陳 昆，汪文英，桂佑林

(南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

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基于K-鄰相關(guān)與RFT的長(zhǎng)時(shí)間積累算法

陳 昆，汪文英，桂佑林

(南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

隨著隱身技術(shù)的發(fā)展，飛機(jī)導(dǎo)彈等高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的RCS越來越小，需要采用長(zhǎng)時(shí)間積累的方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。文中提出了一種基于K-鄰相關(guān)和Radon-Fourier 變換(RFT)的小目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間積累算法。首先，利用K-鄰相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的粗略估計(jì)；然后，利用RFT實(shí)現(xiàn)信號(hào)的高效積累。仿真和實(shí)錄數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明：該方法能有效實(shí)現(xiàn)高速高機(jī)動(dòng)小目標(biāo)檢測(cè)，信噪比損失0.5 dB以內(nèi)。

K-鄰相關(guān)法; Radon-Fourier 變換；長(zhǎng)時(shí)間積累

0 引 言

隨著隱身技術(shù)的發(fā)展，飛機(jī)導(dǎo)彈等高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(RCS)越來越小，對(duì)這類目標(biāo)檢測(cè)需要采用長(zhǎng)時(shí)間積累的方法來提取目標(biāo)信息?；赗adon、Hough和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等變換的檢測(cè)前跟蹤(TBD)非相參積累方法往往信噪比得益不夠[1-8]。然而小目標(biāo)高速高機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的跨距離和跨多普勒單元的雙跨問題增加了長(zhǎng)時(shí)間相參積累的難度。首先，由于目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)造成的回波在距離單元上走動(dòng)；其次，回波信號(hào)的非線性相位使得目標(biāo)的多普勒頻譜展寬，出現(xiàn)跨越多普勒單元甚至跨多普勒模糊度的問題。

基于Keystone變換的相參積累方法通過慢時(shí)間與快時(shí)間頻譜的解耦合有效矯正跨距離單元走動(dòng)。然而在低重頻條件下，目標(biāo)速度模糊度高，Keystone變換需要對(duì)速度模糊度進(jìn)行搜索[2]，從而顯著提高算法的計(jì)算量。

本文提出了一種基于K-鄰相關(guān)和Radon-Fourier 變換(RFT)[9-10]的長(zhǎng)時(shí)間相參積累方法，首先通過K-鄰相關(guān)積累獲得目標(biāo)的速度和加速度信息。根據(jù)速度和加速度信息對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行補(bǔ)償。然后通過RFT變換進(jìn)行相參積累。通過K-鄰相關(guān)測(cè)量出的目標(biāo)粗略的速度和加速度信息，然后通過RFT變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)的相參積累。

1 K-鄰相關(guān)法

K-鄰相關(guān)法利用相鄰K個(gè)脈沖的回波信號(hào)的相關(guān)性提取目標(biāo)信號(hào)的運(yùn)動(dòng)特性。目標(biāo)回波信號(hào)，其脈壓參考信號(hào)為

(1)

脈壓后回波的頻譜為

(2)

回波信號(hào)的K-鄰相關(guān)可以表示為

(3)

式中：SM(t,tm)為脈壓后回波的時(shí)域；“*”代表共軛運(yùn)算。根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，時(shí)域相關(guān)等價(jià)于頻域共軛點(diǎn)乘可得

(4)

R(fτ,tm,K)是R(τ,tm,K)在τ域的傅里葉變換，可得

(5)

因此

(6)

式中：T為脈沖重復(fù)周期；v0和a分別為等效起始速度和加速度。

由式(6)可知K-鄰相關(guān)后R(t,tm,K)在距離維的峰值落在目標(biāo)在KT時(shí)間里目標(biāo)移動(dòng)距離ΔRK=R(tm+K)-R(tm)，因此通過峰值的位置可以測(cè)量出目標(biāo)粗略的速度。

針對(duì)R(t,tm,K)在tm域做FFT變換，就能夠?qū)-鄰相關(guān)回波轉(zhuǎn)換到慢時(shí)間頻譜，實(shí)現(xiàn)相參積累

(7)

總而言之，K-鄰相關(guān)后，R-D圖上的峰值，能夠推出目標(biāo)的速度和加速度。

2 Radon-Fourier 變換的基本原理

設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性頻率(LFM)信號(hào),即

sT=rect(τ/Tp)exp(jπγτ2)

(8)

式中：Tp是脈沖寬度；γ是LFM信號(hào)的頻率。設(shè)目標(biāo)t=0時(shí)刻斜距為RT，徑向速度為vT，目標(biāo)瞬時(shí)斜距可寫為

(9)

則目標(biāo)回波可寫為二維形式為

t∈[-T/2，T/2]

(10)

式中：τ為快時(shí)間；t為慢時(shí)間；λ為波長(zhǎng)；c為光速；Ar為目標(biāo)回波復(fù)幅度。通過脈壓得到

t∈[-T/2，T/2]

(11)

t∈[-T/2，T/2]

(12)

(13)

t∈[-T/2，T/2]

(14)

fdT=-2vT/λ

(15)

脈壓后目標(biāo)回波沿t-rs平面中的一條直線分布，圖1a)和圖11b)給出了目標(biāo)徑向速度為正負(fù)兩種情況的示意圖。

圖1 RFT處理中數(shù)據(jù)提取示意圖

3 仿真分析

仿真分析了低重頻條件下載頻為500 MHz,帶寬B為5MHz,脈寬Tp為100μs;脈沖重復(fù)頻率Prf為20 Hz。目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)2 000 m/s條件下，目標(biāo)分別作加速度a在10 m/s2,20 m/s2下的K-鄰相關(guān)積累(K=100)測(cè)速，峰值圖如圖2所示，測(cè)速結(jié)果如表1所示。

圖2 K-鄰相關(guān)測(cè)速度

參數(shù)真實(shí)值/(m·s-1)測(cè)量值/(m·s-1)誤差/%1020001980120200020181

仿真分析目標(biāo)分別作加速度a在0 m/s2,5 m/s2,10 m/s2,20 m/s2下的K-鄰相關(guān)積累(K=1)測(cè)加速度，如圖3所示。在多普勒維，當(dāng)目標(biāo)加速度越大時(shí)，K-鄰相關(guān)積累后峰值偏離0點(diǎn)越遠(yuǎn)。通過峰值偏移多普勒中心的距離可以測(cè)出目標(biāo)的加速度如表2所示。

圖3 K-鄰相關(guān)測(cè)加速度

參數(shù)真實(shí)值/(m·s-2)測(cè)量值/(m·s-2)誤差/%0000554.7-4.762101010.44.762202020.00

圖4為加速度20 m/s2時(shí)通過本文算法進(jìn)行跨距離單元校正時(shí)相參積累圖。通過K-鄰相關(guān)后對(duì)加速度進(jìn)行補(bǔ)償在進(jìn)行RFT變換14.714 6 dB的信噪比得益。

圖5為雷達(dá)實(shí)錄數(shù)據(jù)的相參積累結(jié)果，從圖5a)中可以看出目標(biāo)發(fā)生嚴(yán)重的跨距離單元走動(dòng)，利用本文算法實(shí)現(xiàn)了回波信號(hào)的相參積累，積累信噪比得益19 dB，相對(duì)理論值損失0.5 dB以內(nèi)。

4 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了一種基于K-鄰相關(guān)和Radon-Fourier 變換(RFT)的小目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間積累算法。利用K-鄰相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的粗略估計(jì)，進(jìn)而利用RFT實(shí)現(xiàn)信號(hào)的高效積累。仿真和實(shí)錄數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明該方法能有效實(shí)現(xiàn)高速高機(jī)動(dòng)小目標(biāo)檢測(cè)，信噪比損失0.5 dB以內(nèi)。

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陳 昆 男，1979年生，本科，工程師。研究方向?yàn)榭傮w技術(shù)。

汪文英 男，1982年生，博士，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)樾盘?hào)處理。

桂佑林 男，1977年生，碩士，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)樾盘?hào)處理。

Long-time Accumulation Algorithm Based on K-neighborhood Correlation and Radon-Fourier

CHEN Kun，WANG Wenying，GUI Youlin

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039,China)

With the development of stealth technology,the RCS of high-speed moving targets such as aircraft,the RCS of missile is getting smaller,which requires a long-time accumulation to improve detection capability.This paper proposed a small target long-time accumulation algorithm based on K-neighborhood correlation and Radon-Fourier transform(RFT).Firstly,a rough estimation of target motion parameters is processed by the K-neighborhood correlation.Subsequently,a high efficiency accumulation is executed by the RFT.Experimental results with simulated and measured data indicate that the proposed method provides an effective and efficient way for small target detection with the loss of SNR better than 0.5 dB.

K-neighborhood correlation; Radon-Fourier Transform; long-time accumulation

??處理·

10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.10.009

陳昆 Email：4430560@qq.com

2016-07-15

2016-09-26

TP971.1

A

1004-7859(2016)10-0036-03