劉　明，李富平，徐　飛，徐　星

(中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院 德州大陸架石油工程技術(shù)有限公司，山東 德州 253005)①

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基于ABAQUS的整體式彈性扶正器設(shè)計(jì)方法研究

劉明，李富平，徐飛，徐星

(中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院 德州大陸架石油工程技術(shù)有限公司，山東 德州 253005)①

整體式彈性套管扶正器以其一體式成型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，較常規(guī)彈性套管扶正器具有復(fù)位力大、起動(dòng)力極小、適應(yīng)性強(qiáng)、入井過(guò)程不易破碎、過(guò)流面積大等優(yōu)點(diǎn)，逐漸得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)整體式扶正器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，初步確定了扶正器弓形片的設(shè)計(jì)計(jì)算理論；并基于ABAQUS的有限元分析方法對(duì)扶正器弓形片的寬度、跨度和截面形狀等因素對(duì)扶正性能的影響進(jìn)行了研究。通過(guò)試制和性能檢測(cè)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的可行性，為整體式彈性扶正器的設(shè)計(jì)提供了理論參考。

扶正器；設(shè)計(jì)理論；有限元

隨著鉆井技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，大斜度井、水平井與小間隙井越來(lái)越多，從而給固井技術(shù)帶來(lái)了很多困難。常規(guī)的彈性套管扶正器難以滿足復(fù)雜的井況需求[1]，主要體現(xiàn)在：扶正器外徑大于井眼內(nèi)徑，導(dǎo)致起動(dòng)力偏大，增大套管串下入困難；扶正器結(jié)構(gòu)剛性較差，容易發(fā)生破碎；水平井內(nèi)扶正器復(fù)位力小，無(wú)法滿足套管居中要求等缺點(diǎn)。整體式彈性套管扶正器以其特殊的結(jié)構(gòu)及工藝特點(diǎn)，能夠克服現(xiàn)有扶正器缺點(diǎn)，同時(shí)有效地保證了套管串在固井作業(yè)時(shí)的居中程度，進(jìn)而提高了各種復(fù)雜固井作業(yè)的固井質(zhì)量。然而對(duì)于整體式彈性扶正器的設(shè)計(jì)一直沒(méi)有可靠的理論支撐，因此有必要通過(guò)對(duì)扶正器結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行研究，形成一套可靠地設(shè)計(jì)方法。

1　結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

整體式彈性套管扶正器由環(huán)箍、弓片2部分組成，如圖1所示。

整體式彈性套管扶正器由一整塊原料加工而成，扶正器弓片在圓周上均勻分布，每個(gè)弓片兩端與扶正器環(huán)箍連接；扶正器弓片根據(jù)彈簧的原理設(shè)計(jì)。與常規(guī)彈性扶正器相比，整體式彈性套管扶正器具有如下特點(diǎn)：

1)外徑小于等于井眼尺寸。起動(dòng)力極小、整體剛性大、復(fù)位力強(qiáng)、扶正效果好。

2)扶正器弓片具有一定可壓縮性，能夠適應(yīng)縮徑等復(fù)雜井況。應(yīng)用范圍廣、適應(yīng)性強(qiáng)。

3)扶正器由整塊原料加工而成，無(wú)焊接和鉸接結(jié)構(gòu)，下入過(guò)程中不易破碎。

4)扶正器環(huán)箍較常規(guī)彈性扶正器截面積小，有利于過(guò)流。

圖1　整體式套管扶正器結(jié)構(gòu)

2　力學(xué)模型

整體式扶正器的內(nèi)徑由適用套管規(guī)格所決定，外徑尺寸要求等于或略小于井眼尺寸，因此扶正器弓片的厚度、寬度、弓片跨度和截面形狀是整體扶正器的設(shè)計(jì)關(guān)鍵。扶正器弓片是根據(jù)彈簧的原理設(shè)計(jì)的，其工作時(shí)弓片受壓，因此弓片彈性性能好壞及弓片的強(qiáng)度是否足夠，是評(píng)定整個(gè)扶正器性能的關(guān)鍵。由于扶正器在井下的受力復(fù)雜，因此需要分析扶正器單片弓片的受力模型，找到其變形規(guī)律，然后考慮多弓片對(duì)于扶正器整體受力的影響，最終獲得扶正器整機(jī)的力學(xué)模型。

2.1弓片應(yīng)力與外力關(guān)系

在井下，弓片受到的力在一定范圍內(nèi)是連續(xù)分布的。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將連續(xù)變化的分布力假設(shè)為一集中力F。由于扶正器在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用時(shí)，兩端是自由的，因此假設(shè)弓片受集中力F作用時(shí)，兩端是可自由延伸的。簡(jiǎn)化后的弓片受力模型如圖2所示。

圖2中，曲線AB代表弓片，F(xiàn)為集中力，兩端反力為F/2。由于弓片曲率很小，且弓片的厚度相對(duì)于其弓片彎曲半徑很小，所以可近似的按直桿計(jì)算。

在AB上取一截面，截面處的受力如圖2b。則任意截面處的應(yīng)力為[2-3]

(1)

當(dāng)x=l/2時(shí)，最大應(yīng)力為

(2)

a　受力模型

b　截面

2.2弓片的壓縮變形量與外力關(guān)系

假設(shè)弓片在外力F作用下，壓縮變形量為D，由卡氏定理[2]得：

(3)

(4)

(5)

式中：E為弓片材料的彈性模量，MPa；b為弓片的寬度，mm；h為弓片的厚度，mm；l為弓片的跨度(懸臂長(zhǎng)度)，mm；D1為弓片收壓縮的距離，mm；F1為復(fù)位力，N。

2.3扶正器復(fù)位力及起動(dòng)力計(jì)算

扶正器的弓片受壓時(shí)，其余各弓片通過(guò)扶正器兩端圓箍同樣會(huì)產(chǎn)生類似的受壓變形，整個(gè)扶正器此時(shí)的復(fù)位力約等于所有弓片復(fù)位力之和，即

Fn=n·F1

(6)

式中：Fn為扶正器復(fù)位力，N；n為扶正器弓片數(shù)量。

當(dāng)扶正器外徑等于井眼內(nèi)徑時(shí)，起動(dòng)力為0；當(dāng)扶正器外徑略大于井眼內(nèi)徑時(shí)，起動(dòng)力F2可按照胡克定律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

(7)式中：F2為扶正器起動(dòng)力，N；μ為弓片與井壁的摩擦因數(shù)；p為弓片下入井眼后(未徑向偏移)的徑向壓力，MPa；D2為扶正器外徑與井眼的半徑差值，mm。

3　有限元優(yōu)化與設(shè)計(jì)

采用基于ABAQUS軟件的有限元數(shù)值模擬[4-5]技術(shù)對(duì)弓片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬和優(yōu)化，并分析所設(shè)計(jì)的扶正器性能。

3.1弓片結(jié)構(gòu)尋優(yōu)

根據(jù)扶正器理論設(shè)計(jì)時(shí)確定的影響扶正器弓片性能的主要因素弓跨度、弓片寬度、截面形狀分別建模，進(jìn)行有限元分析，通過(guò)弓片應(yīng)力及復(fù)位力完成弓片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

圖3　扶正器弓片有限元模型

圖4扶正器弓片邊界條件和載荷定義

使用ABAQUS軟件對(duì)弓片進(jìn)行有限元計(jì)算，其弓片應(yīng)力云圖如圖5所示。弓片最大應(yīng)力為413 MPa，出現(xiàn)在弓片與平直段圓弧過(guò)渡處，此處在弓片受壓過(guò)程中產(chǎn)生較大的彎折變形，因此為應(yīng)力集中處。最大應(yīng)力小于65 Mn材質(zhì)的屈服強(qiáng)度780 MPa。

圖5　扶正器弓片受壓載荷狀態(tài)下應(yīng)力云圖

通過(guò)RP1點(diǎn)提取扶正器弓片在壓到指定高度情況下其弓片產(chǎn)生的復(fù)位力數(shù)值。針對(duì)本模型分析得出單一弓片在受到API10D標(biāo)準(zhǔn)要求指定偏移的壓縮量下所產(chǎn)生的反作用力為1 331.5 N，其反作用力隨壓縮距離變化曲線如圖6所示。

圖6　扶正器弓片反作用力隨壓縮距離變化曲線

通過(guò)該分析方法，計(jì)算各型弓片受壓反作用力，如表1所示。

表1　各型弓片受壓反作用力

由表1可知，弓片寬度增大有助于提高弓片受壓時(shí)產(chǎn)生的反作用力；弓片截面弧形比矩形有助于提高弓片受壓時(shí)產(chǎn)生的反作用力；弓片跨度變小有助于提高弓片受壓時(shí)產(chǎn)生的反作用力。弓片寬度和跨度的影響趨勢(shì)與式(5)結(jié)論相一致。

3.2有限元輔助設(shè)計(jì)

圖7　扶正器有限元模型

圖8　扶正器模型邊界和載荷條件

圖9　扶正器模型壓力載荷下應(yīng)力云圖

4　性能測(cè)試

根據(jù)扶正器優(yōu)化尺寸，完成了整體式套管扶正器制造，如圖10所示。根據(jù)API 10D[6](ISO 10427-1-2001/ GBT 19831.1―2005)對(duì)弓形彈性套管扶正器的性能檢測(cè)要求，使用扶正器性能萬(wàn)能檢測(cè)機(jī)，對(duì)其起動(dòng)力、復(fù)位力進(jìn)行測(cè)試。性能試驗(yàn)結(jié)果：扶正器未產(chǎn)生物理?yè)p壞；扶正器最大起動(dòng)力274 N，最小復(fù)位力6 363 N，2項(xiàng)指標(biāo)符合標(biāo)準(zhǔn)要求。試驗(yàn)檢測(cè)所得復(fù)位力6 363 N，位于理論計(jì)算值2 802.7 N與有限元分析值8 762.2 N之間，可以看出有限元分析輔助扶正器設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性更高。

圖10　整體式套管扶正器

5　結(jié)語(yǔ)

本文分析了整體式套管扶正器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及性能優(yōu)點(diǎn)，對(duì)扶正器弓形設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入的理論分析，推導(dǎo)出扶正器復(fù)位力簡(jiǎn)化理論設(shè)計(jì)計(jì)算公式。基于ABAQUS有限元軟件對(duì)扶正器弓片結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和整體復(fù)位力模擬計(jì)算。通過(guò)對(duì)所優(yōu)化設(shè)計(jì)的整體式套管扶正器進(jìn)行樣機(jī)試制，并檢測(cè)了其最大起動(dòng)力和最小復(fù)位力，驗(yàn)證了理論計(jì)算和有限元模擬輔助設(shè)計(jì)對(duì)扶正器設(shè)計(jì)的有效性和正確性，為整體式扶正器的設(shè)計(jì)提供了理論支撐。

[1]楊啟貞.在水平井、大位移井中選用合適的套管扶正器[J].石油鉆采工藝，2000 (4)：37-39 .

[2]劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]馮維明.理論力學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

[4]石亦平.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[5]莊茁.ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[6]API Spec 10D Sixth Edition，Specification for Bow-Spring Casing Centralizers[S].2002.

Research on Design Method of Monolithic Bow Spring Centralizer Based on ABAQUS

LIU Ming，LI Fuping，XU Fei，XU Xing

(Dezhou Shelfoil Petroleum Equipment & Services Co.，Ltd.，ResearchInstituteofPetroleumEngineering，SINOPEC，Dezhou253005，China)

Monolithic bow spring centralizer has one-piece construction，which ensures more flexibility，stranger standoff capability，zero start and running forces and bigger flow area.So it is being widely used in recent years.The design method based on the structural characteristics of centralizer is firstly given，and then finite element analysis is used to find the influence of centralizer performance such as width，sectional shape and length of spring.Finally，the test of performance of centralizer which is designed with this method proved the design theory in this paper is available.

centralizer；design theory；finite element analysis

1001-3482(2016)10-0007-04

2016-04-06

劉明(1987-)，男，工程師，碩士，現(xiàn)從事石油井下固完井工具的研發(fā)，E-mail：lium@shelfoil.com。

TE925.2

Adoi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.10.002