賈艷云 陳宏宇

（第七一五研究所，杭州，310023）

基于矢量水聽(tīng)器的MVDR水下近場(chǎng)噪聲源定位方法研究

賈艷云 陳宏宇

（第七一五研究所，杭州，310023）

針對(duì)現(xiàn)有的聚焦波束形成技術(shù)在水下噪聲源低頻段近場(chǎng)定位識(shí)別研究上的不足，提出了基于矢量水聽(tīng)器的幅度-相位聯(lián)合補(bǔ)償?shù)腗VDR聚焦波束形成方法，提高了低頻范圍內(nèi)的空間分辨率，能有效估算出噪聲源的相對(duì)強(qiáng)度，進(jìn)一步抑制背景噪聲的干擾。仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效測(cè)出目標(biāo)的噪聲源相對(duì)空間位置分布及能量強(qiáng)度，為后續(xù)減振降噪提供理論依據(jù)。

近場(chǎng)噪聲源；矢量水聽(tīng)器；MVDR；聚焦波束形成；幅度補(bǔ)償；定位方法

潛艇的減振降噪是很熱門(mén)的課題，要采取有效的減振降噪技術(shù)，有必要對(duì)潛艇的噪聲源進(jìn)行分析［1］。鑒于潛艇的體積龐大，且系統(tǒng)復(fù)雜，對(duì)潛艇的減振降噪不僅是對(duì)潛艇進(jìn)行噪聲測(cè)量和分析，了解潛艇的噪聲特性，也要準(zhǔn)確找出在其中起主要作用的噪聲源，即噪聲源的定位研究［2］。由目前所知潛艇噪聲特性，潛艇的輻射噪聲主要分布在低頻段（20～1000 Hz），尤其在低航速行駛下，100 Hz左右頻段有很強(qiáng)的線譜噪聲能量［3］。因此，研究在低頻段如何得到更好的空間分辨率和潛艇噪聲源的能量分布是潛艇近場(chǎng)噪聲源定位方法研究的關(guān)鍵。

以往的研究中，通常是在聲壓水聽(tīng)器組成的陣列基礎(chǔ)上利用最小方差信號(hào)無(wú)畸變響應(yīng) （Minim um Variance Distortionless Response，以下稱為MVDR）算法進(jìn)行近場(chǎng)噪聲源的定位研究。MVDR是在保證波束指向方向上信號(hào)輸出功率不變的前提條件下，抑制（或干擾）其他方向波束輸出功率。在水下噪聲源定位研究中，利用MVDR算法通過(guò)相位補(bǔ)償可實(shí)現(xiàn)定位［4］，但無(wú)法給出系統(tǒng)噪聲源的能量強(qiáng)度，且在低頻段空間分辨率較差。因此，本文提出基于矢量水聽(tīng)器的幅度-相位聯(lián)合補(bǔ)償?shù)木劢共ㄊ纬杉夹g(shù)。

矢量水聽(tīng)器由傳統(tǒng)的聲壓水聽(tīng)器和質(zhì)點(diǎn)振速水聽(tīng)器復(fù)合而成，可以測(cè)量聲場(chǎng)空間某一點(diǎn)處的聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速的三個(gè)正交分量，具有良好的低頻指向性和較強(qiáng)的各向同性噪聲抑制能力等優(yōu)點(diǎn)［5］，將矢量水聽(tīng)器技術(shù)引入聚焦波束形成算法中，能夠有效地提高在低頻段的空間分辨率，再根據(jù)球面波傳播規(guī)律，給出水下近場(chǎng)噪聲源定位的幅度和相位，并進(jìn)行聯(lián)合補(bǔ)償，據(jù)此可以得到噪聲源低頻段的空間相對(duì)位置和能量分布。

1　近場(chǎng)陣列噪聲源測(cè)量模型

本文中近場(chǎng)聚焦波束形成的基本原理是根據(jù)聲源到達(dá)水聽(tīng)器陣列的各個(gè)陣元曲率半徑不同，按球面波傳播規(guī)律對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)進(jìn)行相位補(bǔ)償及幅度補(bǔ)償，根據(jù)陣列與噪聲源的空間位置重建測(cè)量平面，得到重建測(cè)量平面上目標(biāo)的空間位置分布和強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)噪聲源的定位研究，以均勻矢量水聽(tīng)器陣列建立噪聲源測(cè)量模型。如圖1所示，平面為噪聲源分布平面，假設(shè)噪聲從平面發(fā)出，主要分析平面的噪聲源空間分布情況。模型中位于空間軸x上有均勻水平線陣，線陣上有M個(gè)矢量水聽(tīng)器陣元，一號(hào)陣元位于坐標(biāo)系原點(diǎn)，設(shè)為參考陣元。m號(hào)水聽(tīng)器的坐標(biāo)為，陣元間距為d，線陣與噪聲源平面的距離為z0。

圖1　均勻線陣水下近場(chǎng)噪聲源測(cè)量模型

其中，xm表示m水聽(tīng)器陣元到參考陣元的距離，rm表示噪聲源s到第m號(hào)陣元的距離。聲源俯仰角矢量矩陣和聲源方位角矢量矩陣θ、φ為：

假設(shè)噪聲源s發(fā)射信號(hào)頻率為f的單頻信號(hào)，背景噪聲為高斯白噪聲，則第m號(hào)矢量水聽(tīng)器接收的信號(hào)Pm可以表示為：

A表示矢量水聽(tīng)器基陣的陣列流形，um表示矢量水聽(tīng)器的方向矢量，b表示線陣列的方向矢量。由式（17）可知，在近場(chǎng)聚焦波束形成算法中，基陣接收到的信號(hào)幅度和相位都不一致，因此在信號(hào)處理中需要進(jìn)行幅度-相位聯(lián)合補(bǔ)償。

2　MVDR近場(chǎng)聚焦波束形成算法

2.1MVDR近場(chǎng)聚焦波束形成

最小方差信號(hào)無(wú)畸變響應(yīng)是在保證波束指向方向上信號(hào)的輸出功率不變的前提條件下，抑制（或干擾）其他方向波束輸出功率，即在干擾方向形成零陷，其主要針對(duì)窄帶信號(hào)，能夠保證目標(biāo)信號(hào)正確接收，且有效地抑制其他方向的信號(hào)或噪聲，具有比較好的分辨率［4］。

由遠(yuǎn)場(chǎng)MVDR相關(guān)知識(shí)可知，MVDR近場(chǎng)聚焦波束形成相當(dāng)于求解如下優(yōu)化問(wèn)題：

其中，W為加權(quán)向量，a（x，y）是掃描點(diǎn)相對(duì)于基陣的相位補(bǔ)償向量：

利用拉格朗日常數(shù)法可對(duì)式（20）進(jìn)行求解，得到最佳權(quán)值向量：

則MVDR聚焦波束形成空間譜函數(shù)為

在實(shí)際應(yīng)用中目標(biāo)信號(hào)方向并不知道，故在掃描時(shí)可通過(guò)基于相位補(bǔ)償?shù)慕鼒?chǎng)聚焦波束形成得到其MVDR功率譜。

2.2幅度-相位聯(lián)合補(bǔ)償MVDR近場(chǎng)聚焦波束形成

由公式（17）可知，在近場(chǎng)聚焦波束形成算法中，基陣接收到的信號(hào)幅度和相位都不一致，因此在信號(hào)處理中需要進(jìn)行幅度-相位聯(lián)合補(bǔ)償，才能給出噪聲源的空間位置分布和相對(duì)能量分布。

由遠(yuǎn)場(chǎng)MVDR相關(guān)知識(shí)可知，MVDR近場(chǎng)聚焦波束形成相當(dāng)于求解如下優(yōu)化問(wèn)題：

式中，r0（x，y）表示噪聲源面上的點(diǎn)相對(duì)于矢量陣的歸一化幅度補(bǔ)償矩陣，利用拉格朗日常數(shù)法可對(duì)式（25）進(jìn)行求解，得到最佳權(quán)值向量：

則MVDR聚焦波束形成空間譜函數(shù)為

根據(jù)聲源到達(dá)水聽(tīng)器陣列的各個(gè)陣元曲率半徑不同，按照球面波傳播規(guī)律對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)進(jìn)行幅度-相位聯(lián)合補(bǔ)償，利用上述算法給出噪聲源的空間位置分布和強(qiáng)度分布。

3　仿真實(shí)驗(yàn)

仿真條件：矢量水聽(tīng)器組成均勻水平線陣，陣元數(shù)為24，陣列孔徑為1 m，聲速為1500 m/s，噪聲源平面距線列陣3 m的距離，噪聲源位置（6 m，14 m），掃描范圍x軸為-10～10 m，y軸為10～30 m，步長(zhǎng)為0.2 m，快拍數(shù)為1024，采樣頻率為30 kHz，噪聲為高斯白噪聲。信噪比為24 dB，噪聲源頻率分別為100 Hz、1000 Hz、3000 Hz，結(jié)果如圖2～圖7所示。

圖2　f=100 Hz時(shí)僅相位補(bǔ)償MVDR聚焦波束形成

圖3　f=100 Hz 時(shí)幅度相位補(bǔ)償MVDR聚焦波束形成

圖4　f=1000 Hz 時(shí)僅相位補(bǔ)償MVDR聚焦波束形成

圖5　f=1000 Hz 時(shí)幅度相位補(bǔ)償MVDR聚焦波束形成

圖6　f=3000 Hz 時(shí)僅相位補(bǔ)償MVDR聚焦波束形成

圖7　f=3000 Hz 時(shí)幅度相位補(bǔ)償MVDR聚焦波束形成

先利用矢量水聽(tīng)器聲壓輸出作聲壓的MVDR聚焦波束形成算法仿真，再利用矢量水聽(tīng)器聲壓與振速的聯(lián)合輸出作矢量的MVDR聚焦波束形成算法仿真。對(duì)比分析圖2、圖4、圖6可知，基于矢量水聽(tīng)器技術(shù)的聚焦波束形成的噪聲源空間分辨率好于聲壓的聚焦波束形成。尤其是噪聲源頻率在100 Hz情況下，聲壓MVDR聚焦波束形成很難分辨出噪聲源的位置，而矢量MVDR聚焦波束形成依然可以分辨，驗(yàn)證了基于矢量水聽(tīng)器技術(shù)的MVDR聚焦波束形成在低頻段空間分辨率優(yōu)于傳統(tǒng)的聲壓水聽(tīng)器技術(shù)。從圖3、圖5、圖7中的（a）圖中的標(biāo)記可看出，利用幅度-相位的聯(lián)合補(bǔ)償可較準(zhǔn)確的得出噪聲源的能量強(qiáng)度。對(duì)圖2、圖3分析，在低頻段，基于矢量和聲壓的MVDR聚焦波束形成算法的空間分辨率相對(duì)于高頻時(shí)段都有明顯的下降，而采用幅度-相位聯(lián)合補(bǔ)償?shù)腗VDR聚焦波束形成算法空間分辨率在低頻段有明顯的提升。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于矢量水聽(tīng)器的近場(chǎng)MVDR聚焦波束形成方法，并進(jìn)行幅度-相位聯(lián)合補(bǔ)償?shù)乃惴ㄑ芯?，最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。仿真結(jié)果表明，在低頻段，基于矢量水聽(tīng)器技術(shù)的MVDR聚焦波束形成算法，空間分辨率明顯好于傳統(tǒng)的聲壓水聽(tīng)器技術(shù)，利用幅度-相位聯(lián)合補(bǔ)償算法，不僅能在低頻段提高空間分辨率，而且可以有效地測(cè)量噪聲源的能量強(qiáng)度。但本文方法在多目標(biāo)噪聲源定位算法中還有待進(jìn)一步研究。

［1］ SHI JIE，LIU BOSHENG，SONG HAIYAN. Radiated noise sources location based on MVDR near-field focused beamforming［J］.IEEE Trans. On Signal Processing，2008，34（3）：55-58.

［2］ 陳歡. 直線陣潛艇噪聲源高分辨定位識(shí)別方法研究［D］.哈爾濱工程大學(xué)，2011.

［3］ 梅繼丹，惠俊英，惠娟. 水平陣聚焦波束形成聲圖定位算法研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，28（7）：773-778.

［4］ 王永良，陳輝，彭應(yīng)寧，等. 空間譜估計(jì)理論與算法［M］.北京： 清華大學(xué)出版社，2005：98-108.

［5］ 呂錢(qián)浩.矢量傳感器陣列技術(shù)研究［D］. 哈爾濱工程大學(xué)，2004.