胡文軍，陳勇梅，謝若澤，敬　華，何　鵬

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621900）

有機(jī)玻璃在寬溫度、寬應(yīng)變率范圍壓縮性能實(shí)驗(yàn)研究

胡文軍，陳勇梅，謝若澤，敬華，何鵬

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621900）

采用分離式Hopkinson壓桿實(shí)驗(yàn)裝置和材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)有機(jī)玻璃（PMMA）進(jìn)行不同溫度和不同應(yīng)變率的壓縮實(shí)驗(yàn)研究，獲得PMMA在-70～120℃溫度范圍和10-4/s～103/s應(yīng)變率范圍內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變曲線，分析應(yīng)變率和溫度對(duì)PMMA屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變的影響規(guī)律。結(jié)果表明：屈服應(yīng)力隨溫度降低和應(yīng)變率升高而增大，屈服應(yīng)變隨溫度降低而增加；在不同應(yīng)變率范圍內(nèi)，屈服應(yīng)變隨應(yīng)變率增加的變化規(guī)律較為復(fù)雜。在-70～120℃溫度范圍和低應(yīng)變率條件下，屈服應(yīng)力和應(yīng)變與溫度關(guān)系可以用線性方程和帶指數(shù)函數(shù)多項(xiàng)式進(jìn)行描述，在室溫條件和應(yīng)變率為10-4/s～103/s范圍內(nèi)，屈服應(yīng)力隨對(duì)數(shù)應(yīng)變率呈雙線性關(guān)系增加，而屈服應(yīng)變與應(yīng)變率的關(guān)系較為復(fù)雜。

有機(jī)玻璃；應(yīng)變率；壓縮實(shí)驗(yàn)；屈服應(yīng)力；力學(xué)性能

0　引　言

有機(jī)玻璃（聚甲基丙烯酸甲酯，PMMA）是一種透明的熱塑性聚合物材料，該類材料已在工程中得到了廣泛應(yīng)用，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于國(guó)民生產(chǎn)的各個(gè)行業(yè)，如飛機(jī)的風(fēng)擋、舷窗及戰(zhàn)斗機(jī)的座艙蓋，也用作吉普車的風(fēng)擋和車窗、大型建筑的天窗（可以防破碎）、電視和雷達(dá)的屏幕、儀器和設(shè)備的防護(hù)罩、電訊儀表的外殼、望遠(yuǎn)鏡和照相機(jī)上的光學(xué)鏡片等。有機(jī)玻璃作為玻璃態(tài)高聚物的典型代表，具有粘彈性質(zhì)，其應(yīng)力-應(yīng)變行為明顯受到試驗(yàn)溫度和加載歷程的影響。長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)有機(jī)玻璃力學(xué)性能的研究一直受到重視。

Li等對(duì)PMMA和PC進(jìn)行了等溫準(zhǔn)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，并用高速紅外線探測(cè)儀測(cè)量瞬時(shí)溫度，以求得塑性功轉(zhuǎn)變成熱的量。證明隨應(yīng)變率的增大，PMMA的壓縮屈服強(qiáng)度增大，并由初性向脆性轉(zhuǎn)變，PMMA失效時(shí)存在熱量轉(zhuǎn)變［1］。通過(guò)對(duì)PMMA不同應(yīng)變率下的準(zhǔn)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)拉壓試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)靜態(tài)表現(xiàn)為靭性斷裂，動(dòng)態(tài)時(shí)表現(xiàn)為脆性斷裂，而且動(dòng)態(tài)的拉壓結(jié)果差別很大，而準(zhǔn)靜態(tài)比較接近［2］。吳衡毅等［3］研究認(rèn)為PMMA拉伸實(shí)驗(yàn)具有明顯的應(yīng)變率敏感性，隨應(yīng)變率增大，材料強(qiáng)度和初始模量增大，但斷裂應(yīng)變減小。PMMA在有約束和無(wú)約束條件下的準(zhǔn)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：脆性斷裂只發(fā)生在高應(yīng)變率機(jī)制下，圍壓與應(yīng)變率對(duì)脆性一初性轉(zhuǎn)變起相反作用，如低應(yīng)變率下需要較高的圍壓應(yīng)力使其轉(zhuǎn)變，基于Drucker-Prager模型擬合得到了PMMA的流動(dòng)準(zhǔn)則［4-5］。Forquin等［6］在上述研究的基礎(chǔ)上，考慮了約束管套與試件的摩擦，通過(guò)測(cè)量管套外的應(yīng)變，模擬計(jì)算得到該應(yīng)變與圍壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)為約束圍壓對(duì)強(qiáng)度的影響較小，溫度相同時(shí)主要影響因素仍為應(yīng)變率。也有研究人員對(duì)有機(jī)玻璃純I型和純II型動(dòng)態(tài)斷裂行為［7］、動(dòng)態(tài)壓縮行為及本構(gòu)關(guān)系［8-9］、不同應(yīng)變率下的壓縮破壞行為［10］進(jìn)行了研究，取得了理想的研究成果；對(duì)于飛機(jī)用航空有機(jī)玻璃，從力學(xué)性能極其影響因素［11］、疲勞問(wèn)題［12-15］等進(jìn)行過(guò)研究，為飛機(jī)的安全提供了可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但上述研究的溫度和應(yīng)變率范圍相對(duì)較窄。本文采用萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)和分離式Hopkinson壓桿實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)商用PMMA材料進(jìn)行更寬應(yīng)變率和寬溫度范圍的實(shí)驗(yàn)研究，以期掌握和了解PMMA材料應(yīng)變率從10-4/s～103/s、溫度從-70～120℃范圍內(nèi)的力學(xué)性能，為工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1　實(shí)　驗(yàn)

1.1實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)采用晨光化工研究院生產(chǎn)的PMMA棒材，直徑25mm，經(jīng)機(jī)械加工為實(shí)驗(yàn)所需的試樣尺寸。其中靜態(tài)壓縮試樣直徑為20mm、高度為20mm；動(dòng)態(tài)壓縮試樣直徑為20mm、高度為10mm。

1.2實(shí)驗(yàn)裝置及設(shè)備

動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)選用加載裝置導(dǎo)桿直徑25mm的SHPB裝置，如圖1所示。應(yīng)變、應(yīng)變率和應(yīng)力可從波導(dǎo)桿上應(yīng)變片記錄的信號(hào)求得；由于PMMA材料的波阻抗較小，為了減小波阻抗不匹配對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，動(dòng)態(tài)壓縮采用鋁桿作為輸入和輸出的波導(dǎo)桿，同時(shí)采用300mm的鋁彈丸作為撞擊器，以便獲得較長(zhǎng)脈沖寬度；準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)在MTS810疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。所有試驗(yàn)均在試樣的兩個(gè)端面涂有潤(rùn)滑油，以減小試樣和端面之間的摩擦，試驗(yàn)前試樣在測(cè)試環(huán)境溫度進(jìn)行狀態(tài)調(diào)節(jié)48h。

圖1　SHPB實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

1.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

根據(jù)SHPB試樣的均勻性假設(shè)，動(dòng)態(tài)壓縮時(shí)PMMA材料的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率分別為

式中：ls——試樣的長(zhǎng)度；

As——試樣的橫截面積；

A——波導(dǎo)桿的橫截面積；

C0——波導(dǎo)桿的彈性縱波速度；

E——波導(dǎo)桿的彈性模量；

εi、εr、εt——波導(dǎo)桿記錄到的入射脈沖、反射

脈沖和透射脈沖。

在SHPB實(shí)驗(yàn)中，按式（1）～式（3）計(jì)算出PMMA材料在動(dòng)態(tài)壓縮下得應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率。準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)由試驗(yàn)機(jī)直接獲得應(yīng)力應(yīng)變曲線。最后按體積原理將工程應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)化為真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1溫度對(duì)PMMA壓縮性能的影響

在應(yīng)變率為1.67×10-3/s時(shí)，不同溫度下PMMA的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線見(jiàn)圖2。從圖可知：從圖可以看出，PMMA從-70～120℃溫度范圍內(nèi)，隨溫度升高，屈服應(yīng)力逐漸降低，屈服應(yīng)變逐漸減??；當(dāng)溫度為-70℃時(shí)，出現(xiàn)屈服后，材料很快被壓脆，當(dāng)溫度為120℃時(shí)，PMMA呈橡膠態(tài)，沒(méi)有明顯的屈服點(diǎn)。

圖2　不同溫度下PMMA材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線

根據(jù)圖2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提取不同溫度下的屈服應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，可以得到溫度對(duì)PMMA材料屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變的影響規(guī)律關(guān)系曲線，如圖3所示。圖3清楚顯示了溫度對(duì)PMMA屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變的影響規(guī)律。隨溫度升高，屈服應(yīng)力呈線性關(guān)系降低；而屈服應(yīng)變隨溫度升高，其下降趨勢(shì)是非線性的。其變化關(guān)系可以用式（4）和式（5）表示。

圖3　PMMA屈服應(yīng)力和應(yīng)變隨溫度變化曲線

式中σY、εY和T分別表示屈服應(yīng)力、屈服應(yīng)變和攝氏溫度。

2.2應(yīng)變率對(duì)PMMA壓縮性能的影響

圖4給出了PMMA材料在溫度為25℃時(shí)，典型動(dòng)態(tài)壓縮的原始實(shí)驗(yàn)波形。根據(jù)實(shí)驗(yàn)原始波形，利用式（1）～式（3）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以得到PMMA材料在不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線。

圖4　PMMA動(dòng)態(tài)壓縮的典型原始波形

圖5　不同應(yīng)變率下PMMA的應(yīng)力應(yīng)變曲線

為了便于對(duì)比分析，將準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線統(tǒng)一繪制在圖5中?？梢钥闯觯簯?yīng)變率對(duì)PMMA壓縮性能的影響明顯分為兩組，一組是應(yīng)變率在10-4/s～10-1/s范圍內(nèi)的準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，材料變形較大，屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變隨應(yīng)變率升高而增加，另一組是應(yīng)變率在102/s～103/s范圍內(nèi)，材料的整體變形較小，屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變同樣隨應(yīng)變率升高而增加。

為了清楚理解應(yīng)變率對(duì)PMMA壓縮性能的影響規(guī)律，從圖5提取不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力和屈服進(jìn)行作圖，見(jiàn)圖6所示。從圖6可知：屈服應(yīng)力與對(duì)數(shù)應(yīng)變率呈雙線性關(guān)系，可以用下式進(jìn)行描述，而屈服應(yīng)變隨對(duì)數(shù)應(yīng)變率的增加，其變化關(guān)系較為復(fù)雜，難以用簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系描述。

圖6　PMMA材料屈服應(yīng)力和應(yīng)變與對(duì)數(shù)應(yīng)變率的關(guān)系曲線

當(dāng)10-4/s≤ε˙≤10-1/s時(shí)，

當(dāng)102/s≤ε˙≤103/s時(shí)，

3　結(jié)束語(yǔ)

有機(jī)玻璃（PMMA）的壓縮性能受溫度和應(yīng)變率的影響較大，在應(yīng)變率為10-3/s條件下，當(dāng)溫度從-70～120℃溫度變化時(shí)，屈服應(yīng)力呈線性降低，屈服應(yīng)變則按多項(xiàng)式降低，當(dāng)溫度達(dá)到120℃時(shí)已無(wú)明顯的屈服點(diǎn)，且溫度較低時(shí)，其破壞應(yīng)變較?。辉谑覝貤l件下，當(dāng)應(yīng)變率為10-4/s～103/s范圍變化時(shí)內(nèi)，屈服應(yīng)力隨對(duì)數(shù)應(yīng)變率呈雙線性關(guān)系增加，而屈服應(yīng)變與應(yīng)變率的關(guān)系較為復(fù)雜。

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（編輯：徐柳）

Experimental study on compressive property of PMMA within wide temperature and wide strain rate range

HU Wenjun，CHEN Yongmei，XIE Ruoze，JING Hua，HE Peng
（Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China）

Compression test research on polymethyl methacrylate（PMMA）has been carried out under different temperatures and strain rates by split-Hopkinson compression bar test device and material testing machine，and the stress-strain curves of PMMA within the temperature range of -70-120℃ and strain rate range in 10-4-103/s were obtained and the influence rule of strain rate and temperature on yield stress and yield strain of PMMA was also analyzed.The results showed that the yield stress increases with the decreasing temperature and increasing strain rate and the yield strain increases with the decreasing temperature.Within different strain rate range，the change rule that yield strain increases with the strain rate is complicated.Under the temperature of-70℃ to 120℃ and low strain rate，the relation of yield stress and strain and temperature can be described by linear equation and exponential function polynomial.Within the range of room temperature and strain rate being 10-4-103/s，the yield stress increases in bilinear relation along with the logarithmic strain rate.Besides，the relation between yield strain and strain rate is relatively complicated.

PMMA；strain rate；compressive experiment；yield stress；mechanical property

A

1674-5124（2016）10-0009-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.10.002

2016-05-10；

2016-06-20

國(guó)家自然科學(xué)基金（11272300）

胡文軍（1966-），男，重慶市人，研究員，博士，主要從事材料力學(xué)行為研究。