李　翠，高德利，劉慶龍，孔　雪

(1.中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營(yíng) 257000；2.石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué)(北京))，北京 102249；3.中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院油氣工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061)

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鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰計(jì)算方法研究

李翠1，高德利2，劉慶龍1，孔雪3

(1.中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營(yíng) 257000；2.石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué)(北京))，北京 102249；3.中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院油氣工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061)

為了解決叢式井鄰井井眼防碰問(wèn)題，對(duì)鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰計(jì)算方法進(jìn)行了初步研究。在了解鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具結(jié)構(gòu)與工作原理的基礎(chǔ)上，將磁源看作磁偶極子，利用磁偶極子法分析了磁源周?chē)艌?chǎng)的分布規(guī)律，建立了鄰井套管磁化磁場(chǎng)計(jì)算模型和探管處磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算模型，確立了叢式井鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰計(jì)算方法，并利用數(shù)值模擬方法分析了探管內(nèi)磁源間距、磁源磁矩和套管相對(duì)磁導(dǎo)率等參數(shù)對(duì)探管處磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響。探管處磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁源間距、磁源磁矩、套管相對(duì)磁導(dǎo)率和直徑等參數(shù)呈正相關(guān)，合理設(shè)計(jì)工具的關(guān)鍵參數(shù)，可以增強(qiáng)探管處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，提高工具測(cè)量的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果表明，鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具應(yīng)用確立的鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰計(jì)算方法，實(shí)時(shí)測(cè)量計(jì)算正鉆井與鄰井的間距和方位，基本可以滿足叢式井導(dǎo)向鉆井工程需求，這對(duì)叢式井鄰井隨鉆電磁防碰技術(shù)的發(fā)展具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

叢式井；鄰井；井眼防碰 ；隨鉆電磁探測(cè)；計(jì)算方法

為了提高老油田的采收率，一般需要在老井網(wǎng)的基礎(chǔ)上鉆加密調(diào)整井[1]，老井網(wǎng)加密調(diào)整使井間距離變得更小，且老井的測(cè)斜數(shù)據(jù)不全或不準(zhǔn)確，導(dǎo)致鉆調(diào)整井時(shí)存在井眼碰撞風(fēng)險(xiǎn)。此外，在海上平臺(tái)、人工島密集叢式井及陸上叢式井的鉆井過(guò)程中，同樣面臨著嚴(yán)重的井眼碰撞問(wèn)題[2-3]。因此，井眼防碰技術(shù)已成為定向井、調(diào)整井安全作業(yè)的重點(diǎn)技術(shù)之一。目前，國(guó)外已經(jīng)形成了一系列相對(duì)成熟的井眼防碰技術(shù)和探測(cè)工具，主要包括優(yōu)化整體防碰設(shè)計(jì)方案、隨鉆測(cè)斜和防碰掃描計(jì)算、井眼軌跡控制技術(shù)等[4-6]，同時(shí)比較成熟的主動(dòng)探測(cè)工具主要有MGT電磁引導(dǎo)工具、RMRS旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)、Wellspot目標(biāo)井探測(cè)工具以及SWG單電纜引導(dǎo)工具，這些工具廣泛應(yīng)用于雙水平井、連通井和叢式井等復(fù)雜結(jié)構(gòu)井中。上述工具均存在一定局限：MGT和RMRS測(cè)量過(guò)程較繁瑣而且費(fèi)時(shí)，同時(shí)已鉆井中下入的磁源或探管位置需要緊跟鉆頭進(jìn)行移動(dòng)，勞動(dòng)強(qiáng)度大；Wellspot工具無(wú)法實(shí)現(xiàn)隨鉆測(cè)量，因此不適用于叢式井防碰；SWG是目前在叢式井鉆井中最有效的防碰探測(cè)工具，克服了MGT和RMRS測(cè)量繁瑣的問(wèn)題，降低了勞動(dòng)強(qiáng)度，也不需要提出鉆具進(jìn)行測(cè)量，但其需要在已鉆井中下入電纜，特別當(dāng)正鉆井周?chē)卸嗫谝雁@井可能相碰時(shí)，需要下入多根電纜，因而會(huì)影響已鉆井的正常生產(chǎn)。同時(shí)，這些主動(dòng)磁探測(cè)工具均需要在已鉆井中下入設(shè)備，影響已鉆井的生產(chǎn)。而且，目前這些國(guó)外產(chǎn)品的核心技術(shù)仍處于保密狀態(tài)，無(wú)法了解具體的工作原理和測(cè)距導(dǎo)向算法[7-10]。

為了解決叢式井鄰井井眼碰撞問(wèn)題，保證叢式井安全、順利鉆進(jìn)，筆者通過(guò)探討叢式井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具的工作原理及叢式井鄰井間距計(jì)算方法，對(duì)叢式井鄰井防碰進(jìn)行了研究，以期為我國(guó)自主研發(fā)叢式井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具提供理論支持。

1　鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具結(jié)構(gòu)與原理

為了實(shí)現(xiàn)叢式井實(shí)時(shí)測(cè)量鄰井間距，防止鄰井相碰，同時(shí)又不影響周邊生產(chǎn)井的正常生產(chǎn)，在分析MGT電磁引導(dǎo)工具、RMRS旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)、SWG單電纜引導(dǎo)工具等的優(yōu)缺點(diǎn)后，筆者設(shè)計(jì)出一種新的鄰井距離電磁探測(cè)工具——鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具。該工具主要由磁源和探管組成，探管安裝在井下動(dòng)力鉆具后面，磁源安裝在探管外殼兩端，磁場(chǎng)傳感器安裝在探管內(nèi)部中間位置，2個(gè)磁源相對(duì)磁場(chǎng)傳感器中心對(duì)稱。

鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具的基本原理如圖1所示。位于井下動(dòng)力鉆具后面的探管自身發(fā)出激勵(lì)磁場(chǎng)，磁化鄰井的套管，探管內(nèi)部的磁場(chǎng)傳感器探測(cè)到鄰井套管被磁化后發(fā)出的新磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，結(jié)合探管自身姿態(tài)等數(shù)據(jù)，確定正鉆井與鄰井的相對(duì)距離和方位。

圖1　鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具原理示意Fig.1　Working principles of avoiding colliding with adjacent wells electromagnetic surveying while drilling tools

2個(gè)磁源磁極互相平行，發(fā)出的磁場(chǎng)方向相反(見(jiàn)圖1中綠線)。當(dāng)探管周?chē)鷽](méi)有套管存在時(shí)，由于2個(gè)磁源發(fā)出的磁力線方向相反，如果2個(gè)磁源的磁場(chǎng)強(qiáng)度一致，則在磁場(chǎng)傳感器位置處2個(gè)磁源發(fā)出的磁場(chǎng)互相抵消，合成磁場(chǎng)為0。當(dāng)探管周?chē)刑坠艽嬖跁r(shí)，在套管位置2個(gè)磁源發(fā)出的磁力線在套管軸線上的分量方向是相同的，因此套管將會(huì)被這個(gè)磁場(chǎng)磁化產(chǎn)生沿套管軸向的磁場(chǎng)(見(jiàn)圖1中黃線)，該磁場(chǎng)被探管中間的磁場(chǎng)傳感器探測(cè)到，進(jìn)而得到相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，然后通過(guò)叢式井鄰井間距計(jì)算方法計(jì)算出正鉆井與鄰井之間的相對(duì)距離和方位，據(jù)此對(duì)正鉆井井眼軌跡適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整，以防止與鄰井相碰。

2　叢式井鄰井間距計(jì)算方法

叢式井鄰井間距計(jì)算方法是鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰技術(shù)的核心，基于該算法使鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具可以利用探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算正鉆井與鄰井的間距和方位，從而實(shí)現(xiàn)叢式井鄰井距離的隨鉆探測(cè)與控制。

2.1磁源周?chē)艌?chǎng)分布規(guī)律

圖2　磁偶極子示意Fig.2　Schematic diagram of magnetic dipole

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，電流元Idl在空間點(diǎn)P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB為[14-15]：

(1)

式中：a為M點(diǎn)到P點(diǎn)的向量；dl為M點(diǎn)的切向量；μ為周?chē)臻g磁導(dǎo)率，(T·m)/A。

將a，dl用球坐標(biāo)表示，代入式(1)后進(jìn)行積分，同時(shí)已知磁偶極子磁矩m=IS=πIR2，可得：

(2)

式中：Bx，By，Bz分別為空間P點(diǎn)處的三軸磁感應(yīng)強(qiáng)度分量，T；m為將磁源作為磁偶極子時(shí)的磁矩，A·m2。

叢式井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具采集數(shù)據(jù)時(shí)，鉆柱帶動(dòng)探管旋轉(zhuǎn)，即磁偶極子繞y軸旋轉(zhuǎn)。此時(shí)，鄰井套管與磁偶極子的距離r可看作常數(shù)，φ=0，0≤θ≤2π，則：

(3)

因此：

由于套管到磁偶極子的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于磁源的半徑，即r?R，因此有:

(5)

在探管旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，磁源的軸向正對(duì)套管(即θ=0，π和2π)時(shí)，套管處有最大磁感應(yīng)強(qiáng)度。利用這個(gè)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度，即可以判斷鄰井套管所在方向；而套管被磁化后磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和探管與套管的距離有關(guān)，利用探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，即可計(jì)算出探管與套管的相對(duì)距離。

2.2套管磁化磁場(chǎng)計(jì)算模型

建立的套管磁化磁場(chǎng)計(jì)算模型如圖3所示。即以探管上部磁源中心為原點(diǎn)C，探管軸線為y軸，磁源軸線為z軸，建立直角坐標(biāo)系。圖3中：探管中心到套管軸線的距離OE為d，m；套管軸線方向與探管軸線方向(y軸方向)的夾角為α，(°)；探管兩端的2個(gè)磁源之間的距離為2h，m；套管上任一點(diǎn)與磁源軸線的夾角為θ1，(°)；套管上任一點(diǎn)與C點(diǎn)磁源的距離為r1，m；A點(diǎn)是C點(diǎn)的磁源軸線延長(zhǎng)線與套管軸線AB的交點(diǎn)，B點(diǎn)是D點(diǎn)的磁源軸線延長(zhǎng)線與套管軸線AB的交點(diǎn)。

圖3　套管磁化磁場(chǎng)計(jì)算模型Fig.3　Calculation model of magnetic intensity around casing

提出以下假設(shè)條件：1)地層均勻各向同性；2)套管無(wú)限長(zhǎng)且各向同性；3)套管半徑遠(yuǎn)小于正鉆井與鄰井套管之間的距離；4)地層中無(wú)磁導(dǎo)率高的鐵磁性礦物存在。利用式(5)即可計(jì)算鄰井套管位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。探測(cè)鄰井距離過(guò)程中，由于r?R，則根據(jù)式(2)可得C點(diǎn)的磁源周?chē)拇艌?chǎng)分布為：

(6)

式中：BCx，BCy和BCz分別為C點(diǎn)處的三軸磁感應(yīng)強(qiáng)度分量，T。

磁源軸向正對(duì)套管時(shí)，磁場(chǎng)傳感器探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，此時(shí)C點(diǎn)磁源軸向與套管所在平面的磁場(chǎng)分布為：

(7)

在套管上任取一點(diǎn)，設(shè)套管的相對(duì)磁導(dǎo)率為μ1，則套管被C點(diǎn)磁源磁化后的磁場(chǎng)為：

(8)

同探管上部磁源一樣，以探管下部磁源中心點(diǎn)為原點(diǎn)D，探管軸線為y軸，磁源軸線為z軸，建立直角坐標(biāo)系。套管上任一點(diǎn)與磁源軸線的夾角為θ2，與D點(diǎn)磁源的距離為r2。D點(diǎn)的磁源與C點(diǎn)的磁源磁矩大小相等，磁極方向相反，套管被D點(diǎn)磁源磁化后的磁場(chǎng)為：

(9)

在實(shí)際應(yīng)用中，套管的總磁化磁場(chǎng)是2個(gè)磁源各自產(chǎn)生的磁化磁場(chǎng)之和。以磁場(chǎng)傳感器所在的O點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，P點(diǎn)為套管上任意一點(diǎn)(見(jiàn)圖3)。由式(8)、式(9)可知，套管被2個(gè)磁源磁化后的磁場(chǎng)并不是均勻分布的。為此，沿著套管軸線方向?qū)⑻坠芫鶆蚍指畛扇舾晌⒃?，?duì)于套管P點(diǎn)處的微元，其總磁化磁場(chǎng)為：

(10)

設(shè)P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為P(x，y，z)，由圖3可知，x=0，z=d+ytanα，將θ1，r1，θ2和r2用P點(diǎn)的直角坐標(biāo)表示并代入式(10)，可得P點(diǎn)的微元被2個(gè)磁源磁化后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

(11)

套管被探管的2個(gè)磁源磁化后，其磁化磁場(chǎng)以y=0 m的位置為中心對(duì)稱分布，磁場(chǎng)主要集中于中心附近區(qū)域，距離較遠(yuǎn)的位置磁感應(yīng)強(qiáng)度很弱。

3　叢式井鄰井距離計(jì)算

磁場(chǎng)傳感器位于探管中2個(gè)磁源的中點(diǎn)，磁場(chǎng)傳感器探測(cè)到的磁場(chǎng)應(yīng)包括地磁場(chǎng)、磁源的磁場(chǎng)和套管的磁化磁場(chǎng)。

(12)

同理，D點(diǎn)的磁源在磁場(chǎng)傳感器位置產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：

(13)

由式(12)、式(13)可知,2個(gè)磁源在磁場(chǎng)傳感器位置產(chǎn)生的總磁場(chǎng)為0，因此磁場(chǎng)傳感器感應(yīng)到的磁場(chǎng)只剩下地磁場(chǎng)和套管的磁化磁場(chǎng)。地磁場(chǎng)在短時(shí)間內(nèi)可以看作是恒定的，數(shù)據(jù)采集時(shí)可以直接減掉地磁場(chǎng)的數(shù)值，因此可以不考慮地磁場(chǎng)的影響。

與鄰井間距d相比，P點(diǎn)的微元很小，因此可以將其看作磁偶極子。對(duì)于磁場(chǎng)傳感器位置(即O點(diǎn)處)，根據(jù)磁偶極子周?chē)拇艌?chǎng)分布規(guī)律，可得：

(14)

式中：m′為將微元作為磁偶極子時(shí)的磁矩，A·m2。

當(dāng)磁源正對(duì)套管時(shí)，P點(diǎn)的磁偶極子在磁場(chǎng)傳感器處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

(15)

(16)

計(jì)算過(guò)程中，首先應(yīng)用式(11)計(jì)算P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，然后依據(jù)式(16)計(jì)算磁偶極子的磁矩，再根據(jù)式(15)計(jì)算P點(diǎn)的磁偶極子在磁場(chǎng)傳感器處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

由于套管是一個(gè)很長(zhǎng)的圓柱體，理論上套管上任意一點(diǎn)均會(huì)被磁化，因此磁場(chǎng)傳感器感應(yīng)到的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

(17)

由于磁場(chǎng)在地層傳輸過(guò)程中衰減很快，且鄰井距離隨鉆測(cè)距防碰工具本身的測(cè)距范圍約為10 m，y=10 m時(shí)磁場(chǎng)已衰減到納特量級(jí)，經(jīng)地層傳輸?shù)酱艌?chǎng)傳感器位置后已衰減到皮特量級(jí)，對(duì)于磁場(chǎng)傳感器來(lái)說(shuō)已經(jīng)無(wú)法分辨。因此仿真計(jì)算時(shí)，只取以磁場(chǎng)傳感器為中心、±10 m的范圍來(lái)計(jì)算。采用離散型數(shù)值計(jì)算方法，將±10 m的范圍分成N等份，每等份長(zhǎng)度為δ，計(jì)算每一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BPi，然后計(jì)算出每一點(diǎn)在磁場(chǎng)傳感器位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BOi，最后計(jì)算總值，計(jì)算式為：

(18)

由式(18)即可得到磁場(chǎng)傳感器所探測(cè)到的總磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值。

4　鄰井隨鉆電磁測(cè)距影響因素

根據(jù)鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰計(jì)算方法，影響工具測(cè)量結(jié)果的因素主要包括探管內(nèi)的磁源間距2h、磁源的磁矩m、套管的相對(duì)磁導(dǎo)率μ1、套管的直徑c以及正鉆井與鄰井的夾角α。假設(shè)地層是均勻且各向同性的，周?chē)貙又袩o(wú)鐵磁性礦物的影響，分別分析各種影響因素對(duì)鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具測(cè)量結(jié)果的影響。

4.1磁源對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

磁源是鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具的關(guān)鍵部件，其參數(shù)直接影響到工具的測(cè)量距離和測(cè)距精度。磁源影響測(cè)量精度的主要參數(shù)包括磁源間距和磁源磁矩。取μ0=4π×10-7H/m，μ1=1 000，α=0°，c=127.0 mm，m=10 A·m2，磁源間距取不同值時(shí)，對(duì)探管與套管之間距離0～3.0 m范圍內(nèi)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4　磁源間距對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響Fig.4　Effects of spacing between sources on measurement results

由圖4可知，當(dāng)磁源磁矩相同，而磁源間距為0.3 m時(shí)，探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度較??；隨著磁源間距增加，探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度也在增加，但隨著磁源間距增加，探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加幅度很小，可以忽略。因此，在設(shè)計(jì)探管結(jié)構(gòu)時(shí)，考慮探管自身的長(zhǎng)度，磁源間距可設(shè)計(jì)為1.2 m，以使探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大。

假設(shè)磁源間距2h=1.2 m，磁源磁矩取不同值時(shí)，對(duì)探管與套管之間的距離為0～3.0 m范圍內(nèi)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示。

圖5　磁矩對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響Fig.5　Effect of magnetic moment on measurement results

由圖5可知，當(dāng)磁源間距固定時(shí)，磁源的磁矩越大，探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。因此，在設(shè)計(jì)探管結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)盡量選取磁矩大的磁源。筆者選用高磁矩的釹鐵硼磁鐵作為磁源，但永磁鐵的磁矩受制于其體積，在空間狹小的井下無(wú)法安裝大的永磁鐵，而電磁信號(hào)源的磁矩由信號(hào)源的匝數(shù)和電流決定，隨著電子技術(shù)尤其是超導(dǎo)材料和超級(jí)電容技術(shù)的進(jìn)步，電磁信號(hào)源有很大發(fā)展前景，是電磁探測(cè)工具未來(lái)的發(fā)展方向。

4.2套管對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

探管周?chē)貙訉?duì)探管內(nèi)部磁源發(fā)出的磁場(chǎng)影響較小，但鄰井中具有較高磁導(dǎo)率的套管會(huì)對(duì)磁源發(fā)出的磁場(chǎng)產(chǎn)生較大的影響。取m=10 A·m2，2h=1.2 m，α=0°，c=127.0 mm，套管的相對(duì)磁導(dǎo)率μ1取不同值時(shí)，對(duì)探管與套管之間的距離為0～3.0 m范圍內(nèi)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示。

圖6　套管相對(duì)磁導(dǎo)率對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響Fig.6　Effect of relative magnetic conductivity of casing on measurement results

由圖6可知，當(dāng)磁源固定時(shí)，套管的相對(duì)磁導(dǎo)率越大，探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。套管的相對(duì)磁導(dǎo)率由套管自身的性質(zhì)決定，不同套管的相對(duì)磁導(dǎo)率不同，因此計(jì)算鄰井距離前，需要對(duì)鄰井套管的相對(duì)磁導(dǎo)率進(jìn)行測(cè)量，得到較準(zhǔn)確的相對(duì)磁導(dǎo)率才能保證測(cè)量的精度。

當(dāng)套管的相對(duì)磁導(dǎo)率μ1=1 000時(shí)，取不同的套管直徑，對(duì)探管與套管之間距離0～3 m范圍內(nèi)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。

圖7　套管直徑對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響Fig.7　Effect of casing diameter on measurement results

由圖7可知，當(dāng)套管的相對(duì)磁導(dǎo)率固定時(shí)，套管的直徑越大，探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。而在鄰井間距相同的條件下，直徑較大的套管碰撞的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增加，這也從另一方面證明了鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具用于叢式井防碰的優(yōu)越性。

4.3正鉆井和鄰井夾角對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

在叢式井組中，正鉆井與鄰井會(huì)存在一定的夾角。由于該夾角的存在，探管兩端的2個(gè)磁源與探管的距離不同，會(huì)對(duì)探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度產(chǎn)生一定影響。假設(shè)2h=1.2 m，m=10 A·m2，μ1=1 000，c=127.0 mm，當(dāng)正鉆井和鄰井夾角α在0°～90°變化時(shí)，對(duì)探管與套管之間的距離為0.5～3.0 m范圍內(nèi)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8所示。

圖8　正鉆井和鄰井夾角對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響Fig.8　Effect of angle between drilling well and adjacent well on measurement results

由圖8可知，以α=80°為拐點(diǎn)，探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化趨勢(shì)發(fā)生了突變。分析認(rèn)為，這是因?yàn)楫?dāng)正鉆井和鄰井的夾角過(guò)大時(shí)，探管內(nèi)距離套管較遠(yuǎn)的磁源在套管上產(chǎn)生的磁化磁場(chǎng)過(guò)小，磁源的磁極正對(duì)的方向也指向了套管的遠(yuǎn)處，相當(dāng)于探管內(nèi)只有一個(gè)磁源對(duì)套管產(chǎn)生了磁化作用，磁力線分布發(fā)生了變化，導(dǎo)致曲線發(fā)生突變。α從0°變化到50°左右時(shí)，探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度基本降低為原來(lái)的一半，此時(shí)采集到的信號(hào)已經(jīng)比較微弱。此外，α超過(guò)50°時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與夾角不再是對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)避免在正鉆井和鄰井夾角超過(guò)50°時(shí)應(yīng)用電磁測(cè)距防碰工具。對(duì)于過(guò)大的夾角，應(yīng)更換其他測(cè)距工具進(jìn)行測(cè)距，防止由于正鉆井和已鉆井夾角影響而導(dǎo)致數(shù)據(jù)偏差大，使鄰井距離計(jì)算不準(zhǔn)確而發(fā)生鉆井故障。

5　結(jié)論與建議

1) 將磁源看作磁偶極子，根據(jù)磁偶極子附近的磁場(chǎng)分布，通過(guò)推導(dǎo)套管被磁源磁化后的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式和磁場(chǎng)傳感器探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式，可以得到鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰計(jì)算公式。根據(jù)磁場(chǎng)傳感器探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可以計(jì)算出鄰井距離。

2) 設(shè)計(jì)探管時(shí)，應(yīng)使探管內(nèi)的磁源間距達(dá)到1.2 m以上；對(duì)于選用材料為永磁鐵的磁源，應(yīng)盡量選用較大體積的產(chǎn)品，以使磁源的磁矩更大，達(dá)到更遠(yuǎn)的測(cè)量距離和更高的測(cè)距精度。

3) 套管的相對(duì)磁導(dǎo)率越大，探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，對(duì)工具的測(cè)距精度越有利。計(jì)算鄰井距離前，需要對(duì)鄰井套管的相對(duì)磁導(dǎo)率進(jìn)行測(cè)量，得到較準(zhǔn)確的相對(duì)磁導(dǎo)率才能保證測(cè)量結(jié)果有足夠的精度。鄰井套管的直徑越大，系統(tǒng)探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，對(duì)系統(tǒng)測(cè)距范圍和精度越有利。

4) 在正鉆井和鄰井的夾角不超過(guò)50°的情況下，鄰井隨鉆電磁測(cè)距防碰工具可以獲得較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果；超過(guò)50°時(shí)系統(tǒng)測(cè)距精度較低，需要換用其他探測(cè)工具進(jìn)行測(cè)量，以防止發(fā)生鉆井故障。

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[編輯令文學(xué)]

A Method of Calculating of Avoiding Collisions with Adjacent Wells Using Electromagnetic Ranging Surveying while Drilling Tools

LI Cui1,GAO Deli2,LIU Qinglong1,KONG Xue3

(1.DrillingTechnologyResearchInstituteofShengliOilfieldServiceCorporation,Sinopec,Dongying,Shandong,257000,China; 2.KeyLaboratoryforPetroleumEngineeringoftheMinistryofEducation,ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing,102249,China; 3.CollegeofPetroleumEngineering,ShengliCollege,ChinaUniversityofPetroleum,Dongying,Shandong,257061,China)

To eliminate the possibility of colliding with other wells in cluster wells,preliminary research has been performed to determine a ranging calculation method to avoid collision with adjacent wells using ranging electromagnetic surveying while drilling tools.Based on structure and fundamental principles of such electromagnetic tools,the magnetic source was regarded as a magnetic dipole to determine the distribution of magnetic fields around the magnetic source in accordance with the magnetic dipole theory.In this way,models for calculation of magnetic fields around the adjacent casing and intensity of magnetic induction around probe.In addition,the ranging calculation method of anti-collision while drilling by using electromagnetic anti-collision tools was established.Numerical simulation and other methods were adopted to determine the impact of parameters such as the magnetic source spacing inside the probe,the magnetic moment of magnetic source,the relative permeability of the casing,the diameter of casing,and the included angle between the drilling well and the adjacent well.It also included the magnetic induction intensity around the probe (positively correlated to spacing between sources),magnetic moments,relatively magnetic conductivity and diameter of casing,and other parameters.The proper design of key parameters of such tools could effectively enhance the intensity of magnetic induction around the probe and promote the accuracy of such tools.Research results showed that the newly developed ranging methods for avoiding colliding with adjacent wells while drilling by using electromagnetic tools could be used to determine the spacing and azimuth between the well being drilled and adjacent well in real time.These tools could basically satisfy demands for the drilling of cluster wells and may have great significance in the development of such anti-collision surveying tools.

cluster wells; adjacent wells; wellbore anti-collision; electromagnetic surveying; calculation method

2016-03-02；改回日期：2016-08-04。

李翠(1984—)，女，山東泰安人，2007年畢業(yè)于曲阜師范大學(xué)物理學(xué)專業(yè)，2014年獲中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣井工程專業(yè)博士學(xué)位，工程師，主要從事井下工具及儀器的研發(fā)工作。E-mail:licui1219@163.com。

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“低滲透油氣藏高效開(kāi)發(fā)鉆完井技術(shù)”(編號(hào)：2016ZX05021-001)、山東省自然科學(xué)基金中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金項(xiàng)目“復(fù)雜條件下救援井電磁探測(cè)與定位技術(shù)理論研究”(編號(hào)：BS2015NJ008)資助。

?鉆井完井?doi:10.11911/syztjs.201605009

TE243+.9

A

1001-0890(2016)05-0052-08