王雁濤,胥 桓，熊 剛

(1.海軍裝備部駐重慶地區(qū)軍事代表局,重慶 400042；2.中國電子科技集團(tuán)公司第30研究所，成都 610041)

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DVB-T系統(tǒng)中OFDM信號(hào)檢測(cè)算法的研究

王雁濤1,胥 桓2，熊 剛2

(1.海軍裝備部駐重慶地區(qū)軍事代表局,重慶 400042；2.中國電子科技集團(tuán)公司第30研究所，成都 610041)

針對(duì)地面數(shù)字視頻廣播(DVB-T)系統(tǒng)中正交頻分復(fù)用(OFDM)信號(hào)的盲檢測(cè)問題，提出了一種基于差分處理結(jié)合相關(guān)運(yùn)算的聯(lián)合檢測(cè)新算法。該算法利用了OFDM循環(huán)前綴的差分性質(zhì)和相關(guān)特征，并對(duì)檢測(cè)門限進(jìn)行優(yōu)化，最終達(dá)到了提高算法檢測(cè)性能的目的。通過理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，該算法能在較低的信噪比情況下正確地檢測(cè)出信號(hào)，性能優(yōu)于過去的算法。并且不需要很多先驗(yàn)信息，實(shí)用性好，還可為認(rèn)知無線電領(lǐng)域的用戶檢測(cè)提供新方法途徑。

DVB-T系統(tǒng)；OFDM信號(hào)；循環(huán)前綴；聯(lián)合檢測(cè)

0 引 言

正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制技術(shù)已廣泛應(yīng)用于目前的各種無線通信系統(tǒng)，如數(shù)字視頻廣播系統(tǒng)(DVB)和數(shù)字音頻廣播系統(tǒng)(DAB)等。在地面數(shù)字視頻廣播(DVB-T)中，由于采用了OFDM技術(shù)，使其具有較高的數(shù)據(jù)傳輸速率和頻譜利用率；并且該標(biāo)準(zhǔn)開放性好，兼容能力強(qiáng)，從而得以推廣，DVB-T已經(jīng)成為當(dāng)今全球使用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)之一。另一方面，在軍事應(yīng)用中，新一代的DVB系統(tǒng)也逐漸發(fā)揮重要的價(jià)值，例如對(duì)于美軍的全球廣播業(yè)務(wù)(GBS)，為了提高向各種戰(zhàn)術(shù)用戶傳輸數(shù)據(jù)、視頻和圖像的容量和抗干擾性能，正在進(jìn)行技術(shù)更新，重新設(shè)計(jì)調(diào)制信號(hào)發(fā)送站和用戶終端。

基于相關(guān)的DVB-T系統(tǒng)的檢測(cè)算法必須獲得信號(hào)各種確定的先驗(yàn)參數(shù)信息[1]。但是在網(wǎng)絡(luò)電磁對(duì)抗環(huán)境中，不能直接獲取信道狀態(tài)信息的情況，無法對(duì)OFDM信號(hào)實(shí)現(xiàn)直接的相干檢測(cè)處理，因此常將DVB-T系統(tǒng)中OFDM信號(hào)的盲檢測(cè)問題作為分析研究的一個(gè)難點(diǎn)[2-3]。

過去還有一些信號(hào)檢測(cè)方法是基于能量檢測(cè)的思路，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，算法判決門限在檢測(cè)授權(quán)頻段中難以合理選取，導(dǎo)致了信號(hào)檢測(cè)正確概率降低。為解決上述問題，本文提出了一種DVB-T系統(tǒng)中OFDM信號(hào)盲檢測(cè)算法。該算法可以提高檢測(cè)性能，運(yùn)算復(fù)雜度也較小，最后通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新方法的有效性。

1 信號(hào)模型分析

假設(shè)OFDM信號(hào)中有N個(gè)子載波，且循環(huán)前綴和數(shù)據(jù)符號(hào)一起經(jīng)過OFDM調(diào)制后再進(jìn)行發(fā)送。OFDM信號(hào)模型可表示為：

(1)

如果信道的沖激響應(yīng)在每幀里不會(huì)隨時(shí)間變化，則信號(hào)在多徑信道下的時(shí)域沖激響應(yīng)可表示成：

(2)

式中:J為多徑信道路徑數(shù)目;ak為第k條路徑上的衰落因子;τk為第k條信道路徑的時(shí)延。

在DVB-T系統(tǒng)中，信號(hào)主要有3種參數(shù)，分別是帶寬、模式和循環(huán)前綴(CP)的長度。信號(hào)帶寬可在5 MHz, 6 MHz, 7 MHz 和8 MHz任選一種；模式參數(shù)決定了OFDM調(diào)制的子載波數(shù)量，取值為2K,4K和8K分別代表2 048個(gè)，4 096個(gè)和8 192個(gè)子載波；循環(huán)前綴長度是根據(jù)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間比例定義，取值為1/4，1/8，1/16或1/32。1幀信號(hào)數(shù)據(jù)由68個(gè)連續(xù)OFDM符號(hào)組成。

DVB-T信號(hào)在時(shí)域上可表示為：

(3)

其中基函數(shù)ψp,l,k(t) 的定義式如下：

ψp,l,k(t)=

(4)

式中:Ts為OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間;Δ為循環(huán)前綴CP的持續(xù)時(shí)間;m∈{2,8},為模式參數(shù)的取值范圍;fc為載波頻率。

為保證DVB-T相鄰信道間保護(hù)間隔，一些子載波未使用，如在2K和8K模式里，有用子載波數(shù)分別是1 705和6 817。子載波間隔為106B/(896m)Hz,其中B為子載波對(duì)應(yīng)的凈碼流符號(hào)速率,單位為Mb/s,即106bit/s。作為例子，表1對(duì)信號(hào)在8 MHz帶寬時(shí)符號(hào)長度參數(shù)進(jìn)行說明。

表1 DVB-T信號(hào)8 MHz時(shí)的各種符號(hào)參數(shù)

表1中，TU代表符號(hào)持續(xù)時(shí)間，則Ts=TU+Δ。信號(hào)相關(guān)可由下面各式說明：

(5)

(6)

(7)

式中:f[m]和g[n+m]為信號(hào)的相關(guān)分量，可由信號(hào)的采樣點(diǎn)通過采用加窗函數(shù)處理得到;設(shè)2種窗長度都為L個(gè)采樣點(diǎn)，L的值取決于CP的長度Δ和信號(hào)采樣頻率fSAMP；TD為窗之間的時(shí)間間隔，為常數(shù)值;TU則為它們的起始時(shí)刻之差。

進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算處理時(shí)，上述2種窗函數(shù)都是按照每個(gè)采樣點(diǎn)為步進(jìn)實(shí)現(xiàn)連續(xù)滑動(dòng)的，這些信號(hào)窗的相關(guān)函數(shù)可根據(jù)每次步進(jìn)的值來求得，如果第1種窗的位置與信號(hào)循環(huán)前綴的采樣點(diǎn)部分準(zhǔn)確匹配，那么第2種則在理論上能夠與OFDM符號(hào)的末尾部分重合，因此，將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)相關(guān)峰值，也即相關(guān)函數(shù)的最大值。

圖1是DVB-T信號(hào)實(shí)現(xiàn)相關(guān)檢測(cè)的原理示意圖，該方法的優(yōu)勢(shì)在于能夠在較低的信噪比情況下正確檢測(cè)出信號(hào)；缺點(diǎn)是必須知道較多的DVB-T信號(hào)明確的先驗(yàn)信息，否則無法檢測(cè)[4]；而且由于在瑞利衰落信道中的信號(hào)相關(guān)峰值會(huì)受到影響變化，導(dǎo)致此時(shí)的檢測(cè)性能降低。

2 DVB-T信號(hào)檢測(cè)算法

2.1 基于差分處理的檢測(cè)思路

在瑞利衰落信道情況下，DVB-T信號(hào)的傳輸表達(dá)式r(k)為：

(8)

式中:s(k)為信號(hào)的基帶復(fù)數(shù)表達(dá)形式;n(k)為零均值高斯白噪聲;c(k,τm)代表瑞利衰落信道的過程，τm對(duì)應(yīng)表示多徑傳輸中的延時(shí)，τm的最大值設(shè)為τM，即傳輸最大延遲時(shí)間，它必須小于OFDM符號(hào)的保護(hù)間隔。

圖1 DVB-T信號(hào)相關(guān)檢測(cè)的原理示意圖

信號(hào)經(jīng)差分運(yùn)算處理后的表達(dá)式為：

[s(k-τm)c(k,τm)]}+ndif(k)

(9)

式中:ndif(k)=n(k-T)-n(k)。

由于循環(huán)前綴擴(kuò)展的實(shí)質(zhì)是相應(yīng)的OFDM符號(hào)的后半部分，故：

(10)

式中:Tg為OFDM符號(hào)的保護(hù)間隔時(shí)間，l是整數(shù)。

由此rdif(k)還可表示成：

rdif(k)=

然后為了簡化的目的，假設(shè)l=0，并且在上式中，OFDM信號(hào)的最大多普勒頻移相對(duì)于各符號(hào)的載波頻率而言很小，因此c(k-T,τm)-c(k,τm)的值可近似為0。此外，當(dāng)信噪比較高時(shí)，ndif(k)的平均值也近似為0，故rdif(k)在τM≤k≤Tg時(shí)的平均值也近似為0。長度為L的信號(hào)的滑動(dòng)平均能量可由下式計(jì)算得到：

(12)

根據(jù)前面的推導(dǎo)，rrave(k)的值在L取合理的值并且τM≤k≤Tg-L+1時(shí)，近似為0。

rrave(k)的取值在τM≤k≤Tg-L+1范圍時(shí)近似為0，而在k=Tg-L+2時(shí)變?yōu)槿∽畲笾?。上述檢測(cè)方法的思路通過計(jì)算rrave(k)的變化量，由于rrave(k)是一個(gè)從取值0到最大值的變化量，故可用下面的rdiv(k)來表示檢測(cè)判決量：

(13)

rdiv(k)在Tg-L+2時(shí)取峰值，所以可通過檢測(cè)這個(gè)峰值來判斷出信號(hào)，且不會(huì)受到傳輸信道延遲影響。

2.2 改進(jìn)的聯(lián)合檢測(cè)算法思路

下面提出一種基于差分處理和循環(huán)前綴相關(guān)的聯(lián)合檢測(cè)算法思路，并對(duì)判決門限進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提高了檢測(cè)性能。如前所述，由于OFDM循環(huán)前綴是信號(hào)數(shù)據(jù)其它部分的復(fù)制，所以和需檢測(cè)的DVB-T信號(hào)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，且當(dāng)利用CP進(jìn)行滑動(dòng)時(shí)，它與后面的信號(hào)部分都具有相同的子載波數(shù)量和信道路徑延時(shí)，這些特性可用來實(shí)現(xiàn)差分結(jié)合相關(guān)的聯(lián)合檢測(cè)思路，即一方面通過信號(hào)的差分性質(zhì)實(shí)現(xiàn)處理，另一方面再結(jié)合利用循環(huán)前綴相關(guān)后結(jié)果實(shí)現(xiàn)判決，檢測(cè)門限由這2種方式各自檢測(cè)概率的加權(quán)系數(shù)表達(dá)式合并而形成，獲得了優(yōu)化門限值和最佳檢測(cè)性能。由于采取差分處理和平均計(jì)算的思路，該方法可減弱瑞利衰落信道中各路徑分量變化時(shí)帶來的影響。圖2是以差分處理和相關(guān)運(yùn)算為基礎(chǔ)的聯(lián)合檢測(cè)算法處理流程框圖。

圖2 改進(jìn)的聯(lián)合檢測(cè)算法處理流程框圖

在圖2中，信號(hào)與其延遲N個(gè)采樣點(diǎn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的表達(dá)式如下：

N],0≤k<Ν+L

(14)

式中:L為CP長度;M為符號(hào)平均數(shù)量。

接收到的數(shù)據(jù)信號(hào)能量部分可表示為：

(15)

接收信號(hào)的延遲部分的能量表達(dá)式為：

(16)

接下來采用循環(huán)前綴的分集相關(guān)思路，并定義D1代表時(shí)間的測(cè)度值，也即：

(17)

再根據(jù)差分處理思路，還可利用信號(hào)能量差分的方式，求出M個(gè)符號(hào)的平均量并構(gòu)造確定的OFDM信號(hào)的時(shí)間測(cè)度：

|r(k+m(N+L)]|2, 0≤ k

(18)

由于CP的能量差分特性，CP部分的差分?jǐn)?shù)值應(yīng)最小。Pdif(k)是凸函數(shù)波形，為了簡化運(yùn)算，可進(jìn)行如下修正：

(19)

式中:Mean(Pdif(k))為信號(hào)序列Pdif(k)的平均值，定義如下：

(20)

再對(duì)算法的檢測(cè)門限進(jìn)行一些優(yōu)化處理。由于在認(rèn)知無線電信號(hào)處理中，DVB-T信號(hào)的檢測(cè)通常都可以視作一種二元假設(shè)的檢驗(yàn)問題，即：

(21)

式中:N為采樣點(diǎn)數(shù)；x(n)為DVB-T系統(tǒng)的接收信號(hào);s(n)為實(shí)際發(fā)送的DVB-T用戶信號(hào)，也即需檢測(cè)的目標(biāo)信號(hào)；v(n)為加性高斯白噪聲；H0為DVB-T目標(biāo)信號(hào)不存在的假設(shè)；H1為目標(biāo)信號(hào)存在的假設(shè)。

設(shè)用戶接收到的信號(hào)x(n)的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量表示為Y，通過門限λ和Y進(jìn)行比較，判斷信號(hào)有無，則檢測(cè)概率pd和虛警概率pf可表示為：

(22)

式中:Fprod為計(jì)算相應(yīng)假設(shè)H0或H1下概率矩陣中分量元素的連乘積函數(shù)。

因此，優(yōu)化判決門限可由虛警概率和檢測(cè)概率的加權(quán)系數(shù)表達(dá)式合并形成，如下：

(23)

式中:ρ1為虛警概率的加權(quán)系數(shù);ρ2為檢測(cè)概率的加權(quán)系統(tǒng)，且0<ρ1<1，0<ρ2<1，ρ1+ρ2=1。

在已知pd與pf計(jì)算式的前提下，通過對(duì)上式進(jìn)行最小化處理，可以獲得優(yōu)化的判決門限值，從而達(dá)到最佳的檢測(cè)性能。根據(jù)推導(dǎo)，可得優(yōu)化后的判決門限表達(dá)式為：

(24)

式中:r為信噪比;Q(·)為高斯Q函數(shù)。

3 算法仿真和分析

首先，對(duì)信號(hào)在各信噪比情況下的相關(guān)性進(jìn)行MATLAB軟件仿真,作出性能曲線圖。以8 MHz帶寬DVB-T系統(tǒng)OFDM信號(hào)為例，設(shè)信號(hào)傳輸模式8K，調(diào)制方式64正交幅相調(diào)制(64QAM)，循環(huán)前綴因子為1/4，信號(hào)采樣率為50 MHz。

圖3橫軸坐標(biāo)表示采樣點(diǎn)數(shù)，縱軸坐標(biāo)表示利用CP得出的相關(guān)值。不同顏色曲線代表不同信噪比情形，從圖中可以看出，相關(guān)峰值隨信噪比降低而減小。

圖3 各信噪比情況下信號(hào)相關(guān)值變化曲線

圖4是對(duì)改進(jìn)的OFDM信號(hào)聯(lián)合檢測(cè)算法與傳統(tǒng)的基于差分處理檢測(cè)算法的性能對(duì)比圖。橫軸

坐標(biāo)表示信噪比，單位為dB，縱軸表示該算法的檢測(cè)正確概率。

圖4 2種算法的檢測(cè)正確率曲線

從圖4可以看出，在信噪比較低的情況下，聯(lián)合檢測(cè)新算法的性能要好于單一的基于差分處理的檢測(cè)算法，而且新算法在信噪比為2 dB左右時(shí)檢測(cè)概率可達(dá)到98%以上。

4 結(jié)束語

本文分析了一種DVB-T系統(tǒng)中改進(jìn)的OFDM信號(hào)檢測(cè)算法，通過循環(huán)前綴相關(guān)結(jié)合差分處理的思路提升了抗噪性能，對(duì)檢測(cè)門限進(jìn)行了優(yōu)化。新算法不僅無需先驗(yàn)信息，并且和過去的方法相比提高了在低信噪比下OFDM信號(hào)的檢測(cè)正確概率。今后將進(jìn)一步優(yōu)化，為解決對(duì)抗環(huán)境中非協(xié)作接收信號(hào)的檢測(cè)和處理提供一種更有效的手段，并為今后認(rèn)知無線電領(lǐng)域中頻譜感知技術(shù)的發(fā)展提供一定程度的參考作用。

[1] 薛偉宏,宋春林,蘭利寶,等.DVB-T中Viterbi譯碼器的設(shè)計(jì)及FPGA 實(shí)現(xiàn) [J].通信技術(shù)，2014，47(3):324-329.

[2] YANG L H，REN G L，Qiu Z L.A novel Doppler frequency offset estimation method for DVB-T system in HST environment [J] .IEEE Transactions on Broadcasting，2012，58(1):139-143．

[3] 張昊曄，包志華，張士兵．基于循環(huán)譜能量的自適應(yīng)頻譜檢測(cè)算法[J]．通信學(xué)報(bào)，2011，32(11):95-103．

[4] CHAUDHARI S,KOIVUNEN V,POOR H V.Autocorrelation-based decentralized sequential detection of OFDM signals in cognitive radios[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2009,57(6):2690-2700.

Research into OFDM Signal Detection Algorithm in DVB-T System

WANG Yan-tao1,XU Huan2,XIONG Gang2

(1.Military Representative Office of Navy Equipment Department in Chongqing,Chongqing 400042,China;2. No.30 Research Institute,CETC,Chengdu 610041,China)

Aiming at the blind detection problem of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) signal in digital video broadcasting-terrestrial (DVB-T) system,this paper puts forward a new joint detection algorithm based on differential processing combining with correlated operation.The algorithm uses the difference characteristic of OFDM cyclic prefix to optimize the detection threshold,which improves the performance of algorithm detection.The theoretical analysis and computer simulation result show:the proposed algorithm can be used for detecting signals correctly in the state of lower signal-to-noise ratio (SNR),has performance better than traditional algorithms,and need not much prior information,has good practicability,moreover can provide a new path for user detection in cognitive radio domain．

DVB-T system;orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) signal;cyclic prefix;joint detection

2016-01-22

TN911.23

A

CN32-1413(2016)04-0077-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.018