張宇航，　楊云川　呂林夏　王海陸　岳　玲　李金明

（1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所， 陜西 西安， 710077； 2. 水下信息與控制重點實驗室， 陜西 西安，710077）

聲學(xué)多普勒測流波形分析

張宇航1，2，楊云川1，呂林夏1，王海陸1，岳玲1，李金明1

（1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所， 陜西 西安， 710077； 2. 水下信息與控制重點實驗室， 陜西 西安，710077）

為了提高多普勒測流技術(shù)的測速精度和距離分辨力， 文中基于多普勒測流實際應(yīng)用背景， 選取具有大時寬帶寬乘積的 Costas頻率編碼信號和幾種相位編碼信號進行綜合波形分析和比較， 研究發(fā)現(xiàn)二進制相移鍵控（BPSK）信號更有利于獲得高的測速精度和距離分辨力， 且在低速條件下具有較好的抗混響能力。計算機仿真中采用復(fù)自相關(guān)算法估計多普勒頻率的精度。結(jié)果表明， 在相同條件下發(fā)射BPSK信號測量得到的速度表征方差最小，更適用于高分辨多普勒流速測量。

多普勒測流； 波形分析； 二進制相移鍵控信號（BPSK）； Costas頻率編碼

0　引言

聲學(xué)多普勒流速剖面儀（acoustic Doppler current profiler， ADCP）是一種根據(jù)水聲多普勒原理研制的新型測速聲吶， 主要用來遙測較大范圍內(nèi)的海流速度。ADCP 既可用于艦船的定位導(dǎo)航，又廣泛應(yīng)用于海洋及內(nèi)陸河流的測流領(lǐng)域。

在多普勒測流技術(shù)研究中， 發(fā)射信號形式的選擇是首先要考慮的問題， 不同發(fā)射信號波形具有不同特性， 并最終影響多普勒測流分辨能力［1］。上世紀80 年代， 多普勒測流以發(fā)射單頻脈沖信號為主， 系統(tǒng)硬件實現(xiàn)過程較簡單， 發(fā)射單頻脈沖信號時難以同時具備較高測量精度和作用距離［2］。到上世紀90 年代初， 隨著寬帶測流技術(shù)的發(fā)展， 發(fā)射編碼相干脈沖信號不僅具有較高的空間分辨力， 同時具有較高測量精度和較大作用距離［3］。近年來， 針對多普勒測流原理和應(yīng)用領(lǐng)域，國內(nèi)學(xué)者做了一定的探討［1-2，4-6］， 但對于多普勒測流時信號及其參數(shù)設(shè)計方面尚未做系統(tǒng)研究。

文中在多普勒測流實際應(yīng)用背景下， 選取具有大時寬帶寬乘積的Costas頻率編碼信號和幾種相位編碼信號， 從發(fā)射信號對測速精度和距離分辨力的影響， 以及對混響的抑制能力幾方面進行了綜合分析和比較， 以期為多普勒測流的波形設(shè)計提供參考。

1　波形設(shè)計要求

就測流精度和分辨能力而言， 較高的測距精度和距離分辨力要求發(fā)射信號具有較大帶寬， 較高的測速精度和速度分辨力要求發(fā)射信號具有較大時寬。則發(fā)射信號［7］

表示成復(fù)指數(shù)形式， 即

可見， 信號的均方根持續(xù)時間是由信號的振幅調(diào)制函數(shù)決定的， 信號的均方根帶寬是由振幅調(diào)制和相位調(diào)制決定的。因此可以采用非線性相位調(diào)制， 脈沖內(nèi)線性調(diào)頻信號、相位編碼信號和頻率編碼信號； 采用幅度調(diào)制， 通過脈沖調(diào)幅與增加信號持續(xù)期得到相干脈沖串信號。

海洋環(huán)境十分復(fù)雜， 聲信號在實際傳播中會受到損失， 因此選擇的發(fā)射信號應(yīng)具有良好抗混響性能， 在實際測流時要求測量結(jié)果的表征方差低。

1.1模糊函數(shù)

發(fā)射信號的分辨性能通過對其模糊函數(shù)進行分析得出。定義信號的模糊函數(shù)［4］

式中: τ為時延； ?為頻移。

經(jīng)過推導(dǎo)可知兩回波信號的均方差2ε與模糊函數(shù)的關(guān)系

式中， E表示信號的能量。

在觀察分辨力時， ε2越大， 表明2個目標參量差別越大， 越容易分辨。從式（6）可得， 當(dāng)信號能量E確定時， χ（τ， ?）唯一地決定著系統(tǒng)對目標的分辨能力。χ（τ， ?）隨τ和?增大而下降得越迅速， 則ε2越大， 2個鄰近目標就越容易分辨。

1.2多普勒測速算法

復(fù)自相關(guān)算法是目前比較常用的多普勒頻率估計方法， 主要思想是確定兩段回波信號之間的幅值和相位關(guān)系， 從而確定兩段回波信號之間的頻率。

發(fā)射信號表示為復(fù)指數(shù)形式

根據(jù)運動點目標回波模型其回波為

式中:τ0表示時延；fd表示多普勒頻移。

經(jīng)過低通濾波器（low pass filter， LPF）濾除其高頻成分后的信號

其自相關(guān)函數(shù)

實際中， 散射回波信號是實信號， 在實際應(yīng)用中可通過相互正交的兩路信號分別與接收的回波信號做乘法運算， 得到混頻信號， 然后通過LPF濾除高頻部分， 最后進行復(fù)相關(guān)運算估計多普勒頻移 fd，其原理見圖1所示。

圖1　信號處理框圖Fig. 1　Block diagram of signal processing

1.3流層分析

多普勒測流要得到整個海流的1個剖面， 需要考慮層厚的大小和各層之間的分辨能力。因此，選擇發(fā)射信號形式必須與剖面層厚分辨情況保持一致。

2　測流波形比較

2.1LFM-Costas頻率編碼信號

Costas脈沖編碼信號是一種跳頻信號， 其子脈沖中心頻率由Costas編碼控制。自相關(guān)函數(shù)副瓣最大值為1的序列， 稱為Costas序列。Costas編碼信號定義如下

式中:pn為子脈沖；Ts為子脈沖周期長度。子脈沖為LFM信號形式時定義為

式中:fn為子脈沖的中心頻率;K為調(diào)頻斜率, 且K=/BT。假定信號中心頻率為 f0, 帶寬為B,則碼元為θn的 Costas編碼信號各子脈沖對應(yīng)的頻率為

模糊函數(shù)

式中:Tn為脈沖重復(fù)周期；FΔ為子脈沖頻率變化量。

圖2為模糊函數(shù)示意圖， 圖中l(wèi)表示距離， v表示速度。

圖2　LFM-Costas頻率編碼信號模糊函數(shù)Fig. 2　Ambiguity function of LFM-Costas frequency- coded signal

2.2M進制相移鍵控信號

M進制相移鍵控（multiple phase shift keying，MPSK）信號是一種相位編碼信號［9］， 其中較常用的有2PSK（BPSK）， 4PSK （QPSK）和8PSK。其時域表示為

其中

式中: Δ為碼元寬度； N是碼長；θk為碼元的相位。在0～2π內(nèi)取M個不同值（通常為等間隔），即

其模糊函數(shù)（參見圖3）為

圖3　M進制相移鍵控（MPSK）信號模糊函數(shù)Fig. 3　Ambiguity function of multiple phase shift keying（MPSK） signal

2.2.1二進制相移鍵控信號

二進制相移鍵控（binary phase shift keying，BPSK）信號載波的相位隨調(diào)制信號 1或 0改變，通常用相位0°和180°分別表示1或0， 其時域為

2.2.2其他MPSK信號

MPSK信號載波的相位通過Frank相位編碼方式確定。其中 QPSK信號的相位取值范圍為θk∈，8PSK信號載波相位的取值范圍為:；16PSK信號的相位取值范圍:，，。

從 Costas信號和 PSK信號的模糊度函數(shù)圖可以看出， 2種信號都具有尖峰狀模糊函數(shù)， 故他們都具有較好的時間-頻率聯(lián)合分辨力， 但Costas信號的模糊函數(shù)周圍有較高的旁瓣， 而PSK信號的模糊函數(shù)旁瓣很低， 幾乎可以看做“釘板狀”，因此， 其抗干擾能力更強。

3　計算機仿真與分析

3.1信號模糊函數(shù)比較

仿真條件: 信號中心頻率 f0=24kHz，采樣率Fs=80kHz ，帶寬B=6kHz，總脈沖長度為60ms。圖4給出了CW信號、BPSK信號、4PSK信號、8PSK信號、16PSK信號和LFM-Costas頻率編碼信號的時間和頻率分辨力的仿真比較結(jié)果，圖5給出了各信號抗混響能力的仿真比較結(jié)果。

圖4　不同MPSK信號距離和速度分辨力Fig. 4　Range and velocity resolution of different MPSK signals

從圖 4可以看出， 頻率編碼信號和相位編碼信號均能夠同時具有較高的時間和頻率分辨力，相比于其他信號， BPSK信號的時域自相關(guān)尖峰更加狹窄， 且旁瓣更低， 從而有利于獲得高的測距精度和距離分辨力。從圖5可以看出， BPSK相位編碼信號在低速（5m/s以內(nèi)）時具有較好的抗混響能力?？v坐標A表示歸一化幅度。

圖5　不同信號抗混響能力Fig. 5　Comparison of anti-reverberation abilities among different signals

3.2信號多普勒測速精度比較

仿真條件: 帶寬B=75kHz ，載波頻率f0= 300kHz，信號持續(xù)時間 T約4.5ms（T=NΔNr，且Nr為重復(fù)次數(shù)，因各信號編碼形式不同，碼長和重復(fù)次數(shù)不同， 故持續(xù)時間在4.5ms左右），入射角30°，水中聲速c=1500m/s ， 根據(jù)文獻錯誤！未找到引用源。，單次徑向測速標準差σv可表示

式中: λ為信號的波長?？梢钥闯鲂旁氡龋⊿NR）在某一閾值以下時， 測速精度隨SNR增大而減小，在SNR較大時， 增大SNR對多普勒測速精度的影響相差不大， 文中選SNR=20dB， 估計理論速度在［0.05，0.5］區(qū)間內(nèi)每隔 0.05m/s選取。采用復(fù)協(xié)方差估計多普勒頻移， 在不同理論速度下得到速度估計的標準方差σv， 如圖6所示。估計理論速度v=1m/s ， 在不同SNR下得到速度估計的標準方差σv， 如圖7所示。

圖6　SNR=20 dB時的測速均值Fig. 6　Average velocity when SNR=20 dB

圖7　v =1 m/s時測速均值Fig. 7　Average velocity when v=1 m/s

其中

4　結(jié)束語

文中基于多普勒測流實際應(yīng)用背景， 選取Costas頻率編碼信號和幾種相位編碼信號， 通過比較信號的模糊函數(shù)， 得出BPSK信號更加有利于獲得高的測速精度和距離分辨力， 且在低速條件下具有較好的抗混響能力。仿真不同發(fā)射信號條件下， 采用復(fù)自相關(guān)算法估計多普勒頻率的精度比較發(fā)現(xiàn)， 在相同的信噪比和理論速度下， 發(fā)射BPSK信號測量得到的速度表征方差最小， 與理論分析一致。后續(xù)， 將針對波形各參數(shù)對測速精度的影響展開研究。

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（責(zé)任編輯: 楊力軍）

Waveform Analysis of Acoustic Doppler Flow Measurement

ZHANG Yu-hang1，2，YANG Yun-chuan1，Lü Lin-xia1，WANG Hai-lu1，YUE Ling1，LI Jin-ming1
（1. The 705 Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation， Xi′an 710077， China； 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory， Xi′an 710077， China）

To improve the velocity accuracy and range resolution of Doppler flow measurement technology， this paper comprehensively compares the waveforms of the signals with large product of time-width and bandwidth between the Costas frequency-coded signal and several phrase-coded signals considering practical application condition. It is revealed that binary phase shift keying（BPSK） signal is more benefitial to achieving high velocity accuracy and range resolution， and gains better anti-reverberation ability at low speed. The accuracy of Doppler frequency is estimated in simulation by using the complex autocorrelation algorithm. The results show that BPSK signal can help to obtain the minimum variance of velocity characterization， and is more suitable for the measurement of high-resolution Doppler flow velocity.

Doppler flow measurement； waveform analysis； binary phase shift keying（BPSK）； Costas frequency coding

TJ630.34； TB56

A

1673-1948（2016）05-0329-05

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.05.003

2016-05-31；

2016-07-13.

張宇航（1993-）， 女， 在讀碩士， 研究方向為聲自導(dǎo)信號處理技術(shù).