彭儀普，張盼，薛一奇

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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高速鐵路隧道沉降變形分析方法的研究

彭儀普，張盼，薛一奇

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

以長(zhǎng)株潭城際鐵路線下工程沉降變形觀測(cè)評(píng)估項(xiàng)目為依托，研究長(zhǎng)株潭城際鐵路隧道沉降的發(fā)生發(fā)展規(guī)律，通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隧道沉降量普遍偏小，分別用雙曲線擬合法和灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)同一組長(zhǎng)株潭綜合II標(biāo)樹木嶺隧道的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并分析實(shí)測(cè)和預(yù)測(cè)沉降的差異，并比較2種模型的適用性。研究結(jié)果表明：雙曲線沉降的模擬需要大量的樣本，可以作為隧道沉降評(píng)估的一種方法，但是僅對(duì)少數(shù)累積沉降遞增的情況模擬精度高；灰色預(yù)測(cè)所需樣本小，運(yùn)算簡(jiǎn)便，而且模擬精度高，因此，灰色預(yù)測(cè)相比雙曲線擬合法具有更高的精度和普適性。

雙曲線；灰色預(yù)測(cè)；隧道；沉降分析

由于無砟軌道對(duì)高度的可調(diào)節(jié)性很小，要求無砟軌道鋪設(shè)前基礎(chǔ)沉降必須在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，本文根據(jù)長(zhǎng)株潭城際鐵路綜合Ⅱ標(biāo)線下工程沉降變形評(píng)估自評(píng)報(bào)告及沉降變形過程數(shù)據(jù)電子文件，選取路段為由中鐵十四局承建的長(zhǎng)株潭城際鐵路樹木嶺隧道進(jìn)樹區(qū)間～樹木嶺車站北段YDK1+439.736～YDK4+372.356區(qū)段，總長(zhǎng)度為2 932.62 m，其中YDK1+795.417～YDK4+025.000為盾構(gòu)段，針對(duì)該盾構(gòu)段的沉降數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行雙曲線法和灰色預(yù)測(cè)法的模擬分析，著重研究分析雙曲線法和灰色預(yù)測(cè)對(duì)于隧道沉降評(píng)估的適用性及精度。

1　隧道沉降的機(jī)理分析

長(zhǎng)株潭城際鐵路線下工程隧道段均采用盾構(gòu)施工，在盾構(gòu)機(jī)頂進(jìn)過程中很難避免臨近的土體被擾動(dòng)，因此產(chǎn)生地層損失及沉降，因盾構(gòu)法施工形成沉降的2個(gè)主要因素為地層損失和經(jīng)擾動(dòng)后的土顆粒再次固結(jié)。

地層損失一般情況下可以分為3種：第1種為正常的地層損失，除卻主觀因素，姑且認(rèn)為操作的過程是仔細(xì)認(rèn)真的，符合規(guī)定的操作規(guī)程。在這種假設(shè)下，地層損失即可全部由施工現(xiàn)場(chǎng)的客觀條件造成，比如施工場(chǎng)地的地形地質(zhì)條件以及盾構(gòu)施工工藝的選擇等。第2種為非正常地層損失，這種損失由在盾構(gòu)施工的過程中因操作失誤引起。比如盾構(gòu)過程中的設(shè)置參數(shù)錯(cuò)誤、壓漿不及時(shí)以及超挖等問題。第3種為災(zāi)害性的地層損失。某些特殊情況下，盾構(gòu)施工過程中遇到地層中有量比較大的貯水或者遇到水壓大而且透水性強(qiáng)的顆粒狀土的透鏡體，盾構(gòu)開挖面會(huì)有突發(fā)性流動(dòng)，嚴(yán)重的會(huì)形成暴發(fā)性崩塌，引起災(zāi)害性的地面沉降。由于地層損失致使隧道內(nèi)埋設(shè)的觀測(cè)標(biāo)的沉降累積減少，或者由于埋設(shè)觀測(cè)標(biāo)的滯后，沉降損失已經(jīng)在盾構(gòu)過程中損失，這也是造成隧道沉降普遍偏小的主要原因。

固結(jié)沉降可分為主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。由于隧道一般均處在含水巖層中，盾構(gòu)推進(jìn)過程中，擠壓、超挖和盾尾的壓漿作用會(huì)對(duì)地層產(chǎn)生擾動(dòng)，并使周圍地層產(chǎn)生正負(fù)超孔隙水壓力，壓力差的產(chǎn)生使開挖排水后容易造成地下水不斷滲出，形成多個(gè)滲水通道，使地層持續(xù)失水，進(jìn)而導(dǎo)致土層空隙和節(jié)理裂隙固結(jié)收縮，引起地層沉降。由此可以看出，超孔隙水壓力在消散的過程中造成土層壓密。

2　雙曲線對(duì)于隧道沉降評(píng)估的適用性

2.1雙曲線的理論基礎(chǔ)

(1)

(2)

其中：St為時(shí)間t時(shí)的沉降量；S0為初始沉降量，且S0=0；a和b為荷載不變后經(jīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)回歸求得的系數(shù)。雙曲線法是假定下沉平均速率以雙曲線形式減少的經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)法，要求恒載開始后的沉降實(shí)測(cè)時(shí)間至少觀測(cè)6個(gè)月以上。

2.2雙曲線應(yīng)用實(shí)例

表1為從幾百條記錄中選取的8個(gè)觀測(cè)標(biāo)數(shù)據(jù)。

表1　樹木嶺隧道觀測(cè)標(biāo)t/St數(shù)據(jù)Table 1 Data of the t/St for Shumuling tunnel

圖1　t/St與t的關(guān)系Fig.1 Graph of the relationship between the t/St and the t

從圖1可以看出，St與t呈線性關(guān)系，它們滿足式(1)，因?yàn)镾0=0，這樣St與t的關(guān)系式為：

(3)

但是由于隧道的沉降量比較小，由于誤差的存在，t/St的誤差增大，選取具有普遍特征性的樹木嶺隧道YDK2+200左觀測(cè)標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)如表2。

從圖2可以看出，雙曲線模擬得到的R2=0.056 3<0.95，雙曲線模擬精度非常低。在表2的前3次測(cè)量中，總沉降不是像理論情況那樣是遞增的，即觀測(cè)點(diǎn)的高程先變大而后逐漸減小，這是由多方面因素造成的，不僅存在測(cè)量誤差，它包括儀器誤差、人員誤差、環(huán)境誤差，還包括盾構(gòu)施工方法

所造成的誤差，通常一定的地基變形伴隨盾構(gòu)的推進(jìn)過程，其原因可以歸為以下幾個(gè)方面：

1)因?yàn)殚_挖面上的土水壓力不平衡而導(dǎo)致開挖面失穩(wěn)。當(dāng)壓力艙的壓力大于開挖面土壓力和水壓力時(shí)會(huì)出現(xiàn)地基隆起，而當(dāng)壓力艙的壓力小于開挖面土壓力和水壓力時(shí)會(huì)出現(xiàn)地基沉降。

在盾構(gòu)推進(jìn)過程中會(huì)對(duì)周圍的巖土造成擾動(dòng)。主要表現(xiàn)在盾構(gòu)機(jī)的板殼和周圍巖土的摩擦和擾動(dòng)，尤其是在曲線推進(jìn)、蛇曲修正時(shí)如果采用超挖會(huì)引起地基的隆起和沉降，影響的圍巖范圍變大，同時(shí)也使地基的沉降量變大。

2)在盾構(gòu)推進(jìn)過程中會(huì)對(duì)周圍的巖土造成擾動(dòng)。主要表現(xiàn)在盾構(gòu)機(jī)的板殼和周圍巖土的摩擦

圖2　樹木嶺隧道YDK2+200左觀測(cè)標(biāo)雙曲線模擬Fig.2 Graph of the left observation point YDK2+200 for Shumuling tunnel

次數(shù)日期累計(jì)天數(shù)/d相鄰兩次觀測(cè)時(shí)間間隔/d高程/m本次沉降/mm總沉降/mm12015-01-070016.452720.000.0022015-01-147716.454121.401.4032015-01-2316916.45343-0.690.7142015-01-3124816.45301-0.420.2952015-02-0832816.45249-0.52-0.2362015-02-1741916.45180-0.69-0.9272015-02-2549816.45092-0.87-1.8082015-03-0456716.451250.33-1.4792015-03-1264816.45069-0.56-2.03102015-03-2173916.44999-0.70-2.73112015-03-3082916.450290.31-2.43122015-04-0891916.44909-1.20-3.63132015-04-17100916.44875-0.34-3.97142015-04-26109916.448900.15-3.82152015-05-03116716.44854-0.36-4.18162015-05-11124816.44828-0.26-4.44

和擾動(dòng)，尤其是在曲線推進(jìn)、蛇曲修正時(shí)如果采用超挖會(huì)引起地基的隆起和沉降，影響的圍巖范圍變大，同時(shí)也使地基的沉降量變大。

3)盾尾空隙的發(fā)生和壁后注漿的不足也會(huì)引起沉降。只要存在盾構(gòu)施工，就必然存在盾尾空隙， 這種空隙會(huì)引起地基的應(yīng)力釋放同時(shí)產(chǎn)生彈塑性變形?？梢酝ㄟ^壁后注漿來控制，但是壁后注漿的注漿量、材料、位置、時(shí)間、壓力等都會(huì)對(duì)地基的變形造成影響。

4)地下水位下降。由于滲漏水或降水會(huì)引起地基沉降。

5)襯砌管片的變形及變位。管片從盾尾脫出后會(huì)受到圍巖荷載的作用而發(fā)生變形或者變位，造成地基沉降，但其量較小可忽略不計(jì)。

由于地層損失是致使隧道內(nèi)埋設(shè)的觀測(cè)標(biāo)的沉降累積減少的主要原因，這就使由于其他方面的誤差比如埋設(shè)觀測(cè)標(biāo)的滯后以及人員誤差的比例放大，因此雙曲線法的精度大打折扣。

選擇累積沉降遞增的一組湘江隧道WDK7+945左觀測(cè)標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)如表3。

表3　湘江隧道WDK7+945左觀測(cè)標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)Table 3 Data of the left observation point WDK7+945 for Xiangjiang tunnel

圖3　湘江隧道WDK7+945左觀測(cè)標(biāo)雙曲線模擬圖Fig.3 Graph of the left observation point WDK7+945 for Xiangjiang tunnel

從圖3可以看出，當(dāng)累積沉降遞增時(shí)，雙曲線模擬的R2=0.970 9>0.95，這表明模擬精度高，模擬情況良好，并且可以得到t與St的線性關(guān)系:t/St=5.922 4+0.244 7 t,Sf=S0+1/b=1/0.244=4.09 mm，Sf為最終沉降量。在實(shí)際情況中，像這樣累計(jì)沉降遞增的理想情況不多見，所以，雙曲線法對(duì)于沉降量較小且普遍存在誤差的隧道觀測(cè)標(biāo)沉降量的模擬精度不高。

3　灰色預(yù)測(cè)模型的理論及精度檢測(cè)

灰色預(yù)測(cè)所研究的系統(tǒng)往往含有不確定性因素。但是這些不確定因素不是雜亂無章的，他們存在某種關(guān)聯(lián)，且可利用已知信息對(duì)這種關(guān)聯(lián)發(fā)展的趨勢(shì)進(jìn)行相關(guān)性分析，通過處理后的具有比較明顯規(guī)律的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)事物發(fā)展趨勢(shì)。然后建立相應(yīng)的微分方程。利用系列具有等時(shí)距的數(shù)據(jù)構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型，利用模型可以預(yù)測(cè)未來某個(gè)時(shí)刻的特征量，以及達(dá)到某一特征量所需要的時(shí)間。

灰色預(yù)測(cè)總體思想是將隨時(shí)間變化的隨機(jī)正的數(shù)據(jù)列累加，得到非負(fù)遞增數(shù)據(jù)列，用適當(dāng)?shù)姆绞奖平?，以次曲線作為預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)。如本文所使用的GM(1,1)采用單一變量，需要的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是平緩變化的。

3.1灰色GM(1,1)模型的建立方法

(4)

(5)

(6)

以上就是GM(1，1)模型建立的一般過程。用微分法建立單一變量一階常系數(shù)的微分方程，數(shù)據(jù)環(huán)境并沒有改變，且是普適性較高的系統(tǒng)。

3.2灰色預(yù)測(cè)的精度檢驗(yàn)

3.3灰色GM(1,1) 模型建立

此處依然采用表2樹木嶺隧道YDK2+200左觀測(cè)標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)，因?yàn)榇藬?shù)據(jù)更具有普遍性，利用 MATLAB 編程語言建立 GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，灰色預(yù)測(cè)的代碼如下：

>> x=xlsread('灰色預(yù)測(cè).xls');

>> n=length(x);

>> xx=ones(n,1);

>> xx(1)=x(1);

>> for i=2:n;

xx(i)=xx(i-1)+x(i);

end

>> B=ones(n-1,2);

>> for i=1:(n-1)

B(i,1)=-(xx(i)+xx(i+1))/2;

B(i,2)=1;

end

>> BT=B';

>> for j=1:(n-1);

XN(j)=x(j+1);

end

>> XN=XN';

>> A=inv(BT*B)*BT*XN;

>> a=A(1);

>> u=A(2);

>> t=u/a

t =6.515 4e+005

>> i=1:(n-1);

>> xxs(i+1)=(x(1)-t).*exp(-a.*i)+t;

>> xxs(1)=x(1);

>> for j=n:-1:2

>>xs(j)=xxs(j)-xxs(j-1);

>> xs(1)=x(1);

end

>> xs=xs'

>> i=1:n;

>>e(i)=x(i)-xs(i);

>> e=e'

>> sa=mean(x);

>> i=1:n;

>> c(i)=(x(i)-sa).^2

>> sb=mean(c)

sb =3.345 4e-006

>> g=mean(e);

>> i=1:n;

>> h(i)=(e(i)-g).^2;

>> q=mean(h);

>> w=sqrt(q/sb);

w =0.174 7

>> i=1:n;

>> o(i)=e(i)-g;

>> r=max(abs(o))

r =6.7846 e-004

原數(shù)據(jù)序列與灰色預(yù)測(cè)模擬數(shù)列對(duì)比如表4。

由表4可以看出，殘差中絕對(duì)值最大的為0.68 mm,表明灰色預(yù)測(cè)模型能夠較好地?cái)M合沉降量較小且普遍存在誤差的隧道觀測(cè)標(biāo)沉降量，時(shí)間序列數(shù)據(jù)是平緩變化的，最大的時(shí)間差距為9 d，最小的為7 d。

4　結(jié)論

1)雙曲線沉降的模擬需要大量的樣本，對(duì)于觀測(cè)次數(shù)少且存在誤差的情況就會(huì)使模擬精度降低，雖然可以作為隧道沉降評(píng)估的一種方法，但是僅對(duì)少數(shù)累積沉降遞增的情況模擬精度高。

表4樹木嶺隧道YDK2+200左觀測(cè)標(biāo)原始數(shù)據(jù)與模型改良數(shù)據(jù)對(duì)比

Table 4 Data comparison between the originality and the simulated data of the left observation point YDK2+200 for Shumuling tunnel

次數(shù)實(shí)測(cè)高程/m灰色預(yù)測(cè)模型高程/m殘差/mm116.4527216.452720.00216.4541216.453680.44316.4534316.453260.17416.4530116.452850.16516.4524916.452430.06616.4518016.45202-0.22716.4509216.45160-0.68816.4512516.451190.07916.4506916.45077-0.081016.4499916.45035-0.371116.4502916.449940.351216.4490916.44952-0.431316.4487516.44911-0.361416.4489016.448690.211516.4485416.448280.261616.4482816.447860.42

2)灰色預(yù)測(cè)可以根據(jù)少量且不完全的數(shù)據(jù)信息建立模型同時(shí)做出預(yù)測(cè)，它是一種綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)不完全的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)的理論和方法。其思路是首先將與時(shí)間有關(guān)的已知信息按照某種規(guī)則組合, 構(gòu)成白色模塊, 然后按某種規(guī)則提高灰色模塊的白化度,所以可以應(yīng)用有限的信息建模，由于灰色預(yù)測(cè)所需樣本小，運(yùn)算簡(jiǎn)便，而且模擬精度高，因此在沉降評(píng)估中可以得到廣泛的應(yīng)用。

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Research of analytical method for tunnel settlement and deformation of high-speed railway

PENG Yipu，ZHANG Pan, XUE Yiqi

(School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075，China)

Based on assessment projects of deformation monitoring of Chang-Zhu-Tan intercity railway project, the law of development for tunnel settlement about Chang-Zhu-Tan intercity railway is investigated. According to measured data, we found that the settlement amount of the tunnel is generally small, Using the hyperbolic fitting and the gray prediction model for the same set of settlement data of the comprehensive II standard team of Chang-Zhu-Tan, the differences between measured and predicted settlement are analysed, and the applicability of two models are compared. The results show that: The simulation of hyperbolic settlement requires a lot of samples, it can be used as a method to assess the tunnel settlement. However, the high simulation accuracy is only valid in the case of a small number of incremental cumulative settlement. Grey prediction desired sample is small, and has simple operation and high simulation accuracy. Comparing with the hyperbolic fitting, gray prediction has higher precision and universality.

hyperbola; grey prediction; tunnel; settlement analysis

2015-12-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378514)

彭儀普(1970-)，男，湖南長(zhǎng)沙人，副教授，從事土木工程結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)等研究；E-mail: pengyp2003@163.com

U238

A

1672-7029(2016)10-1879-07