劉　上，韓紅偉，王運卯，王藝杰，熊莉芳，程曉輝，葉力華

（西安航天動力研究所，陜西西安710100）

某型二級發(fā)動機混合比調(diào)節(jié)特性分析

劉上，韓紅偉，王運卯，王藝杰，熊莉芳，程曉輝，葉力華

（西安航天動力研究所，陜西西安710100）

為了提高火箭運載能力，常規(guī)二級發(fā)動機設(shè)置了混合比調(diào)節(jié)系統(tǒng)。通過建立發(fā)動機系統(tǒng)非線性靜態(tài)特性仿真模型，并結(jié)合地面試車數(shù)據(jù)，開展發(fā)動機混合比調(diào)節(jié)特性分析。結(jié)果表明：發(fā)動機的混合比調(diào)節(jié)范圍達到-3.13%～+3.20%，完全滿足火箭推進劑利用系統(tǒng)的要求，且有一定的余量；混合比調(diào)節(jié)系統(tǒng)既達到了調(diào)節(jié)發(fā)動機混合比的目的，又能保持發(fā)動機的推力基本不變。采用靜態(tài)仿真模型可以很好地描述發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工作過程中的混合比調(diào)節(jié)特性，具有較高的精度。

二級發(fā)動機；混合比；調(diào)節(jié)特性；仿真模型

0　引言

液體火箭發(fā)動機在實際工作中，不可避免地受到內(nèi)、外各種干擾因素的影響，使得推力和混合比偏離額定設(shè)計值。對于固定推力和固定混合比的發(fā)動機，如果推力和混合比的偏差太大，不僅影響運載能力，而且還影響飛行精度。過大的混合比偏差會使推進劑的一種組元過早耗盡，而另一種組元出現(xiàn)大量剩余。對于二級發(fā)動機而言，混合比的偏差對運載能力的影響比一級發(fā)動機更大。因此，有必要通過測量貯箱中推進劑組元的剩余量，對發(fā)動機的混合比進行實時調(diào)節(jié)，使得兩種推進劑接近于同時耗盡，能夠減小推進劑的安全加注余量，最大程度上提高火箭的運載能力［1－2］。

L.Casalino等以火箭的運載能力最大為目的，研究了氫/氧發(fā)動機的混合比優(yōu)化控制策略，提出了在彈道初期采用高混合比，而在彈道末期采用低混合比的方式，要求發(fā)動機的混合比能夠連續(xù)調(diào)節(jié)［3－4］。李玲玲介紹了我國某型氫氧發(fā)動機在液氧主路上設(shè)置兩個旁通閥，可以實現(xiàn)三種混合比狀態(tài)的階躍式調(diào)節(jié)［5］。我國液氧煤油補燃發(fā)動機在發(fā)生器燃料路和推力室的燃料主路分別設(shè)置流量調(diào)節(jié)器和燃料節(jié)流閥，可以實現(xiàn)推力和混合比的大范圍連續(xù)調(diào)節(jié)［6，7］。國內(nèi)學(xué)者基于非線性靜態(tài)特性仿真，對液氧煤油補燃發(fā)動機的調(diào)節(jié)特性開展了大量的研究工作［8－10］。劉紅軍通過添加發(fā)動機的約束條件，求解出了發(fā)動機推力和混合比的穩(wěn)態(tài)最大可調(diào)域［8］。張小平分析了補燃發(fā)動機的最佳推力調(diào)節(jié)方案，并分析了推力調(diào)節(jié)對發(fā)動機其他參數(shù)的影響規(guī)律［9］。王海燕［10］開展了發(fā)動機混合比性能的可靠性分析。

某型常規(guī)二級發(fā)動機在原系統(tǒng)方案基礎(chǔ)上，在推力室燃料供應(yīng)系統(tǒng)中設(shè)置旁通路，通過調(diào)節(jié)旁通路的流阻和燃料流量，進入推力室的燃料總流量隨之變化，使得發(fā)動機的混合比滿足在一定范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)的要求。對于載荷較高、運載能力較為緊張的某型火箭，第二級采用推進劑利用系統(tǒng)后，有效載荷提高了700 kg，充分發(fā)揮了火箭的運載潛力。

受早期計算能力的限制，歷史上對二級發(fā)動機混合比的調(diào)節(jié)特性分析主要基于小偏差計算，發(fā)動機實際混合比的變化與調(diào)整計算值存在一定的差異。本文針對二級發(fā)動機的系統(tǒng)特點，在發(fā)動機系統(tǒng)非線性靜態(tài)特性仿真的基礎(chǔ)上，結(jié)合試車數(shù)據(jù)，分析發(fā)動機在混合比調(diào)節(jié)過程中的實際特性。

1　發(fā)動機系統(tǒng)及混合比調(diào)節(jié)器特點

某型二級發(fā)動機的系統(tǒng)簡圖如圖1所示。為了提高發(fā)動機在額定工作點的參數(shù)精度，推力室供應(yīng)系統(tǒng)、燃氣發(fā)生器供應(yīng)系統(tǒng)和隔板冷卻路均設(shè)置有汽蝕管，即采用了“全汽蝕管”系統(tǒng)方案。在汽蝕管汽蝕工作條件下，通過汽蝕管的流量完全由汽蝕管前的壓力決定，而汽蝕管下游流阻和壓力的變化不影響發(fā)動機的流量，可以提高發(fā)動機額定工作點下性能參數(shù)的精度。

圖1　二級發(fā)動機系統(tǒng)簡圖Fig.1　Schematic of the second-stage liquid rocket engine

為了滿足飛行過程中發(fā)動機混合比實時調(diào)節(jié)的需要，在原固定混合比發(fā)動機的基礎(chǔ)上，在燃料主閥出口至推力室頭腔之間增加一個旁通管路，安裝混合比調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器由閥門、步進電機和傳感器組成。飛行中，通過測量貯箱剩余液位，箭載計算機經(jīng)過計算，發(fā)出脈沖信號。步進電機收到脈動信號后，帶動閥門直線運動，改變調(diào)節(jié)器的開度和流阻，從而改變該旁通路的燃料流量，最終使得推力室的混合比隨之變化，達到精確調(diào)節(jié)的目的。

相比在推力室燃料主路中設(shè)置調(diào)節(jié)裝置，混合比調(diào)節(jié)器安裝在旁通管路中優(yōu)點是：流過調(diào)節(jié)器的流量小，所需的控制力矩也小，調(diào)節(jié)器的體積和重量也??；缺點是：混合比的最大調(diào)節(jié)范圍受限。但對于火箭的推進劑利用系統(tǒng)，混合比變化范圍要求不大，調(diào)節(jié)能力可以滿足需要。對調(diào)節(jié)器還采取了故障防護措施，具有斷電自動回零位的能力，一旦某一環(huán)節(jié)發(fā)生故障，調(diào)節(jié)器自動恢復(fù)到中間開度，其流阻固定在額定值。

在額定點處，通過發(fā)動機系統(tǒng)調(diào)整計算，首先獲得在額定流量下調(diào)節(jié)器需要的壓降，再通過小偏差計算獲得在不同混合比下的調(diào)節(jié)器流量和調(diào)節(jié)器壓降?；旌媳日{(diào)節(jié)器根據(jù)發(fā)動機系統(tǒng)調(diào)整計算結(jié)果，通過液流試驗，尋找同時滿足調(diào)節(jié)器流量和壓降條件下對應(yīng)的步進電機脈沖數(shù)（表征調(diào)節(jié)器的開度）。最終將液流試驗的流量和電機脈沖數(shù)提供給火箭控制系統(tǒng)，用于火箭飛行中的混合比反饋控制。

2　發(fā)動機系統(tǒng)非線性靜態(tài)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)二級發(fā)動機的系統(tǒng)特點和穩(wěn)態(tài)工作過程，建立各組件的靜態(tài)方程如下。

2.1離心泵模型

描述泵特性的主要參數(shù)包括流量、揚程、轉(zhuǎn)速、功率和效率。一般采用水試確定泵的揚程、功率和效率特性。

2.2沖擊式渦輪模型

2.3燃氣發(fā)生器模型

由于燃氣發(fā)生器的混合比設(shè)計值和調(diào)整目標(biāo)值均為0.205，在發(fā)動機工作過程中發(fā)生器的混合比變化很小，可以認為發(fā)生器的室壓只與發(fā)生器內(nèi)燃氣流量成正比。

其中，根據(jù)試車統(tǒng)計室壓比值系數(shù)Kf=1.030 MPa·s/kg。

2.4燃燒室模型

推力室各參數(shù)的主要因素是發(fā)動機的混合比和推力室壓力。推力室的特征速度隨混合比和室壓存在一定的變化。由于推力室壓力在工作中變化較小，混合比變化范圍也不大，為了簡化起見，根據(jù)統(tǒng)計值，室壓簡化為只與進入推力室的推進劑總流量成正比：

式中：根據(jù)試車統(tǒng)計室壓比值系數(shù)Kc=0.02736 MPa·s/kg；qmcf為推力室燃料主路流量；qmgbf為隔板冷卻路流量；qmtjf為混合比調(diào)節(jié)器路流量；qmco為推力室氧化劑主路流量。

2.5汽蝕管模型

在穩(wěn)態(tài)工況下，發(fā)動機各汽蝕管均滿足汽蝕工作條件，通過汽蝕管的流量只取決于汽蝕管的入口壓力和汽蝕管自身的流阻系數(shù)。汽蝕管的流量方程：

式中：piv為汽蝕管的入口壓力；ps為推進劑在當(dāng)前溫度下的飽和蒸汽壓；A為當(dāng)前汽蝕管的流阻系數(shù)。

2.6節(jié)流組件模型

對于噴注器、冷卻通道、主閥、節(jié)流圈等固定節(jié)流組件，可以根據(jù)液流數(shù)據(jù)獲得流阻系數(shù)。對于混合比調(diào)節(jié)器，在每一個開度位置下，也是固定節(jié)流組件，不同的開度下，流阻系數(shù)不同。節(jié)流組件的方程如下：

2.7系統(tǒng)平衡方程

節(jié)點壓力平衡方程：pin=pout+Δp

2.8求解方法

根據(jù)上述各組件的靜態(tài)方程建立發(fā)動機系統(tǒng)靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，在本文中一共有27個非線性方程組，它描述了組件特性參數(shù)、入口參數(shù)和調(diào)節(jié)參數(shù)與發(fā)動機性能參數(shù)之間的關(guān)系：

首先給出系統(tǒng)變量初始值X0，經(jīng)過擬牛頓法隱式迭代求解達到收斂要求（方程誤差ε＜10-4）后，即求出當(dāng)前條件下系統(tǒng)靜態(tài)工況參數(shù)。

3　仿真結(jié)果與分析

3.1仿真結(jié)果與試車數(shù)據(jù)對比

根據(jù)二級發(fā)動機某次試車情況，按照上節(jié)靜態(tài)仿真模型，在相同的啟動閥入口壓力條件下開展靜態(tài)計算，將計算結(jié)果與該次試車平穩(wěn)段20～50 s之間平均值進行對比，如表1所示。

表1　靜態(tài)仿真與試車實測值Tab.1　Results of steady simulation and engine test

由表1可得，渦輪泵轉(zhuǎn)速仿真計算值略高于實測值，而推力室噴前壓力和推進劑流量略低于實測值，可能的原因是仿真模型中離心泵效率略低于實際工作，或者仿真模型中泵后流阻值略高于實際發(fā)動機工作。靜態(tài)仿真計算結(jié)果與試車平均值之間最大的誤差在1.3%以內(nèi)，混合比的偏差在0.5%以內(nèi)，表明靜態(tài)仿真模型可以較準(zhǔn)確地反映發(fā)動機真實參數(shù)和混合比。下文基于此仿真模型和該次試車數(shù)據(jù)進行發(fā)動機混合比調(diào)節(jié)特性分析。

3.2發(fā)動機穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)特性

根據(jù)二級發(fā)動機該次試車用調(diào)節(jié)器的液流試驗，不同步進電機脈沖數(shù)下的調(diào)節(jié)器流量和壓降變化如圖2所示。圖2中不同的步進電機脈沖數(shù)對應(yīng)不同的調(diào)節(jié)器開度，隨電機脈沖數(shù)的增大，通過調(diào)節(jié)器的流量增大，調(diào)節(jié)器的壓降降低，即調(diào)節(jié)器的流阻系數(shù)降低。

圖2　調(diào)節(jié)器液流特性Fig.2　Characteristics of the regulator in liquid flow test

根據(jù)圖2中調(diào)節(jié)器的液流特性，在發(fā)動機標(biāo)準(zhǔn)入口壓力條件下，求解發(fā)動機穩(wěn)態(tài)參數(shù)隨調(diào)節(jié)器電機脈沖數(shù)的變化特性如圖3所示。由圖3（a）可知，在調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，發(fā)動機的混合比相對變化范圍為-3.13%～+3.20%，超過了火箭推進劑利用系統(tǒng)±2.75%的需求范圍，混合比調(diào)節(jié)能力完全滿足要求，且有一定的余量。圖3（a）中發(fā)動機真空推力的相對變化范圍只有-0.113%～+ 0.11%，真空推力的變化范圍遠小于混合比的變化，即發(fā)動機推力對混合比調(diào)節(jié)器的敏感性很低。說明該調(diào)節(jié)系統(tǒng)既達到了調(diào)節(jié)發(fā)動機混合比的目的，又能保持發(fā)動機的推力基本不變。

圖3　發(fā)動機穩(wěn)態(tài)參數(shù)隨調(diào)節(jié)器電機脈沖數(shù)的變化關(guān)系Fig.3　Variation of static parameters with pulse number of regulator electrical motor

由圖2和圖3可以獲得在混合比調(diào)節(jié)過程中發(fā)動機穩(wěn)態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律：隨著調(diào)節(jié)器電機脈沖數(shù)的增加，調(diào)節(jié)器流阻降低，經(jīng)過調(diào)節(jié)器的燃料流量增大，發(fā)動機的燃料總流量也增大，燃料泵消耗的功率增大，導(dǎo)致渦輪泵轉(zhuǎn)速降低，使得發(fā)動機的氧化劑流量也降低，一方面進入推力室的燃料流量增加，另一方面進入推力室的氧化劑流量減小，從而進入推力室的推進劑總流量基本不變，因此發(fā)動機的推力和推力室噴前壓力均變化很小。

3.3發(fā)動機實時調(diào)節(jié)特性

地面試車中通過控制程序?qū)崟r調(diào)節(jié)電機的脈沖數(shù)，使得通過調(diào)節(jié)器的流量成臺階形變化，以驗證發(fā)動機在工作過程中的混合比實時調(diào)節(jié)特性。試車中300～600 s之間調(diào)節(jié)器流量的試前控制時序如圖4中實線所示。在該次發(fā)動機試車入口壓力條件下，根據(jù)控制時序所對應(yīng)的調(diào)節(jié)器液流數(shù)據(jù)，通過靜態(tài)仿真程序計算發(fā)動機調(diào)節(jié)過程中調(diào)節(jié)器實際的流量變化，如圖4中虛線所示。圖4表明仿真計算出的調(diào)節(jié)器流量與試前控制時序吻合很好。在調(diào)節(jié)器開度較大的時間段內(nèi)，計算值略大于圖4中的試前調(diào)整值，原因是在靜態(tài)程序中發(fā)動機參數(shù)進行了重新平衡，調(diào)解器壓差不同于采用小偏差法獲得的試前調(diào)整值。

將發(fā)動機試車混合比實時調(diào)節(jié)過程（300～600 s）的測量數(shù)據(jù)與靜態(tài)仿真結(jié)果進行對比，如圖5所示。其中圖5（a）～圖5（c）中各參數(shù)以表1中20～50 s試車時均值為基準(zhǔn)進行無量綱化。試車中300～600 s相對20～50 s外界條件的不同主要是模擬過載，氧化劑入口壓力增大了0.3 MPa。

圖4　調(diào)節(jié)器流量控制理論值與仿真計算值對比Fig.4　Comparison between theoretical value and simulation results for the flow control of the regulator

圖5表明在發(fā)動機的混合比調(diào)節(jié)過程中，仿真計算出的參數(shù)變化規(guī)律與測量值完全一致?；旌险{(diào)節(jié)過程中渦輪泵轉(zhuǎn)速、氧化劑和燃料總流量變化比較明顯。渦輪泵轉(zhuǎn)速的變化方向與氧化劑流量的變化方向相同，而與燃料流量的變化方向相反，該規(guī)律與圖3（b）中各參數(shù)隨調(diào)節(jié)器脈沖數(shù)的相對變化規(guī)律相同。圖5（d）中混合比的變化方向與圖5（a）中渦輪泵轉(zhuǎn)速的變化方向相同。飛行中可以通過測量渦輪泵轉(zhuǎn)速的變化，直觀地反映發(fā)動機混合比的實時變化。

另外，圖5（a）～圖5（c）中各參數(shù)的測量值均高于仿真計算值，其誤差大于表1中20～50 s之間的計算誤差。這是由于該發(fā)動機存在隨試車時間增加而工況緩慢增加的固有特性，導(dǎo)致在300～600 s之間發(fā)動機工況增大，轉(zhuǎn)速和流量的測量值比仿真值整體上都偏高。而圖5（d）中發(fā)動機混合比的測量值與仿真值吻合很好，其中300～330 s之間的計算誤差為+0.354%，與表1中的誤差相當(dāng)。說明雖然隨著工作時間的增加，發(fā)動機工況有所爬升，由于氧化劑流量和燃料流量都是整體增大，對混合比的影響很小。

由圖5（d）可得，在300～600 s之間，發(fā)動機混合比測量時均值的變化范圍為2.130 6～2.269 5，調(diào)節(jié)能力達到-0.068 8～+0.070 1，仿真計算的混合比調(diào)節(jié)范圍為-0.068 7～+0.069 7。因此，穩(wěn)態(tài)仿真計算模型能夠很好地描述發(fā)動機整個穩(wěn)態(tài)工作過程中的混合比調(diào)節(jié)特性，具有較高的精度。

圖5　發(fā)動機混合比實時調(diào)節(jié)過程試車數(shù)據(jù)與仿真計算對比Fig.5　Comparison between hot-test data and simulation results during mixture ratio regulation of the engine

4　結(jié)論

針對某型二級發(fā)動機的混合比調(diào)節(jié)過程，結(jié)合非線性靜態(tài)仿真計算和地面試車數(shù)據(jù)，開展分析，獲得結(jié)論如下：

1）在調(diào)節(jié)器的工作范圍內(nèi)，發(fā)動機的混合比范圍達到-3.13%～+3.20%，完全滿足火箭推進劑利用系統(tǒng)的要求，且有一定的余量；

2） 在調(diào)節(jié)發(fā)動機混合比調(diào)節(jié)過程中，渦輪泵轉(zhuǎn)速、氧化劑流量和燃料流量變化比較明顯，但發(fā)動機推力和推力室噴前壓力的變化相對較?。?/p>

3） 發(fā)動機混合比實時調(diào)節(jié)過程中，混合比的變化方向與渦輪泵轉(zhuǎn)速的變化方向一致，可以在飛行中用于判斷發(fā)動機混合比的調(diào)節(jié)過程。

采用靜態(tài)仿真模型可以較準(zhǔn)確地求解發(fā)動機的穩(wěn)態(tài)參數(shù)和混合比，也能很好地描述發(fā)動機整個穩(wěn)態(tài)工作過程中的混合比實時調(diào)節(jié)特性，具有較高的精度。

［1］朱寧昌.液體火箭發(fā)動機設(shè)計（上）［M］.北京：宇航出版社，1994.

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（編輯：陳紅霞）

Analysis on characteristics of mixture ratio regulating system in a second-stage rocket engine

LIU Shang，HAN Hongwei，WANG Yunmao，WANG Yijie，XIONG Lifang，CHENG Xiaohui，YE Lihua
（Xi'an Aerospace Propulsion Institute，Xi'an 710100，China）

A mixture ratio regulating system is added to the second-stage liquid rocket engine to improve its payload.The mixture ratio regulating characteristics of the engine are analyzed by the non-linear steady simulation model and the hot-test data of the engine system.The analysis results show that the mixture ratio regulating range covers from-3.13%to 3.20%，which completely agrees with the requirement of the rocket propellant utilization system and has a certain margin.With the mixture ratio regulating system，the regulating target of the mixture ratio is satisfied，while the engine thrust is kept.The model in this paper can simulate the mixture ratio regulating characteristics and has high precision in the steadyoperation process ofthe engine.

second-stage rocket engine；mixture ratio；regulating characteristic；simulation model

V434-34

A

1672-9374（2016）02-0006-07

2016-02-21；

2016-03-08

國家863項目（2012AA702302）

劉上（1984—），博士，工程師，主要研究領(lǐng)域為液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)動力學(xué)