張楠楠+岳婷婷

摘 要：在利率風(fēng)起云涌變化的市場(chǎng)條件下，公司企業(yè)以及個(gè)人應(yīng)該科學(xué)的利用利率的變動(dòng)來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和資產(chǎn)的套期保值。利率期貨的套期保值可以有效地幫助自身進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。在進(jìn)行期貨合約交易過程中，確定交易的最優(yōu)套期保值數(shù)量以及其盈虧狀況的描述是實(shí)際操作過程中的難點(diǎn)和重點(diǎn)。本文將通過介紹基于久期的套期保值策略，來幫助商業(yè)銀行對(duì)商場(chǎng)上的利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行套期保值，使自己面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)將為最小。本文介紹了久期的概念以及如何利用久期工具進(jìn)行套期保值，并且用例子來說明自己的結(jié)論并對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：利率風(fēng)險(xiǎn)；利率期貨；套期保值；久期

一、利率期貨的套期保值原理

利率期貨是指以某種與利率有關(guān)的金融產(chǎn)品為標(biāo)的物的金融期貨，它按照標(biāo)的物的不同分為兩種：一種是以有價(jià)證券為交易標(biāo)的物，具體分為國(guó)債期貨，票據(jù)期貨，存單期貨等；一種是將利率作為標(biāo)的物，具體有港元利率期貨等。利率期貨的表計(jì)價(jià)方法如下：利率期貨價(jià)格=單位期貨合約*（1-利率）

由公式利率的大小和利率期貨價(jià)格的變化方向是相反的。以期貨的買空和賣空為例，進(jìn)行獲利多少分析：利率期貨的賣空是指先買入期貨合約（設(shè)價(jià)格為F），在t時(shí)刻利率下降時(shí)賣出相同數(shù)量，相同種類的期貨合約（設(shè)價(jià)格為Ft），因?yàn)檫x擇賣空則必有Ft>F，于是該筆買空交易因利率下降將獲取Ft-F>0的利潤(rùn)（包括交易過程中產(chǎn)生的其他費(fèi)用），而且由于兩筆合約進(jìn)行了對(duì)沖，因而交易方不負(fù)有出售或交割證券的義務(wù)；相似的，利率期貨的賣空是指先賣出期貨合約（設(shè)價(jià)格為F），在未來某一時(shí)刻利率上升時(shí)買入相同數(shù)量、相同種類的期貨合約（設(shè)價(jià)格為Fn），賣空交易因利率上升將獲取F一Fn>0的利潤(rùn)（包括交易過程中產(chǎn)生的其他費(fèi)用）。

二、模型介紹

（一）久期模型。資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)，一般被表述為資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的敏感性。由于資產(chǎn)價(jià)值P是到期收益率y的函數(shù)，資產(chǎn)價(jià)格的利率風(fēng)險(xiǎn)可以用泰勒展開式表示如下：Dp/P=1pdPdy（dy）+1p*2！d2pdy2（dy）^2+……

久期就被定義為利率敏感性資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的一階敏感性，用公式表示如下：D=-dp/（P*dy）

D為久期，P表示利率敏感性資產(chǎn)的初始價(jià)格，y為收益率。由于利率與資產(chǎn)價(jià)格大部分情況下是反方向變動(dòng)的，由公式有久期一般為正。由于一階導(dǎo)數(shù)反映了價(jià)值敏感性變動(dòng)中的主要部分，久期反映了資產(chǎn)價(jià)格利率風(fēng)險(xiǎn)的主要部分。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)越大；反之則越小。久期有多種不同的形式和解釋，有早期的麥考利久期以及經(jīng)過發(fā)展的修正久期。

麥考利（Macaulay）久期：麥考利久期有兩個(gè)前提假設(shè)：一是用于所有未來現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)率是固定的；二是債券收益率曲線是平坦的。麥考利久期的表達(dá)式如下：

其中：D表示麥考利久期；P表示債券或資產(chǎn)現(xiàn)值；CF表示第t期現(xiàn)金流；r表示債券或資產(chǎn)的貼現(xiàn)率。

以長(zhǎng)期國(guó)債期貨為例，當(dāng)?shù)狡谑找媛首儎?dòng)與風(fēng)險(xiǎn)利率變動(dòng)同步時(shí)，交割券的理論期貨價(jià)格F的久期D可以推導(dǎo)如下：

（二）基于久期利率的套期保值。當(dāng)投資者面臨利率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可以運(yùn)用其他利率敏感性資產(chǎn)對(duì)其進(jìn)行對(duì)沖。也就是說，1單位資產(chǎn)需要用n單位其他利率敏感性資產(chǎn)對(duì)沖利率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，最優(yōu)的利率風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率n是使得套期保值組合的價(jià)值變動(dòng)對(duì)利率敏感性為零的套期保值比率，即dⅡ/dy=0。實(shí)際上是使的套期保值組合的貨幣久期為零。

套期保值組合的價(jià)值變動(dòng)等與現(xiàn)貨價(jià)值的變動(dòng)和n單位期貨價(jià)值變動(dòng)，盡管期貨價(jià)格不等于期貨價(jià)值，但是兩者的變動(dòng)大小是相等的。所以有：

n=（dH/dy）/（dG/dy）=（DH*H）/（DG*G）

DH表示持有投資組合久期，H表示持有投資組合金額

DG表示套期保值期貨久期，G表示套期保值期貨報(bào)價(jià)金額

在實(shí)際進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)的套期保值時(shí)，n針對(duì)的是單位價(jià)值變動(dòng)的資產(chǎn)，實(shí)際的最優(yōu)最優(yōu)套期保值數(shù)量N還應(yīng)在n的基礎(chǔ)上考慮具體的頭寸規(guī)模，整理可得：

N=n*QH/QG=DH*QH*H/DH*DG*G*=DH*VH/DG*VG

QH為需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)頭寸數(shù)量，VH=QH*H為現(xiàn)貨頭寸的總金額.G表示用于套期保值的每份期貨合約中的數(shù)量或者乘數(shù)，由期貨合約決定，VG=QG*G是一份期貨合約按標(biāo)準(zhǔn)券報(bào)價(jià)計(jì)算的合約規(guī)模。

三、期貨合約管理利率風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)用

運(yùn)用利率期貨來套期保值，可以減小因?yàn)槔暑A(yù)測(cè)以及相應(yīng)策略的采用失誤所造成的風(fēng)險(xiǎn)和損失，從而達(dá)到維持銀行收益的穩(wěn)定的目的。當(dāng)商行預(yù)測(cè)未來利率下降時(shí)，會(huì)導(dǎo)致銀行的貸款等的收益下降，進(jìn)而導(dǎo)致銀行利潤(rùn)下降，此時(shí)可以在期貨市場(chǎng)上買入一定數(shù)量的多頭期貨合約，期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)的收益可以達(dá)到對(duì)沖的效果，從而實(shí)現(xiàn)套期保值。如果銀行預(yù)測(cè)未來的利率上升時(shí)，則銀行在貨幣市場(chǎng)借款的成本以及銀行存款的成本提高，銀行持有的固定利率貸款和債券收益下降，此時(shí)，銀行可以在期貨市場(chǎng)馬愛出一定數(shù)量的利率期貨合約，對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)做對(duì)沖交易。

利用利率期貨進(jìn)行套期保值，重點(diǎn)是最佳套期保值率的確定。所謂套期保值比率的確定，實(shí)際上就是決定需要買賣多少份期貨合約才能使保值交易資產(chǎn)組合的總價(jià)值變動(dòng)等于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值變動(dòng)。利率期貨的套期保值在單項(xiàng)資產(chǎn)上的應(yīng)用只是理論上的，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中各種資產(chǎn)之間是有一定聯(lián)系的?，F(xiàn)實(shí)中的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖一般是國(guó)債期貨與銀行面臨的整體利率風(fēng)險(xiǎn)敝口的對(duì)沖。根據(jù)銀行久期缺口選擇適當(dāng)?shù)膰?guó)債期貨頭寸將利率風(fēng)險(xiǎn)及時(shí)對(duì)沖掉從而保證銀行的市場(chǎng)價(jià)值不隨利率的變化而發(fā)生不利于銀行自身的變動(dòng)。

由于一般國(guó)債期貨的標(biāo)的利率是中長(zhǎng)期的國(guó)債利率，但銀行資產(chǎn)負(fù)債組合面臨著貨幣市場(chǎng)利率，存貨利率等多種利率風(fēng)險(xiǎn)，因此對(duì)整體利率風(fēng)險(xiǎn)敞口進(jìn)行套期保值策略的施行前提是各種利率之間密切相關(guān)，但是這種情況在實(shí)際中并不常見因此這種套期保值策略可能存在較大的誤差，不宜進(jìn)行。

四、運(yùn)用期貨合約管理利率風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該注意的問題

在運(yùn)用期貨合約管理利率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)應(yīng)主要注意以下問題：首先，使用利率期貨套期保值者應(yīng)廣泛收集市場(chǎng)上的各類信息，準(zhǔn)備判斷各種因素對(duì)市場(chǎng)利率水平的影響，對(duì)利率的未來變化趨勢(shì)做出相應(yīng)的預(yù)測(cè)，同時(shí)確定自己所面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)種類。其次，如何選擇適合對(duì)沖的期貨合約，選擇標(biāo)準(zhǔn)是期貨合約中的金融工具應(yīng)與要保值的資產(chǎn)或負(fù)債相同或類似，但是如果不存在符合這個(gè)要求的期貨合約，則可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出有關(guān)期貨合約與要保值的資產(chǎn)或負(fù)債的利率變動(dòng)相關(guān)性，并極可能選擇相關(guān)性越高的合約，以確保套期保值的實(shí)際效果。最后，要對(duì)暴露于利率風(fēng)險(xiǎn)的資金頭寸進(jìn)行估算，以根據(jù)客觀需要確定交易利率期貨合約的數(shù)量，即套期保值比率。

五、結(jié)論

現(xiàn)在利率風(fēng)險(xiǎn)早已成為投資者和金融機(jī)構(gòu)等面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的計(jì)算估計(jì)是利率風(fēng)險(xiǎn)管理的最關(guān)鍵一步，運(yùn)用利率期貨的套期保值功能規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)具有一定的難度，但是其優(yōu)勢(shì)也是顯而易見的。利率期貨雖有套期保值的功能亦有一定的風(fēng)險(xiǎn)，在利用時(shí)應(yīng)注意其本身的風(fēng)險(xiǎn)，分析其自身特點(diǎn)，靈活運(yùn)用期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)的變化進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)套期保值效果。

（作者單位：安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院）

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