陳嘉健

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》對學生提出了新的要求：“參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗?！北疚囊孕W數(shù)學五年級下冊“探索圖形”為例，對落實數(shù)學綜合實踐活動，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)進行了積極探索。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；綜合實踐；數(shù)學核心素養(yǎng)

對比舊課標，《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》新增了：“參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。”由此可見，新時代下的數(shù)學教育對學生數(shù)學活動經(jīng)驗的高度重視，同時，不難看出數(shù)學活動經(jīng)驗對數(shù)學學習的重要性，尤其是對培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的重要性。因此，落實數(shù)學綜合實踐活動，促使學生親身經(jīng)歷在問題情境中綜合運用數(shù)學與生活實際、數(shù)學內(nèi)部知識解決問題的全過程，從而使學生掌握更多的知識，體驗豐富的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、問題引領(lǐng)，激發(fā)學生全程參與

綜合實踐活動是教師通過問題引領(lǐng)、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動，其教學注重學生自主參與、全過程參與，重視學生綜合應用數(shù)學與生活實際、數(shù)學與其他學科、數(shù)學內(nèi)部知識。因此，教師在設(shè)計教學時應注意留下足夠的思考和探究空間，促使學生在問題的引領(lǐng)下不僅僅動腦思考，更要用動手操作，用眼觀察，用耳聆聽，用嘴表達，也只有這樣，學生才能充分、自主地參與到綜合實踐活動中去，從而積累數(shù)學活動經(jīng)驗，展示學習過程，激發(fā)探索潛能。

學生在研究《探索圖形》時，可以進行如下教學設(shè)計：

問題1：如果將這個魔方的6個面涂上顏色，需要涂上幾個面？想象一下，像這些小正方體會有幾個面被涂上顏色？

問題2：根據(jù)涂色的情況給他們分類，你想怎樣分類？

學生通過觀察、想象、分析，與教師互動生成三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體這些重要概念，學生分一分的過程中，體驗分類這一重要的數(shù)學思想方法，同時，為解決本節(jié)課核心問題打下堅實的知識基礎(chǔ)。

問題3：你能直接說這個正方體三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體分別有多少個嗎？

學生充分地感受到利用原有知識經(jīng)驗去解決問題存在困難，產(chǎn)生了認知沖突，促使學生積極主動地思考解決問題的新方法，深刻體驗化繁為簡的數(shù)學思想方法。從學生的直觀感受出發(fā)，促使學生考慮從簡單情況思考，從而逐步探究規(guī)律，解決問題。

二、動手實踐，強化直觀想象素養(yǎng)

綜合實踐活動的關(guān)鍵詞是實踐、過程、互動、綜合等，基于以上的認識，利用問題串引導學生動手實踐、小組合作學習、展示交流、反思總結(jié)，運用直觀想象，探索圖形規(guī)律，建構(gòu)出簡單圖形的數(shù)學模型，從而解決復雜的實際問題。

問題4：棱長是2時，你能觀察出這四類小正方體分別有多少塊嗎？

問題5：用剛才的方法，你能不能繼續(xù)探究出棱長是3和棱長是4的魔方，這四類小正方體分別有多少塊？

問題6：你能根據(jù)前面的規(guī)律，猜猜棱長是5時，這四類小正方體的塊數(shù)是多少塊？

問題7：棱長是6時，這四類小正方體的塊數(shù)是多少塊？

問題8：如果棱長是n時，這四類小正方體的塊數(shù)可以怎樣表示？

本節(jié)課始終圍繞“這四類小正方體分別有多少塊”展開教學，從開始的直接觀察，到動手操作，初步感受位置規(guī)律，再到引發(fā)猜想，驗證猜想，最后歸納總結(jié)，運用到解決實際問題中去。這一步步由易到難，激發(fā)學生深刻思考，加深對正方體特征的認識和理解，在師生互動，生生互動的探究過程中，學生運用直觀想象、歸納推理等，親歷探索規(guī)律的全過程，有效地培養(yǎng)學生的直觀想象素養(yǎng)。

三、深度探究，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

數(shù)學來源于生活且服務(wù)于生活，在學以致用中解決問題是綜合實踐活動的終極目標。作為數(shù)學核心素養(yǎng)中的重要組成部分——數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，是學生作為社會人必不可少的素養(yǎng)。因此，為了積累學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生數(shù)學分析能力，組織學生通過觀察、列表、想象等數(shù)學活動，鼓勵學生學會收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)。

教學時，注意引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，能不能從中找到規(guī)律，引導學生縱向比較數(shù)據(jù)，拓展分析、抽象建模，將這四類小正方體的位置規(guī)律和與棱長之間的關(guān)系抽象出解決問題的模型，能讓學生從中掌握知識與方法，培養(yǎng)學生的分析數(shù)據(jù)素養(yǎng)。

結(jié)合學生發(fā)現(xiàn)的多組數(shù)據(jù)，引導學生綜合運用知識、技能、方法去分析數(shù)據(jù)，歸納出圖形規(guī)律，進一步提高了學生的數(shù)據(jù)分析能力。

數(shù)學綜合實踐是數(shù)學探究的活動，是學生綜合運用知識解決問題的方法，更是學生培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的搖籃，它有利于激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，有利于增強學生的數(shù)學思想方法和綜合應用知識的能力，有利于提高學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和應用意識，更有利于豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗。老師應不斷地深入探究數(shù)學綜合實踐活動，踏踏實實地將它落實到教學中去，使綜合實踐活動真正地促進學生的發(fā)展，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。