陳友堯

數(shù)學(xué)研究的過程就是解決問題的過程，其研究成果的記錄形式就是問題解決的過程。函數(shù)不僅是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，還是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)容。函數(shù)的學(xué)習(xí)能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)學(xué)生的各方面發(fā)展都有重要意義。本文就函數(shù)問題解決教學(xué)進(jìn)行了研究探索，希望能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的一般解決方法，提升其解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、數(shù)學(xué)問題概述

數(shù)學(xué)問題源自實(shí)際生活，是對(duì)實(shí)際生活的抽象和升華。數(shù)學(xué)問題的含義有多種說法，其中將數(shù)學(xué)問題看作是一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)同率較高。一個(gè)系統(tǒng)至少含有一個(gè)元素，其中元素性質(zhì)是他人未知的，那么這個(gè)系統(tǒng)對(duì)他人來說就是問題系統(tǒng)。如果這個(gè)問題系統(tǒng)是關(guān)于數(shù)學(xué)元素的，那么就形成數(shù)學(xué)問題。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題解決教學(xué)策略分析

（一）高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)方式

1. 講授法。首先，講授法是指教師重點(diǎn)和系統(tǒng)講述教材內(nèi)容，學(xué)生集中注意力聽講的教學(xué)方式。高中數(shù)學(xué)課堂中，講授法是最為常見的授課方式，其特點(diǎn)是教師控制教學(xué)進(jìn)程，保持其知識(shí)傳授的流暢與連貫，順利完成教學(xué)目標(biāo)。

2. 發(fā)現(xiàn)法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，也是常常用到，尤其是函數(shù)的公式和定理。其主要功能在于，促使學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，掌握科學(xué)的思維方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是往往消耗的時(shí)間過長(zhǎng)。

3. 運(yùn)用多媒體技術(shù)。多媒體教學(xué)屬于直觀演示法，是將抽象的數(shù)學(xué)概念或者復(fù)雜的圖形，通過生動(dòng)的畫面形式傳遞給學(xué)生，是現(xiàn)代化的教學(xué)工具。在實(shí)際教學(xué)中，成功地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂實(shí)效。

（二）高中函數(shù)問題解決教學(xué)

1. 函數(shù)概念

函數(shù)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)函數(shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)和前提。學(xué)習(xí)新的概念時(shí)，教師應(yīng)組織學(xué)生適當(dāng)提出和總結(jié)概念課出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生更深入地探索新的方式和開發(fā)思路。

①函數(shù)概念內(nèi)涵的考察，判別從屬關(guān)系，屬于較為簡(jiǎn)單的題目。一般考查學(xué)生對(duì)概念的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)應(yīng)用能力。

②外延函數(shù)概念。也就是針對(duì)不同函數(shù)概念的整體性與聯(lián)系性的考察，屬于中等難度的問題，需要學(xué)生整合相關(guān)信息，進(jìn)行綜合分析和運(yùn)用。

③對(duì)函數(shù)的判別及性質(zhì)的確定。

2. 函數(shù)概念教學(xué)

①引入概念教學(xué)，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。需要注意的是，高中生的心智趨于成熟，不會(huì)被簡(jiǎn)單的圖片等教具所吸引，概念學(xué)習(xí)比較枯燥，教師一定要在概念引入時(shí)，設(shè)置一些特殊情境。

②將函數(shù)概念的內(nèi)涵外延，注重培養(yǎng)學(xué)生解題技巧和思路。

③強(qiáng)調(diào)概念的表達(dá)方式。一般來說，函數(shù)概念的引入，都會(huì)存在很多數(shù)學(xué)特殊符號(hào)，教師需要注重講解每個(gè)符號(hào)的定義和運(yùn)用。

④鞏固函數(shù)概念。函數(shù)概念是具有抽象性的，很容易被混淆和遺忘，需要教師在教學(xué)中時(shí)常鞏固。

3. 函數(shù)定理問題解決教學(xué)

概念是任何學(xué)科內(nèi)容的基礎(chǔ)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，定理便是其教學(xué)核心。高中函數(shù)中有大量的定理和公式，尤其是三角函數(shù)部分。

①加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式定理的熟悉及應(yīng)用范圍的掌握，教學(xué)中，首先要明確講述其成立的條件和應(yīng)用范圍，是學(xué)生學(xué)習(xí)此定理的前提。

②將重點(diǎn)公式和定理的來源以及推理過程適當(dāng)詳細(xì)講述，加強(qiáng)學(xué)生的記憶。此外，推導(dǎo)過程和證明方法是學(xué)生在解題過程中必須掌握的，通過對(duì)定律和公式的推導(dǎo)過程的講述，對(duì)學(xué)生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題有很大的幫助。

③明確相關(guān)公式和定理的關(guān)系。高中數(shù)學(xué)中的公式和定理都是環(huán)環(huán)相扣，只有幫助學(xué)生理清它們之間的關(guān)系，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能靈活運(yùn)用這些知識(shí)。

④幫助學(xué)生總結(jié)定理和公式的解題技巧。高中函數(shù)的題目具有類型多變，需要學(xué)生具有舉一反三的解題能力。

綜上所述，函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的地位非常重要，提高學(xué)生函數(shù)問題解決能力不能一蹴而就。在高中函數(shù)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，師生配合是很重要的。教師需要采用合理的、有針對(duì)性的方式進(jìn)行教學(xué)，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。