葉樺杉

摘 要

針對(duì)傳統(tǒng)插值算法導(dǎo)致的圖像邊緣模糊和運(yùn)算復(fù)雜問(wèn)題，本文基于逆梯度權(quán)重提出一種有效的邊緣保持的圖像插值算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可有效提高插值后的圖像質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】逆梯度權(quán)重 邊緣保持 圖像插值

1 引言

圖像插值算法作為主要的單幀圖像重構(gòu)技術(shù)，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中被廣泛應(yīng)用，尤其在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域，圖像插值常用于圖像的后期處理。經(jīng)典的線性插值方法有最近鄰域插值、雙線性插值、三次卷積插值等。但這些經(jīng)典的插值方法在對(duì)圖像邊緣像素的處理中，沒(méi)有單獨(dú)考慮邊緣像素而是將其與非邊緣像素同等考慮，使得邊緣像素插值效果受到影響。于是，研究者引入非線性插值方法以更好地保持圖像的邊緣信息，如基于梯度的插值算法。圖像的邊緣信息對(duì)應(yīng)其高頻信息，是灰度級(jí)變化較為劇烈的地方，經(jīng)典的線性插值方法的低通作用，會(huì)使得在灰度變化較劇烈的地方插入新值以至于圖像邊緣變得平緩。因此，我們要做的是進(jìn)行邊緣插值時(shí)插值點(diǎn)應(yīng)盡量靠近低頻區(qū)域。本文基于逆梯度權(quán)重提出一種邊緣保持的插值算法，可快速得到高質(zhì)量的插值圖像。

2 算法描述

本文采用不均勻插值的思想，首先定義一副低分辨圖像為S，插值后得到高分辨圖像I。將圖像I的像素按照其坐標(biāo)位置分為4類：奇-奇，奇-偶，偶-奇，偶-偶。如圖1，將低分辨率圖像S投影到圖像I的奇-奇位置，得到：I2i-1，2j-1=M（Si，j）。

如圖2，假設(shè)I2i-1，2j-1，I2i-1，2j+1，I2i+1，2j-1，I2i+1，2j+1分別對(duì)應(yīng)低分辨圖像上相鄰的4個(gè)像素，（LS1， LS2）和（LD1， LD2）分別表示相鄰4個(gè)像素對(duì)角線上像素值的和與差：LS1=I2i-1，2j-1+I2i+1，2j+1，LS2=I2i-1，2j+1+I2i+1，2j-1；LD1=I2i-1，2j-1+I2i+1，2j+1，LD2=I2i-1，2j+1+I2i+1，2j-1。利用逆梯度權(quán)重計(jì)算出偶-偶位置的插值，有：

其中W是逆梯度權(quán)重：

對(duì)于奇-偶，偶-奇位置的插值計(jì)算，由于梯度圖中反映的梯度值較大的地方為邊緣，因此插值運(yùn)算時(shí)需求出I2i-1，2j-1與I2i-1，2j+1，I2i+1，2j-1與I2i+1，2j+1之間梯度值的絕對(duì)值。grad1=abs（I2i-1，2j+1-I2i-1，2j-1），grad2=abs（I2i+1，2j-1-I2i-1，2j-1），在插值時(shí)盡可能靠近灰度值小的地方以保持插值后圖像的邊緣，其中r為增值系數(shù)。I2i-1，2j=（I2i-1，2j-1-I2i-1，2j+1） +grad1*r，I2i，2j-1=（I2i-1，2j-1-I2i+1，2j-1） +grad2*r。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

以上分析了基于逆梯度權(quán)重的邊緣保持插值算法對(duì)圖像插值的理論依據(jù)，下面使用128*128的低分辨圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真得到256*256的高分辨圖像，如圖3。

圖3中，第1幅圖為128*128的低分辨圖像，第2～5幅圖分別是最近鄰域插值算法、雙線性插值算法、三次卷積插值算法以及本文提出的基于逆梯度權(quán)重的邊緣保持插值算法對(duì)低分辨圖像插值的結(jié)果。其性能對(duì)比如表1。

4 結(jié)語(yǔ)

論文針對(duì)傳統(tǒng)線性插值算法對(duì)圖像插值后產(chǎn)生邊緣模糊及運(yùn)算復(fù)雜問(wèn)題，提出基于逆梯度權(quán)重邊緣保持的插值算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表面，對(duì)比于傳統(tǒng)插值算法，本文提出的算法能有效提高重建圖像質(zhì)量。