蔣瑜，陶俊勇

（國防科技大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院 裝備綜合保障技術(shù)重點實驗室，長沙 410073）

結(jié)構(gòu)振動疲勞加速試驗技術(shù)研究

蔣瑜，陶俊勇

（國防科技大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院 裝備綜合保障技術(shù)重點實驗室，長沙 410073）

目的 提出一種用于評估隨機振動環(huán)境下工程結(jié)構(gòu)長期耐久性和疲勞可靠性的加速試驗技術(shù)。方法 通過開展一系列高斯和非高斯振動疲勞對比試驗，系統(tǒng)研究影響結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命的各種因素，包括隨機振動激勵的均方根值、功率譜密度、帶寬和峭度值等。結(jié)果 非高斯隨機振動激勵的帶寬和峭度值對結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命也有明顯影響。結(jié)論 當結(jié)構(gòu)振動激勵呈現(xiàn)明顯的非高斯特征時，設(shè)計隨機振動疲勞加速試驗方案必須綜合考慮振動激勵的帶寬和峭度值。

非高斯；隨機振動；振動疲勞；加速試驗

振動引起的疲勞問題嚴重危及重大裝備及結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性。如果能夠提前準確預(yù)測結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命，就能在發(fā)生災(zāi)難性事故之前及時預(yù)知并采取相應(yīng)的措施，并可為其定壽、延壽提供科學(xué)的依據(jù)，最大限度地發(fā)揮裝備效益。隨著結(jié)構(gòu)可靠性水平的提高，結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命越來越長，為了能夠在實驗室驗證其壽命是否達到設(shè)計要求，振動加速試驗成為必然的選擇，而系統(tǒng)掌握影響結(jié)構(gòu)振動疲勞的因素是科學(xué)開展振動加速試驗的前提。

結(jié)構(gòu)振動疲勞問題涉及結(jié)構(gòu)動力學(xué)、隨機振動學(xué)以及疲勞斷裂學(xué)等多個學(xué)科。雖然振動疲勞問題早在工程實際中廣泛存在，但有關(guān)振動疲勞加速試驗的系統(tǒng)研究迄今仍然處于探索階段。G.Allegri研究了適用于平穩(wěn)寬帶高斯隨機振動加速試驗的逆冪律模型[1]。Martin研究了在振動疲勞加速試驗中如何跟蹤結(jié)構(gòu)共振頻率和阻尼的變化以實現(xiàn)全過程常幅值加載，所用的載荷是正弦激勵[2]。G.J. Yun開發(fā)設(shè)計了一套用于快速獲取航空用鋁合金材料疲勞特性曲線的高周共振疲勞加速試驗閉環(huán)控制系統(tǒng)，所用載荷也是正弦激勵[3]。Ashwiniy研究了附著不同阻尼材料的鋁合金梁在高斯隨機振動加速試驗中的疲勞壽命差異，探討了結(jié)構(gòu)阻尼對振動試驗加速因子的影響[4]。南京航空航天大學(xué)姚衛(wèi)星課題組對振動疲勞做了較系統(tǒng)的研究，提出了時域振動疲勞壽命估算樣本法，討論了結(jié)構(gòu)阻尼和頻率對振動疲勞壽命的影響[5]。王冬梅對振動加速試驗的逆冪律模型進行了推導(dǎo)[6]。李奇志提出通過試驗的方式獲得振動試驗的加速因子[7]。朱學(xué)旺等應(yīng)用基于窄帶模型的修正方法得到了寬帶隨機振動試驗加速因子計算的通用表達式[8]。

當前工程中進行振動疲勞分析時，通常假設(shè)結(jié)構(gòu)承受的隨機載荷符合平穩(wěn)高斯分布[9—10]，但在實際環(huán)境中，許多隨機載荷往往呈現(xiàn)比較明顯的非高斯特征，尤其是在工況惡劣或者極端環(huán)境下[11—12]。近年來的研究表明，非高斯特性對結(jié)構(gòu)振動疲勞有著不可忽視的影響[13—15]。目前國內(nèi)外相關(guān)研究主要停留在理論研究，實際開展的振動疲勞加速試驗研究不多，很少系統(tǒng)考慮振動激勵的各種特性參數(shù)（尤其是非高斯特性）和結(jié)構(gòu)自身動力學(xué)特性對結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命的綜合影響。文中將對此進一步開展系統(tǒng)的實際試驗研究，揭示其影響規(guī)律。

1　試驗設(shè)計

1.1 振動疲勞試驗根據(jù)隨機振動理論，系統(tǒng)的響應(yīng)取決于振動激勵和結(jié)構(gòu)的動力學(xué)傳遞特性這兩個因素。一旦結(jié)構(gòu)的材料、尺寸、形狀及安裝固定方式確定下來，其動力學(xué)特性往往也確定了。為了保證加速試驗結(jié)果的可信性，在進行加速試驗時，一般會盡量保持不改變結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性，往往通過改變隨機振動激勵的一些特性來取得加速效果。因此在進行試驗設(shè)計之前，首先要搞清楚完整描述隨機振動激勵的參數(shù)有哪些。

最常見用來描述隨機振動的參數(shù)是PSD，但是實際上 PSD并不能充分刻畫隨機振動的全部特性。比如具有相同功率譜密度和均方根的隨機振動信號可以具有完全不同的幅值概率密度分布特性，如圖

1所示。由于高斯隨機過程二階以上的高階統(tǒng)計量恒為0，所以僅用功率譜密度函數(shù)或自相關(guān)函數(shù)就能完整表征。對非高斯隨機過程的完整描述除了功率譜密度函數(shù)，還需要借助二階以上的高階統(tǒng)計量進行補充描述。工程上常用偏斜度S和峭度 K這兩個參數(shù)來描述非高斯隨機過程 X，定義為：

圖 1 具有相同功率譜密度的高斯和超高斯隨機振動信號Fig.1 Gaussian and super-Gaussian vibration signals with the same PSD

高斯隨機過程的偏斜度值等于0，峭度值等于3；而非高斯隨機過程的峭度值肯定不等于 3，偏斜度值可以等于0，也可以不等于0。偏斜度用來描述隨機過程幅值概率密度曲線偏離對稱分布的程度，偏斜度值不為0表示服從非對稱分布。峭度是描述隨機過程幅值概率密度曲線拖尾分布特征的參數(shù)，它不僅可用來區(qū)分高斯和非高斯隨機過程，而且還可進一步將非高斯隨機過程區(qū)分為亞高斯和超高斯隨機過程，其中亞高斯隨機過程的K<3，超高斯隨機過程的K>3。工程中常見的非高斯振動信號往往是具有尖峰分布的超高斯信號。

綜上所述，完整描述隨機振動激勵的五個重要參數(shù)分別是：均方根值、功率譜密度、功率譜帶寬、峭度值和偏斜度值。由于工程中以及實驗室模擬的大多數(shù)振動信號往往是對稱分布的，所以文中重點考察前四個參數(shù)對振動疲勞損傷累積的影響，為此設(shè)計了如下四組振動疲勞試驗方案（為簡便起見，功率譜密度曲線的譜形均采用平直譜），見表1—4。

表 1 試驗組ATable 1 Group A

A組的試驗?zāi)康氖强疾旄咚闺S機振動激勵的均方根值和帶寬對振動疲勞的影響。

表 2 試驗組BTable 2 Group B

B組的試驗?zāi)康氖强疾旄咚闺S機振動激勵功率譜密度量級大小對振動疲勞的影響。

C組的試驗?zāi)康氖强疾旆歉咚闺S機振動激勵的峭度值對振動疲勞的影響。

D組試驗?zāi)康氖强疾旆歉咚闺S機振動激勵的帶寬對振動疲勞的影響。

表 3 試驗組CTable 3 Group C

表 4 試驗組DTable 4 Group D

可以看出，在每相鄰兩組試驗中，有一個試驗剖面參數(shù)是相同的，比如 A3和B1、B2和 C1、C2和 D2。這樣設(shè)計的好處是可以充分利用前一組試驗的數(shù)據(jù)進行對比分析，并可大大減少試驗總次數(shù)和樣本量。

1.2 振動疲勞試驗系統(tǒng)

振動疲勞試驗系統(tǒng)由振動臺、功率放大器、振動控制器、加速度計等組成。其中振動控制器型號為國防科技大學(xué)可靠性實驗室自主開發(fā)的非高斯隨機振動控制系統(tǒng) NRVCS，該控制器除了能夠進行傳統(tǒng)的正弦、高斯隨機和沖擊等試驗外，還能產(chǎn)生具有指定功率譜密度和峭度值的非高斯隨機激勵信號，能夠用于研究非高斯隨機振動疲勞。振動臺是Brüel & Kj?r公司的V406系列，最大加速度可以達到100g，頻率范圍為5～9000 Hz。兩個加速度計型號均為Dytran公司的3030B4系列，一個用于提供反饋信號給控制器，一個用于監(jiān)測試件振動響應(yīng)，靈敏度分別為9.86，9.71 mV/g。

1.3 試件和夾具設(shè)計

為了在有限的時間內(nèi)完成振動疲勞試驗，設(shè)計了如圖2和3所示帶缺口的試件及配套夾具。試件一端的四個小孔用于將其安裝固定在振動臺臺面上；另外一端也設(shè)計有兩個孔，一個用于安裝附加的質(zhì)量塊以加快振動疲勞失效進程，另外一個用于安裝加速度計以測試試件的振動響應(yīng)特性。試件材料為Al 6061-T6 合金，由于其優(yōu)良的機械力學(xué)特性而被廣泛應(yīng)用于航空航天、機械零件、結(jié)構(gòu)工程等領(lǐng)域。

圖 2 試件和夾具Fig.2 Fixture and specimen

圖3 測量應(yīng)力的應(yīng)變片F(xiàn)ig.3 Strain gage

采用Vishay公司生產(chǎn)的Micro-Measurements-&SR-4通用應(yīng)變片來測量試件在危險點，即缺口處的應(yīng)變信號，從而獲得動態(tài)應(yīng)力響應(yīng)。應(yīng)變片的阻值為（350±2）?，Gage Factor為2.125±0.010。應(yīng)變片以1/4電橋的形式安裝在試件上，應(yīng)變計的三條引線通過 RJ45接口連接到應(yīng)變儀 Model 8000-8-SM的輸入端。高精度應(yīng)變儀Model 8000-8-SM由Vishay公司下屬的Micro-Measurem- ents生產(chǎn)，用于對應(yīng)變信號進行采集分析和處理。該應(yīng)變儀采用網(wǎng)絡(luò)接口與主機上的 StrainSmart測量應(yīng)用軟件進行通訊，可以同時進行8通道應(yīng)變信號的采集分析，每通道采樣頻率有 1000/500/200/100/10 Hz五檔可選，最高可達1 kHz。該應(yīng)變儀具有自校準功能，應(yīng)變測量范圍最高可達+/-310000 με，測量分辨率最高可達0.5 με。根據(jù)上述試驗設(shè)計，最終搭建的整個試驗現(xiàn)場如圖4所示。

圖4 振動疲勞試驗現(xiàn)場Fig.4 Experimental setup for accelerated vibration fatigue test

2　結(jié)果和討論

試驗中破壞的試件如圖5所示，詳細的試驗結(jié)果見表5。

圖5 發(fā)生疲勞斷裂失效的試件Fig.5 Fatigue broken specimens

從A組試驗結(jié)果看，盡管A1，A2，A3的均方根值和帶寬均不同，但是由于功率譜密度在結(jié)構(gòu)一階固有頻率處的量級一樣，試驗結(jié)果都比較接近，沒有明顯的差異。這說明對結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞來說，只要結(jié)構(gòu)的一階固有頻率在激勵頻帶內(nèi)，并且高斯隨機振動激勵的功率譜密度在結(jié)構(gòu)一階固有頻率處的量級保持一致，高斯隨機振動激勵的帶寬和均方根值對振動疲勞壽命影響很小。這個比較容易理解和解釋，因為結(jié)構(gòu)隨機響應(yīng)的大小主要取決于激勵在結(jié)構(gòu)共振頻率點上的能量分布。

表5 振動疲勞試驗結(jié)果Table 5 Vibration fatigue test results

B組的試驗結(jié)果進一步驗證了上述規(guī)律。B1，B2，B3的帶寬一致，但是通過改變高斯隨機振動激勵的功率譜密度在結(jié)構(gòu)一階固有頻率處的量級大小，來改變激勵的均方根值，從而使得結(jié)構(gòu)的振動疲勞壽命也發(fā)生了顯著的改變。

C組的試驗結(jié)果表明，超高斯隨機振動激勵的峭度值對結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命也有顯著的影響。在同樣功率譜密度和均方根值的條件下，超高斯隨機振動激勵的峭度值越高，結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命越短。

D組試驗結(jié)果表明，超高斯隨機振動激勵的帶寬對結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命也有顯著的影響。在同樣峭度值和同樣功率譜密度量級的條件下，超高斯隨機振動激勵的帶寬越小，結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命越短。

3　結(jié)論

文中搭建了一套隨機振動疲勞試驗系統(tǒng)，通過精心設(shè)計振動疲勞試驗方案，系統(tǒng)考察了影響結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命的各種因素，得到以下結(jié)論：

1) 對高斯隨機振動，影響結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命最大的因素是高斯隨機振動激勵的功率譜密度在其一階固有頻率處的量值；而高斯隨機振動激勵的均方根值、帶寬等因素對結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命影響很小。

2) 對非高斯隨機振動，除了非高斯隨機振動激勵的功率譜密度在結(jié)構(gòu)一階固有頻率處的量值，非高斯隨機振動激勵的帶寬和峭度值對結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的非高斯特性均有顯著影響，從而對結(jié)構(gòu)振動疲勞壽命也有明顯影響，在設(shè)計振動加速試驗方案時需要綜合考慮。

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Accelerated Vibration Fatigue Testing of Structures

JIANG Yu, TAO Jun-yong
(Science and Technology on Integrated Logistics Support Laboratory, College of Mechatronic Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Objective To develop a new technology of accelerated vibration fatigue test to assess the long-term durability and fatigue reliability of engineering structures under random vibration environment. Methods Various factors that affect the structural vibration fatigue life were systematically studied by Gaussian/non-Gaussian random vibration fatigue tests, including root mean squares, power spectral density, power spectral bandwidth and kurtosis of acceleration excitation. Results The test results showed that the kurtosis value and the bandwidth of non-Gaussian random vibration excitation also had a significant impact on the structural vibration fatigue life. Conclusion If the structural vibration excitation shows obvious non-Gaussianity, the kurtosis value and the bandwidth must be considered for the quantitative design of random vibration fatigue accelerated testing.

non-Gaussian; random vibration; vibration fatigue; accelerated testing

2016-08-02；Revised：2016-08-09

10.7643/ issn.1672-9242.2016.05.005

TJ01；TB114

A

1672-9242(2016)05-0030-06

2016-08-02；

2016-08-09

蔣瑜（1977—），男，湖北隨州人，副教授，主要研究方向為振動試驗技術(shù)。

Biography: JIANG Yu（1977—）， Male， from Suizhou， Hubei， Associate Professor， Research focus: vibration test.