張 錚，吳正斌，譚躍剛

(1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430070；2.中科院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院，廣東深圳518055)

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電動(dòng)汽車復(fù)合電源系統(tǒng)超級(jí)電容器建模與仿真研究*

張 錚1，吳正斌2，譚躍剛1

(1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430070；2.中科院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院，廣東深圳518055)

面對(duì)能源缺乏和環(huán)境惡化的巨大壓力，新能源汽車已成為汽車工業(yè)發(fā)展的重要方向。針對(duì)電動(dòng)汽車用蓄電池-超級(jí)電容器復(fù)合電源系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，就超級(jí)電容器的儲(chǔ)能原理、充放電特性等方面進(jìn)行了分析與研究。通過恒流充放電、模擬工況充放電等相關(guān)實(shí)驗(yàn)考察超級(jí)電容器的外部特性。選取了適用于電動(dòng)汽車復(fù)合電源的模型，對(duì)模型各部分參數(shù)估計(jì)的方法進(jìn)行論述。最后利用MATLAB/Simulink工具實(shí)現(xiàn)建模，并對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行了模擬工況充放電實(shí)測(cè)與仿真對(duì)比，驗(yàn)證了該模型的實(shí)用性與準(zhǔn)確性。

電動(dòng)汽車 超級(jí)電容器 Simulink 仿真

0 引言

如何開發(fā)出既能保證動(dòng)力性又節(jié)能環(huán)保的汽車，是我國堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略面臨的巨大挑戰(zhàn)。因此，近年來作為綠色環(huán)保的新能源汽車越來越受到人們的重視，而零排放的電動(dòng)汽車則是新能源汽車發(fā)展的必然趨勢(shì)。

汽車的運(yùn)行工況復(fù)雜多變，對(duì)電動(dòng)汽車車載電源有著不同于普通電源的特殊要求。而目前生產(chǎn)廠家所能提供的動(dòng)力電池?zé)o法做到同時(shí)滿足高能量密度、高功率密度、使用壽命長、安全性高以及低成本的要求[1-2]。所以逐漸有相關(guān)企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)采用將兩種或多種具有不同優(yōu)勢(shì)的動(dòng)力電池組成復(fù)合電源系統(tǒng)，以提高系統(tǒng)的整體性能[3]。

近年來出現(xiàn)的新型儲(chǔ)能裝置“超級(jí)電容器”就擁有與蓄電池“互補(bǔ)”的高比功率、環(huán)境適應(yīng)性能好、循環(huán)壽命長、充放電電流大且時(shí)間短等特性。故為使車載電源同時(shí)具有高能量密度和高功率密度的特點(diǎn)，出現(xiàn)了將蓄電池與超級(jí)電容器組合驅(qū)動(dòng)的復(fù)合電源方案。

對(duì)于處于行駛過程中的汽車而言，由于受到外部環(huán)境的影響，汽車負(fù)載在實(shí)時(shí)變化。超級(jí)電容器作為電動(dòng)汽車的輔助動(dòng)力源必須要適應(yīng)這種實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化。所以在仿真中，建立的模型應(yīng)能夠準(zhǔn)確地模擬其變功率充放電特性。本文所討論的是超級(jí)電容器的外特性模型的建立與仿真工作。

1 超級(jí)電容外特性分析

外特性實(shí)際上就是超級(jí)電容器在工作過程中所表現(xiàn)出來的電流與電壓的關(guān)系。超級(jí)電容建模的意義在于確定超級(jí)電容器的環(huán)境因素與各特征量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，所考慮的對(duì)象包括端電壓、開路電壓、工作電流、荷電狀態(tài)(State of Charge, SOC)、溫度、內(nèi)阻等[4]。

1.1 充放電特性

本研究對(duì)深圳市今朝時(shí)代股份有限公司制造的LSUC 2.7V 3000F超級(jí)電容器依次進(jìn)行恒流10 A至50 A的充電和放電實(shí)驗(yàn)，記錄超級(jí)電容的電壓值數(shù)據(jù)，繪制電壓變化曲線，得到超級(jí)電容的恒流充放電特性曲線如圖1所示。

由圖可見超級(jí)電容器電壓隨時(shí)間呈線性變化。且充放電電流越大，電壓變化越快，完成充放電時(shí)間越短。

圖1 恒流充放電曲線

1.2 容量特性

超級(jí)電容的電容量(單位為F，法拉)可表示為：

(1)

本征容量的定義如下：

(2)

由于制作工藝和批次的差別，需要對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行容量標(biāo)定。設(shè)定充放電電壓上限Vmax=2.8 V，下限Vmin=0.5 V，以10 A至50 A分別進(jìn)行恒流充放電，測(cè)得不同電流值下充放電電量ΔQ幾乎相等：

ΔQ=Qch=Qdch=1.855×3 600 As

根據(jù)式(3)：

(3)

得實(shí)際容量為：

C=2 903 F

由于超級(jí)電容存儲(chǔ)電量變化與其電壓變化成正比，而超級(jí)電容SOC的定義為超級(jí)電容器當(dāng)前剩余電荷量與滿電儲(chǔ)存的電荷量之比，故可通過下式計(jì)算：

(4)

1.3 內(nèi)阻特性

超級(jí)電容等效內(nèi)阻大小受工作電流和電解液溫度的影響。采用恒流充放電實(shí)驗(yàn)中超級(jí)電容電壓突變數(shù)據(jù)計(jì)算等效內(nèi)阻[5]。

如圖2，從實(shí)驗(yàn)測(cè)得的曲線上分別測(cè)量出充電回落電壓差、放電回升電壓差，這兩個(gè)電壓差即由內(nèi)阻壓降產(chǎn)生。再根據(jù)公式(5)、(6)可計(jì)算出內(nèi)阻：

(5)

(6)

圖2 充放電末端電壓突變

超級(jí)電容內(nèi)阻與工作電流和工作溫度息息相關(guān)，可以利用以上方法測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)得到函數(shù)關(guān)系Resr=f(T，I)，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)可以采用此函數(shù)獲取內(nèi)阻值[6]。

2 等效電路模型與參數(shù)估計(jì)

圖3 超級(jí)電容經(jīng)典RC等效電路

故本文是基于超級(jí)電容的經(jīng)典RC模型進(jìn)行計(jì)算與建模。

根據(jù)上節(jié)的超級(jí)電容特性及等效電路的基本物理原理，建立超級(jí)電容的數(shù)學(xué)模型如下：

等效內(nèi)阻：Resr=f(T，I)，通過實(shí)驗(yàn)獲得；

輸出電壓：Vuct=Vuc-Iuc·Resr；

電容開路電壓：

剩余電荷量SOC：

C為理想電容，已根據(jù)容量特性測(cè)得：

C=2 903 F

Rear為等效串聯(lián)電阻，表征超級(jí)電容的內(nèi)阻。

由于所有實(shí)驗(yàn)測(cè)試均是在實(shí)驗(yàn)室恒溫25℃環(huán)境下進(jìn)行的，故在本建模仿真中也設(shè)定溫度始終為25℃，忽略溫度的變化對(duì)模型的影響。

根據(jù)內(nèi)阻特性測(cè)得Rear隨I的變化如表1所示。

表1 不同電流下的內(nèi)阻

3 模型實(shí)現(xiàn)與工況仿真

根據(jù)超級(jí)電容各個(gè)參數(shù)的關(guān)系，在Simulink中實(shí)現(xiàn)所建立的等效電路模型。圖4為模型仿真實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖。

圖4 Simulink模型結(jié)構(gòu)圖

模型輸入為需求功率，輸出為超級(jí)電容的電壓、電流、SOC。

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，利用USABC FUDS工況功率譜分別對(duì)超級(jí)電容器的實(shí)物和模型進(jìn)行充放電測(cè)試與仿真。功率譜如圖5所示。

圖5 USABC FUDS工況功率譜

工況測(cè)試與仿真結(jié)果如圖6，(a)、(b)、(c)分別為輸出電壓、電流和SOC變化的實(shí)測(cè)與仿真對(duì)比。

圖6 超級(jí)電容器工況實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果

超級(jí)電容模型仿真與實(shí)際超級(jí)電容外特性曲線對(duì)比可知，本文所建超級(jí)電容模型的外特性與實(shí)際超級(jí)電容外特性具有很好的一致性。由于數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，為更直觀地反應(yīng)模型的精確度，結(jié)果誤差如圖7所示。

圖7 超級(jí)電容器實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果誤差

圖中結(jié)果顯示三個(gè)輸出實(shí)測(cè)與仿真差值均在較小且可接受的范圍內(nèi)，足以證明本文所搭建模型的有效性與準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文基于簡單適用的超級(jí)電容經(jīng)典一階RC等效電路模型，建立了超級(jí)電容的數(shù)學(xué)模型，并通過Simulink實(shí)現(xiàn)了一種可用于復(fù)合電源控制策略仿真的超級(jí)電容器模型。給出了確定模型中參數(shù)值的方法。通過工況充放電實(shí)測(cè)和仿真結(jié)果表明,實(shí)際超級(jí)電容器充放電特性和超級(jí)電容模型得到的充放電特性有很好的一致性,該模型在動(dòng)態(tài)工況下具有良好的精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。故該模型在仿真中能以極小的誤差模擬超級(jí)電容在動(dòng)態(tài)充放電過程中的輸出電壓、電流、SOC的變化，可以應(yīng)用在復(fù)合電源系統(tǒng)前期開發(fā)時(shí)的能量管理與控制策略的仿真中，為實(shí)時(shí)模擬和了解超級(jí)電容的工作狀態(tài)提供依據(jù)。

[1] 陳凱，陳麗婷．電動(dòng)汽車用蓄電池現(xiàn)狀及發(fā)展前景簡述[J]．蓄電池，2007，44(4)：186-189．

[2] Ehsani M, Gao Y M, Emadi A. Modern electric, hybrid electric, and fuel cell vehicles: fundamentals, theory and design[M].2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2009.

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[4] 譚曉軍.電動(dòng)汽車動(dòng)力電池管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].廣州：中山大學(xué)出版社，2011.

[5] 蓋曉東,楊世彥,雷磊，等.改進(jìn)的超級(jí)電容建模方法及其應(yīng)用[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2010,36(2):172-175.

[6] 蒲斌.混合動(dòng)力汽車參數(shù)設(shè)計(jì)及電機(jī)控制系統(tǒng)仿真[D].重慶：重慶大學(xué)，2003.

Modeling and simulation of the supercapacitor in the composite power system of electric vehicles

ZHANG Zheng, WU Zhengbin, TAN Yuegang

Faced with the huge pressure of energy shortage and environmental degradation, composite power vehicle has become an important development direction of the automotive industry. In this study, we introduced the key technology of the accumulator-supercapacitor composite power system for electric vehicles, and studied the working principle, the charge-discharge characteristics and the modeling of the supercapacitor. We analyzed the external characteristics of the supercapacitor through constant-current charging/discharging, simulated-working-condition charging/discharging, etc. We listed the typical supercapacitor models at present, selected one suitable for the electric vehicle, elaborated on the estimating method of its parameters, and established the model with MATLAB/Simulink. Through comparison of the actual test results and the simulation results of the simulated-working-condition charging/discharging, the practicability and accuracy of the model was verified.

electric vehicle, supercapacitor, Simulink, simulation

TM53

A

1002-6886(2016)05-0011-04

廣東省科技計(jì)劃(20140125)資助項(xiàng)目。

張錚(1991-)，女，碩士研究生在讀，研究方向?yàn)殡p能量源汽車動(dòng)力系統(tǒng)集成。

吳正斌(1973-)，男，研究員，博士，研究方向?yàn)樾履茉雌?、?dòng)力電池、能量轉(zhuǎn)換材料與器件。

2016-03-09