廖 晶，王光明，黃 倩，王兆云

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高中生高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略特征及對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的影響路徑

廖 晶1，王光明1，黃 倩1，王兆云2

（1．天津師范大學(xué)教師教育學(xué)院，天津 300387；2．加拿大多倫多大學(xué)教育學(xué)院，多倫多）

以“高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略問卷”為工具，分別在中國南北5個(gè)不同省市取樣，經(jīng)數(shù)據(jù)分析得出：（1）高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生的元認(rèn)知策略較為突出，認(rèn)知策略與資源管理策略僅顯著高于低效組學(xué)生，與普通組學(xué)生無顯著性差異．（2）高效率學(xué)生擅于運(yùn)用監(jiān)視策略、反饋調(diào)節(jié)策略、時(shí)間管理策略、環(huán)境管理策略與心境管理策略，而在求助策略上與其他學(xué)生沒有顯著性差異．（3）高中生高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平呈顯著正相關(guān)．（4）元認(rèn)知策略、資源管理策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平有正向直接影響，認(rèn)知策略則通過影響元認(rèn)知策略和資源管理策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平產(chǎn)生間接影響；就影響效果而言，認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略以及資源管理策略均為中效果．

學(xué)習(xí)策略；高效率學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)

1 問題提出

“國際權(quán)威教育評估統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，華語地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是通過增加更多課時(shí)和延長課外學(xué)習(xí)時(shí)間實(shí)現(xiàn)的”[1]，該觀點(diǎn)說明華語地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率整體上偏低，但是忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的個(gè)體差異性．中國高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生有什么樣的心理特征以及這些心理特征對學(xué)業(yè)水平有何影響亟待研究．前期研究者對高中生高效率學(xué)習(xí)的心理特征展開初步研究，構(gòu)建了“高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理特征模型”，包含動(dòng)機(jī)、態(tài)度、意志和元認(rèn)知4個(gè)層面[2]．在近期的研究中，融合心理學(xué)與數(shù)學(xué)教育兩個(gè)視角對已有研究進(jìn)行質(zhì)性分析，構(gòu)建了包含心理機(jī)制、元認(rèn)知、學(xué)習(xí)策略、非智力因素和數(shù)學(xué)素養(yǎng)5個(gè)結(jié)構(gòu)要素（一級節(jié)點(diǎn)）的“高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生心理結(jié)構(gòu)模型”[3]，發(fā)現(xiàn)它們之間存在著不同程度的關(guān)系，其中有效的學(xué)習(xí)策略是高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的保障．高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容多、難度大，容易造成兩極分化現(xiàn)象，研究高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略特征及對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的影響路徑有助于幫助學(xué)優(yōu)生強(qiáng)化高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略意識(shí)；為學(xué)困生提供良好的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)業(yè)水平；促進(jìn)全體學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的研究還處在探索階段，研究范疇主要包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的現(xiàn)狀、差異性、相關(guān)性、影響因素、相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究（包含訓(xùn)練研究和干預(yù)研究）以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的教學(xué)．雖然已有研究表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績之間有密切的聯(lián)系，并呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系[4~5]，但其影響路徑并未明確；學(xué)優(yōu)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的運(yùn)用上顯著高于學(xué)困生[6~7]，但差異原由仍待挖掘；一些研究工具缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性和針對性，使得諸如學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、積極歸因、學(xué)習(xí)焦慮、自我效能感等心理因素，常作為中介變量影響數(shù)學(xué)成績[8~9]，造成結(jié)論中隱含了非策略性因素的影響而造成誤差；另外已有研究多關(guān)注小學(xué)和初中學(xué)段，對高中學(xué)段的研究相對較少．針對上述問題，旨在通過對不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略特征，包括高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平上的特征，以及探索各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平影響的路徑，為提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平提供啟示．

2 概念界定

關(guān)于高效率學(xué)習(xí)，國內(nèi)外學(xué)者有著不同的觀點(diǎn)，如Lozanov的積極情緒高效率學(xué)習(xí)觀、劉善循的科學(xué)學(xué)習(xí)的高效率學(xué)習(xí)觀、沈德立的信息加工視角的高效率學(xué)習(xí)觀等．高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)學(xué)科為載體的一種高效率學(xué)習(xí)，曹才翰、蔡金法明確提出數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)是一個(gè)在教師指導(dǎo)下高速度、高質(zhì)量地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展個(gè)性品質(zhì)的過程[10]．在全國教育科學(xué)“十五”規(guī)劃課題“數(shù)學(xué)教學(xué)效率論”以及全國教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題“基礎(chǔ)教育高效教學(xué)行為研究”中，研究者從時(shí)間投入和學(xué)習(xí)結(jié)果兩個(gè)維度來認(rèn)識(shí)高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，即在時(shí)間投入方面，學(xué)生能夠充分利用時(shí)間，全身心、積極、主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；在學(xué)習(xí)結(jié)果方面，學(xué)生獲得多方面的學(xué)習(xí)效果，包括認(rèn)知成績、理性精神、效率意識(shí)、良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力；同時(shí)還強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的過程也是不可忽略的，即學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，要保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，采取適宜的學(xué)習(xí)方法，具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且以較小的投入取得較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果[2]．

研究認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的學(xué)習(xí)感受、所獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的質(zhì)量與投入的學(xué)習(xí)時(shí)間之比，需從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受3個(gè)方面來衡量學(xué)習(xí)效率的高低．高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中投入較少的時(shí)間和精力，學(xué)習(xí)結(jié)果質(zhì)量高，在學(xué)習(xí)過程中感到輕松愉悅的學(xué)生．相對而言，低效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中投入較多的時(shí)間和精力，學(xué)習(xí)結(jié)果質(zhì)量差，在學(xué)習(xí)過程中感到疲勞的學(xué)生．普通學(xué)生則是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受均居于兩者水平之間的學(xué)生．

3 研究方法

選用“高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略問卷”[11]作為研究工具，充分考慮中國南北地區(qū)教學(xué)差異，按照既定的抽樣標(biāo)準(zhǔn)，在5個(gè)省、市，10所學(xué)校中進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到相關(guān)數(shù)據(jù)．通過對數(shù)據(jù)的定量分析，探索高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略特征及其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的影響路徑．

3.1 研究對象

選取標(biāo)準(zhǔn)：依據(jù)王光明等對選取標(biāo)準(zhǔn)的研究[12]，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受3個(gè)方面選取不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的學(xué)生．高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生、普通學(xué)生、低效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生分別對應(yīng)納入高效組、普通組、低效組．通過3組之間的對比分析，總結(jié)出高中生高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略特征．

樣本組成：考慮到中國南北地區(qū)教學(xué)質(zhì)量的差異性，分別在北京、天津、江蘇、福建、廣西5個(gè)不同的省、市共10所學(xué)校中選取樣本（樣本學(xué)校分別是中國人民大學(xué)附屬中學(xué)、天津市新華中學(xué)、天津市第一中學(xué)、天津市第四十一中學(xué)、天津市濱海新區(qū)漢沽第一中學(xué)、江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)及其江寧分校、南京市中華中學(xué)、福建省福州市第一中學(xué)、福建省福清市第一中學(xué)、廣西師范大學(xué)附屬中學(xué)）．在取樣過程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受是依據(jù)學(xué)生的個(gè)人判斷，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果是依據(jù)任課教師的經(jīng)驗(yàn)判斷．通過個(gè)人判斷與他人判斷相結(jié)合，將被試學(xué)生分為高效組、普通組與低效組參與問卷調(diào)查．

樣本容量：調(diào)查共回收問卷508份，其中有效問卷462份，有效率為92.7%，研究對象構(gòu)成情況見表1．

表1 有效問卷被試構(gòu)成情況表

3.2 研究工具

研究選用自編的“高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略問卷”[11]，經(jīng)測量檢驗(yàn)，該問卷各項(xiàng)擬合指標(biāo)達(dá)到可接受水平，問卷整體的內(nèi)部一致性信度為0.961，3個(gè)維度系數(shù)分別為0.931，0.861，0.892，可作為測量高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的有效工具．問卷共包含51道試題，分為認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略、資源管理策略3個(gè)主維度，并進(jìn)一步細(xì)化為復(fù)述策略、精細(xì)加工策略、組織策略、反饋策略；計(jì)劃策略、監(jiān)視策略、反思調(diào)節(jié)策略；時(shí)間管理策略、環(huán)境管理策略、心境管理策略、外界求助策略11個(gè)子維度．問卷采用Likert五點(diǎn)評分法，從“非常符合”到“非常不符合”依次賦值5~1五個(gè)分值，分?jǐn)?shù)越高表示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平越高．

3.3 數(shù)據(jù)收集與處理

由各學(xué)校的負(fù)責(zé)教師根據(jù)取樣標(biāo)準(zhǔn)選取被試樣本，說明問卷填寫的相關(guān)事宜，借助問卷星組織學(xué)生進(jìn)行在線答題，網(wǎng)上回收問卷數(shù)據(jù)．采用SPSS17.0統(tǒng)計(jì)軟件，運(yùn)用描述性統(tǒng)計(jì)對3個(gè)組別的高中生在各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平上的得分進(jìn)行分析，并進(jìn)一步通過單因素方差分析及多重比較檢驗(yàn)不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率高中生在學(xué)習(xí)策略水平上差異的顯著性，最后通過相關(guān)分析以及回歸分析探索各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的影響路徑．

4 結(jié)果與分析

不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略整體水平和各維度水平上存在一定的差異．這些差異是否是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的真正因素，在多大程度上影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，又是如何影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的呢？帶著這些問題，研究者做了以下3個(gè)方面的分析．

4.1 不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略比較分析

為了考察不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略差異，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率（高效組、普通組和低效組）為自變量，對高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平進(jìn)行單因素方差分析及多重比較，結(jié)果見表2．

表2 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率差異比較

高效組數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平得分最高，3組間存在顯著性差異（=0.000<0.01），這再一次驗(yàn)證了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的影響．而在認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略和資源管理策略水平上，雖然3組間存在顯著性差異（=0.000<0.01），但在兩兩比較中發(fā)現(xiàn)，高效組和普通組在各項(xiàng)水平上均顯著高于低效組（>，>），而只有在元認(rèn)知策略上高效組顯著高于普通組（>>），在其余策略水平上高效組與普通組未表現(xiàn)出顯著性差異，這表明元認(rèn)知策略是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵因素．

為了進(jìn)一步分析3個(gè)組別在認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略以及資源管理策略水平上的差異，研究對3個(gè)組別在每一維度下的各因子水平進(jìn)行了方差分析，見表3~5．

表3 認(rèn)知策略維度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率差異比較

認(rèn)知策略維度方差分析結(jié)果表明：高效組各因子水平顯著高于低效組（<0.01，>）；同時(shí)與普通組相比，雖在4個(gè)因子水平上得分均較高，但不存在顯著性差異（>0.05），與二者在認(rèn)知策略維度整體水平上不存在顯著性差異保持一致；在普通組與低效組的比較中發(fā)現(xiàn)，二者在組織策略上未體現(xiàn)顯著性差異（>0.05），這表明雖然普通組在認(rèn)知策略整體水平上顯著高于低效組，但在組織策略上也未表現(xiàn)出較大優(yōu)勢．可見提升普通組學(xué)生的組織策略水平可進(jìn)一步促進(jìn)其學(xué)習(xí)效率的提高．

表4 元認(rèn)知策略維度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率差異比較

元認(rèn)知策略維度方差分析結(jié)果表明：只有在計(jì)劃策略上高效組與普通組不存在顯著性差異（>0.05），在其余各項(xiàng)水平上3組之間與整體維度保持一致，即高效組顯著高于普通組，且普通組顯著高于低效組（>>）．究其原因，學(xué)生從小學(xué)階段，教師就有意識(shí)或無意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，學(xué)生對于計(jì)劃策略的應(yīng)用有較為豐富的經(jīng)驗(yàn)．在對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度相對端正的高效組學(xué)生和普通組學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃的意識(shí)和合理規(guī)劃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程的能力，因而計(jì)劃策略水平在二者之間差別并不大，但可能由于高效組學(xué)生對計(jì)劃的運(yùn)用頻率和堅(jiān)持性高[13]造成了二者學(xué)習(xí)效率的不同，這一觀點(diǎn)在高效組學(xué)生監(jiān)視策略水平得分較高上得到一定程度的驗(yàn)證．

表5 資源管理策略維度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率差異比較

資源管理策略維度方差分析結(jié)果表明：在時(shí)間管理策略、環(huán)境管理策略和心境管理策略上3組之間存在顯著差異（<0.01，>>）而在外界求助策略上，3個(gè)組別不存在顯著差異（>0.05）．這與3組之間在資源管理策略整體維度上的結(jié)果相差較大．可見，外界求助策略影響了高效組和普通組在整體維度上差異的顯著性，這體現(xiàn)了外界求助策略對提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的重要影響．在信息化的社會(huì)，“求助”的外延被極大的豐富，它已不僅限于向老師、同學(xué)、家長求助，隨著互聯(lián)網(wǎng)的使用，求助的范圍已拓展到全球．學(xué)生可以通過微課程在線學(xué)習(xí)、移動(dòng)終端實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)軟件輔助學(xué)習(xí)、電子期刊拓展學(xué)習(xí)等方式快速便捷得與外界交流互動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效率．3組間在求助策略上無差異，且得分相對較低，反映出在當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尚未充分發(fā)揮外界求助策略的作用，這一方面需要學(xué)生積極拓展視野，提升資源使用能力，另一方面也需要引導(dǎo)學(xué)生處理好“求助”與“自助”的關(guān)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開獨(dú)立思考，切忌對于求助的過度依賴．

4.2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的相關(guān)分析

為進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，通過對學(xué)習(xí)效率賦值，即高效組為3分，普通組為2分，低效組為1分，嘗試分析學(xué)習(xí)策略與學(xué)習(xí)效率的相關(guān)關(guān)系，見表6和表7．

表6 學(xué)習(xí)效率與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略相關(guān)分析

注：**. 在0.01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)

表7 學(xué)習(xí)效率與各子維度的相關(guān)分析

注：**. 在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率呈現(xiàn)非常顯著的正相關(guān)關(guān)系（<0.01，=0.313），這表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平越高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率越高．其中資源管理策略（=0.353）和元認(rèn)知策略（=0.318）與學(xué)習(xí)效率的相關(guān)程度更為密切．但與此同時(shí)也應(yīng)注意到，各維度相關(guān)系數(shù)在0.24~0.36之間，屬于低度相關(guān)，這與“高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生心理結(jié)構(gòu)模型”的研究相吻合，表明數(shù)學(xué)效率的提升仍需要其他因素的共同作用．進(jìn)一步分析各子維度與學(xué)習(xí)效率的相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與各子維度策略也均呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系（<0.01），其中反思調(diào)節(jié)策略、時(shí)間管理策略（=0.374）與心境管理策略（=0.328）對學(xué)習(xí)效率的影響相對較大，可以認(rèn)為是形成學(xué)習(xí)效率差異的重要原因．

4.3 高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的影響路徑

在上述研究中已證實(shí)高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率存在一定的影響，那么這種影響是如何發(fā)生并作用于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的呢？為了進(jìn)一步探索影響路徑，尋找影響機(jī)制，研究采用逐步進(jìn)入法進(jìn)行多元回歸分析．沈德立，白學(xué)軍在研究中指出，高質(zhì)量是高效率學(xué)習(xí)的關(guān)鍵指標(biāo)[14]，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高質(zhì)量首當(dāng)其沖表現(xiàn)在對學(xué)習(xí)成績的影響上．以高效組樣本在近期的期中、期末以及月考數(shù)學(xué)成績的平均分代表其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平．由于各地區(qū)考試試卷總分有所區(qū)別，研究中將全部成績換算成百分制，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理．以認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略和資源管理策略作為預(yù)測變量，以數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平作為因變量，進(jìn)行多元回歸分析，探索高效率學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平之間的影響路徑關(guān)系，結(jié)果見表8．

表8 回歸分析摘要

由回歸分析結(jié)果顯示，認(rèn)知策略的回歸系數(shù)未達(dá)到顯著性水平，沒有進(jìn)入回歸模型．元認(rèn)知策略和資源管理策略回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)值分別為3.624（=0.000<0.05）和5.303（=0.000<0.05），均達(dá)到顯著性水平，表明對于因變量有直接影響．元認(rèn)知策略的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為0.301，資源管理策略的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為0.440，均大于零，表明影響路徑為正向，且資源管理策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平影響稍大于元認(rèn)知策略的影響，預(yù)測性更強(qiáng)．

認(rèn)知策略雖未進(jìn)入回歸模型，但前文研究得出認(rèn)知策略與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，并且高效組通組的認(rèn)知策略水平均顯著高于低效組，這表明認(rèn)知對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平存在影響．進(jìn)一步通過認(rèn)知策略對元認(rèn)知策略和資源管理策略的回歸分析（見表9）可以看出，其對元認(rèn)知策略的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為0.528，對資源管理策略的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為0.434，均達(dá)到顯著水平，影響路徑均為正向．

表9 認(rèn)知策略對元認(rèn)知策略和資源管理策略的回歸分析摘要

元認(rèn)知策略資源管理策略 Beta（）t值Beta（）t值 認(rèn)知策略0.5285.992***0.4344.189***

注：***.<0.01

由此可以認(rèn)為，資源管理策略和元認(rèn)知策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平有著直接的影響，認(rèn)知策略則需要依靠影響元認(rèn)知和資源管理策略來間接影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平．

經(jīng)過多元回歸分析，形成高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平影響的路徑圖，如圖1，其中認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略與資源管理策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的影響效果見表10．

圖1 高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平影響的線性關(guān)系圖

表10 對于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的直接或間接影響效果

以Cohen提出的標(biāo)準(zhǔn)作為路徑解釋的參考依據(jù)，即完全標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的絕對值小于0.10為小效果，在0.30左右為中效果，大于0.50為大效果[15]．資源管理策略和元認(rèn)知策略的直接效果值為0.440和0.301，屬于中效果；認(rèn)知策略的間接效果值為0.348，為中效果．整體上，高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的影響為0.299，其他因素變量對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的影響為0.701．

5 討 論

通過對3組不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率高中生各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的比較分析，結(jié)合已有研究和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐表現(xiàn)，進(jìn)一步探討梳理高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生在認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略和資源管理策略3個(gè)方面的特征，以及高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的關(guān)系．

5.1 高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)策略特征

在數(shù)學(xué)認(rèn)知策略方面，已有一些研究認(rèn)為優(yōu)差生之間存在極為顯著的差異，學(xué)困生精細(xì)加工的使用比學(xué)優(yōu)生

差[16~17]．研究發(fā)現(xiàn)，高效率學(xué)生確實(shí)在復(fù)述策略、精細(xì)加工策略、組織策略、反饋策略上均顯著高于低效組學(xué)生，但并未表現(xiàn)出與普通學(xué)生的顯著差異，這意味著高效率學(xué)生在認(rèn)知策略上并沒有表現(xiàn)出明顯特征．高效組學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率較高可能是由于兩個(gè)方面的原因，就學(xué)習(xí)策略本身而言，高效率學(xué)生的元認(rèn)知策略水平與資源管理策略水平相對較高，而認(rèn)知策略對元認(rèn)知策略和資源管理策略存在影響，進(jìn)而間接影響了學(xué)習(xí)效率的提高；就非策略因素而言，高效率學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受較好，態(tài)度端正，大多能夠更加勤奮刻苦，加之以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功經(jīng)驗(yàn)的影響強(qiáng)化了其對良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的維持，使得高效組學(xué)生在認(rèn)知策略水平上的得分略高于其他兩組．但需要強(qiáng)調(diào)的是對學(xué)習(xí)習(xí)慣的維持可能是一種無意識(shí)的被動(dòng)行為，無法體現(xiàn)學(xué)習(xí)者策略意識(shí)的形成以及對策略的選擇，因而不能將之與學(xué)習(xí)策略等同．

在數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略方面，3個(gè)組別差異較為明顯，高效率學(xué)生具有突出優(yōu)勢．其元認(rèn)知策略水平顯著高于普通學(xué)生和低效率學(xué)生，具體來說在監(jiān)視策略和反思調(diào)節(jié)策略上表現(xiàn)較為明顯，該研究結(jié)果與連榕、張向葵等的研究具有一致性[18~20]；在計(jì)劃策略上，高效率學(xué)生與普通學(xué)生未表現(xiàn)出顯著性差異．這表明，高效率學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠較為準(zhǔn)確地判斷自我學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并據(jù)此有計(jì)劃地安排與調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和進(jìn)度，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)的靈活性，并且善于總結(jié)與反思．而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的計(jì)劃意識(shí)與策略使用上雖然表現(xiàn)并不突出，但依靠出色的監(jiān)控能力與反思調(diào)節(jié)能力也并未影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率．可見，高效率學(xué)生在元認(rèn)知策略上的突出優(yōu)勢集中體現(xiàn)在監(jiān)控策略與反思調(diào)節(jié)策略上．

在資源管理策略方面，高效率學(xué)生在時(shí)間管理、環(huán)境管理和心境管理策略上表現(xiàn)較為突出，顯著高于普通組學(xué)生和低效組學(xué)生，而在外界求助策略上未體現(xiàn)明顯特點(diǎn)．這表明高效率學(xué)生能夠有效安排零散時(shí)間與集中時(shí)間，使時(shí)間得到充分利用；能為自己營造一個(gè)有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境；激發(fā)并保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好情緒狀態(tài)．但在求助策略上3組學(xué)生沒有顯著性差異，說明數(shù)學(xué)是關(guān)于思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要獨(dú)立思考．高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般有獨(dú)立思考的習(xí)慣，因而在求助策略上沒有明顯優(yōu)勢．

5.2 高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平呈現(xiàn)非常顯著的正相關(guān)，其中元認(rèn)知策略和資源管理策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平有顯著的直接影響，而認(rèn)知策略主要是通過影響元認(rèn)知策略和資源管理策略，對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平產(chǎn)生間接影響．這與以往一些研究中認(rèn)為認(rèn)知策略直接影響學(xué)業(yè)成就[21]的觀點(diǎn)不盡相同．這一方面源于研究視角不同，在樣本選擇時(shí)有所差異，導(dǎo)致研究結(jié)果有所差異；另一方面由于研究時(shí)代背景不同，隨著近年來社會(huì)、學(xué)校以及家庭更加注重對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)生的認(rèn)知策略水平差距在不斷減小，其對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的直接影響作用也在逐漸消退，更多地是依靠元認(rèn)知策略和資源管理策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平產(chǎn)生間接作用．研究中涉及的各項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略對高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響效果均為中效果，這在司繼偉等的研究中也有所體現(xiàn)[22~23]．

需要說明的是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略只能解釋部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平變異量，意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略只是提高數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的一方面因素，還有其它因素影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平．正如高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理結(jié)構(gòu)模型研究中表明智力、非智力、元認(rèn)知以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平存在影響[3]．

6 結(jié)論與展望

相對于以往研究，此次研究的調(diào)查工具更具有學(xué)科與學(xué)段的針對性，對高中生高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的討論更加深入細(xì)致．并且通過路徑分析技術(shù)嘗試探索了高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的路徑，得到以下結(jié)論．

（1）高中階段高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生的元認(rèn)知策略顯著高于普通組與低效組學(xué)生，認(rèn)知策略與資源管理策略顯著高于低效組學(xué)生，但與普通組學(xué)生無顯著性差異．

（2）高效率學(xué)生在監(jiān)視策略、反饋調(diào)節(jié)策略、時(shí)間管理策略、環(huán)境管理策略、心境管理策略上表現(xiàn)突出，而在求助策略上，3個(gè)組別沒有顯著性差異．

（3）高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平呈顯著正相關(guān)，但影響效果值僅僅為0.299．表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平的高低只是在一定程度上決定了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的高低，但該因素需要協(xié)同智力、非智力、元認(rèn)知以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)等因素共同影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平．

（4）元認(rèn)知策略、資源管理策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平有正向直接影響，認(rèn)知策略則通過影響元認(rèn)知策略和資源管理策略對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平產(chǎn)生間接影響；就影響效果而言，認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略以及資源管理策略均為中效果．

研究的初步成果How Chinese High School Students Develop Learning Strategies in Mathematics Education，已被第13屆國際教育大會(huì)（HICE）（2015年1月5—8日）接受，并做大會(huì)分組交流．但是文中對不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的高中生樣本選取仍具有主觀性，需要更加科學(xué)的量化指標(biāo)．接下來，將進(jìn)一步完善樣本選取的操作定義，并開展中外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)策略比較研究，讓世界教育舞臺(tái)更加全面、系統(tǒng)地了解中國數(shù)學(xué)教育，同時(shí)揭示不同類別學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的特點(diǎn)，為指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供心理學(xué)依據(jù)．對于高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生的研究還需要與其它心理特征相結(jié)合，譬如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素、元認(rèn)知因素與相關(guān)心理機(jī)制等．

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[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Research on Learning Strategy Characteristics of High Efficiency Math Learners in High School and the Path to the Level of Mathematics Education

LIAO-jing1, WANG Guang-ming1, HUANG-qian1, WANG Zhao-yun2

(1. College of Teacher Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China;2. Ontario Institute for Studies of Education, University of Toronto, Toronto, Canada)

In order to explore the learning strategy characteristics of high efficiency math learners in high school and the path to the level of mathematics education, researchers conducted a questionnaire survey among students in high schools of 5 different provinces. The High School Students Mathematics Learning Strategy Questionnaire as the tool. Through data analysis obtained conclusion: (1) High efficiency math learners in high school make an outstanding performance on monitoring strategy, Cognitive strategies and resource management strategies only significantly higher than the inefficient group of students, there was no significant difference between ordinary group of students; (2) High efficiency math learners in high school good at feedback regulation strategy, time management strategies, environmental management strategy and mood management strategies, while their awareness of help-seeking strategies has no significant difference between others; (3) There is a significant positive correlation between the level of mathematics learning strategies and their mathematic learning level; (4) Metacognitive strategies, resource management strategies have a moderate direct influence on the mathematics learning level, while cognitive strategies have a moderate indirect influence on it.

learning strategies; learning efficiency; high school mathematics

G632.0

A

1004–9894（2016）05–0061–06

2016–07–19

天津哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃（重點(diǎn)）項(xiàng)目——立德樹人背景下中學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)測評——以語數(shù)外為例（TJJX16-007）

廖晶（1988—），女，安徽淮南人，碩士，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．王光明為本文通訊作者．