葉珣

大多數(shù)同學(xué)可能跟我一樣，在開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，感覺(jué)數(shù)學(xué)很抽象，又有些枯燥無(wú)味。后來(lái)慢慢了解了數(shù)學(xué)后，才發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)是一個(gè)很有趣的東西，并且喜歡上了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)其實(shí)是一片深?yuàn)W的海洋，是一座美麗的花園，是一個(gè)奇妙的世界。數(shù)學(xué)的美，隱藏在數(shù)字、點(diǎn)、線與面、幾何圖形、函數(shù)等符號(hào)中。如那些整齊簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)方程，勻稱(chēng)規(guī)則的幾何圖形。

實(shí)際中的數(shù)學(xué)充滿著樂(lè)趣，小的時(shí)候我們都玩過(guò)排積木，其中有種類(lèi)似圖一，圖二的排法的過(guò)程，先放一個(gè)，在放兩個(gè)，再放三個(gè)這樣一個(gè)“小山形”，一個(gè)“小山形”排出來(lái)了。你不僅僅覺(jué)得它有趣而且還知道每次要加幾個(gè)才能排好這個(gè)圖形。其實(shí)在這個(gè)過(guò)程中，天真的我們已經(jīng)通過(guò)自己動(dòng)手以及我們的眼睛，將整數(shù)通過(guò)形狀進(jìn)行了分類(lèi)。圖一實(shí)際是個(gè)三角數(shù)，圖二實(shí)際是四角數(shù)，除此之外還有五角數(shù)，六角數(shù)……你排的過(guò)程中其實(shí)你已經(jīng)角數(shù)之間的關(guān)系，每個(gè)四角數(shù)都是兩個(gè)相繼三角數(shù)之和。其實(shí)不僅僅如此，實(shí)際我們從書(shū)上還學(xué)到第n-1個(gè)三角數(shù)與第n個(gè)k角數(shù)之和為第n個(gè)k+1角數(shù)。只是簡(jiǎn)單的從書(shū)上學(xué)這個(gè)規(guī)律，應(yīng)該沒(méi)有直接動(dòng)手排出來(lái)記憶猶新。想想我們經(jīng)常遇到的排列組合問(wèn)題何嘗不可以將其轉(zhuǎn)換為我們能看到圖形來(lái)記憶它。

數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪幸彩呛艹Ｒ?jiàn)的，平時(shí)我們見(jiàn)到的地板形狀都是三角形、四邊形，而我們數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)很多的圖形，如多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形、凹多邊等等，可能有些多邊形來(lái)鋪地板會(huì)更好看些，為什么不去選擇它們呢？原因是鋪地板需要考慮地板要鋪滿、無(wú)重疊、無(wú)縫隙。如果地板之間無(wú)縫隙，則k個(gè)正n多邊形必須滿足kan=360°則實(shí)際所需要的圖形應(yīng)該內(nèi)角度需要滿足如下的公式：帶入a=，則化簡(jiǎn)后得k=，很容易看出n=3，4，6時(shí)k是整數(shù)，這就是為什么我們通?？吹降牡匕迨撬倪呅危?dāng)然正四邊形也是相對(duì)讓人看起舒服的圖形。生活中很多展現(xiàn)給我們的都是數(shù)學(xué)的表達(dá)。

數(shù)學(xué)不僅僅展現(xiàn)在我們的日常生活中，還表現(xiàn)在藝術(shù)與文字之中。達(dá)·芬奇通過(guò)《神奇的比例》，將人體與幾何中最完美而又簡(jiǎn)單的圖形圓和正方形聯(lián)系聯(lián)系在一起，這幅作品可以堪稱(chēng)詮釋黃金分割數(shù)的經(jīng)典之作。很多的繪畫(huà)大師都是這樣用圖像來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)家們想去表達(dá)又無(wú)法具體表現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和理論，有時(shí)那么鮮活、具體，以至于令數(shù)學(xué)家無(wú)限感嘆和佩服。除了畫(huà)之外，詩(shī)歌也常被選來(lái)表達(dá)所見(jiàn)事物其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)含義，如“平平湖水清可鑒，石上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺?！逼鋵?shí)這是一首那么富有詩(shī)情畫(huà)意的代數(shù)題，詩(shī)人看到長(zhǎng)在湖里的紅蓮，露出湖面的長(zhǎng)度是半尺，它被風(fēng)吹向一邊，很自然的想到了問(wèn)“湖有多深”，它并沒(méi)有直接說(shuō)我們用勾股定理就直接可以算得到，而是用美妙的詩(shī)詞表達(dá)出來(lái)。經(jīng)典的明代程大位《算法統(tǒng)宗》是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書(shū)，里面很多首歌謠都是將枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了美妙的詩(shī)歌，都是講所看到的事物引發(fā)的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化詩(shī)歌來(lái)表達(dá)“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。試問(wèn)高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”其實(shí)本就是喝酒的事情，卻用詩(shī)歌來(lái)表述類(lèi)似二元一次方程組的飲酒歌。

數(shù)學(xué)是一種模式的科學(xué)，是我們看待世界，包括外在的物理、生物與社會(huì)世界，和內(nèi)在心智世界的一種方式。通常藝術(shù)家追求的美中形式是特別重要的，如泰山的雄偉，華山的險(xiǎn)峻，黃山的奇特，峨眉山的秀麗，青海的幽深，滇池的開(kāi)闊，黃河的蜿蜒，長(zhǎng)江的浩瀚……常常是藝術(shù)家們渲染的不同的形式與角度。其實(shí)數(shù)學(xué)中也有很多形式美的，盡管有時(shí)含義可能比較深邃，但是只要我們有著對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，隨處都能看到數(shù)學(xué)表現(xiàn)出來(lái)的美。