劉曉蘭，　于立松

考慮三向應(yīng)力作用的渤南泥頁巖地層坍塌壓力

劉曉蘭1，于立松2

（1.勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營257000；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266000）

劉曉蘭等.考慮三向應(yīng)力作用的渤南泥頁巖地層坍塌壓力［J］.鉆井液與完井液，2016，33（4）：27-31.

渤南區(qū)塊羅家地區(qū)沙三儲層以泥頁巖為主，泥頁巖厚度大、分布廣，有機(jī)碳含量高，富含油氣。但是該組地層微裂縫發(fā)育，巖石強(qiáng)度各向異性明顯，加上水化作用影響，水平井鉆井過程中井壁穩(wěn)定問題突出，使用傳統(tǒng)坍塌壓力預(yù)測模型不能有效計算泥頁巖儲層的坍塌壓力，普通考慮弱面的分析模型通常忽略了中間主應(yīng)力對巖石強(qiáng)度的影響，預(yù)測結(jié)果也不如意。在對羅家地區(qū)泥頁巖礦物成分和微裂縫分布情況分析的基礎(chǔ)上，基于弱面強(qiáng)度理論，綜合考慮三向應(yīng)力的影響，建立了更精確的坍塌壓力預(yù)測模型。實例分析表明，對于該區(qū)域的泥頁巖鉆井，一味地增大鉆井液密度并不能保證井壁穩(wěn)定，該區(qū)塊巖石碳酸鹽礦物含量較多，原始強(qiáng)度較高，且地層孔隙度低，如果使用控壓鉆井，使井底壓力略低于地層壓力，可增加巖石強(qiáng)度，增大井壁穩(wěn)定性，并降低鉆井成本，增加鉆速。

泥頁巖；弱面；水平井；三向應(yīng)力；坍塌壓力；井壁穩(wěn)定

渤南區(qū)塊羅家地區(qū)羅井區(qū)沙三段地層發(fā)育有數(shù)百米厚的暗色泥頁巖，泥頁巖層理和裂縫非常發(fā)育，鉆井過程中極易發(fā)生井壁坍塌，影響了鉆井作業(yè)效率，增加了勘探開發(fā)成本。前人針對弱面地層的失穩(wěn)已經(jīng)做了大量的探索研究。Aadony、Ong等［1-3］使用弱面強(qiáng)度理論率先討論層理性地層對斜井井壁坍塌壓力的影響；在中國，金衍、劉向君、袁俊亮等［4-6］也引進(jìn)使用了弱面強(qiáng)度理論，結(jié)合傳統(tǒng)線彈性井壁應(yīng)力分布模型對井眼坍塌壓力和破裂壓力進(jìn)行定量研究，分析了不同井斜角下的井壁穩(wěn)定與弱面的關(guān)系；劉志遠(yuǎn)等［7］則根據(jù)實際工程中的井眼垮塌問題，擴(kuò)展弱面準(zhǔn)則，建立了水平井多弱面地層井眼垮塌量的計算模型。但目前的弱面研究中，只考慮兩向地應(yīng)力狀態(tài)，即忽略了中間主應(yīng)力的影響，這對于完整地層的井壁穩(wěn)定性分析影響并不大。但是對于弱面巖石及其組成的地層而言，由于巖石破壞形式與完整巖石有明顯區(qū)別，有必要探索弱面地層在真實三向應(yīng)力狀態(tài)下的井壁穩(wěn)定模型。

1　渤南地區(qū)泥頁巖地層巖石性質(zhì)分析

渤南羅家地區(qū)泥頁巖主要發(fā)育在下第三系沙四上亞段和沙三段地層中，泥頁巖厚度大、分布廣，巖性主要為暗色泥頁巖、泥質(zhì)灰?guī)r。礦物成分主要是黏土礦物、碳酸鹽礦物、石英、長石、黃鐵礦等。由于巖石富含石英、長石及碳酸鹽礦物，脆性比較大，巖石內(nèi)部產(chǎn)生大量的微裂縫。雖然配套的油基鉆井液對地層水化起到了一定的抑制作用，但是過高的鉆井液密度設(shè)計，既增加了鉆井液成本和相應(yīng)的技術(shù)難度，也使鉆井液更易因為壓差作用通過裂縫侵入地層，增大井眼周圍的孔隙壓力，造成失穩(wěn)事故。

電鏡掃描圖片（見圖1）顯示，該區(qū)塊泥頁巖巖石有一組水平層理，巖心孔隙極少，但微裂縫發(fā)育明顯，主要為縫寬2～4 μm的微裂縫，且方向相互平行，單組長度一般不超過100 μm，微裂縫較小，在外力作用下不會產(chǎn)生裂縫端部應(yīng)力集中現(xiàn)象，故巖石可視為連續(xù)性介質(zhì)，使用弱面準(zhǔn)則進(jìn)行強(qiáng)度分析比較合適。分析認(rèn)為，該區(qū)塊巖石裂縫主要是微裂縫且相互距離較遠(yuǎn)，與層理面方向一致，可以與層理面視為同一組弱面。

圖1　渤南泥頁巖巖石微裂縫特征

2　考慮三向應(yīng)力的弱面巖石強(qiáng)度分析

弱面巖石一般具有明顯的強(qiáng)度各向異性，前人對于含弱面巖石的研究多是在對傳統(tǒng)的巖石強(qiáng)度模型的研究基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，得到了一些規(guī)律性的認(rèn)識，最常用的是Jaeger-Cook的單弱面理論［8］，但是建立的巖石強(qiáng)度模型只考慮兩向地應(yīng)力，忽略中間主應(yīng)力的影響，如圖2所示，對常規(guī)巖石強(qiáng)度擬合結(jié)果較好，但并不能很好地解釋弱面巖石的強(qiáng)度變化規(guī)律。但是對于弱面巖石而言，由于弱面破壞形式與常規(guī)巖石破壞形式相差很大，中間主應(yīng)力的影響必須考慮。

圖2　含單組弱面巖石強(qiáng)度與夾角β的關(guān)系［9］

假定巖石發(fā)生剪切破壞，且臨界破壞條件Jaeger J.C.的單弱面理論［8］的臨界破壞條件相同，即在破裂面上滿足：

式中：c為內(nèi)聚力，MPa；μ是內(nèi)摩擦系數(shù)，無量綱；σ是正應(yīng)力，MPa。

根據(jù)應(yīng)力在三維空間中的轉(zhuǎn)換規(guī)律［6］，三維空間中任意一平面上的正應(yīng)力為：

該平面上的剪應(yīng)力滿足條件：

其中l(wèi)、m、n分別為該平面法線在3個主應(yīng)力方向上的方向投影，即該平面的法線在以3個主應(yīng)力為主軸的坐標(biāo)系中，其單位方向向量可以表示為（l，m，n），R為任意平面上的合應(yīng)力，MPa。

對于給定參數(shù)的巖石，當(dāng)弱面在任意一角度時，分別使用式（1）～（3）計算弱面所決定的巖石強(qiáng)度和使用常規(guī)準(zhǔn)則計算巖石本體所決定的巖石強(qiáng)度，取其最小作為巖石的表觀強(qiáng)度。使用Matlab編程模擬了含單組弱面的巖石強(qiáng)度隨中間主應(yīng)力和弱面方向變化的規(guī)律。其中常規(guī)準(zhǔn)則選用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。巖石強(qiáng)度參數(shù)：本體，c0=5 MPa，φ0=40°；弱面，cw=0 MPa，φw=30°；最小主應(yīng)力σ3=10 MPa。

參考地層傾角、走向的概念，使用傾向和方位角來表示弱面在三維空間中的方向，以3個主應(yīng)力方向為坐標(biāo)軸作圖，即坐標(biāo)系（x，y，z）對應(yīng)主應(yīng)力（σ1，σ2，σ3），方位角為層理面法線與y-z平面夾角，（°），傾角為層理面法線與x-y平面夾角，（°），結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3　σ2=10 MPa時巖石強(qiáng)度隨弱面方向的分布變化圖

圖4　σ2=20 MPa時巖石強(qiáng)度隨弱面方向的分布變化圖

對比圖3～圖6可以發(fā)現(xiàn)，對于弱面巖石而言，當(dāng)應(yīng)力條件中σ2=σ3，或者弱面條件中σ2作用方向與弱面的走向相同時，該模型的預(yù)測結(jié)果與Jaeger J.C.只考慮2個應(yīng)力的模型預(yù)測結(jié)果一致，均是巖石表觀強(qiáng)度僅隨弱面法線與σ1之間的角度β的變化而變化，與其他角度無關(guān)，表現(xiàn)在圖中，即圖3是圖2在平面上的拉伸，圖4～圖6中方位角為0°的情況下曲線與圖2一致?；蛘哒f，Jaeger-Cook準(zhǔn)則是考慮三向應(yīng)力弱面破壞準(zhǔn)則下的一種特殊情況。

圖5　σ2=30 MPa時巖石強(qiáng)度隨弱面方向的分布變化圖

圖6　σ2=σ1時巖石強(qiáng)度隨弱面方向的分布變化圖

對比圖3～圖6的巖石最大強(qiáng)度可以發(fā)現(xiàn)，考慮三向應(yīng)力的弱面巖石表觀強(qiáng)度分析模型的分析結(jié)果顯示：巖石本體抗剪切破壞的強(qiáng)度（最大強(qiáng)度）不隨中間主應(yīng)力的變化而變化，即本體所能承受的最大主應(yīng)力只隨最小主應(yīng)力的變化而變化，與中間主應(yīng)力無關(guān)，因為巖石發(fā)生本體破壞時，其破裂面與中間主應(yīng)力方向一致，這與假定的模型臨界剪切破壞條件相關(guān)。

圖4～圖6與圖2對比可以發(fā)現(xiàn)，在σ2≠σ3時，相同的β情況下，考慮三向應(yīng)力預(yù)測的結(jié)果與傳統(tǒng)弱面模型預(yù)測的結(jié)果在大多數(shù)情況下是不一致的，且具體偏移規(guī)律根據(jù)σ2的不同而不同。

1）在圖4中，σ2=20 MPa時，弱面破壞區(qū)域隨方位角的增大整體是減小的，方位角大于45°時不再發(fā)生弱面破壞，圖4情況下巖石相對圖3中整體安全性更高。此時使用Jaeger J.C.的單弱面準(zhǔn)則來衡量巖石強(qiáng)度和預(yù)測鉆井液密度窗口，預(yù)測結(jié)果整體上是保守而且安全的。

2）在圖5中，σ2=30 MPa時，會產(chǎn)生弱面破壞的弱面傾角β隨方位角的增大開始向垂直方向偏移，方位角為0°時巖石在35°≤β≤85°的區(qū)域發(fā)生弱面破壞，方位角為20°時巖石在45°≤β≤90°的區(qū)域發(fā)生弱面破壞，方位角大于30°時不再發(fā)生弱面破壞。可見，隨著中間主應(yīng)力的增大，如圖6所示的情況下，巖石強(qiáng)度隨弱面角度的分布規(guī)律相對圖2、圖3所發(fā)生的變化非常明顯，說明中間主應(yīng)力對弱面巖石強(qiáng)度影響是非常大的。對于圖5、圖6所示的情況，使用Jaeger J.C.的單弱面準(zhǔn)則預(yù)測的巖石強(qiáng)度不能正確地評價所有情況下的弱面巖石。

3）值得一提的是，隨著σ2值增大到逼近Mohr-Coulomb準(zhǔn)則所計算的σ1時，該模型所計算的數(shù)值逐漸出現(xiàn)一些空值，如圖6中的大量藍(lán)色區(qū)域（σ1值為0區(qū)域），此條件下僅σ2和σ3共同作用即可使弱面發(fā)生破壞，這也說明了Mohr-Coulomb準(zhǔn)則忽略中間主應(yīng)力的方法是值得商榷的。

對比分析結(jié)果，三向應(yīng)力條件下弱面巖石強(qiáng)度的變化規(guī)律與傳統(tǒng)弱面準(zhǔn)則的規(guī)律相差較大，要想更精確地預(yù)測三向應(yīng)力條件下弱面地層的安全情況，應(yīng)力與弱面的相對方位和大小是非常重要的。Lee［10］等使用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原理建立了直接將井壁應(yīng)力轉(zhuǎn)換到弱面坐標(biāo)內(nèi)進(jìn)行計算的方法，陳平、馬天壽［11］等對該方法進(jìn)行了翻譯和整理，并用來預(yù)測井周剪切破壞失穩(wěn)區(qū)域。使用該模型，結(jié)合本文的弱面強(qiáng)度準(zhǔn)則，即可建立考慮三向應(yīng)力的井壁坍塌壓力預(yù)測模型。

3　實例分析

通過對渤南羅家地區(qū)巖心進(jìn)行Kaiser實驗，測得的地層水平最大主應(yīng)力為55.5 MPa，水平最小主應(yīng)力為47.6 MPa（方位為NE79.46°），垂直主應(yīng)力為85 MPa，預(yù)測地層壓力系數(shù)高達(dá)1.75；泊松比為0.263。三軸實驗表明，該區(qū)塊泥頁巖在微弱水化時強(qiáng)度性質(zhì)較好：本體，c0=32 MPa，φ0=29°；弱面cw=19 MPa，φw=8.59°。該地區(qū)某實鉆水平井鉆進(jìn)方位為NE270°，由于沒有合適的坍塌壓力計算模型，雖然使用常規(guī)模型預(yù)測的鉆井液密度僅需1.02 g/cm3，但是根據(jù)前期直井經(jīng)驗，以及地層壓力系數(shù)，選用油基鉆井液且密度高達(dá)1.92 g/cm3來維持，增加了鉆井成本，且影響鉆速。

使用本文的模型進(jìn)行模擬，考慮三向應(yīng)力作用下的單弱面地層井壁坍塌壓力當(dāng)量密度分布如圖7所示。

圖7　坍塌壓力當(dāng)量密度（g/cm3）分布圖

分析表明，該井2個水平主應(yīng)力相差不大，因而坍塌壓力當(dāng)量密度在不同方向的變化不明顯，但是在NE80°和NW10°兩個水平主應(yīng)力方向上鉆進(jìn)需要的鉆井液密度相對較低。使用弱面分析模型認(rèn)為，該地區(qū)巖石基礎(chǔ)強(qiáng)度較高，考慮微弱水化情況下的坍塌壓力當(dāng)量密度仍然不到1.65 g/cm3。而實際鉆井中卻使用了高達(dá)1.92 g/cm3的鉆井液密度，這即增加了鉆井成本和技術(shù)難度，降低了鉆速，實際上高密度鉆井液使得鉆井液濾液在壓差作用下更易侵入地層，增加井周地層孔隙壓力系數(shù)而增加坍塌危險，而且本區(qū)塊巖石微裂縫發(fā)育的特征使得微裂縫在該情況下極易張開甚至延伸，從而進(jìn)一步加劇水化，降低強(qiáng)度。過高的鉆井液密度還增大了對鉆井液濾失性能的要求。

分析認(rèn)為，對于本區(qū)域的泥頁巖鉆井，一味地增大鉆井液密度并不能保證井壁穩(wěn)定，該區(qū)塊巖石碳酸鹽礦物含量較多，原始強(qiáng)度較高，且地層孔隙度低。如果使用控壓鉆井，使井底壓力略低于地層壓力，可增加巖石強(qiáng)度，增大井壁穩(wěn)定性，并降低鉆井成本，增加鉆速。

4　結(jié)論

1.渤南區(qū)塊巖石以灰褐色泥頁巖、泥質(zhì)灰?guī)r為主，微裂縫發(fā)育，可視為單組弱面的巖石。

2.傳統(tǒng)弱面強(qiáng)度準(zhǔn)則只考慮兩向應(yīng)力，對弱面巖石強(qiáng)度的分析是不精確的?？紤]三向應(yīng)力的分析結(jié)果表明，傳統(tǒng)模型的分析結(jié)果并非單純的保守或者過高的，而是有些情況下判斷過于保守，有些情況下對危險判斷不足。

3.實例分析表明，過去使用的鉆井液密度是過高的，實際巖石并不需要如此高的密度維持井壁穩(wěn)定，如果使用控壓鉆井的方法，可以增大井壁的穩(wěn)定性能，并且降低對鉆井液濾失性等性能的要求，降低鉆井液的技術(shù)難度和成本。

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Determination of Formation Collapse Pressure of Bonan Shale Taking into Account Tri-axial Stresses

LIU Xiaolan1， YU Lisong2
（1. Research Institute of Drilling Technology， Shengli Petroleum Engineering Ltd.， Dongying， Shandong 257000；2. College of Petroleum Engineering， China University of Petroleum， Qingdao， Shandong 266000）

The lithology of the Shasan reservoir formations in Luojia， Block Bonan is mainly shales that are thick and widely spread. The shales are rich in organic carbon and oil and gas. Borehole instability has been encountered during horizontal drilling because of the developed fractures in those formations， the anisotropy of the formations， and the hydration of the formation rocks. Conventional models prognosing the collapse pressure of the formations cannot be used to calculate the collapse pressure. Those models that only consider the weak planes have no thought for the effect of intermediate principal stress on the strengths of rocks， and the prognoses are generally not done satisfactorily. Mineral composition and fracture distribution have been examined about the shale samples taken from Luojia， and based on the weak plane strength theory， a more accurate prognosis model， which takes into account the effects of triaxial stress， has been established for the prediction of collapse pressure. The application of the model shows that for wells penetrated the shale formations， borehole stability cannot be realized through only higher mud weight. Carbonate formations with higher original strengths and low porosity are not uncommon in this area. If managed pressure drilling （MPD） is used with bottom hole pressure slightly lower than formation pressure， the strength of the rocks can be increased， and hence the stability of the borehole wall. This， in turn， will help reduce drilling cost and increase ROP.

Shale； Weak plane； Horizontal well； Tri-axial stress； Collapse pressure； Hole stabilization

TE21

A

1001-5620（2016）04-0027-05

10.3696/j.issn.1001-5620.2016.04.005

勝利石油管理局局級課題“泥頁巖力學(xué)化學(xué)耦合井壁穩(wěn)定預(yù)測技術(shù)研究”（GKB1304）。

劉曉蘭，高級工程師，1980年生，2008年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）油氣井工程專業(yè)并獲得博士學(xué)位，現(xiàn)從事鉆井工藝技術(shù)和天然氣水合物方面研究。E-mail：151816360@qq.com。