陸娟

美國思想家愛默生說過：“思想是會享用它的人的財產(chǎn)?！睌?shù)學思想是數(shù)學文化傳承的重要內(nèi)容，是數(shù)學能力的核心要素，“掌握數(shù)學思想，就是掌握數(shù)學精髓”。小學數(shù)學所蘊含的數(shù)學思想頗為豐富，分類思想就是其中的一種。在小學數(shù)學教學過程中，分類現(xiàn)象無處不在，分類方法應用廣泛，分類思想意義深遠。分類思想源自高效的分類活動，筆者在數(shù)學教學中注重分類活動質(zhì)效，優(yōu)化分類過程，在優(yōu)效的分類活動中提升學生能力，凝聚分類思想?，F(xiàn)以“三角形的分類”教學為例談談數(shù)學思想的培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設分類情境，引發(fā)分類內(nèi)需

史寧中教授認為：“數(shù)學方法思想都是從具體的現(xiàn)實物理背景中抽象提煉出來的?！鄙钋榫尘褪亲詈玫默F(xiàn)實物理背景。趣味而結構化的生活情境，不但能激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生主動參與，而且能夠觸發(fā)學生將新舊知識有機聯(lián)系，激發(fā)學生主動思考，產(chǎn)生探究內(nèi)驅(qū)力。

在教學蘇教版四年級《數(shù)學》下冊“三角形的分類”一課中，為了激發(fā)學生有效學習，筆者創(chuàng)設了問題情境，將分類問題融入生活情境中，引發(fā)學生親近分類，產(chǎn)生分類內(nèi)需，激發(fā)分類意識。教學伊始筆者對學生說：“幼兒園的老師給小朋友們準備了不同顏色不同形狀的卡片，現(xiàn)在這些卡片都混在了一起，老師想和小朋友們玩三角形卡片拼圖游戲，你們說怎么辦？”筆者邊說邊利用課件展示了圓形、長方形、三角形等形狀的卡片，“我們可以把所有的卡片分分類，從中找出三角形卡片?！焙⒆觽凂R上做出回應。“老師還想讓每個小組的學生獲得同一種三角形，怎么辦？”筆者接著問道?！拔覀兛梢詫⑺械娜切卧龠M行分類?！焙⒆觽冇至⒖套龀鰬?。“下面就請大家來試著將三角形進行分類?！闭f完后，筆者給每個學習小組提供了各種三角形的卡片。

問題是探究的起點，具體問題情境中的形象事物刺激了學生的感官，激發(fā)了學生學習興趣，激活了學生思維，引發(fā)了學生分類的需求。

二、優(yōu)化分類活動，探究分類標準

分類作為解決問題的一種科學方法需要一定的標準。分類包含了基于形式與基于性質(zhì)兩種類型，小學數(shù)學中的分類一般從顯性的外在形式分類逐步過渡深化為以內(nèi)在本質(zhì)為標準的實質(zhì)性分類。分類活動中思維的導向影響了學生分類探究的質(zhì)效，決定了對分類標準的把握。因而，筆者關注分類活動的優(yōu)化，引導學生在逐步修正中明晰分類標準和方法。

學生只有親自經(jīng)歷了分類活動過程，在實踐中思考、歷練，才會收獲偉大的分類思想。在教學“三角形的分類”時，筆者由放到收，先讓學生開展自主分類活動，自由確定分類標準進行分類，然后引導學生集體討論，在互動交流中碰撞，糾正認識偏差，完善思想方法。在給各個小組提供了各種三角形卡片后，筆者沒有給學生提示任何分類的依據(jù)，讓學生自主分類。他們有的按照三角形的顏色進行分類，有的按照角的大小進行分類，有的按照邊的長短進行分類。在學生完成充分自主的分類活動后，筆者組織他們進行匯報交流，邊操作邊介紹分類的標準。按照顏色分類的小組毫無問題，因為顏色的界定非常清晰，而按照邊和角進行分類的小組分類的結果都有些模糊。于是，筆者著重引導學生按照角來進行分類：“請觀察三角形中的每個角，它們各有幾個銳角、直角和鈍角？用什么辦法確定每個角是直角、鈍角，還是銳角？”在筆者的引導下，他們用三角尺的直角去作為比照，很快區(qū)分出每個角是什么角。接著，筆者讓全體學生按照三角形角的大小重新進行分類。他們在操作、比較中分類越來越清晰，根據(jù)三角形中銳角的個數(shù)、直角的個數(shù)和鈍角的個數(shù)將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

加繆說過：“所有偉大的事跡和偉大的思想都有荒謬的開頭?！睂W生通過親手操作和觀察比較，在修正中不斷完善分類依據(jù)，對分類標準逐步明晰，分類結果越發(fā)準確。

三、體驗分類價值，凝聚分類思想

車爾尼雪夫斯基說過：“實踐是思想的真理?！痹谝I學生經(jīng)歷了分類活動后，筆者又組織學生開展了一系列的鞏固應用活動，在應用中進一步體驗分類的意義，感悟分類的價值，凝聚分類思想。

在教學了按照角的大小不同進行分類后，筆者引導學生開展應用訓練，在應用中不斷加深理解，鞏固深化。筆者設計了判斷題，讓學生交流判斷結果和理由，應用所學明辨是非，使其對三角形按角分類的標準更加清晰。筆者還設計了“猜一猜”活動：根據(jù)所看到的三角形的一個角，猜測該三角形是何種三角形。筆者還讓學生“畫一畫”：分別將三個頂點連接起來，并利用三角尺比一比每個三角形中銳角、直角、鈍角的個數(shù)，辨認出各是哪一種三角形。接著，筆者還組織了操作實踐活動：利用長方形紙折出兩個直角三角形，將一個平行四邊形剪一剪，分成兩個銳角三角形或兩個鈍角三角形。學生在各種活動中能夠按照要求將三角形進行分類，對三類三角形的特征有了清楚明了的認識，感悟到按標準分類的價值。最后，筆者組織學生回顧以往的分類活動，如根據(jù)動物的生活環(huán)境將動物分類，根據(jù)物品的種類進行分類，進一步感受分類的作用，體會分類標準的多樣性，并為根據(jù)三角形的邊進行分類的教學打下伏筆。

分類思想是一種厚重的積淀，需要在豐富的實踐應用中不斷深入提煉。讓我們豐富實踐活動，讓學生在應用中深化認識，積蓄分類經(jīng)驗，提煉分類思想。

偉大的數(shù)學思想能變成巨大的財富，讓我們在教學中關注分類思想的滲透，優(yōu)化分類活動過程，助推學生積蓄思想財富。