張軍， 艾宇， 黃達， 劉晶

1.南京航空航天大學 航空宇航學院， 南京　210016 2.江南機電設計研究所 第二研究室， 貴陽　550009 3.吉寶-新加坡國立大學聯(lián)合實驗室， 新加坡市　117576

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三角翼大迎角風洞試驗支架干擾數(shù)值模擬研究

張軍1,*， 艾宇2， 黃達1， 劉晶3

1.南京航空航天大學 航空宇航學院， 南京210016 2.江南機電設計研究所 第二研究室， 貴陽550009 3.吉寶-新加坡國立大學聯(lián)合實驗室， 新加坡市117576

現(xiàn)代戰(zhàn)爭要求戰(zhàn)斗機能夠在大迎角(AOA)狀態(tài)下進行過失速飛行，對飛機大迎角繞流流場的研究主要的方法有風洞試驗和數(shù)值模擬。在大迎角風洞試驗中，常用的是尾支撐方法，支架的存在會對模型的試驗結果產生一定的影響，本文通過數(shù)值模擬來對這個影響進行研究。以開源計算流體力學軟件OpenFOAM 2.3為平臺，采用PIMPLE算法求解Navier-Stokes(N-S)方程， PIMPLE算法是SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-linked Equations)算法和PISO(Pressure Implicit with Splitting of Operator)算法的結合體；采用基于有限體積的空間離散方法和空間二階精度的線性插值方法，時間離散采用后向差分方法，湍流模型采用SA-DDES(Spalart-Allmaras-Delayed Detached Eddy Simulation)模型。為了驗證方法的可靠性，首先對0°、10°、30°、50°、70° 以及90° 迎角下的有支架三角翼繞流流場進行計算，并將計算結果與試驗結果進行對比，兩者吻合較好。在此基礎上，數(shù)值模擬了無支架的三角翼繞流流場，對比有/無支架情況下數(shù)值模擬結果，得到支架對三角翼繞流流場、背風面壓強分布和氣動力的影響。計算結果表明:大迎角情況下，有支架與無支架時相比，支架的存在會影響三角翼附近的流場(但是不會改變渦系等流動結構)、改變翼表面壓強分布，從而導致三角翼的法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)發(fā)生明顯變化。

大迎角； 三角翼； 非定常流場； OpenFOAM； SA-DDES； 大渦模擬

對三角翼大迎角(Angle of Attack，AOA)繞流流場研究的主要方法有風洞試驗和數(shù)值模擬。風洞試驗可以提供較為精確的氣動力數(shù)據(jù)[1-10]，在大迎角風洞試驗中，常用的是尾支撐方法，由于支撐裝置的存在，使繞模型的流場發(fā)生改變，從而對模型的試驗結果(包含空間流場、表面壓強分布和氣動力等)產生一定的干擾，據(jù)作者了解，目前國內外通常都沒有對采用尾撐方式的低速大迎角風洞試驗中的支架干擾進行相應的扣除。

對于尾支桿干擾的風洞試驗修正，文獻[1]已經(jīng)進行了較為深入的研究， YF-16及DBM-01標模尾支桿的影響分析結果表明：在小迎角附近，尾支桿的影響較?。辉诖笥?大于20°)時，升力和阻力干擾迅速增加，尾支桿干擾非常明顯，當模型YF-16的迎角為36.5° 時，尾支桿對俯仰力矩系數(shù)的干擾量達到20%，由此可見，對尾支桿干擾進行研究是很有必要的。

一些學者[2-5]對尾支桿的影響進行了卓有成效的研究。文獻[2] 采用試驗方法研究了不同的尾支桿對低速大迎角風洞試驗結果的影響，研究結果表明：在中小迎角范圍內，不同形式尾支桿的支架干擾量隨迎角變化不大；在大迎角狀態(tài)下，不同形式尾支桿的支架干擾量差異較大，需要開展相應的支架干擾研究，以獲得較為準確的低速大迎角試驗結果。文獻[3]的試驗結果也表明，大迎角區(qū)域內尾支桿對飛機縱向的近場干擾量較大。文獻[4-5]采用數(shù)值模擬方法研究了尾支桿的影響，其中文獻[4]采用k-ω剪切應力傳輸(SST)湍流模型數(shù)值研究了小展弦比飛翼標模在0.6、0.9和1.5這3個典型馬赫數(shù)下的尾支桿干擾特性，計算迎角最大為18°，側重于研究不同尾支桿對渦破裂位置以及模型氣動力的影響。

三角翼大迎角非定常流場中具有不同時間、空間尺度的渦結構，十分復雜，常采用雷諾平均Navier-Stockes (Reynolds Average Navier-Stockes， RANS) 和大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)方法對這一復雜流場進行數(shù)值模擬。

王光學等[11]采用SST湍流模型及具有5階空間精度的WCNS-E-5插值格式對具有65° 后掠角的三角翼進行了數(shù)值模擬，主要研究WCNS-E-5插值格式對三角翼渦破裂計算的適用性以及激波對渦破裂點位置的影響。同年，他們又通過WCNS-E-5對三角翼渦破裂進行了數(shù)值模擬，重點研究了三角翼大迎角漩渦破裂點的突然前移[12]。另外許多學者也對三角翼的氣動力特性做了研究[13-20]。其中楊小亮等[13]對80° 后掠三角翼強迫俯仰、自由滾轉雙自由度耦合運動特性做了數(shù)值研究。韓冰等[18]采用Spalart-Allmaras(SA)湍流模型，通過耦合求解Navier-Stokes 方程與滾轉運動方程，比較研究了不同后掠角的雙三角翼和翼身組合體的滾轉運動特性，得到了有意義的結果。

Spalart等[21]在1997年將RANS和LES各自的優(yōu)點結合起來提出了分離渦模擬(Detached-Eddy-Simulation， DES)的思想，DES的思想是將RANS和LES結合，使其具有兩者的優(yōu)點，從而更加適用于非定常流場計算。Li等[22]利用DES方法，對雙三角翼在40° 和70° 迎角情況下的渦流動進行了數(shù)值分析，分析結果顯示，錯流渦旋對壓力的分布有影響，它可導致10%～20%的偏差。

DES對于流場的計算具有較好的精度，但是它也有自己的不足，主要表現(xiàn)為當網(wǎng)格尺寸減小到一定的程度時，導致流場邊界層使用DES中的LES部分進行計算，但是如果邊界層內的網(wǎng)格尺寸不足以分辨湍流脈動時，這就將導致渦黏系數(shù)降低，計算結果偏差較大。

為了消除模型應力損耗的影響，Spalart提出了延遲脫體渦方法(Delayed Detached Eddy Simulation, DDES)思想[23]，DDES模型將計算區(qū)域劃分與流場的變化相結合，并不是單純地依靠當?shù)鼐W(wǎng)格尺寸，這樣可以有效地避免模型應力損耗的影響。Lüdeke和Leicher[24]利用DDES模型對戰(zhàn)斗機大迎角飛行進行了非定常流場數(shù)值模擬。

本文用數(shù)值模擬方法研究支架干擾對試驗結果的影響，以開源軟件OpenFOAM2.3為平臺，采用SA-DDES湍流模型，對有/無支架后掠60° 三角翼在不同迎角下的流場進行計算，對比分析了支架對翼背風區(qū)流場、背風面壓強分布和氣動力參數(shù)的影響。

1　模型建立及網(wǎng)格劃分

為了使數(shù)值模擬模型盡量和試驗狀態(tài)符合，在建模的時候，考慮了整個支架和風洞試驗段的尺寸，以方便計算和試驗結果的比較。

以60° 后掠三角翼為對象，如圖1所示，其前緣后掠角為60°，后緣展長為0.69 m，平均氣動弦長L為0.393 8 m，模型前后緣上下翼面夾角為25°。試驗中，在三角翼模型的根弦處有一中空圓柱用于和支架連接，如圖2所示。為了生成高質量的網(wǎng)格，將整個流域分為內、外兩個區(qū)域，分別為區(qū)域A和區(qū)域B。A、B兩區(qū)域由直徑D=2.3 m的球面分開，球心與三角翼幾何中心重合，有/無支架的三角翼以及球面組成了區(qū)域A，如圖3 所示。圖4表示的是區(qū)域B的范圍，區(qū)域B的外邊界截面形狀為2.5 m×3 m的切角矩形，整個流域長為7 m。

圖1　三角翼外形圖Fig.1　Delta wing geometry

圖2　三角翼和支架外形圖Fig.2　Delta wing and sting support geometries

圖3　計算域AFig.3　Computational domain A

圖4　計算域BFig.4　Computational domain B

采用非結構四面體網(wǎng)格對整個流域進行網(wǎng)格劃分，在三角翼附近生成三棱柱邊界層網(wǎng)格，邊界層的第一層網(wǎng)格高度為0.01 mm。三角翼表面網(wǎng)格尺寸約為1.5 mm，共有三角形單元約23.9萬個；整個計算域共生成四面體單元約2 358萬個(有支架)/2 140萬個(無支架)，翼表面邊界層棱柱網(wǎng)格約288萬。

2　數(shù)值模擬方法及驗證

控制方程為Navier-Stokes方程，采用PIMPLE算法求解Navier-Stokes方程， PIMPLE算法是SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-linked Equations)算法和PISO(Pressure Implicit with Splitting of Operator)算法的結合體。采用基于有限體積的空間離散方法和空間二階精度的線性插值方法，時間離散采用二階精度的后向差分方法，湍流模型采用SA-DDES模型。

計算域的入口設為速度入口、出口設為壓強出口邊界條件，翼面以及支架設為固壁，采用無滑移邊界條件，計算域外壁采用對稱邊界條件，來流風速為30 m/s。

對迎角為0°、10°、30°、50°、70° 以及90° 的有支架三角翼繞流流場進行模擬。三角翼的平均氣動弦長L=0.398 3 m，為了對流場進行分析，定義距離翼頭部0.56L、0.83L、1.13L和1.42L這4個截面。圖5給出30°、50° 和70° 迎角下，0.56L、0.83L、1.13L和1.42L截面上的流線圖。表1、表2和圖6(其中，NUAA表示南京航空航天大學試驗結果，HIT表示哈爾濱工業(yè)大學試驗結果)分別給出法向力系數(shù)CN(參考面積為三角翼俯視面積S=0.206 16 m2)和俯仰力矩系數(shù)Cm(參考長度為平均氣動弦長L，力矩參考點為翼幾何中心)的計算和試驗結果對比。

流體流過具有一定迎角的三角翼時，在翼的背風區(qū)域形成旋轉方向相反的前緣脫體分離渦，并向尾部發(fā)展，渦核逐漸增大。主渦分離線與流體的來流方向是斜交叉的，渦分離軸線與前緣保持相似分布。分離渦的渦矢量可以分解為軸向分量和法向分量，軸向分量與渦軸線平行，保證了渦的形成，法向分量與渦軸線垂直，保證了渦沿軸線發(fā)展。

圖5　不同迎角(AOA)下0.56L、0.83L、1.13L和 1.42L 截面上的流線圖Fig.5　Streamlines on planes of 0.56L, 0.83L, 1.13L and 1.42L at different angles of attack (AOAs)

表1　法向力系數(shù)(CN)計算和試驗結果對比

Table 1Comparison of normal force coefficients (CN) between numerical and test results

AOA/(°)CNSA-DDESNUAAHIT02.20×10-42.10×10-42.00×10-4102.92×10-13.01×10-13.10×10-1301.111.181.18501.001.021.06701.251.181.16901.111.181.14

表2俯仰力矩系數(shù)(Cm)計算和試驗結果對比

Table 2Comparison of pitching moment coefficients (Cm) between numerical and test results

AOA/(°)CmSA-DDESNUAAHIT01.60×10-41.50×10-41.70×10-4107.86×10-25.75×10-21.23×10-1302.41×10-12.26×10-13.61×10-1501.36×10-18.74×10-21.33×10-1701.16×10-13.78×10-29.96×10-290-8.11×10-3-2.12×10-2-3.38×10-3

圖6　不同迎角下計算和試驗結果的對比Fig.6　Comparison between numerical and test results at different AOAs

當迎角較小時，由于未發(fā)生渦破裂現(xiàn)象，在三角翼背風區(qū)域兩側旋轉分離渦系相互獨立，互不干擾，如圖5(a)所示，同時，渦核與翼面之間的距離，沿著流動方向，越來越大。當迎角為30° 時，由于背風區(qū)的渦未發(fā)生破裂，前緣渦的強度最強(見圖5(a))，翼背風面負壓達到極大值，此時CN和Cm均達到極大值。由于渦升力主要是前緣渦提供，所以前緣渦破裂之前，CN隨迎角變大是單調上升的，當前緣渦破裂后，CN突然下降。當迎角為50° 時(見圖5(b))，處于渦完全破裂狀態(tài)，這時流動變得不穩(wěn)定，背風區(qū)兩側對稱渦系互相干擾，翼背風面負壓有所減小，導致CN和Cm均減小。當迎角為70° 時，翼背風區(qū)出現(xiàn)了大尺度渦脫落現(xiàn)象(見圖5(c))，迎角增大，渦量增強，渦系之間的干擾更加強烈，翼背風面負壓有所增加，導致CN也相應增加。

從表1、表2以及和圖6可以看出，由于試驗誤差，NUAA和HIT的CN有些差別，但相差不大；Cm的差別要大一些，尤其是在迎角為30° 時相差最大，NUAA是0.226，HIT是0.361，SA-DDES計算結果是0.241，由于本文采用NUAA的試驗模型進行計算，所以和NUAA的試驗結果比較接近。從表1、表2和圖6可以看出SA-DDES模型計算得到的結果還是比較合理的。

3　支架影響的數(shù)值模擬

在對數(shù)值方法驗證的基礎上，對無支架情況的流場進行數(shù)值模擬，有/無支架三角翼背風區(qū)流線對比如圖7所示，三角翼背風面壓力系數(shù)分布對比如圖8所示，法向力系數(shù)CN和俯仰力矩系數(shù)Cm的對比如表3和表4所示。

圖7給出了不同迎角下三角翼背風區(qū)的流線圖，圖7(a)中，迎角為10°，由于迎角較小，在三角翼背風區(qū)沒有形成三維旋轉分離渦。但是，隨著迎角進一步增大，在翼背風區(qū)產生剪切層分離，形成旋轉方向相反的前緣脫體分離渦，并向尾部發(fā)展，渦核逐漸增大，如圖7(b)所示。從圖7(a)和圖7(b)可以看出，迎角小于等于30° 時，支架對流場無明顯影響，流線基本相似。當迎角從30° 增大到50° 時，發(fā)生了渦破裂現(xiàn)象，隨著迎角的增大，渦破裂點向翼頭部移動，在迎角為50° 時，處于渦完全破裂狀態(tài)，導致法向力系數(shù)CN減小，如圖7(c)。當迎角增加到70° 和90° 后，翼背風區(qū)出現(xiàn)了大尺度渦脫落現(xiàn)象，如圖7(d)和圖7(e)所示。在迎角為50°、70° 和90° 時，支架對流場有一定的影響，其中70° 迎角時的影響較大。從有/無支架的翼背風區(qū)流線對比可以看出，支架的存在對翼背風區(qū)流場有一定的影響，迎角較小時，影響較小，迎角較大時，影響較大，支架對背風區(qū)流場的影響隨著迎角的增大而增大。雖然支架的影響明顯，但是并沒有改變背風區(qū)渦破裂點的位置，有/無支架情況下渦系結構相似。

圖7　不同迎角下有/無支架三角翼背風區(qū)流線圖對比Fig.7　Comparison of streamlines of delta wing leeward side with and without sting support at different AOAs

圖8　不同迎角下有/無支架三角翼背風區(qū)壓力系數(shù)對比Fig.8　Comparision of pressure coefficients of delta wingleeward side with and without sting support at >different AOAs

機翼背風區(qū)流場的差異，將會導致機翼背風面壓強系數(shù)的分布有一定的差異，圖8給出了不同迎角下機翼背風面壓強系數(shù)的分布云圖。由于分離渦的出現(xiàn)，使得位于渦核下方的機翼表面產生了較低的壓強，如圖8所示。在10° 迎角時，低壓區(qū)域主要集中在三角翼背風面兩側，如圖8(a)所示，此時支架對背風面壓強系數(shù)的影響不明顯。迎角為30° 時，三角翼背風面的局部區(qū)域在前緣分離渦的作用下產生了流速相對其他區(qū)域較高的流動，這就使位于渦核下方的三角翼前緣的壓強很低，如圖8(b)所示。迎角為30°、50°和70°(對應圖8(b)、圖8(c)和圖8(d))時，支架導致翼背風面負壓增大，尤其是在靠近翼頭部位置，負壓明顯增大。當迎角為90° 時，由于此時三角翼相當于是將一塊三角形平板垂直放置于流場中，因此三角翼的背風區(qū)3個角的流動情況基本是相似的，其背風面壓強系數(shù)的分布也基本一致，只是平均負壓增大，如圖8(e)所示。在30°、50°、70° 和90° 迎角時，支架對三角翼背風面壓強系數(shù)分布有明顯的影響，使其負壓變大；在迎角為30°、50° 和70° 時，翼背風面靠近頭部位置的負壓明顯增大。

從圖8中可以看出支架對三角翼背風面的壓強系數(shù)分布產生影響，這種影響可能導致CN和Cm發(fā)生變化，見表3和表4。從表3和表4的CN和Cm數(shù)據(jù)可以看出，由于支架影響，三角翼在有/無支架情況下的CN和Cm有明顯差異。這是由于支架阻塞了風洞，導致當?shù)仫L速增大；支架本身也對三角翼附近流場產生干擾，促使了機翼表面壓強分布的變化，從而導致三角翼的CN和Cm發(fā)生了一定的變化。支架的存在使三角翼CN偏大，迎角大于等于30° 時，Cm也偏大，迎角越大，Cm偏差越大。

表3有/無支架時法向力系數(shù)(CN)的對比

Table 3Comparison of normal force coefficients (CN) with and without sting support

AOA/(°)CNWithoutstingsupportWithstingsupportStingsupportinterference/%02.18×10-42.20×10-40.92102.82×10-12.92×10-13.55301.031.117.77509.96×10-11.000.72701.171.256.92901.071.113.70

表4有/無支架時俯仰力矩系數(shù)(Cm)的對比

Table 4Comparison of pitching moment coefficients (Cm) with and without sting support

AOA/(°)CmWithoutstingsupportWithstingsupportStingsupportinterference/%01.68×10-41.60×10-4-4.76108.24×10-27.86×10-2-4.59302.39×10-12.41×10-11.05501.32×10-11.36×10-13.26701.04×10-11.16×10-111.0590-5.94×10-3-8.11×10-336.53

表3和表4中，Sting support interference是支架干擾量相對于無支架情況的百分比，迎角為0° 時，CN和Cm均不等于0，這是由數(shù)值計算誤差產生的。迎角為30° 時，支架對CN的干擾量達到最大為7.77%；迎角為50° 時，支架對CN的干擾量為0.72%，基本沒有影響，其原因還需要進一步的研究。

支架對Cm的干擾量隨著迎角的變大而逐漸向正的方向變大：迎角為10° 時，支架干擾量為-4.76%；迎角為70° 時，達到最大為11.05%。迎角為90° 時，支架干擾量達到36.53%，這是由Cm值本身較小導致的。

4　結　論

以OpenFOAM 2.3為平臺，采用SA-DDES模型對有/無支架三角翼模型在不同迎角下的流場進行數(shù)值模擬，通過對比分析不同迎角下三角翼背風區(qū)流線、背風面壓強系數(shù)分布以及法向力系數(shù)CN和俯仰力矩系數(shù)Cm的變化，研究支架對流場以及三角翼氣動力的影響，其結果表明：

1) 支架的存在對翼背風區(qū)流線有一定的影響，但是影響不大，不足以改變背風區(qū)渦破裂點的位置等渦系結構；支架對背風區(qū)流線的影響隨著迎角的增大而增大。

2) 支架對三角翼背風面壓強系數(shù)分布有明顯的影響，使其負壓變大；當迎角大于等于30° 時，翼背風面頭部負壓明顯增大。

3) 由于支架對三角翼背風面壓強系數(shù)分布有明顯的影響，CN和Cm等氣動力參數(shù)也隨之發(fā)生變化。支架的存在使三角翼CN偏大，迎角為30° 時，支架干擾量達到最大為7.77%；支架對Cm的干擾量隨著迎角的變大而逐漸向正的方向偏大，迎角為70° 時，支架干擾量達到最大為11.05%。

4) 對不同迎角下的支架干擾量進行了定性分析和定量研究，本文的數(shù)值計算結果可以為類似低速風洞試驗模型的支架干擾修正提供參考。

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張軍男， 博士， 副研究員， 碩士生導師。主要研究方向： 流體力學和傳熱學。

Tel.: 025-84891160

E-mail: zhangjunrdf@nuaa.edu.cn

Numerical simulation investigation of aerodynamic interference ofsting support in wind tunnel test of a delta wing at big angles ofattack

ZHANG Jun1,*, AI Yu2, HUANG Da1, LIU Jing3

1. College of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing210016, China 2. Second Research Room, Jiangnan Mechanical & Electrical Design Institute, Guiyang550009, China 3. Keppel-NUS Corporate Laboratory, Singapore City117576, Singapore

In current wars, the fighter is required to be capable of stalled flight at a high angle of attack (AOA). The investigation of the aerodynamic characteristics of the aircraft mainly relies on wind tunnel test and numerical simulation. In the wind tunnel test of high angle of attack, the commonly used method is to use sting support. The presence of the sting support can have an effect on the model testing results which will be numerically investigated in the present paper. The open source software package OpenFOAM 2.3 is used as computational fluid dynamics (CFD) computing platform, the PIMPLE algorithm is applied to solving Navier-Stokes (N-S) equations. The PIMPLE algorithm is a combination of both semi-implicit method for pressure-linked equations (SIMPLE) and pressure implicit with splitting of operator (PISO). A finite volume method is used for spatial discretization. Second order linear interpolation is also adopted. Backward differentiation method is to deal with time discretization. The employed turbulence model is Spalart-Allmaras-delayed detached eddy simulation (SA-DDES). In order to verify the reliability of the numerical method, the flow filed of the delta wing with sting support is computed at angles of attack of 0°, 10°, 30°, 50°, 70°, and 90° firstly. The obtained results are compared to the testing data and they are in close agreement. After that, the numerical simulation of the flow field of the delta wing without sting support is executed. The influence of the sting support on the flow filed, pressure coefficient distribution on the leeward side and aerodynamic coefficient is obtained through comparing the numerical results with and without sting support. In contrast to the situation without the sting support, at a high angle of attack, the presence of the sting support affects the flow field around the delta wing (but does not change the vortices and flow structure) and alters the pressure coefficient distribution on the wing leeward side. Therefore, normal force and pitching moment coefficients have significant changes.

high angle of attack; delta wing; unsteady flow field; OpenFOAM; SA-DDES; large eddy simulation

2016-01-11； Revised： 2016-02-15； Accepted： 2016-03-22； Published online： 2016-03-2516:07

National Natural Science Foundation of China (11072111)

. Tel.： 025-84891160E-mail: zhangjunrdf@nuaa.edu.cn

2016-01-11； 退修日期： 2016-02-15； 錄用日期： 2016-03-22；

時間： 2016-03-2516:07

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160325.1607.004.html

國家自然科學基金 (11072111)

.Tel.： 025-84891160E-mail: zhangjunrdf@nuaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0095

V211.3

A

1000-6893(2016)08-2481-09

引用格式： 張軍， 艾宇， 黃達， 等． 三角翼大迎角風洞試驗支架干擾數(shù)值模擬研究[J]． 航空學報, 2016, 37(8): 2481-2489. ZHANG J, AI Y, HUANG D, et al. Numerical simulation investigation of aerodynamic interference of sting support in wind tunnel test of a delta wing at big angles of attack[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(8): 2481-2489.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160325.1607.004.html