陳少杰 王宏偉

（廣州大學 土木工程學院）

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性分析理論及研究進展

陳少杰 王宏偉

（廣州大學 土木工程學院）

結(jié)構(gòu)可靠度理論的發(fā)展為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性分析提供了常用的概率分布和計算方法。根據(jù)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的承載力計算公式和四種影響誤差，可以計算出其可靠度，與可靠指標比較，判斷結(jié)構(gòu)是否可靠。鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠性分析的研究現(xiàn)狀表明：由于試驗數(shù)據(jù)有限、計算方法復雜、承載力計算公式不統(tǒng)一等問題，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性分析需要進一步的發(fā)展。

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)；可靠性分析；概率分布；目標可靠指標；模型誤差

1 引言

鋼管混凝土構(gòu)件是指在鋼管中澆灌混凝土，讓鋼管和混凝土共同作用的組合構(gòu)件。鋼管混凝土構(gòu)件具承載力高；抗震、防火性能優(yōu)越；截面尺寸小、自重輕等優(yōu)點，在各種建筑結(jié)構(gòu)中廣泛應用。

1993年，鐘善桐教授［1］提出了“鋼管混凝土統(tǒng)一理論”，把鋼管和內(nèi)填混凝土視為一個整體來研究和分析其性能，使鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的研究和應用迅速發(fā)展。2012年，盧德輝［2］對鋼管混凝土軸壓承載力計算公式進行了修正，修正后的公式可直接根據(jù)空心率進行實、空心鋼管混凝土構(gòu)件的軸壓承載力計算，更加方便統(tǒng)一。2014年12月《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50396-2014）［3］開始實施，為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計、構(gòu)件制作以及工程施工提供了指導。

目前國際上關(guān)于建筑工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計，普遍采用以結(jié)構(gòu)可靠度為基礎(chǔ)的概率定值設(shè)計法［4］。而國內(nèi)外關(guān)于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度并沒有系統(tǒng)的研究。通過對鋼管混凝土構(gòu)件的可靠性分析，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時可以降低結(jié)構(gòu)的失效概率，可以為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化提供理論指導。

2 結(jié)構(gòu)可靠度理論

1946年，美國的Freudenthal［5］開創(chuàng)了安全度的研究工作。1947年蘇聯(lián)爾然尼欽等學者提出了一次二階矩的基本概念，并提出了計算結(jié)構(gòu)失效概率的方法和計算可靠度指標的公式。美國混凝土學會（ACI）于1964年成立了“結(jié)構(gòu)安全度委員會”，系統(tǒng)地研究結(jié)構(gòu)安全度的問題，A.H-S.Ang［6］發(fā)展了對各種不同結(jié)構(gòu)的不確定性做了分析，提出了廣義可靠性的概念。1969年美國的Cornell［7］提出了用可靠度指標β作為度量結(jié)構(gòu)安全度的標準，并建立了計算結(jié)構(gòu)安全度的二階矩模式。B. Ellingwood［8］在荷載方面，C.C.Tung［9］在橋梁動力分析的概率方面，T.V.Galambos［10］在鋼結(jié)構(gòu)方面，Jame T.P. Yao［11］和Davaid Blockley［12］在模糊數(shù)學的安全度應用方面做了相關(guān)的研究。1971年加拿大的Lind［13］提出分項系數(shù)的概念，以便與設(shè)計規(guī)范聯(lián)系起來，使可靠性分析的理論和方法達到實用階段。

我國從20世紀50年代開始，開展了極限狀態(tài)設(shè)計法的研究。1983年，《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標準》（GBJ68-1984）［14］開始實施；1992年，中國建筑科學研究院編制《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》（GB50153-1992）［15］；2001年，《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》（GB50068-2001）［16］實施，促進了建筑結(jié)構(gòu)使用性能的改善和可靠度設(shè)計方法的發(fā)展。

3 結(jié)構(gòu)可靠性分析方法

3.1 可靠性分析常用的概率分布

結(jié)構(gòu)可靠性分析常用的概率分布有以下幾種：①正態(tài)分布；②對數(shù)正態(tài)分布；③耿貝爾分布；④威布爾分布；⑤伽馬分布。

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠度分析中，結(jié)構(gòu)的材料強度、構(gòu)件重量、幾何尺寸常假定服從正態(tài)分布；結(jié)構(gòu)的抗力常假定服從對數(shù)正態(tài)分布；結(jié)構(gòu)的荷載效應常假定服從耿貝爾分布；威布爾分布常用于模擬鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞壽命和損失破壞模型；伽馬分布常用于模擬鋼管混凝土結(jié)構(gòu)強度隨時間衰減變化的隨機過程。

3.2 結(jié)構(gòu)可靠度的計算方法

結(jié)構(gòu)可靠度的計算方法有以下幾種：①中心點法；②驗算點法；③當量正態(tài)化法；④蒙特卡洛法。

對于非線性極限狀態(tài)方程，中心點法和驗算點法計算得到的結(jié)果是近似的。實際工程中大多變量都不是正態(tài)變量，變量分布形式的不同和變量的相關(guān)性，對結(jié)構(gòu)可靠指標的影響較大。采用當量正態(tài)化法，可以將非正態(tài)分布的變量轉(zhuǎn)換成等效正態(tài)分布，隨后用驗算點法計算結(jié)構(gòu)的可靠指標。蒙特卡洛法本質(zhì)上是一種數(shù)值模擬的過程，不考慮功能函數(shù)的復雜性，回避了結(jié)構(gòu)可靠度分析中的數(shù)學困難。計算機的發(fā)展和計算技術(shù)的提高使蒙特卡洛法的應用范圍越加廣泛。

4 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度

4.1 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠指標

《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50396-2014）［3］中對鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠指標并沒有明確說明。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》（GB50068-2001）［16］，對于安全等級為二級的建筑結(jié)構(gòu)，實心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在軸向受壓時，套箍系數(shù)對構(gòu)件的破壞形式影響較大，當套箍系數(shù)θ≥0.6時，一般發(fā)生延性破壞，應取目標可靠指標β=3.2；當套箍系數(shù)θ＜0.6時，一般發(fā)生脆性破壞，應取目標可靠指標β=3.7.而空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在軸向受壓時，由于空心部分的存在，一般發(fā)生脆性破壞，應取目標可靠指標β=3.7。

4.2 影響鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠度的誤差

影響結(jié)構(gòu)可靠度的誤差有抗力誤差和荷載誤差?？沽φ`差包括：①計算模誤差；②材料性能誤差；③幾何參數(shù)誤差。

計算模型誤差主要是指計算公式中所采用的基本假定或近似簡化不完全符合實際、計算公式本身的不精確等引起的誤差。材料性能誤差主要是指材料質(zhì)量因素以及制作工藝、加載方式、環(huán)境等因素引起的結(jié)構(gòu)中材料性能的差異。幾何參數(shù)誤差主要是指由于制作、安裝等原因，設(shè)計的構(gòu)件和制作安裝后的實際構(gòu)件之間幾何上的差異。

4.3 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的承載力計算公式

根據(jù)《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50396-2014）［3］，鋼管混凝土短柱的軸心受壓承載力應按以下公式計算：

Rc=（1.212+Bθ+Cθ2）fscAsc（式1）

文獻［2］考慮了空心率及施工方法對空心鋼管混凝土構(gòu)件組合強度的影響，對套箍系數(shù)和混凝土抗壓強度調(diào)整系數(shù)進行了修正。修正后的公式如下：

根據(jù)以上公式，考慮計算模型誤差，把鋼管混凝土的材料性能、幾何參數(shù)代入公式中，結(jié)合結(jié)構(gòu)的荷載效應建立極限狀態(tài)方程，即可計算出鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度。將可靠度與可靠指標進行對比，即可判斷結(jié)構(gòu)是否可靠。

5 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性研究現(xiàn)狀

5.1 實心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性研究現(xiàn)狀

2000年，陶忠［17］采用一次二階矩法，對圓、方鋼管混凝土軸壓構(gòu)件、純彎構(gòu)件和壓彎構(gòu)件的承載力公式進行了可靠性分析。結(jié)果表明：規(guī)程中鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計公式基本滿足對塑性材料可靠指標的要求。

2003年，覃亞偉［18］利用神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化Monte Carlo法計算了鋼管混凝土柱的可靠度，為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度分析提供了一種新的計算方法。

2004年，肖國濤［19］采用Monte Carlo法，對圓鋼管混凝土軸壓短柱進行了可靠性分析，研究了不同材料強度、含鋼率、荷載效應比對其可靠度的影響。

2005年，許成祥［20］采用Monte Carlo法，根據(jù)結(jié)構(gòu)在小震作用下控制面失效的相關(guān)性和結(jié)構(gòu)總體破壞指標的極限狀態(tài)方程，分別進行了小震作用下和大震作用下鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)的可靠性分析。

2006年，余志武［21］采用一次二階矩法，對圓鋼管混凝土短柱在軸向壓力作用下的可靠度進行了校準。結(jié)果表明：鋼管混凝土構(gòu)件的可靠指標隨著混凝土強度等級的提高而提高，隨著鋼材強度、含鋼率、套箍系數(shù)的提高而降低。

2006年，蔡小萍［22］利用Matlab的優(yōu)化工具箱，將服從任意分布的隨機變量轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)隨機變量，對鋼管混凝土軸壓短柱進行了可靠性分析，計算的可靠指標與JC法計算結(jié)果一致。

2008年，李飛［23］采用Monte Carlo法和響應面法，對鋼管混凝土結(jié)構(gòu)進行了可靠度分析和優(yōu)化設(shè)計。提出了結(jié)構(gòu)分析—優(yōu)化設(shè)計—結(jié)構(gòu)分析的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程，在滿足承載力要求的條件下，使材料的分布更加合理。

2009年，周圣斌［24］采用Monte Carlo法，對鋼管混凝土柱的極限承載能力進行了可靠度分析，研究了材料性能、荷載組合、荷載效應比和含鋼量對鋼管混凝土柱可靠度的影響。

2010年，肖阿林［25］采用Monte Carlo法，根據(jù)組合柱軸壓承載力公式，對型鋼-鋼管混凝土短柱進行了可靠性分析。結(jié)果表明：可靠指標隨著可變荷載組合類型的改變而改變，隨著混凝強度等級的提高而增大，隨著鋼管壁厚的增大而減小，隨著荷載效應比的增大而先增加后降低。

2014年，查曉雄［26］通過確立配筋鋼管混凝土構(gòu)件的材料設(shè)計指標，對構(gòu)件在軸拉和軸壓作用下進行了可靠度分析。結(jié)果表明延性構(gòu)件的目標可靠度為3.2。

5.2 空心鋼管混凝土柱的可靠度研究現(xiàn)狀

2007年，袁偉斌［27］采用一次二階矩法，對各種受力狀態(tài)下的離心鋼管混凝土構(gòu)件進行了可靠性分析，研究了混凝土強度等級、鋼材變化、長細比、荷載比和活載類型對可靠度的影響。

2007年，鐘善桐［28］提出直接由組成鋼管混凝土構(gòu)件的鋼材和混凝土所占承載力的比例來確定鋼管混凝土構(gòu)件的組合可靠指標。根據(jù)構(gòu)件的破壞性質(zhì)，確定空心鋼管混凝土構(gòu)件的可靠指標為3.7。

2010年，王宏偉［29］考慮空心鋼管混凝土中鋼材和混凝土的共同工作性能，按照由組成構(gòu)件的鋼材和混凝土所占承載力的比例，計算出鋼管混凝土構(gòu)件組合可靠指標。并結(jié)合試驗，確定了空心鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件的組合可靠指標和強度折減系數(shù)。

2015年，孫小允［30］采用Monte Carlo法，分別計算了空心鋼管混凝土構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)可靠度和正常使用極限狀態(tài)可靠度。并研究了混凝土強度、鋼材強度、含鋼率和荷載效應比對空心鋼管混凝土構(gòu)件可靠度的影響。

6 總結(jié)與展望

可靠性分析需要大量的試驗數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計樣本，國內(nèi)規(guī)范和文獻對鋼管混凝土構(gòu)件的承載能力、材料強度和幾何尺寸的統(tǒng)計數(shù)據(jù)有限，難以進行高精度的數(shù)值分析。充分利用有限的試驗數(shù)據(jù)，選擇最合適的概率分布來對各種誤差進行擬合，是鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠性分析的關(guān)鍵。

目前國內(nèi)結(jié)構(gòu)可靠度的計算主要采用JC法。由于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)承載力計算公式形式復雜，各變量之間存在相關(guān)性，采用JC法計算需要進行大量等效轉(zhuǎn)換，過程復雜。計算機的發(fā)展和計算技術(shù)的提高解決了蒙特卡洛法計算量大的缺點，蒙特卡洛法可以回避承載力計算公式形式復雜的問題，進而提高鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠分析的精度。

關(guān)于空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠度的研究十分缺少，現(xiàn)存試驗數(shù)據(jù)不足以進行各種誤差的概率分布擬合。加上規(guī)范中對不同截面形式的實、空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的承載力計算公式并不統(tǒng)一，增加了空心構(gòu)件可靠性分析的難度。利用“鋼管混凝土統(tǒng)一理論”，將實、空心構(gòu)件統(tǒng)一起來研究其可靠度，是鋼管混凝土結(jié)構(gòu)可靠性分析的一種發(fā)展方向。●

［1］鐘善桐.鋼管混凝土統(tǒng)一理論——研究與應用［M］.北京：清華大學出版社，2006.

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［3］GB50396-2014鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范［S］.

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