朱志強(qiáng)，李云鵬，葛麗珍，童凱軍，楊志成

(1.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300452；2.中國(guó)海洋石油國(guó)際有限公司，北京 100010)

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氣頂?shù)姿筒厮骄瓜蛭恢么_定模型及應(yīng)用

朱志強(qiáng)1，李云鵬1，葛麗珍1，童凱軍2，楊志成1

(1.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300452；2.中國(guó)海洋石油國(guó)際有限公司，北京 100010)

為了控制油井氣竄和水錐，提高油藏開(kāi)發(fā)效果，需要準(zhǔn)確判斷不同類(lèi)型氣頂?shù)姿筒厮骄侠淼拇瓜蛭恢?。在分析不同?lèi)型氣頂?shù)姿筒厣a(chǎn)特征的基礎(chǔ)上，利用氣體狀態(tài)方程、物質(zhì)平衡方程將氣頂能量和底水能量與油環(huán)中水平井垂向位置建立聯(lián)系，推導(dǎo)出水平井垂向位置關(guān)于氣頂指數(shù)、水體倍數(shù)和油藏壓力的數(shù)學(xué)模型。該模型能夠利用氣頂指數(shù)、水體倍數(shù)的相對(duì)大小來(lái)確定水平井合理的垂向位置，同時(shí)為了便于鉆完井施工，給出了不同氣頂?shù)姿筒氐淖詈侠淼乃骄瓜蛭恢?。?shù)值模擬試驗(yàn)及實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，根據(jù)氣頂指數(shù)和水體倍數(shù)的相對(duì)大小來(lái)確定水平井在油環(huán)中垂向位置的方法對(duì)油藏具體幾何形狀沒(méi)有限制和要求，具有較好的適用性。

氣頂；底水油藏；水平井；垂向位置；油環(huán)

大多數(shù)的氣頂?shù)姿筒赜椭叨认鄬?duì)較小，根據(jù)多年的開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)，此類(lèi)油藏更適合采用水平井開(kāi)發(fā)[1-6]。水平井在油環(huán)中的垂向位置是控制氣竄和水竄的關(guān)鍵因素，垂向位置靠近氣頂時(shí)容易發(fā)生氣竄，靠近底水時(shí)又容易發(fā)生水竄。準(zhǔn)確評(píng)價(jià)氣體和水體能量的相對(duì)大小及確定合理的水平井垂向位置，能夠延遲氣竄和水竄的發(fā)生，保證油藏的高效開(kāi)發(fā)[7-9]。目前，多采用建立氣錐和水錐模型的方法，通過(guò)水平井臨界產(chǎn)量來(lái)優(yōu)化其垂向位置，并沒(méi)有考慮氣頂和水體能量大小對(duì)水平井垂向位置的影響[10-14]；或者通過(guò)數(shù)值模擬方法來(lái)優(yōu)化水平井垂向位置[15]，但由于所建立數(shù)值模型的不同，導(dǎo)致優(yōu)化的結(jié)果不盡一致。為此，筆者運(yùn)用物質(zhì)平衡方程及氣體狀態(tài)方程等，提出了一種評(píng)價(jià)氣頂和水體能量相對(duì)大小及確定水平井合理垂向位置的新方法。

1　氣頂?shù)姿筒卮瓜蛭恢迷u(píng)價(jià)模型

1.1模型的建立

氣頂?shù)姿筒啬Ｊ饺鐖D1所示，其中圖1(a)表示原始狀態(tài)下油、氣、水三相平衡，圖1(b)表示開(kāi)采狀態(tài)下油環(huán)中原油被采出、發(fā)生氣侵和水侵；圖中黑色矩形表示水平井在油環(huán)中的垂向位置，通過(guò)水平井的垂向位置建立氣頂和底水之間的聯(lián)系是建立氣頂?shù)姿筒乩碚撛u(píng)價(jià)模型的關(guān)鍵。氣侵和水侵均假設(shè)為錐形侵入，采用物質(zhì)平衡方程計(jì)算氣侵量和水侵量，由于油田開(kāi)發(fā)時(shí)間較長(zhǎng)，發(fā)生氣侵和水侵的時(shí)間也相對(duì)較長(zhǎng)，所以可忽略時(shí)間因素對(duì)氣侵量和水侵量計(jì)算的影響。

圖1　氣頂?shù)姿筒啬Ｊ绞疽釬ig.1　Sketch map of reservoir with gas cap and bottom water

原始狀態(tài)下天然氣狀態(tài)方程為：

p1V1=Z1nRT

(1)

式中：p1為氣藏原始?jí)毫Γ琈Pa；V1為氣藏原始體積，m3；Z1為原始?jí)毫ο碌臍怏w壓縮因子；n為氣體物質(zhì)的量，mol；R為氣體常量，J/(mol·K)；T為熱力學(xué)溫度，K。

開(kāi)采過(guò)程中油環(huán)壓力下降，發(fā)生氣侵，氣頂體積膨脹，可表示為：

p2V2=Z2nRT

(2)

式中：p2為油藏泡點(diǎn)壓力時(shí)對(duì)應(yīng)的氣藏壓力，MPa；V2為p2壓力下的氣藏體積，m3；Z2為p2壓力下的氣體壓縮因子。

則氣體侵入油藏的體積為：

(3)

式中：Ge為氣體由于壓力下降而膨脹的體積，m3。

假設(shè)氣體侵入油環(huán)的平均面積為A1,則氣體下侵的高度為：

(4)

式中：L1為氣體下侵的高度，m。

由于原油采出，底水發(fā)生水侵，水侵量為：

(5)

式中：We為水侵量，m3；Nw為水體的體積，m3；Ct為水體綜合壓縮系數(shù),MPa-1。

假設(shè)水侵平均面積為A2，則水體上侵高度為：

(6)

式中：L2為水體上侵的高度，m。

通過(guò)氣頂和底水同時(shí)侵入到井筒來(lái)確定水平井的垂向位置，氣侵高度和水侵高度相等，表示水平井垂向位置位于油環(huán)的中間位置；氣侵高度大于水侵高度，表示水平井垂向位置位于油環(huán)的中間偏下位置。設(shè)氣侵高度和水侵高度的比值為α，即：

(7)

結(jié)合式(3)、式(5)、式(6)和式(7)，整理得：

(8)

(9)

式(9)便為考慮氣頂指數(shù)、水體倍數(shù)及油藏壓力的水平井垂向位置評(píng)價(jià)模型。

1.2模型的說(shuō)明及用途

以X油田實(shí)際數(shù)據(jù)為例，對(duì)水平井垂向位置評(píng)價(jià)模型的用途進(jìn)行說(shuō)明。該油田原始地層壓力為20 MPa，油藏溫度為60 ℃，該條件下天然氣壓縮因子Z1為1.124 8[16]，開(kāi)采過(guò)程中地層壓力下降到16 MPa，假設(shè)溫度不變，該條件下天然氣壓縮因子Z2為1.142 9[16]，則Z2/Z1=1.02，X油田綜合壓縮系數(shù)Ct為0.001 MPa-1，水侵平均面積與氣侵平均面積比A2/A1=1.5，將以上參數(shù)代入式(9)，可得：

(10)

當(dāng)α為0.5,1.0和2.0時(shí)，分別表示水平井垂向位置為油環(huán)上1/3、中1/2和下1/3處。以壓力為橫坐標(biāo)，水體倍數(shù)為縱坐標(biāo)，得到氣頂指數(shù)為0.8時(shí)水體倍數(shù)與壓力的關(guān)系曲線(見(jiàn)圖2)。將實(shí)際氣頂指數(shù)為0.8的油田的水體倍數(shù)(75倍)和壓力(16 MPa)投影到圖中，可以迅速判斷出該油藏水平井合理的垂向位置為中1/2處。

圖2　氣頂指數(shù)為0.8時(shí)不同垂向位置處水體倍數(shù)與壓力的關(guān)系Fig.2　Relationship between the volume of water and pressure in different vertical positions with a gas cap index of 0.8

以氣頂指數(shù)0.5表示小氣頂油藏，1.5表示大氣頂油藏，分析α在氣頂?shù)姿筒厮骄瓜蛭恢脙?yōu)化中的作用。

1) 對(duì)于氣頂指數(shù)為0.5的小氣頂油藏，當(dāng)α為0.5,1.0和2.0時(shí)，水體倍數(shù)與壓力的關(guān)系曲線如圖3所示。從圖3可以看出：當(dāng)水平井垂向位置為中1/2(圖中黑線)處、油藏壓力為15 MPa時(shí)，交點(diǎn)處(圖中紅點(diǎn))對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)的水體倍數(shù)為80倍，即該水平井垂向位置條件下氣頂指數(shù)0.5和水體倍數(shù)80能夠使氣侵和水侵同時(shí)到達(dá)井筒，此時(shí)氣頂和底水能量平衡；當(dāng)水體倍數(shù)大于80倍時(shí)，底水能量大于氣頂能量，稱(chēng)為小氣頂強(qiáng)底水油藏，水平井合理垂向位置為上1/3處，可有效控制氣竄和水竄；當(dāng)水體倍數(shù)為40～80倍時(shí)，稱(chēng)之為小氣頂中等底水油藏，水平井垂向位置以中1/2處為宜；而水體倍數(shù)小于40時(shí)，稱(chēng)之為小氣頂弱底水油藏，天然能量不足，水平井合理位置視注水情況而定。

圖3　小氣頂油藏水體倍數(shù)與壓力的關(guān)系Fig.3　Relationship between the volume of water and pressure in reservoirs with a small gas cap

2) 大氣頂油藏的氣頂指數(shù)為1.5，水平井垂向位置分別為中1/2處和下1/3處時(shí)，水體倍數(shù)與壓力的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4　大氣頂油藏水體倍數(shù)與壓力的關(guān)系Fig.4　Relationship between the volume of water and pressure in reservoirs with a big gas cap

從圖4可以看出：當(dāng)水體倍數(shù)大于40倍時(shí)為大氣頂中等水體油藏，水平井垂向位置以中1/2—下1/3處為宜；當(dāng)水體倍數(shù)小于40倍時(shí)稱(chēng)為大氣頂弱水體型油藏，水平井垂向位置以下1/3處為宜。

3) 考慮鉆井過(guò)程中的容錯(cuò)性，以氣頂指數(shù)大于1.5表示大氣頂油藏，0.5表示小氣頂油藏(中等氣頂油藏可根據(jù)以上公式進(jìn)行計(jì)算)，以水體倍數(shù)為40倍和80倍來(lái)區(qū)別強(qiáng)水體、中等水體和弱水體，可以得出：對(duì)于大氣頂中等底水油藏，水平井垂向位置以中1/2—下1/3處為宜；對(duì)于大氣頂弱底水油藏，水平井垂向位置以下1/3處為宜；對(duì)于小氣頂強(qiáng)底水油藏，水平井垂向位置以上1/3處為宜；對(duì)于小氣頂中等底水油藏，水平井垂向位置以中1/2處為宜。

4) 對(duì)于小氣頂弱水體油藏，自身天然能量不足，一般采取注水開(kāi)發(fā)，注水開(kāi)發(fā)等效其水體接近剛性水驅(qū)(假設(shè)水體為100倍以上)，式(9)可變形為：

(11)

假定水體倍數(shù)為100，不同氣頂指數(shù)下α與壓力的關(guān)系曲線如圖5所示。當(dāng)確定某一油藏氣頂指數(shù)時(shí)，根據(jù)壓力大小就能確定α值，即可計(jì)算出最合理的水平井垂向位置。如氣頂指數(shù)為0.5、壓力為15 MPa時(shí)，α=0.5，則最合理的水平井垂向位置為上1/3處(見(jiàn)圖5)。

圖5　強(qiáng)底水油藏水平井垂向位置確定圖版Fig.5　Chart for determining the vertical position of horizontal well in strong bottom water reservoir

2　數(shù)值模擬驗(yàn)證

以X油田為例，建立不同氣頂和底水能量大小的地質(zhì)模型，分別為大氣頂弱水體型(氣頂指數(shù)1.5，水體倍數(shù)10倍)，大氣頂中等水體型(氣頂指數(shù)1.5，水體倍數(shù)40倍)，小氣頂中等水體型(氣頂指數(shù)0.5，水體倍數(shù)40倍)和小氣頂強(qiáng)水體型(氣頂指數(shù)0.5，水體倍數(shù)80倍)，模擬水平井處于不同垂向位置(上1/6、上1/3、中1/2、下1/3和下1/6處)時(shí)的開(kāi)發(fā)效果，結(jié)果如圖6所示。

圖6　不同類(lèi)型油藏水平井垂向位置數(shù)值模擬結(jié)果Fig.6　Numerical simulation results for vertical positions of horizontal wells in different types of reservoir

由圖6可知，對(duì)于大氣頂中等底水油藏來(lái)說(shuō)，采收率達(dá)到最大值時(shí)水平井的垂向位置為中1/2處；同理，大氣頂弱底水油藏、小氣頂強(qiáng)底水油藏以及小氣頂中等底水體油藏采收率達(dá)到極大值時(shí)水平井的垂向位置分別為中下1/3、上1/3和中1/2處。根據(jù)采收率最大化原則的數(shù)值模擬結(jié)果與氣水平衡理論方法的計(jì)算結(jié)果是一致的。

3　實(shí)例驗(yàn)證

X油田某油組氣頂指數(shù)為1.5，水體倍數(shù)為30倍左右，為大氣頂弱底水油藏，采用天然能量開(kāi)發(fā)。根據(jù)前文研究，水平井垂向位置應(yīng)為油環(huán)中下1/3處，但X1H井和X2H井在生產(chǎn)過(guò)程中卻表現(xiàn)出不同的生產(chǎn)特征(見(jiàn)圖7和圖8)。

圖7　X1H井生產(chǎn)曲線 Fig.7　Production curve of Well X1H

圖8　X2H井生產(chǎn)曲線Fig.8　Production curve of Well X2H

X1H井生產(chǎn)平穩(wěn)，初期未出現(xiàn)明顯的氣竄和水竄現(xiàn)象，說(shuō)明水平井垂向位置合理；隨著開(kāi)發(fā)的進(jìn)行，地層壓力下降，生產(chǎn)后期以氣竄為主，這與隨著地層壓力下降、水體倍數(shù)上升的認(rèn)識(shí)是相符的。X2H井則過(guò)早出現(xiàn)水竄現(xiàn)象，與大氣頂油藏生產(chǎn)特征不符。經(jīng)構(gòu)造重新精細(xì)解釋?zhuān)l(fā)現(xiàn)油藏內(nèi)存在一條新斷層，該斷層將氣頂能量進(jìn)行分隔，導(dǎo)致X2H井附近氣頂能量不足，成為小氣頂油藏，故出現(xiàn)過(guò)早水淹狀況。

根據(jù)前面的分析，小氣頂油藏水平井的合理垂向位置為中1/2或上1/3處，故X2H井位于下1/3處位置不合適，應(yīng)向上調(diào)整。為此，在X2H井側(cè)鉆新井X2H1井，將水平段向上移至油層中1/2處。X2H1投產(chǎn)后，生產(chǎn)氣油比穩(wěn)定，且目前不含水，表明該水平井垂向位置選擇合理。

4　結(jié)　論

1) 基于氣頂和底水能量的相對(duì)大小，運(yùn)用物質(zhì)平衡原理提出了一種確定氣頂?shù)姿筒厮骄瓜蛭恢玫男路椒ā?/p>

2) 氣頂?shù)姿筒厮骄暮侠泶瓜蛭恢弥饕Q于氣頂和底水能量的相對(duì)大小，氣頂能量大，則水平井在油環(huán)中的垂向位置應(yīng)靠下；底水能量較大，則水平井在油環(huán)中的垂向位置應(yīng)靠上。

3) 數(shù)值模擬及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，水平井垂向位置確定方法能夠指導(dǎo)氣頂?shù)姿筒厮骄瓜蛭恢脙?yōu)化和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施，但該方法在計(jì)算水侵量時(shí)忽略了時(shí)間因素的影響，對(duì)于水侵量計(jì)算方法明確的油藏仍具有局限性，可參考使用。

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[編輯滕春鳴]

The Model and Application in Determining the Vertical Position of Horizontal Well in Gas Cap and Bottom Water Reservoirs

ZHU Zhiqiang1,LI Yunpeng1,GE Lizhen1,TONG Kaijun2,YANG Zhicheng1

(1.TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin,300452,China; 2.CNOOCInternationalLtd.,Beijing,100010,China)

To control gas channeling and water coning,and to enhance development effect in oil reservoir,it is necessary to determine vertical positions of horizontal well accurately in gas cap and bottom water reservoirs.Based on the analysis of production characteristics of reservoirs with different bottom water and gas caps,a mathematical model has been derived for determining the vertical positions of horizontal wells that related to gas cap index,water volumes and reservoir pressures by using gas state equation and material balance equation,so as to establish the relationship among gas cap energy,bottom water energy and vertical positions of horizontal well in oil rim.The mathematical model can determine the reasonable vertical position of horizontal well in different gas cap and the bottom water reservoir to facilitate drilling operations.Numerical simulation and field application results showed that the technique had no restriction and requirement to the geometry of reservoir in determining vertical positions of horizontal wells in the oil rim in accordance with the gas cap index and water volumes,which possess a good adaptability for field applications.

gas cap; bottom water oil reservoir; horizontal well; vertical location; oil rim

2016-03-07；改回日期：2016-08-08。

朱志強(qiáng)(1985—)，男，河北邯鄲人，2009年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程專(zhuān)業(yè)，2012年獲中國(guó)科學(xué)院研究生院流體力學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，工程師，主要從事油藏工程方面的研究工作。E-mail：zhuzhq2@cnooc.com.cn。

?油氣開(kāi)采?doi:10.11911/syztjs.201605018

TE349

A

1001-0890(2016)05-0104-05