陳玉潔，趙凌君，匡綱要

(國防科技大學 電子科學與工程學院,長沙 410073)

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基于可變參數(shù)化幾何模型的SAR圖像飛機目標特征提取方法

陳玉潔，趙凌君，匡綱要

(國防科技大學 電子科學與工程學院,長沙 410073)

基于飛機目標的輪廓特點和成像特性，提出了一種基于可變參數(shù)化幾何模型的合成孔徑雷達(SAR)圖像飛機目標特征提取方法。首先，利用飛機目標的先驗知識構造一個描述飛機目標外形輪廓的參數(shù)化模型；然后，對于輸入的實測飛機目標切片圖像，構建目標函數(shù)來度量模型與實測圖像中目標區(qū)域的擬合程度，通過遺傳算法求解最優(yōu)參數(shù)；最后，在最優(yōu)參數(shù)模型的基礎上計算目標的幾何特征?；诜抡婧蛯崪y數(shù)據的實驗結果驗證了該方法的有效性。

合成孔徑雷達；飛機目標；特征提??；參數(shù)化幾何模型

0 引 言

不同于光學和紅外等被動式傳感器，作為一種主動式微波傳感器，合成孔徑雷達(SAR)具有全天時、全天候對地觀測的特點，甚至可以透過地表或植被獲取其掩蓋信息。這些特點使得其在民用領域有著廣泛的應用前景，在軍事領域更具有獨特優(yōu)勢。由于雷達對飛機、船舶、坦克、車輛等目標具有極強的發(fā)現(xiàn)能力，用SAR圖像進行自動目標識別成為SAR圖像解譯領域的研究熱點之一[1-5]。

特征提取是合成孔徑雷達自動目標識別(SAR ATR)的關鍵環(huán)節(jié)之一，從待識別的圖像中獲取具有高可分性的有效特征[6]，可降低數(shù)據空間的維數(shù)，實現(xiàn)對SAR圖像的快速、準確解譯。典型的SAR圖像目標特征有幾何特征、紋理特征、電磁散射特征和變換域特征等。紋理特征提取通常計算量較大，難以滿足實時性的要求[7]，從分類能力方面而言，更適用于SAR圖像地物分類，而對于機動目標識別的意義并不顯著。電磁散射特征是從SAR的復圖像中提取的特征，這類特征對SAR圖像的分辨率要求較高，提取比較復雜和困難。變換域特征不同于其他基于物理性質提取的特征，其是基于數(shù)學變換提取的特征，雖然通用性強、計算量小，但這類特征不具有明確的物理意義[8-15]。幾何特征具有明確的物理意義，與目標實際的尺寸大小、幾何形狀和物理構造有關，是所有特征中最為直觀的一類特征[16]，在SAR圖像分類識別中得到了廣泛的應用，主要包括長、寬、形狀復雜度等形狀與尺寸特征，矩特征和輪廓特征[17]等。

幾何特征以其具有直觀的物理意義、可分性強等優(yōu)點，目前在以車輛、艦船為感興趣目標的SAR ATR系統(tǒng)中已得到廣泛應用。車輛、艦船目標在SAR圖像中呈現(xiàn)出相對簡單、規(guī)則的外形輪廓，適宜用矩形、橢圓等簡單幾何模型進行形狀擬合進而提取多種幾何特征。例如，文獻[18]以橢圓擬合艦船目標的外形輪廓，在得到方位角的同時，根據橢圓的長軸和短軸獲取艦船目標的長和寬；采用最小外切矩形的方法，用矩形來擬合車輛目標的外形輪廓，提取出車輛目標的長、寬和方位角等幾何特征。文獻[18]中還提到基于Radon變換的方法，即通過提取目標線性主軸來獲得車輛目標、艦船目標的主軸和長寬。相比于車輛、艦船目標，飛機目標的形狀更為復雜，此外其成像結果受雷達波入射角和入射方向的影響更大，目標在圖像上的連通性往往難以保證。因此，直接用橢圓、矩形等簡單的形狀模型不能準確描述飛機目標的輪廓，基于這些模型所獲取的長度、寬度、面積等特征也就無法正確表示、描述和區(qū)分飛機目標。

本文基于飛機目標的輪廓特點和成像特性，研究飛機目標特有的幾何特征，提出了一種基于可變參數(shù)化幾何模型的SAR圖像飛機目標特征提取方法。該方法利用飛機目標的先驗知識構造一個描述飛機目標外形輪廓的參數(shù)化模型，對于輸入的實測飛機目標切片圖像，進行Frost去斑[19]和CFAR檢測[20]提取目標區(qū)域，構建目標函數(shù)來度量模型與實測圖像中目標區(qū)域的擬合程度，通過遺傳算法求解最優(yōu)參數(shù)，最后在最優(yōu)參數(shù)模型的基礎上計算目標的幾何特征。

1 參數(shù)化幾何模型

根據飛機目標的先驗知識可知，雖然飛機目標外形輪廓復雜，型號不同的飛機機身和機翼形狀有所不同，但是飛機目標通常都可以歸結為機身和左右兩側的機翼三個部分構成，左右兩側的機翼關于機身對稱。

基于此，本文構建了飛機的幾何模型(如圖1所示)，機身用矩形來表示，機翼隨著參數(shù)的改變可以在各種形狀的梯形和矩形之間變換，描述該幾何模型的參數(shù)矢量為

p=(x,y,L,W,θ,bw1,bw2,b1-1,b1-2,RE,RE1,θb1,θb2}

(1)

式中：p有13個分量：(x,y)為機身的幾何中心的坐標；L為機身長；W為機身寬；θ為方位角；bw1，bw2為兩翼的后掠翼長度；b1-1、b1-2為兩翼的翼尖弦長；RE=lE/L、Rb1=lE1/L為機翼與機身的接觸點E,E1的位置參數(shù)；θb1為左機翼的后緣后掠角；θb2為右機翼的后緣后掠角。需要指出的是，盡管飛機目標是對稱的，但是其SAR成像結果會因為成像角度及其成像特性的影響而呈現(xiàn)不完全對稱的特點。因此，需要分別給左右兩翼設置參數(shù)，這樣能使得到的結果更精確。通過改變13個參數(shù)的取值，可以得到各種形狀的幾何模型。圖2給出了模型的三種情形作為簡化的飛機輪廓，來模擬圖3所示的三種比較典型的飛機。

圖1 飛機目標的參數(shù)化幾何模型

圖2 三種典型的真實飛機外形輪廓示意圖(頂視圖)

在上述參數(shù)化模型中，機身長、寬、后掠翼長度、翼尖弦長等參數(shù)的取值范圍，可以根據飛機的先驗知識來確定。而飛機目標方位角θ的取值范圍則通過以下方式確定：首先，采用較為常用的方位角估計方法來估計出飛機目標大致的方位角；然后，使飛機目標方位角的取值在這個大致的方位角附近變化?；诙祱D的方位角估計方法主要有三種：基于最小外接矩形、基于主導邊界和基于主軸[21]?；谧钚⊥饨泳匦蔚姆椒▽δ繕说姆指钜蟾撸蠓指钪蟮哪繕诵螤钶^為規(guī)則；基于主導邊界的方法對目標輪廓依賴較高；基于主軸的方法則適用于關于主軸對稱的目標，顯然飛機具有較好的對稱性[22]。因此，本文選擇基于主軸的方法來估計飛機目標的方位角。首先，采用線性回歸方位角估計的方法來得到一個估計值θ0。設飛機目標區(qū)域像素集為(m,n)={(mi,ni)=|i∈Ω}，m為水平方向坐標矢量，n為垂直方向坐標矢量，Ω是整個目標區(qū)域的集合，可以通過式(2)的一元線性回歸模型得到方位角的估計值。方位角估計值θ0的正切值βi可由式(3)的最小二乘法得到。

n=β0+β1m

(2)

(3)

(4)

式中：k為ROI切片中目標區(qū)域像素的個數(shù)；mi，ni為第i個像素點的距離向和方位向坐標。得到方位角的估計值θ0之后，本文設定方位角θ的取值范圍為θ∈{(θ0-45,θ0+45)∪(θ0-45+180,θ0+45+180)}。

2 目標函數(shù)的構建與優(yōu)化求解

2.1 目標函數(shù)構建

目標函數(shù)是指所關心的目標與相關因素的函數(shù)關系。為了從解空間的所有解中得到最優(yōu)解，應該構建一個目標函數(shù)，用于比較各個解的優(yōu)劣。當構建的目標函數(shù)合理時，使得目標函數(shù)值最大的解被視為最優(yōu)解。為了得到飛機輪廓模型的最優(yōu)解，本文構建如下目標函數(shù)

(5)

式中：p為幾何模型的參數(shù)矢量；f為飛機切片的二值圖。 圖4給出了目標函數(shù)構建的示意圖，其中，黑框輪廓區(qū)表示由模型定義的目標輪廓，落在該輪廓范圍內的像素個數(shù)為NModel；灰底區(qū)域表示由實測切片圖像提取到的飛機目標區(qū)域，其面積為NPlane；NT表示模型和實測圖像中飛機目標區(qū)域的重合面積，即黑框輪廓中黑色像素的個數(shù)；Nout表示實測圖像中落在模型范圍之外的目標像素，即落在無填充輪廓外的黑色區(qū)域的像素個數(shù)。

圖4 目標函數(shù)構建示意圖

理想情況下，當模型與切片圖像擬合程度最優(yōu)的時候，式(5)中的前兩項NT/NModel和NT/NPlane應分別達到最優(yōu)值1，綜合利用這兩個比值可避免兩種極端情況的出現(xiàn)(如圖6所示)。此外，本文在目標函數(shù)中加入了1個懲罰項Nout/Nplane，當飛機模型中包含的飛機目標區(qū)域越少時，懲罰越嚴重，目的是為了使飛機模型在尋找最優(yōu)解的同時盡可能包括整個飛機目標區(qū)域。

式(5)中的第一項和第二項是為了防止圖5兩種極端情況的出現(xiàn)，分別以飛機目標區(qū)域面積和構建的飛機模型面積作為分母計算填充比，若適應度函數(shù)只用其中一個作為分母計算填充比，則會出現(xiàn)圖5中飛機模型包含飛機目標區(qū)域或者飛機目標區(qū)域包含飛機模型的情況，這種情況下適應度函數(shù)的值為1，顯然不符合適應度函數(shù)值越大，飛機模型越好這一點。在適應度函數(shù)中，本文加入了一項懲罰項，當飛機模型中包含的飛機目標區(qū)域越少時，懲罰越嚴重，目的是為了使飛機模型在尋找最優(yōu)解的同時盡可能包括整個飛機目標區(qū)域。

圖5 飛機模型與目標區(qū)域相交的極端情況

2.2 遺傳算法實現(xiàn)自動尋優(yōu)

遺傳算法就是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優(yōu)化概率搜索算法[23]。它把搜索空間映射為遺傳空間，把每一個可能的解編碼為一個向量，看作是遺傳空間的一個染色體。染色體上的每個元素稱為基因。所有的染色體組成群體，按預先定義的目標函數(shù)對每個染色體進行評價，得到各個染色體的適應度值。算法先隨機產生一個初始化群體，計算群體中各個染色體的適應度。根據適應度對群體中的各個染色體進行選擇、交換、變異等遺傳操作，去掉低適應度的染色體，留下高適應度的染色體，在此基礎上得到新的種群。遺傳算法就通過這樣的反復迭代、進化，直到最后的結果滿足預定的優(yōu)化指標。

本文將描述飛機外形輪廓的參數(shù)矢量p作為遺傳算法中的染色體，矢量中的每個參數(shù)為染色體上的基因，遺傳算法設定的初始化群體規(guī)模是300，迭代次數(shù)為150次。采用隨機聯(lián)賽選擇和最優(yōu)保存策略相結合的選擇算子，其優(yōu)點在于隨機聯(lián)賽選擇對于適應度的取值范圍并無要求，同時最優(yōu)保存策略能夠保證算法的收斂性[23]，遺傳算法中的交叉算子采用的是算數(shù)交叉算子，交叉概率為0.6。變異算子則采用的是非均勻變異算子，初始變異概率為0.2，當最佳個體連續(xù)10代不變化時，以0.01的步長增大變異概率，但限定變異概率最大不超過0.05。將2.1構建的目標函數(shù)作為遺傳算法的適應度函數(shù)，算法根據適應度函數(shù)的大小來比較各個解的優(yōu)劣，適應度函數(shù)越大，相應的飛機目標模型越好。

3 飛機目標幾何特征提取

歸納起來，飛機目標的幾何特征(如圖2所示)主要分為機身幾何特征與機翼幾何特征。機身幾何特征包括機身的長L，機身寬W，方位角θ，機身面積S=L·W，機翼幾何特征包括兩翼的后掠翼長度bw1,bw2，兩翼的翼尖弦長b1-1,b1-2，機翼與機身的接觸點E,E1的位置參數(shù)RE=lE/L、RE1=lE1/L，左機翼的后緣后掠角θb1，右機翼的后緣后掠角θb2。這些對應于飛機目標模型參數(shù)的幾何特征值直接由模型最優(yōu)化得到的。

此外，借鑒飛機目標人工解譯的經驗，本文還引入了其他幾種幾何特征值，包括前緣后掠角θa、機翼面積Sw、翼根弦長b0、展弦比λ、根梢比η、翼展寬度bw、平均翼尖弦長b1、幾何平均弦長bsl。這些特征可以通過模型優(yōu)化求解結果間接計算得到，具體計算方法如表1所示。

表1 飛機目標特征計算

4 實驗結果分析

4.1 仿真圖像的實驗

為了驗證本文提出的SAR圖像飛機目標幾何特征提取方法的有效性，采用了運-8的電磁散射仿真SAR圖像進行實驗，如圖6a)所示，圖像的分辨率為0.5 m×0.5 m。圖6b)是該仿真圖像進行Frost去斑和CFAR檢測后的二值圖。

圖6 Y8的仿真SAR圖像及對應的二值圖像

圖7給出了進化代數(shù)為k=1,10,20,30,40,50,100,150,200時，最優(yōu)個體對應的飛機目標輪廓模型映射到圖7b)上的情況，其中，機身上亮色的線代表機頭方向，機翼上亮色的線代表機翼后緣?？梢钥闯?，隨著進化代數(shù)的增加，最優(yōu)個體的輪廓由最初只是接近于實際飛機目標的情況逐漸被拉向真實的輪廓。最終的最優(yōu)個體為p=(27.773,30.119,37.116,9.017,43.487,17.116,15.546,7.205,7.206,0.597,0.263,-9.924,3.770)

其中，由于運-8飛機機翼前邊緣有發(fā)動機，受到發(fā)動機的影響，與前邊緣有關系的參數(shù)RE1、翼根弦長b0、前緣后掠角θa誤差都較大。受到機尾的影響，飛機的機身寬度誤差也較大。除此之外的其他參數(shù)的估計值則接近于實際參數(shù)。表2可以看到運-8通過本文方法得到的各類幾何特征值的估計值和真實值的對比。

表2 運-8的幾何特征參數(shù)

圖7 群體中最優(yōu)個體對應的飛機輪廓模型

4.2 實測圖像的實驗

為進一步驗證本文提出的SAR圖像飛機目標幾何特征提取方法的有效性，采用了圖8所示的幾幅飛機目標實測數(shù)據進行實驗，圖9是各個切片對應的目標區(qū)域二值圖。由于這些目標為非合作目標，其真實信息未知。因此，通過人工測量的方式確定飛機的幾何目標特征作為參考值。圖10則是通過本文方法得到的各實測圖像中飛機目標的參數(shù)化幾何模型的最優(yōu)解，其中，機身上亮色的線代表機頭方向，機翼上亮色的線代表機翼后緣。提取到的各個飛機目標機身的幾何特征參數(shù)如表3所示，機翼的幾何特征參數(shù)如表4所示。

表3 飛機目標機身的幾何特征參數(shù)

表4 飛機目標機翼的幾何特征參數(shù)

圖8 實測的SAR圖像飛機目標切片

圖9 各個切片對應的二值圖像

圖10 SAR圖像飛機目標的參數(shù)化幾何模型的最優(yōu)解

4.3 飛機目標幾何特征參數(shù)的誤差分析

由4.2得到了各個SAR圖像飛機目標的幾何特征值，現(xiàn)在根據這些幾何特征值計算本文提出的基于參數(shù)化幾何模型的飛機目標幾何特征提取算法的實驗誤差，如表5所示。各個參數(shù)的誤差的計算方法如式(6)所示。

參考誤差=|幾何參數(shù)的解譯值-幾何參數(shù)的真實值|

(6)

表5 飛機目標機身的幾何特征參數(shù)的誤差

由表3可知，飛機機身寬度誤差較大，機身寬度的誤差主要是由于飛機尾部對模型擬合造成的影響。若飛機機翼前邊緣有發(fā)動機(如切片3)，則與前邊緣有關系的參數(shù)ratioE1、翼根弦長b0、前緣后掠角θa誤差較大。由表2和表3可以看到，飛機目標解譯參數(shù)與SAR圖像測量參數(shù)的誤差要比它與真實的飛機目標參數(shù)要小，這是由于成像角度、精度等的影響，導致飛機目標SAR圖像與真實的飛機目標參數(shù)有所偏差，這也是造成飛機目標特征提取誤差的重要原因。

5 結束語

幾何特征是各類SAR圖像目標特征中最為直觀的一類特征，幾何特征的提取對于SAR圖像目標的解譯具有很重要的意義。針對外形輪廓復雜，區(qū)域連通性差的SAR圖像飛機目標，本文提出了一種基于可變的參數(shù)化幾何模型的SAR圖像飛機目標特征提取方法。該方法只需根據現(xiàn)有的飛機目標的先驗知識確定用于描述飛機目標幾何模型的參數(shù)取值范圍，通過遺傳算法自動擬合出飛機目標的最優(yōu)幾何模型，在此基礎上有效地提取出多種對于SAR圖像飛機目標分類識別較為關鍵的幾何特征，為SAR圖像目標解譯提供了有用途徑。相比于其他方法，本文方法對不同類型飛機目標的適應性更好，提取出的SAR圖像飛機目標的幾何特征值更準確。

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陳玉潔 女，1991 年生，碩士研究生。研究方向為圖形與圖像處理技術。

趙凌君 女，1981年生，博士，講師。研究方向為SAR圖像信息處理。

匡綱要 男，1966年生，博士，教授，博士生導師。研究方向為遙感信息處理、SAR圖像解譯、微波成像技術、遙感圖像目標智能識別與動態(tài)監(jiān)測技術、目標電磁建模與散射特性分析。

Feature Extraction of Aircraft Targets in SAR Image Based on Parametric Geometric Model

CHEN Yujie，ZHAO Lingjun，KUANG Gangyao

(School of Electronic Science and Engineering,NUDT,Changsha 410073,China)

Based on the contour features and imaging characteristics of aircraft targets,a method of feature extraction for aircraft target in SAR images based on the variable parametric geometry model is presented.Firstly,a parametric model of aircraft target contour is constructed based on the prior knowledge of aircraft target in this method.Then,the objective function is constructed to measure the fit degree of the target area in the SAR image and model,and solve the optimal parameters by genetic algorithm.Finally,the geometric feature of target is calculated on the basis of the optimal parameter model.Experimental results based on simulated and measured data demonstrate the effectiveness of the proposed method.

SAR；aircraft targets；feature extraction；parametric geometric model

??處理·

10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.10.012

陳玉潔 Email：649198433@qq.com

2016-07-05

2016-09-26

TP958.92

A

1004-7859(2016)10-0047-07