用的時(shí)間之和略少于前者。由此可知，其負(fù)載突變時(shí)的動(dòng)態(tài)性能更具有優(yōu)越性。

4　結(jié)束語(yǔ)

筆者對(duì)有功電流分離的諧波檢測(cè)方法進(jìn)行了理論研究，在MATLAB SIMULINK平臺(tái)上進(jìn)行了建模仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析和比較。仿真結(jié)果表明： 由于有功電流分離檢測(cè)方法的整個(gè)運(yùn)算電路結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，所以相比較傳統(tǒng)的基于瞬時(shí)無(wú)功功率的檢測(cè)方法，不僅穩(wěn)態(tài)性能占優(yōu)，而且在負(fù)載突變時(shí)，有更好的動(dòng)態(tài)檢測(cè)性能。

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Harmonic detection based on instantaneous reactive power is commonly used method for harmonic detection in a power system, but due to the complexity of the algorithm and architecture, the performance index is not ideal. When the detection method which separates active current is applied to three-phase power system, through investigation, the steady-state behavior of the test method with separation of active current and dynamic performance upon mutated load are superior to traditional detection methods based on instantaneous reactive power.

Separation of Active Current； Harmonic Test Method； Simulation Study

2015年9月

陶忠正(1990—)，男，在讀研究生，主要從事電力電子研究工作，

E-mail: 281819419@qq.com

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