王建華　姜先亮

[摘 要]認(rèn)識(shí)三角形的基本特征主要通過(guò)觀察、操作、比較等具體的活動(dòng)獲得。在課堂中，教師使用的電子白板與學(xué)生的Pad實(shí)行最優(yōu)化的互動(dòng)，及時(shí)進(jìn)行搶答與隨機(jī)抽取活動(dòng)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。Pad互動(dòng)課堂，電子白板的交互使用，多元發(fā)展，充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位。

[關(guān)鍵詞]三角形 Pad 互動(dòng)課堂 釋放潛能

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）32-008

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、操作和測(cè)量等具體活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含義，會(huì)用三角尺畫(huà)三角形的高（僅限在三角形內(nèi)）。

2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過(guò)程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的基本特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】畫(huà)三角形指定邊上的高。

【教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備】

每位學(xué)生配一臺(tái)Pad，配備有希沃觸摸屏和鳳凰云智慧課堂，自制四邊形，五邊形框架，師生每人各備一個(gè)三角尺。

【教學(xué)過(guò)程】

一、走進(jìn)生活，認(rèn)識(shí)三角形

1.揭示課題

師：這是什么？（師在白板上隨手畫(huà)出一個(gè)三角形）

生：三角形。

師：關(guān)于三角形我們?cè)诘湍昙?jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了，今天我們走進(jìn)三角形王國(guó)進(jìn)一步來(lái)研究三角形。（板書(shū)課題）

（1）找三角形

師（出示場(chǎng)景圖，同時(shí)分享在學(xué)生的Pad上）：你能在圖中找到三角形嗎？找到后指一指。

生1：斜拉大橋上有三角形。

生2：金字塔上有三角形。

生3：七巧板上有好幾個(gè)三角形。

師：你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)三角形呢？

生4：紅領(lǐng)巾。

生5：三角尺。

……

師：說(shuō)得真好，請(qǐng)同學(xué)們用Pad的拍照功能，拍一拍教室里的三角形。

（大屏展示所有學(xué)生拍的三角形，隨機(jī)抽取其中具有代表性的三角形，讓對(duì)應(yīng)的拍照學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）

（2）畫(huà)三角形

師：剛才我們一起找了生活中的三角形，接下來(lái)，三角形小博士請(qǐng)同學(xué)們來(lái)畫(huà)一個(gè)三角形。先想一想，該怎樣畫(huà)，然后在Pad上畫(huà)一畫(huà)。

（學(xué)生在pad上任意畫(huà)一個(gè)三角形，大屏展示所有學(xué)生畫(huà)的三角形。）

【評(píng)析：通過(guò)聯(lián)系實(shí)際來(lái)找和說(shuō)，并運(yùn)用平板拍照功能，拍一拍教室里的三角形，使學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)一步感知三角形的形狀，并通過(guò)在平板上畫(huà)一畫(huà)，三角形的表象在大腦中初步形成?！?/p>

2.初步認(rèn)識(shí)三角形

師（展示正例）：我們一起收集幾幅作品。（師在白板上點(diǎn)擊選取，引導(dǎo)學(xué)生觀察。）

師：你看，這些圖形大小和形狀都不完全一樣，為什么它們都叫做三角形？仔細(xì)觀察一下，它們有什么共同的特點(diǎn)？

生1：這些三角形都有3條邊、3個(gè)角……

師：，這兩個(gè)圖形也有3條邊，它們是三角形嗎？

生2：不是，因?yàn)樗鼈兊倪叢皇侵钡?，?yīng)該是線段才行。

（板書(shū)：三條線段）

師（展示：）：它們也有3條線段，是三角形嗎？

生3：不是，因?yàn)?條線段都沒(méi)有圍成圖形。

（板書(shū)：圍成的圖形）

師（展示：）：是三角形嗎？為什么？

生4：不是，因?yàn)槊肯噜?條線段的端點(diǎn)應(yīng)該重合。

師：說(shuō)得好。（繼續(xù)用實(shí)物教具展示正確的三角形，強(qiáng)調(diào)：首尾相接。）

（師在大屏上移動(dòng)關(guān)鍵詞，形成完整的三角形概念。）

【評(píng)析：在初步形成三角形表象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己想辦法“做”一個(gè)三角形；再通過(guò)自制的教具進(jìn)行交流，使學(xué)生在活動(dòng)中感受到每個(gè)三角形的形狀和大小雖然不一樣，但都是由三條線段圍成的，從而不斷地完善三角形的概念。】

3.三角形各部分名稱

師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)自學(xué)三角形各部分的名稱。

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自學(xué)的收獲在三角形上標(biāo)一標(biāo)它各部分的名稱。

師生（共同小結(jié)）：三角形有3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。

師：三角形的頂點(diǎn)和邊也是存在一定關(guān)系的，例如與藍(lán)色的點(diǎn)相對(duì)的邊是藍(lán)邊。（板書(shū)：相對(duì)）

師：其余對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)與邊請(qǐng)同學(xué)們自己標(biāo)一標(biāo)。

師（小結(jié)）：每個(gè)頂點(diǎn)，都有它相對(duì)的邊；每條邊也都有它相對(duì)的頂點(diǎn)。

4.教學(xué)“試一試”

師：怎么理解“任選3個(gè)點(diǎn)”？任選3個(gè)點(diǎn)都能畫(huà)成一個(gè)三角形嗎？

師：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你選擇哪3個(gè)點(diǎn)畫(huà)出了一個(gè)三角形？

生1：我認(rèn)為只要選不在同一條直線上的3個(gè)點(diǎn)就可以。

生2：三角形的3個(gè)頂點(diǎn)不能在同一條直線上。也就是說(shuō)圍成三角形的3條線段不能在同一條直線上。

【評(píng)析：通過(guò)實(shí)際操作概括三角形的概念，讓學(xué)生從4個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)點(diǎn)畫(huà)三角形，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí)，為下節(jié)課探索三角形的三邊關(guān)系作了鋪墊?！?/p>

二、學(xué)會(huì)畫(huà)三角形，認(rèn)識(shí)名稱

1.認(rèn)識(shí)三角形的底和高

（1）認(rèn)識(shí)人字梁的高

師：如果要量這幅圖中人字梁的高，應(yīng)該從什么地方量起？請(qǐng)同學(xué)們討論一下。

師：誰(shuí)來(lái)指一指量人字梁的高實(shí)際上就是量圖中哪條線段的長(zhǎng)？

師：人字梁的高和下面的這條線段有什么關(guān)系？

生：互相垂直。

師：所以我們要標(biāo)上直角標(biāo)記。（用白板拉幕功能重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)）

師（指較短的兩條豎著的線段）：為什么不是這一條呢？

【評(píng)析：以學(xué)生在討論和操作中獲得的認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)屏幕互動(dòng)，讓學(xué)生弄清應(yīng)該測(cè)量人字梁哪條線段的長(zhǎng)，并明確測(cè)量方法?！?/p>

（2）抽象出三角形的高

師：像這樣，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條對(duì)邊就是三角形的底。

生：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條對(duì)邊就是三角形的底。

2.教學(xué)“試一試”

師：屏幕上這個(gè)三角形，如果以這條邊為底，你能畫(huà)出它底邊上的高嗎？誰(shuí)愿意上來(lái)試一試？

師生（共同小結(jié)）：先找與底相對(duì)的頂點(diǎn)，再?gòu)倪@個(gè)頂點(diǎn)向底邊畫(huà)一條垂直線段，它就是三角形的一條高。

師：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)底上的高。

師：下面展示同學(xué)們的作品。

（利用大屏回放功能，播放學(xué)生操作錯(cuò)誤的過(guò)程，以便及時(shí)糾正；生復(fù)述三角形高的畫(huà)法。）

師（小結(jié)）：在三角形中，每一條底都有與它相對(duì)應(yīng)的高，每一個(gè)三角形都有3組相對(duì)應(yīng)的底和高。

【評(píng)析：放手讓學(xué)生通過(guò)操作體會(huì)畫(huà)三角形高的方法。及時(shí)利用大屏回放功能，播放學(xué)生操作錯(cuò)誤的典型案例，以便及時(shí)矯正反饋，很好地突破了教學(xué)難點(diǎn)。】

三、動(dòng)手操作、探究特征

1.生活中的三角形

師：剛才我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了三角形，說(shuō)起三角形啊，三角形王國(guó)的每個(gè)成員都無(wú)比自豪，請(qǐng)欣賞生活中的三角形。

師：請(qǐng)同學(xué)們用Pad上網(wǎng)搜索三角形的建筑，并思考，為什么這些建筑要這么設(shè)計(jì)呢？

【評(píng)析：及時(shí)運(yùn)用Pad的網(wǎng)上搜索功能，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中隨處可見(jiàn)，實(shí)現(xiàn)了高效課堂?！?/p>

2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三角形的穩(wěn)定性

師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约鹤龅娜切?、四邊形、五邊形的框架做個(gè)小實(shí)驗(yàn)。（運(yùn)用Pad的隨機(jī)抽取功能選學(xué)生上臺(tái)演示）

（生演示得出：三角形具有穩(wěn)定性。）

【評(píng)析：在運(yùn)用Pad的同時(shí)，及時(shí)結(jié)合傳統(tǒng)教具的優(yōu)勢(shì)，以學(xué)生自制教具作為實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感知認(rèn)識(shí)，明確三角形的穩(wěn)定性，以及三角形在生活中的廣泛應(yīng)用?！?/p>

四、遷移應(yīng)用、解釋現(xiàn)象

1.畫(huà)三角形指定底邊上的高

（學(xué)生在書(shū)本上畫(huà)，畫(huà)好后運(yùn)用平板拍照功能及時(shí)傳到屏幕上進(jìn)行互動(dòng)評(píng)價(jià)）

出示2個(gè)例子，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)交流正確的情況。

師：兩個(gè)直角三角形底邊上的高在哪里？

生：三角形的高有時(shí)在三角形的里面，有時(shí)又與其中的一條邊重合在一起。

2.畫(huà)指定底和高的三角形

師：你能想個(gè)辦法使3個(gè)點(diǎn)連起來(lái)圍成一個(gè)三角形嗎？先想一想。

生1：如果中間的點(diǎn)向上跳一格，就能圍成一個(gè)底是5厘米，高是1厘米的三角形。

師：那如果向上跳兩格呢？

生2：高就是2厘米。

師：如果就以這條5厘米的線段作為底，你能畫(huà)出一個(gè)高3厘米的三角形嗎？

師：下面看一看同學(xué)們?cè)赑ad上操作的作品。

師：如果底不變，三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)還可以在哪里呢？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)指一指）

生3：只要頂點(diǎn)與對(duì)邊的距離都是3厘米，直線上的任意一點(diǎn)與已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)連起來(lái)的三角形都符合要求。

【評(píng)析：在學(xué)生表達(dá)后，教師及時(shí)結(jié)合白板的畫(huà)圖功能進(jìn)行直觀、形象的演示，這是傳統(tǒng)課堂所做不到的。通過(guò)分層練習(xí)和交互展示，學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握三角形底和高的概念及它們的關(guān)系?！?/p>

五、全課總結(jié)，拓展延伸

師：這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了三角形，說(shuō)說(shuō)你有哪些收獲？

（師出示幾個(gè)多邊形，指出可以通過(guò)對(duì)角線將它們分割成多個(gè)三角形，說(shuō)明生活中一些建筑的加固就是運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的道理。）

【評(píng)析：通過(guò)回顧總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，而拓展延伸，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在?！?/p>

【總評(píng)】

認(rèn)識(shí)三角形的基本特征這節(jié)課，主要讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等具體的活動(dòng)獲得知識(shí)。在本節(jié)課中，教師最大化地利用視頻播放、拉幕、聚光燈、網(wǎng)絡(luò)連接等功能，使用的電子白板與學(xué)生的Pad進(jìn)行了最優(yōu)化的互動(dòng)，利用搶答與隨機(jī)抽取活動(dòng)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。Pad互動(dòng)課堂，電子白板的交互使用，充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位，王建華老師的這節(jié)課給了我們很多啟示。

一、學(xué)生在“玩Pad”中學(xué)數(shù)學(xué)

充分利用學(xué)生人手一個(gè)Pad，讓學(xué)生充滿興趣地通過(guò)動(dòng)手操作，在“玩”中思考、質(zhì)疑、學(xué)習(xí)、發(fā)展。在教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生找一找生活中的三角形，用Pad拍一拍身邊的三角形，在Pad上畫(huà)三角形時(shí)感知它的特征，體會(huì)到三角形的特點(diǎn)，完善對(duì)三角形的概念的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在“玩Pad”中學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造。

上課開(kāi)始，王建華老師就在Pad上直觀地畫(huà)了一個(gè)三角形，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活情境發(fā)現(xiàn)三角形、感受三角形，并且設(shè)置疑點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地去思考三角形的特性，為本節(jié)課起了個(gè)好頭。在學(xué)習(xí)三角形的定義時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)在Pad上畫(huà)一畫(huà)，并結(jié)合自制的教具，通過(guò)循序漸進(jìn)的方式，理解三角形定義中的關(guān)鍵點(diǎn)——“線段”和“圍成”，進(jìn)而讓學(xué)生總結(jié)出三角形的定義。接著，讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)三角形的高和底，猜想每個(gè)三角形有幾條高，最后通過(guò)師生在Pad上操作、互動(dòng)、驗(yàn)證找到答案。很快，學(xué)生就學(xué)會(huì)了三角形的高的規(guī)范畫(huà)法，并展示自己畫(huà)的高。

二、交互使用，多元發(fā)展

本節(jié)課充分展示了教師大屏與學(xué)生Pad在互動(dòng)交流中探索數(shù)學(xué)。王建華老師通過(guò)Pad隨機(jī)抽號(hào)及搶答等功能，讓學(xué)生最大化地、積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)三角形時(shí)，不是直接教給學(xué)生畫(huà)法，而是先讓他們?cè)赑ad上嘗試畫(huà)，然后在探索與交流中掌握三角形的畫(huà)法，充分運(yùn)用Pad的各項(xiàng)功能，在交流與探索中把握三角形完整的概念。在探究三角形穩(wěn)定性環(huán)節(jié)，充分利用Pad的網(wǎng)上搜索功能，先讓學(xué)生搜索三角形在生活中的應(yīng)用，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它的穩(wěn)定性這一特征。在最后深化練習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)隨機(jī)抽號(hào)及搶答等功能，讓學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。學(xué)生興趣十足，在挑戰(zhàn)——成功——收獲的過(guò)程中，鞏固并深化了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

總之，王建華老師的這節(jié)Pad互動(dòng)課堂，體現(xiàn)了多元發(fā)展，做到了關(guān)注差異、關(guān)注過(guò)程、關(guān)注細(xì)節(jié)，真正釋放了學(xué)生的潛能。

（責(zé)編 金 鈴）