李蘋+王麗花+陶燕林

摘要：將邏輯回歸方法，引入到學生綜合素質(zhì)量化評估領域。以一個班學生的綜合素質(zhì)評估成績?yōu)橛柧殬颖?，構造預測模型、假設函數(shù)，并用梯度下降法得到模型的參數(shù)向量。根據(jù)參數(shù)向量構造評選“省級三好學生”的邏輯回歸模型，對模型中各個特征的權重進行分析。

關鍵詞：邏輯回歸；綜合素質(zhì)量化

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）25-0183-01

學生綜合素質(zhì)量化評估是促進學生全面發(fā)展的重要手段。通過科學的綜合素質(zhì)量化評估體系可以幫助學生了解自己的長處和不足，找準努力的方向，也是對學生進行評優(yōu)的依據(jù)[1]。在綜合素質(zhì)評估系統(tǒng)中，不同的指標由于權重不同，導致評價不同[2]。根據(jù)學生培養(yǎng)目標的要求，量化評估的指標包括：思想道德評價，文化知識素質(zhì)評價，身體心理素質(zhì)的評價，創(chuàng)新發(fā)展能力評價。

目前我校各個指標在綜合素質(zhì)量化評估中的比重分別為20%、10%、10%、60%，表明我校學生在綜合素質(zhì)量化評估中各個特征的重要性。

然而，不同的評優(yōu)標準要求不完全一致，推優(yōu)時應該有針對性。例如，省級三好學生的評選標準是“具有堅定正確的政治方向，堅持黨的基本路線……善于學習和吸收新知識，熱愛所學專業(yè)，勤奮學習，成績優(yōu)異……有較強的實踐能力……有健康的身體、良好的心理素質(zhì)……”。省級優(yōu)秀學生干部的評選標準是“有較高的思想政治素質(zhì)……熱心承擔社會工作……有很強的工作能力……”。

大四畢業(yè)之際，能否根據(jù)以往的綜合成績公平公正推選各種優(yōu)秀，是每個畢業(yè)生關注的焦點。因此，本研究從已有的綜合素質(zhì)量化評估成績出發(fā)，得出邏輯回歸模型，分析各個特征的權重，并與現(xiàn)有的指標量化權重進行比較，為有針對性地推優(yōu)提供參考依據(jù)。

1 邏輯回歸的基本原理

邏輯回歸是機器學習算法中的一種分類算法，適用于標簽取值離散的情況。假設函數(shù)可以表示為：

其中，為邏輯回歸模型參數(shù)向量，x為該數(shù)據(jù)樣本特征值向量。為設定一個閾值，當大于閾值時，判定該樣本屬于某一特定分類，反之亦然[3]。

邏輯回歸分類模型使用代價函數(shù)來衡量模型的精確度，正則化后的代價函數(shù)表示為：

其中，表示第i個數(shù)據(jù)樣本的特征向量。表示第i個樣本在訓練集中的分類標注，取值分別為1時表示樣本屬于某一類別，為0時表示樣本不屬于該類別。為正則化參數(shù)，控制在兩個不同的目標中的平衡關系。正則化化后的代價函數(shù)可以保持假設的形式相對簡單，避免過度的擬合。能使取極小值的邏輯回歸模型參數(shù)向量就可以用于對新樣本的預測。

可以采用梯度下降法來求解參數(shù)最小化正則化代價函數(shù)的更新公式為：

其中，是學習速率，用于控制梯度下降的步長值。

2預測模型的建立

收集一個班50名學生7個學期的綜合素質(zhì)評估成績，取各個特征7個學期的平均值形成訓練集樣本集，以評選“省級三好學生”為例建立測評模型，分析以往的推優(yōu)結果是否體現(xiàn)了“思想道德和文化知識素質(zhì)”為主要指標的評價方式。

2.1變量說明

（1）y：測評結果，y=0表示沒有選中，y=1表示選中為省級三好學生

（2）x1：思想道德評估成績

（3）x2：文化知識素質(zhì)評價成績

（4）x3：身體心理素質(zhì)評價成績

（5）x4：創(chuàng)新發(fā)展評價成績

對50名學生的成績獲得50組數(shù)據(jù)（），i=1，2，…，50

2.2算法步驟

（1）構造假設函數(shù)

（2）構造代價函數(shù)

（3）最小化代價函數(shù)。用梯度下降法求出初始代價值和梯度值，然后調(diào)用Octave中的無線約束最小化函數(shù)fminunc，找到最佳值。

獲得

（4）根據(jù)構造評選“省級三好學生”的預測模型為：

2.3模型評價

用該模型進行預測，得到該模型的準確率為98.08，查準率為0.5，召回率為1，F(xiàn)值為0.67，所以即便訓練數(shù)據(jù)集擁有偏斜類，但是算法表現(xiàn)很好。

3 邏輯回歸結論分析

通過邏輯回歸模型分析發(fā)現(xiàn)，權重從大到小分別是。表明該班在評選省級三好學生時，沒有完全把思想道德和文化知識素質(zhì)作為評價的標準，只是簡單按照綜合素質(zhì)量化評估的成績打分進行評價，沒有針對性。所以，建議各班級在以后在各種推優(yōu)過程中應該根據(jù)評選標準，有針對性的調(diào)整各個量化指標的比重，而不能單純根據(jù)綜合素質(zhì)量化評估的原有成績。

參考文獻：

[1]李瑞勤.大學生綜合素質(zhì)量化評估初探[J].云南民族學院學報，2002，19（3）：118-119.

[2]梁寶華.基于數(shù)據(jù)挖掘的大學生綜合素質(zhì)評價系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[D].廣西：廣西師范大學，2007.

[3]高婕.邏輯回歸參數(shù)訓練過程的MapReduce并行化實現(xiàn)[J].廣西技術師范學院學報，2015（5）：39.