王玉杰，胡小平，練軍想，張禮廉， 何曉峰

(國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

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仿生偏振視覺(jué)定位定向機(jī)理與實(shí)驗(yàn)

王玉杰，胡小平*，練軍想，張禮廉， 何曉峰

(國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

為了有效利用全天域的偏振光信息，探究仿生偏振光導(dǎo)航機(jī)理，設(shè)計(jì)了偏振視覺(jué)傳感器。介紹了基于四相機(jī)的偏振視覺(jué)傳感器及其標(biāo)定方法，推導(dǎo)了冗余配置下偏振態(tài)的最小二乘估計(jì)算法。分析了基于一階瑞利散射模型的天空光偏振模式，將太陽(yáng)方向矢量的最優(yōu)估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解矩陣的特征向量問(wèn)題，推導(dǎo)出了基于天空光偏振模式的定位定向算法。最后，設(shè)計(jì)了靜態(tài)實(shí)驗(yàn)與轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：測(cè)量的天空光偏振模式與瑞利散射模型相一致， 并可從中成功提取太陽(yáng)方向矢量。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的太陽(yáng)天頂角的最大誤差約為0.4°，誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.14°；基于1 h對(duì)天空偏振光的觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)的定位誤差為68.6 km。轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)(轉(zhuǎn)動(dòng)兩周)得到的最大定向誤差約為0.5°，誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.28°。研究結(jié)果揭示了生物利用偏振光導(dǎo)航的機(jī)理，為仿生偏振光導(dǎo)航的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

偏振視覺(jué)傳感器；仿生偏振導(dǎo)航；天空偏振模式；定位定向

1　引　言

自然界中的候鳥(niǎo)、昆蟲(chóng)等在遷徙或覓食過(guò)程中，能夠利用它們獨(dú)特的眼睛結(jié)構(gòu)感知并利用光的偏振現(xiàn)象，生物的偏振視覺(jué)可以幫助它們進(jìn)行導(dǎo)航定位和目標(biāo)識(shí)別等[1-2]。太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)大氣粒子的散射能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的偏振模式，準(zhǔn)確地描述這種偏振模式是仿生偏振光導(dǎo)航的基礎(chǔ)。1982年，Brines利用點(diǎn)源式偏振光測(cè)量?jī)x獲得了粗略的天空偏振光分布模式[3]。2001年，Wehner教授基于Rayleigh散射定律構(gòu)建了一種標(biāo)準(zhǔn)大氣偏振模型[4]，隨后J.Gal等學(xué)者通過(guò)對(duì)北極地區(qū)天空偏振模式的測(cè)量驗(yàn)證了Rayleigh散射模型的有效性[5]。2009年，晏磊等建立了天空偏振光分布的理論和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并進(jìn)行了全天空偏振測(cè)量[6]。2013年，趙開(kāi)春等設(shè)計(jì)了天空光偏振模式自動(dòng)探測(cè)裝置，用于獲取天空光偏振模式信息并構(gòu)建天空光偏振模型[7]。2014年，Y.Zhang 等設(shè)計(jì)了基于液晶相位延遲器的全天域偏振圖像測(cè)量裝置，實(shí)現(xiàn)了天空光偏振模式的快速測(cè)量。范晨等分析了天空偏振模式對(duì)仿生偏振光定向的影響機(jī)理，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[8]。

在仿生偏振光導(dǎo)航應(yīng)用中，Lambrinos等人仿照沙蟻感知偏振光的策略，設(shè)計(jì)了基于POL-神經(jīng)元模型的偏振光羅盤(pán)，并成功應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人導(dǎo)航[9]。2004年，NASA開(kāi)始研究偏振光輔助下的飛行器視覺(jué)導(dǎo)航，擬用于火星表面的航空探測(cè)，以應(yīng)對(duì)火星多磁極、低重力以及無(wú)線電導(dǎo)航困難的情況[10]。褚金奎等設(shè)計(jì)了三通道偏振光檢測(cè)器，研究了儀器的標(biāo)定技術(shù)和誤差補(bǔ)償方法[11-12]。盧鴻謙等從理論上分析了偏振光對(duì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的輔助作用[13]。楊中光和周軍等研究了對(duì)偏振光傳感器測(cè)角的誤差因素與補(bǔ)償方法[14]。劉俊教授也開(kāi)展了天空偏振模式檢測(cè)等工作，設(shè)計(jì)了偏振光測(cè)角傳感器并探索了器件的微型化、陣列化設(shè)計(jì)[15]。褚金奎教授團(tuán)隊(duì)提出了基于偏振光和磁航向的定位算法，該方法根據(jù)兩個(gè)偏振光傳感器測(cè)量的偏振角來(lái)估算太陽(yáng)的位置，而后結(jié)合磁傳感器提供的航向角估計(jì)出載體的位置。該理論為解釋候鳥(niǎo)在遷徙途中的定位機(jī)理提供了依據(jù)[16]。程珍等設(shè)計(jì)了由天空偏振角測(cè)量裝置和OCTANS 慣導(dǎo)組成的定位系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)地獲取相對(duì)可靠的地理位置[17]。

目前，國(guó)內(nèi)外的偏振光導(dǎo)航側(cè)重于利用單點(diǎn)式測(cè)量的傳感器，容易受到環(huán)境干擾，魯棒性較差。生物行為學(xué)的研究表明，沙蟻的偏振光導(dǎo)航依賴(lài)于全天域大氣偏振模式，因此對(duì)這種導(dǎo)航機(jī)理進(jìn)行探究具有重要意義[4]。本文旨在探究如何能有效利用全天域的偏振光信息，從而提高偏振光定位定向精度。首先系統(tǒng)介紹了一種基于四相機(jī)的偏振視覺(jué)傳感器以及天空偏振態(tài)的解算方法，提出了基于特征向量的太陽(yáng)方向矢量估計(jì)方法，推導(dǎo)了基于天空光偏振模式的定位定向算法，最后對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2　偏振視覺(jué)傳感器

2.1系統(tǒng)構(gòu)成與標(biāo)定方法

本文設(shè)計(jì)的偏振視覺(jué)傳感器主要由4個(gè)相機(jī)(GC1031CP， Smartek)、4個(gè)廣角鏡頭(F1.4～F16， 焦距為3.5 mm)以及4個(gè)固定在CCD傳感器前面的偏振片組成，如圖1所示。4個(gè)相機(jī)的光軸朝向一致，分布在正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上；與直線排列相比，正方形分布使得相機(jī)間重疊的視場(chǎng)最大，減小了相機(jī)間的視差。各相機(jī)的分辨率為1 034×778，視場(chǎng)角約為77°× 57.7°。4個(gè)偏振片繞通光軸按照0°，45°，90°，135°的方向安裝，這種安裝策略使得偏振態(tài)求解時(shí)所受的噪聲影響最小。另外，冗余的配置增強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性，無(wú)論哪一個(gè)相機(jī)出現(xiàn)故障，系統(tǒng)仍可正常工作。

圖1　偏振視覺(jué)傳感器

偏振視覺(jué)傳感器的標(biāo)定主要包括以下3部分：(1)輻射計(jì)標(biāo)定：將系統(tǒng)放在均勻的積分球光源下，測(cè)量各相機(jī)在不同強(qiáng)度光源照射下的響應(yīng)，求解各相機(jī)的線性回歸方程，獲得其比例參數(shù)，從而補(bǔ)償各相機(jī)間的非一致性誤差。(2)偏振角標(biāo)定：將系統(tǒng)固定在精密轉(zhuǎn)臺(tái)上，然后放置在標(biāo)準(zhǔn)偏振光源下，將轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)至不同的位置，將轉(zhuǎn)臺(tái)讀數(shù)作為參考輸入，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，從而估計(jì)出偏振片安裝角誤差以進(jìn)行補(bǔ)償。(3)幾何標(biāo)定：建立各相機(jī)的內(nèi)參數(shù)模型，以及相機(jī)間的幾何約束模型，而后定義全局的待優(yōu)化參數(shù)，通過(guò)觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的棋盤(pán)格標(biāo)定板，使得重投影誤差最小，從而補(bǔ)償相機(jī)的安裝誤差以及內(nèi)參數(shù)誤差(系統(tǒng)的詳細(xì)介紹及標(biāo)定過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[18])。

在進(jìn)行偏振態(tài)測(cè)量時(shí)，相機(jī)由同步控制器外觸發(fā)進(jìn)行采樣，以確保曝光時(shí)間同步。所采集的數(shù)據(jù)由網(wǎng)線經(jīng)交換機(jī)傳送給計(jì)算機(jī)，通過(guò)上位機(jī)對(duì)4幅圖像進(jìn)行處理，就可得到偏振視覺(jué)傳感器所拍攝視場(chǎng)內(nèi)的天空偏振模式。本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為事后離線處理。

2.2偏振態(tài)解算

對(duì)于某一方向的入射光，它的基本參數(shù)可以通過(guò)3次不相關(guān)的測(cè)量估計(jì)出來(lái)，因此需要將偏振片的光軸分布在幾個(gè)特定的方向。對(duì)于某一入射光P，4個(gè)相機(jī)的響應(yīng)可以描述為：

(1)

式中：fj為第j個(gè)相機(jī)的亮度值；Kj為第j個(gè)相機(jī)的增益系數(shù)，通過(guò)標(biāo)定得到；I為入射光的光強(qiáng)；d為入射光的偏振度；φ為入射光的偏振方向與參考方向的夾角；φj是第j個(gè)偏振片的光軸方向與參考方向的夾角。其中I，d，φ為待求量。

該偏振視覺(jué)傳感器屬于冗余配置，在進(jìn)行偏振態(tài)解算時(shí)利用最小二乘法來(lái)獲得最優(yōu)估計(jì)值。將式(1)改寫(xiě)為：

fj/Kj=Idcos 2φcos 2φj+Idsin 2φsin 2φj+I.

(2)

定義如下矩陣：

式(2)可以表示為：

DX=F，

(3)

則X的最小二乘估計(jì)由下式給出：

(4)

入射光的偏振角和偏振度分別為：

(5)

式中x1，x2，x3為向量X的各分量。

3　天空光偏振模式與定位定向機(jī)理

3.1天空光偏振模式

天空光偏振模式是太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)粒子散射后產(chǎn)生的偏振光在天空中形成的特殊分布模式，具有顯著的分布規(guī)律。晴朗的天氣條件下，散射粒子主要由大氣分子組成，其尺寸遠(yuǎn)小于光的波長(zhǎng)，因此可以用一階瑞利散射模型來(lái)描述晴朗天氣下的大氣散射過(guò)程，即散射光的E矢量(光波中的電振動(dòng)矢量)方向垂直于散射面，如圖2所示。一階瑞利散射模型的詳細(xì)描述參考文獻(xiàn)[19]。

圖2　一階瑞利散射模型

圖2中O表示觀測(cè)者的位置，S表示太陽(yáng)在天球上的方向，用天頂角γS和方位角αS來(lái)描述，其中天頂角與高度角互為余角；P代表觀測(cè)方向，其天頂角和方位角分別為γ和α；φ為該入射光的偏振角，它可以由偏振視覺(jué)傳感器直接測(cè)量得到。下面將推導(dǎo)如何從測(cè)得的天空光偏振模式提取出太陽(yáng)方向矢量，從而用于載體的定位定向。首先定義如下右手直角坐標(biāo)系：

相機(jī)坐標(biāo)系(OcXcYcZc)：選擇1號(hào)相機(jī)作為參考基準(zhǔn)，Xc軸和Yc軸分別沿CCD傳感器的橫向和縱向，Zc軸為相機(jī)的光軸。系統(tǒng)經(jīng)過(guò)調(diào)平后，Zc軸指向天頂方向。

入射光坐標(biāo)系(OiXiYiZi)：Zi軸指向觀測(cè)方向，Xi軸位于觀測(cè)方向所在的豎直平面(OPP′)內(nèi)，Yi軸與Xi軸和Zi軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。為避免圖形過(guò)于復(fù)雜，圖2中沒(méi)有標(biāo)出Yi軸。

圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)(xp，yp) 都與某一方向的入射光相對(duì)應(yīng)(γ，α)，對(duì)于校正后的圖像，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

(6)

式中：f為焦距，(cx，cy)T為光軸在圖像中的投影坐標(biāo)。

E矢量方向在相機(jī)坐標(biāo)系中可以表示為：

(7)

(8)

根據(jù)瑞利散射模型，散射光的E矢量方向垂直于散射面，即E矢量與太陽(yáng)方向矢量s相互垂直，即：

eTs=0.

(9)

ETs=0N×1.

(10)

實(shí)際測(cè)量中，由于誤差的存在，太陽(yáng)方向矢量s的最優(yōu)估計(jì)可以表示為如下的優(yōu)化問(wèn)題：

(11)

為求解上述優(yōu)化問(wèn)題，定義方程：

(12)

式中λ是一個(gè)任意實(shí)數(shù)。將式(12)對(duì)s求導(dǎo)并令其等于零可得：

(13)

式(13)表明，s的最優(yōu)估計(jì)為(EET)3×3的特征向量，λ為其對(duì)應(yīng)的特征值。將式(13)代入式(12)可得：

(14)

因此，太陽(yáng)方向矢量的最優(yōu)估計(jì)為：矩陣EET的最小特征值所對(duì)應(yīng)的特性向量。

3.2定位定向算法

偏振視覺(jué)定位的基本原理與航海中使用的天文定位方法類(lèi)似。在慣性導(dǎo)航和無(wú)線電導(dǎo)航出現(xiàn)之前，簡(jiǎn)單實(shí)用的天文導(dǎo)航是艦船航海的唯一導(dǎo)航手段。天文定位的基本原理如圖3所示。

圖3　天文定位原理圖

假設(shè)A，B為兩個(gè)已知的天體，天體A，B與地心O的連線與地球表面交于a，b兩點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)稱(chēng)為天體星下點(diǎn)，可以通過(guò)天文年歷得到。如果能測(cè)出載體到投影點(diǎn)的地心角γa和γb，則以a，b為極點(diǎn)，分別以γa，γb為半徑，在球面上作出兩個(gè)等高圓，它們交于M和M′兩點(diǎn)。這兩點(diǎn)中何者為真實(shí)位置，就是所謂的模糊度問(wèn)題，通?？梢愿鶕?jù)載體的先驗(yàn)位置信息來(lái)判斷，也可通過(guò)觀測(cè)多顆星來(lái)判斷，如文獻(xiàn)[20]中建立的三視場(chǎng)天文定位定向系統(tǒng)。

在實(shí)際應(yīng)用中，天體高度角的測(cè)量誤差相當(dāng)于等高圓半徑的不確定度，雙星定位的均方誤差可以近似表示為：

(15)

上面所觀測(cè)的兩個(gè)天體也可以通過(guò)在不同時(shí)刻觀測(cè)同一個(gè)天體來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)測(cè)量天空偏振模式，按照式(11)提取出太陽(yáng)的方向矢量s，則可以求得太陽(yáng)的天頂角γS和太陽(yáng)在載體系中的方位角αS，分別為：

(16)

(17)

這是一個(gè)典型的非線性最小二乘優(yōu)化問(wèn)題，可以通過(guò)迭代求解。

當(dāng)估計(jì)出載體的位置以后，可以計(jì)算出太陽(yáng)在當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系中的方位角β，再結(jié)合式(16)即可解算出載體在地理系中的航向角ψ：

ψ=β-αS.

(18)

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在國(guó)防科大校園內(nèi)分別進(jìn)行了靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)主要用于驗(yàn)證仿生偏振視覺(jué)定位機(jī)理，而轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)則用于測(cè)試其定向精度。

4.1靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

將實(shí)驗(yàn)裝置放在樓頂開(kāi)闊地帶，位置坐標(biāo)為(E112.992°，N28.221°)，時(shí)間為2015年12月16日。經(jīng)過(guò)水平儀調(diào)平后，用偏振視覺(jué)傳感器測(cè)量天空的偏振模式，測(cè)量時(shí)間為1 h，從13:37至14:37，天氣晴朗，系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)置為1 Hz。天空光偏振模式的測(cè)量結(jié)果及理論模型如圖4所示。

圖4　14:37時(shí)刻的天空光偏振模式

Fig.4Theoretical model and measurement result of skylight polarization pattern at 14：37

圖4中為14:37時(shí)刻測(cè)量的天空光偏振模式，此時(shí)太陽(yáng)天頂角約為60.7°，測(cè)量結(jié)果與瑞利散射模型符合得較好[19]，從偏振角模式中可以清晰看出太陽(yáng)子午線。偏振度模式呈帶狀分布，與理論模型相一致，視場(chǎng)內(nèi)的最大偏振度約為40%，這與理論值相差較大，主要由多次散射的去偏振效應(yīng)引起。利用式(11)可以從該偏振模式中提取出太陽(yáng)方向矢量，結(jié)合式(16)求得太陽(yáng)的天頂角γS和太陽(yáng)在載體系中的方位角αS。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，太陽(yáng)天頂角的變化曲線如圖5所示。

圖5表明測(cè)量的太陽(yáng)天頂角與理論值相一致，最大誤差約為0.4°，誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.14°?；谶@一小時(shí)內(nèi)天空偏振光的測(cè)量結(jié)果，利用式(17)可以估計(jì)出載體的位置，定位結(jié)果為(E113.591°，N27.868°)，定位誤差為68.6 km。根據(jù)式(15)可以計(jì)算出理論定位誤差：取太陽(yáng)天頂角的測(cè)量誤差εγA=εγB=0.14°，1 h內(nèi)太陽(yáng)方位角的變化量(αA-αB)=15°，則有εM=85.2 km，可見(jiàn)理論誤差與實(shí)際的定位誤差基本一致。文獻(xiàn)[16]中基于偏振光和磁航向的定位精度約為100 km，文獻(xiàn)[17]中在OCTANS慣導(dǎo)的輔助下利用偏振光定位實(shí)現(xiàn)了約50 km的定位精度，本文中的定位誤差介于二者之間，誤差的量級(jí)與它們基本一致。

圖5　太陽(yáng)天頂角的測(cè)量結(jié)果

在1 h的采樣時(shí)間內(nèi)，載體是靜止水平放置的，太陽(yáng)方位的變化同時(shí)引起了天空光偏振模式的變化。根據(jù)估計(jì)出的載體位置，可以計(jì)算出太陽(yáng)在當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系中的方位角，它相對(duì)于真北方向的方位角β從201.0°增加到215.5°；而根據(jù)測(cè)量的偏振模態(tài)可解算出太陽(yáng)在載體系中的方位角αS，αS從20.9°增加到35.6°，整段時(shí)間內(nèi)二者的變化規(guī)律相一致，如圖6所示。根據(jù)式(18)，二者之差即為載體的航向角ψ，結(jié)果如圖6所示。

由于載體是靜止的，因此測(cè)量的航向角應(yīng)保持不變，圖6中航向角的均值為180.1°，最大偏差約為0.4°，航向角的標(biāo)準(zhǔn)差為0.15°。結(jié)果表明，通過(guò)測(cè)量天空光偏振模式可以實(shí)現(xiàn)航向角的快速估計(jì)。

圖6　載體航向角估計(jì)結(jié)果

4.2轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)

在上述靜態(tài)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步驗(yàn)證航向角的估計(jì)精度，進(jìn)行了轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)試。將偏振視覺(jué)傳感器固定在精密多齒分度臺(tái)上，該轉(zhuǎn)臺(tái)一周共有391格刻度，每格代表360/391=0.920 7°。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)及日期均與上述靜態(tài)實(shí)驗(yàn)相同，天氣晴朗。實(shí)驗(yàn)中將轉(zhuǎn)臺(tái)從0刻度依次增加30格至390位置，而后依次減小30格至0位置；在每個(gè)位置進(jìn)行一次天空光偏振態(tài)測(cè)量，共計(jì)采樣27次，相鄰采樣間的載體航向角相差±27.621 5°。采樣時(shí)間從16:40至16:43，共計(jì)3 min。

圖7給出了前兩次采樣中測(cè)量的天空光偏振模式，此時(shí)太陽(yáng)天頂角約為80.4°，即太陽(yáng)高度角略小于10°。圖中的直線表征了太陽(yáng)在載體系中的方位角αS，即太陽(yáng)子午線?？梢?jiàn)，偏振角模態(tài)沿著子午線呈反對(duì)稱(chēng)分布，且子午線處的偏振角為±90°，這與瑞利散射模型是一致的，即散射光的E矢量方向垂直于散射面(參考圖2)；而偏振度模態(tài)沿著子午線呈軸對(duì)稱(chēng)分布，視場(chǎng)內(nèi)的偏振度達(dá)到了60%，遠(yuǎn)大于靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中的40%(對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)高度角約為30°)。根據(jù)瑞利散射模型，最大的偏振度發(fā)生在距離太陽(yáng)90°的區(qū)域，而朝向太陽(yáng)(或背離太陽(yáng))方向的偏振度最小，呈現(xiàn)出如圖7中所示的帶狀分布。因此，太陽(yáng)高度角越小，天頂方向的偏振度越大。

圖7　天空光偏振模式的前兩次測(cè)量結(jié)果

圖8　轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的定向誤差

對(duì)比(Ⅰ)和(Ⅱ)兩次采樣結(jié)果可知，測(cè)得的天空光偏振模式隨著轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程如圖8中的橫軸所示，從0位置轉(zhuǎn)至359.08° 然后回到 0位置。以轉(zhuǎn)臺(tái)的0位置作為參考，則輸出的航向角應(yīng)與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相一致，其差值即為定向誤差。整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的定向誤差如圖8所示。結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)動(dòng)2周的過(guò)程中，最大的定向誤差約為0.5°，誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.28°，該指標(biāo)可用來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的定向精度。

5　結(jié)　論

本文設(shè)計(jì)了一種基于4相機(jī)的仿生偏振視覺(jué)傳感器，推導(dǎo)了冗余配置下偏振態(tài)的最小二乘估計(jì)算法。分析了基于一階瑞利散射模型的天空光偏振模式，并在此基礎(chǔ)上提出了基于特征向量的太陽(yáng)方向矢量最優(yōu)估計(jì)方法，推導(dǎo)了基于天空光偏振模式的定位定向算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：測(cè)量的天空光偏振模態(tài)與瑞利散射模型相一致，并從中成功提取出了太陽(yáng)方向矢量。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的太陽(yáng)天頂角的最大誤差約為0.4°，誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.14°，基于1 h內(nèi)對(duì)天空偏振光的觀測(cè)結(jié)果實(shí)現(xiàn)的定位誤差為68.6 km。在轉(zhuǎn)動(dòng)兩周的測(cè)試中，最大的定向誤差約為0.5°，誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.28°。本文揭示了生物利用偏振光進(jìn)行導(dǎo)航的機(jī)理，設(shè)計(jì)的偏振視覺(jué)傳感器能夠?qū)崟r(shí)測(cè)量天空光偏振模式，既可用于構(gòu)建更加精確的大氣偏振模型，亦可用于載體的自主導(dǎo)航。

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王玉杰(1988-)，男，河南新鄉(xiāng)人，博士研究生，2010年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事仿生導(dǎo)航、視覺(jué)導(dǎo)航等方面的研究。E-mail: yjwang@nudt.edu.cn

導(dǎo)師簡(jiǎn)介：

胡小平(1960-)，男，四川瀘州人，教授，博士生導(dǎo)師，專(zhuān)業(yè)技術(shù)少將，現(xiàn)為總裝備部慣性技術(shù)專(zhuān)家組副組長(zhǎng)，IEEE高級(jí)會(huì)員，主要從事導(dǎo)航制導(dǎo)與控制、仿生導(dǎo)航等領(lǐng)域的研究。E-mail: xphu@nudt.edu.cn

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Mechanisms of bionic positioning and orientation based on polarization vision and corresponding experiments

WANG Yu-jie， HU Xiao-ping*， LIAN Jun-xiang， ZHANG Li-lian， HE Xiao-feng(CollegeofMechatronicEngineeringandAutomation，NationalUniversityofDefenseTechnology，Changsha410073，China)*Correspondingauthor，E-mail：xphu@nudt.edu.cn

To make effectively use of the polarized light information of the whole horizon and to explore the mechanism of bionic polarized light navigation， a polarization vision sensor was designed. The polarization vision sensor based on four cameras was introduced and its calibration method was given. Then， the optimal estimation of the polarization state was derived based on least square algorithm. The skylight polarization pattern was analyzed based on the first order Rayleigh scattering model，the estimation of sun direction vector was translated into an optimization problem of finding the minimum eigenvector， and the positioning and orientation algorithm was derived. Finally， the theoretical analysis was verified by a static experiment and a rotation experiment. The results show that the measured skylight polarization pattern is consistent with the Rayleigh scattering model and the solar vector can be extracted successfully from it. In the static experiment， the maximum error of the solar zenith angle is about 0.4 °with the standard deviation of 0.14 °and the positioning error is about 68.6 km based on the observation data within one hour. In rotation experiment， the maximum orientation error is about 0.5° with the standard deviation of 0.28 °. This study reveals the mechanism of bionic navigation based on polarized light， and provides a theoretical basis for its applications to the bionic polarized light navigation.

polarization vision sensor; bionic polarization navigation; skylight polarization pattern; positioning and orientation

2016-04-11；

2016-06-11.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.61573371，No.61503403)；國(guó)防科技大學(xué)科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(No.JC14-03-04)

1004-924X(2016)09-2109-08

V249.32；O436.3

A

10.3788/OPE.20162409.2109