高彩梅

摘 要：本文依據(jù)相關(guān)理論構(gòu)建門檻模型，實(shí)證分析了2000-2014年西北地區(qū)教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。研究發(fā)現(xiàn)：西北地區(qū)教育投入水平與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在顯著的單門檻特征，且教育投入門檻值為9.76年。當(dāng)教育投入水平跨越門檻值后，各地區(qū)教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)作用將大幅度提高。此外，西北不同地區(qū)間的教育投入差異明顯。目前，只有陜西跨越了教育投入門檻，對(duì)于未跨越門檻的寧夏、青海、甘肅等地需要加大對(duì)教育的投入力度，促進(jìn)人力資本積累以實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：教育投入；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；門檻效應(yīng)

中圖分類號(hào)： F08；G40-054 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-1069（2016）29-103-3

0 引言

教育是當(dāng)今社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要?jiǎng)恿υ慈?。一方面，教育可以通過(guò)提升勞動(dòng)者的素質(zhì)，提高勞動(dòng)效率，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展；另一方面，教育可以通過(guò)發(fā)明創(chuàng)造，將新的科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。中國(guó)經(jīng)濟(jì)在近幾十年中持續(xù)快速增長(zhǎng)，正是由于中國(guó)教育事業(yè)蓬勃發(fā)展，教育在提高全民素質(zhì)、創(chuàng)造生產(chǎn)技術(shù)中起到重要作用。盡管人們很早就認(rèn)識(shí)到教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要性，但中國(guó)人口眾多、地域遼闊，教育發(fā)展水平極度不平衡。尤其是中國(guó)的西北地區(qū)，地廣人稀、自然條件惡劣、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低，從而難以形成有效的教育投資條件，這成為制約西北經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的瓶頸。自西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略實(shí)施以來(lái)，雖然國(guó)家加大了對(duì)西北地區(qū)的物質(zhì)資本投資，但由于該地區(qū)人才流失嚴(yán)重，高素質(zhì)人才缺乏，教育投入不足，導(dǎo)致西北地區(qū)人力資本積累速度緩慢，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量不高，與其他發(fā)達(dá)省份的差距不斷拉大。

為了促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，加快人力資本積累，眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)教育發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系做了理論和實(shí)證研究。但從現(xiàn)有的研究發(fā)現(xiàn)，關(guān)于探討西北地區(qū)教育投入與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的文獻(xiàn)較少。西北地區(qū)地理位置特殊，地區(qū)間客觀差異較大，教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響極可能表現(xiàn)出復(fù)雜的門檻特征，即教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)影響過(guò)程中存在若干個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，相關(guān)的經(jīng)濟(jì)要素跨越了關(guān)鍵點(diǎn)之后，教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)作用才會(huì)大幅度凸顯。故而，僅仿照大多數(shù)學(xué)者從線性關(guān)系入手探究二者之間的內(nèi)聯(lián)系勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生偏差?；诖?，本文將引用Hansen提出的門檻模型進(jìn)行實(shí)證研究，估計(jì)出門檻變量的門檻值，分析西北地區(qū)教育水平對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的影響，為促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)快速提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

1 門檻模型建立及數(shù)據(jù)說(shuō)明

1.1 模型的建立

美國(guó)學(xué)者柯布和道格拉斯提出的“柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)”在經(jīng)濟(jì)管理研究中被廣泛使用。本文也借鑒此模型進(jìn)行實(shí)證分析，加入教育投入變量的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可以表示如下：

上式中，Yt表示時(shí)期的產(chǎn)出量，At為時(shí)期的綜合技術(shù)水平，Kt表示時(shí)期的物質(zhì)資本存量，Lt為投入的勞動(dòng)力數(shù)量，Et表示教育投入水平，α、β、γ分別表示相應(yīng)投入的產(chǎn)出彈性系數(shù)。由于技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)形式復(fù)雜且多樣，因此難以用統(tǒng)一的過(guò)程性指標(biāo)來(lái)測(cè)量。故本文在進(jìn)行實(shí)證分析時(shí)，采取消除技術(shù)進(jìn)步變量的方法。對(duì)（1）式兩別取自然對(duì)數(shù)，并加入隨機(jī)常數(shù)項(xiàng)C，通過(guò)整理上式可以寫成：

lnYt=C+αlnKt+βlnLt+γlnEt （2）

（2）式中的γ為教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出彈性系數(shù)，即表示當(dāng)教育投入水平Et變動(dòng)1%，相應(yīng)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出水平將變動(dòng)γ%。此外，上式是沒(méi)有考慮“門檻效應(yīng)”的理論模型，基于此且根據(jù)Hansen提出的非動(dòng)態(tài)面板門檻模型建立以教育投入水平為門檻變量的單門檻和雙門檻模型分別如下（3）、（4）式所示：

lnYt=C+αlnKt+βlnLt+γlnEt·I（Et≤η1）+γ2lnEt·I（Et>η1）

（3）

lnYt=C+αlnKt+βlnLt+γlnEt·I（Et≤η1）+γ2lnEt·I（η1η2）（4）

其中，ηi為需要估算的門檻值，I（Et≤η1）和I（Et>η1）為指示函數(shù)。當(dāng)Et≤η1時(shí)，表示教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的產(chǎn)出彈性系數(shù)為β1，當(dāng)Et>η1時(shí)，表示相應(yīng)地教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的產(chǎn)出彈性系β2。根據(jù)研究需要，同樣可以建立三門檻模型，與以上數(shù)學(xué)模型相似。

1.2 變量選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源說(shuō)明

本文以西北地區(qū)5個(gè)省、自治區(qū)（陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆）為研究對(duì)象，選取2000-2014年為樣本區(qū)間進(jìn)行實(shí)證分析。依據(jù)模型描述，文中主要涉及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、物質(zhì)資本存量、勞動(dòng)力投入量和地區(qū)教育投入水平4個(gè)變量。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）來(lái)度量，為了消除價(jià)格變動(dòng)帶來(lái)的影響，選取2000年為基期對(duì)歷年的GDP進(jìn)行價(jià)格指數(shù)修正。

物質(zhì)資本的度量，目前度量物質(zhì)資本存量最常用的方法是永續(xù)盤存法，文中也將采用此方法來(lái)估算西北地區(qū)的物質(zhì)資本存量，其計(jì)算公式如下：

Kt=Kt-1（1-δ）+It （5）

式中，Kt和Kt-1分別表示t時(shí)期和t-1時(shí)期的固定資本存量，It表示t時(shí)期發(fā)生的投資量，δ為t時(shí)期固定資產(chǎn)的折舊率。

勞動(dòng)力投入量用西北各地區(qū)各年從業(yè)人員數(shù)量來(lái)度量。

教育投入水平，衡量地區(qū)教育投入水平的指標(biāo)主要有教育經(jīng)費(fèi)投入、人均受教育年限、教育經(jīng)費(fèi)占GDP的比例等。通過(guò)比較各指標(biāo)的優(yōu)劣，文中將選取從業(yè)人員的人均受教育年限作為教育投入水平的代替指標(biāo)。人均受教育年限一般采用從業(yè)人員受教育程度構(gòu)成乘以相應(yīng)學(xué)歷的受教育年限得到。具體計(jì)算公式如下：

式中，表示人均受教育年限，εit表示t時(shí)期第i學(xué)歷層次的從業(yè)人員比例，ni表示各類學(xué)歷層次的受教育年限。根據(jù)西北地區(qū)的學(xué)歷層次并結(jié)合公布的數(shù)據(jù)，文中將從業(yè)人員的學(xué)歷層次分為七類，即未上過(guò)學(xué)、小學(xué)、初中、高中、大專、大學(xué)本科和研究生，以上七類受教育年限分別設(shè)定為1年、6年、9年、12年、15年、16年和19年。

根據(jù)上述方法，搜集原始數(shù)據(jù)并通過(guò)整理得到西北地區(qū)生產(chǎn)總值、物質(zhì)資本存量、從業(yè)人員數(shù)量、人均受教育年限的樣本描述性統(tǒng)計(jì)量如下表所示：

文中所涉及的原始數(shù)據(jù)均來(lái)自2001-2015年各年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各地區(qū)的統(tǒng)計(jì)年鑒。

2 實(shí)證結(jié)果及分析

為了考察教育投入對(duì)西北地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，本文以教育投入水平（人均受教育年限）為門檻變量，在三門檻面板模型假設(shè)下，運(yùn)用Stata12.0軟件進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表2顯示，F(xiàn)值為12.234，P值為0.000，說(shuō)明西北地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)投入對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響在1%的顯著水平下存在單門檻效應(yīng)，且門檻值為9.76年，95%的置信區(qū)間為[9.54，9.92]。而雙門檻和三門檻模型在1%的顯著水平下，并未通過(guò)檢驗(yàn)，即西北地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)投入對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響不存在顯著的雙門檻和三門檻效益。

利用軟件繪制門檻參數(shù)與似然比值的關(guān)系圖如下所示，當(dāng)教育經(jīng)費(fèi)投入的門檻值為9.76時(shí)，似然比值接等于0。根據(jù)Hansen提供的檢驗(yàn)方法可知在5%顯著性水平下的臨界值為7.35，從圖中看出當(dāng)門檻估計(jì)值處于區(qū)間[9.54，9.92]時(shí)，似然比值均小于臨界值，位于原假設(shè)接受域內(nèi)，即門檻估計(jì)值通過(guò)真實(shí)性檢驗(yàn)。

從模型檢驗(yàn)結(jié)果表3得出，在以教育投入水平為門檻變量的門檻模型中，控制變量物質(zhì)資本和勞動(dòng)投入量的回歸系數(shù)分別為0.5327和0.4672，即表示在其他條件不變的情況下，物質(zhì)資本和勞動(dòng)力每投入一個(gè)百分點(diǎn)，西北地區(qū)GDP將會(huì)分別增加0.5327和0.4672個(gè)百分點(diǎn)?？梢?jiàn)，對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后的西北地區(qū)，物質(zhì)資本和勞動(dòng)力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展表現(xiàn)出顯著的促進(jìn)作用。任何地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)都離不開(kāi)物質(zhì)資本和人力資本，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，二者的主導(dǎo)地位會(huì)發(fā)生變化。但從分析結(jié)果來(lái)看，物質(zhì)資本目前仍是西北地區(qū)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要力量。

此外，根據(jù)模型的檢驗(yàn)結(jié)果得出西北地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)投入對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響存在單門檻效應(yīng)。當(dāng)西北某地區(qū)教育投入水平小于門檻值9.76時(shí)，教育投入對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的回歸系數(shù)為0.2476，這反映出西北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在一定程度上會(huì)受到各地區(qū)教育水平的影響。而當(dāng)教育投入水平大于門檻值時(shí)，教育投入對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的回歸系數(shù)將變?yōu)?.6128。結(jié)果顯示，在跨越門檻值9.76年后，教育發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用將會(huì)大幅度提升。眾所周知，教育投入通過(guò)社會(huì)經(jīng)濟(jì)中的人間接對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生影響。一個(gè)地區(qū)教育投入越多，則該地區(qū)勞動(dòng)力受教育程度越高，人力資本質(zhì)量越高，從而生產(chǎn)效率也將越高，進(jìn)而對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生內(nèi)在影響。此外，教育可以改善生產(chǎn)和人類生活的環(huán)境，促進(jìn)生產(chǎn)力提高和人們生活質(zhì)量的改善。教育投入是形成和積累人力資本的主體，而人力資本的質(zhì)量是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵要素。因此，西北各地教育投入水平只有高于門檻值后，其教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用才會(huì)顯著提高。

根據(jù)西北各地區(qū)教育投入水平（如表4所示）與門檻值9.76年的大小關(guān)系，可以看出到2014年為止，西北地區(qū)只有陜西省跨越了教育投入水平的門檻，甘肅、青海、寧夏以及新疆4個(gè)地區(qū)均未跨越門檻。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)城鄉(xiāng)和地域之間教育投資不均衡，且人力資本由欠發(fā)達(dá)地區(qū)向發(fā)達(dá)地區(qū)不斷流動(dòng)，使得西部地區(qū)人力資本水平整體較低。

從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，整體教育水平落后的西北地區(qū)，各地區(qū)間同樣表現(xiàn)出差異來(lái)。其中，陜西省在西北地區(qū)教育投入水平最高，在2010年已經(jīng)跨越教育水平門檻。與其他4個(gè)地區(qū)相比，陜西省地理位置相對(duì)優(yōu)越，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，且高等院校集聚，人力資本積累顯著。在尚未跨越門檻的地區(qū)中，新疆即將跨越門檻，而甘肅和青海的教育投入水平都離門檻值還有一定的差距，寧夏與門檻值差異最大。近年來(lái)，在國(guó)家的大力扶持下，甘肅、青海地區(qū)教育投入水平逐漸向門檻值靠近，但靠近速度仍然緩慢。要跨越門檻值9.76年，這些地區(qū)則需要繼續(xù)提高本地區(qū)教育投入，實(shí)現(xiàn)人力資源向人力資本快速轉(zhuǎn)化。此外，近幾年來(lái)寧夏的人力資本水平表現(xiàn)出下滑的趨勢(shì)，這正是由于教育投入不足，人才流失嚴(yán)重所導(dǎo)致的。因此，對(duì)于寧夏來(lái)說(shuō)，為了實(shí)現(xiàn)未來(lái)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)增長(zhǎng)，就必須更加注重教育事業(yè)發(fā)展，加大教育投入，促進(jìn)人力資本的有效積累，實(shí)現(xiàn)門檻值的跨越。

3 研究結(jié)論

教育投入水平是影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵因素，本文依據(jù)門檻模型的估計(jì)的方法對(duì)西北地區(qū)教育投入與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)與分析，得出以下結(jié)論：

①物資資本和勞動(dòng)力的投入是促進(jìn)西北地區(qū)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)的主要的影響因素，且在其他條件不變的情況下，物資資本和勞動(dòng)力每投入一單位，西北地區(qū)經(jīng)濟(jì)將會(huì)分別增加0.5327和0.4672個(gè)百分點(diǎn)。

②教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響在人力資本水平的作用下呈現(xiàn)出單門檻特征，教育投入水平對(duì)西北地區(qū)經(jīng)濟(jì)的影響系數(shù)隨著指標(biāo)變量跨越門檻值而逐漸增大。且當(dāng)?shù)貐^(qū)跨越門檻值9.76年后，教育投入對(duì)西北各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響效益將大幅度提高。

③如果將西北各地區(qū)根據(jù)門檻值劃分，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，目前西北地區(qū)5個(gè)省、自治區(qū)中只有陜西省1個(gè)地區(qū)跨越門檻值，其他4個(gè)地區(qū)的教育投入水平離門檻值尚有差距。教育投入水平低，在某種程度上限制了西北各地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

依據(jù)以上研究，西北各地區(qū)應(yīng)當(dāng)更加注重教育事業(yè)的發(fā)展，并結(jié)合各自實(shí)際情況制定相關(guān)政策措施以提升教育發(fā)展水平，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。對(duì)于尚未跨越門檻的地區(qū)需加大對(duì)教育的投入力度，努力使其教育投入水平達(dá)到9.76年。此外，由于西北地區(qū)客觀環(huán)境較差，造成高素質(zhì)人力資本流失嚴(yán)重。西北各地區(qū)應(yīng)當(dāng)積極采取措施，吸引人才，留住人才，實(shí)現(xiàn)人力資本的不斷積累和增值，促進(jìn)西北地區(qū)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展。

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